傳承經典 適度創新 凸顯本質

摘 要：2021年全國新高考Ⅰ卷第22題言簡意賅，解法靈活，彰顯能力，題目既傳承了往年高考試題的經典問題，又在試題條件與求解問題設置上有適度創新，從而更加凸顯了數學思維本質，同時該試題啟發我們研究高考真題是備考的捷徑和最有效的復習方法.

關鍵詞：課標卷;評析;探究;啟發

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）01-0074-04

4 教學啟示

4.1 高考試題不回避往年的熱點與經典問題的考查

高考有些熱點問題或經典問題屢考不衰，備考復習應深入研究.例如上面的2018年全國Ⅰ卷理科第21題，主要考查單調性的討論和極值點的相關證明，尤其是第二問雙變量的證明實質是“對數均值不等式”的證明;而2018年全國Ⅰ卷理科第22題則來源于2011年湖南卷文科第22題（兩道試題基本一致）;再如“極值點偏移”問題在前幾年其它省份高考中就出現過多次，2010年天津卷理科第21題，2011年遼寧卷理科第21題，2013年湖南卷文科第21題等.這些充分體現了高考對往屆高考的繼承性與創新性的特點.

4.2 高考試題可以來源于往年經典高考試題的改編

新課程改革以來，每年都會產生不少優秀的高考數學試題，這些高考試題必然會受到高考命題者的青睞，把它們改頭換面，使之“脫胎換骨”成新的高考試題.常用的改編手段往往有三種：4.2.1

改編條件，交換結論

命題者經常把高考題中的條件和所要求的或證明的問題相互交換，構造一個新的問題.

4.2.2 移花接木，拓展延伸

改變問題的背景，例如根據某一個問題，命題者把其中的圓改成圓錐曲線，或者把橢圓、雙曲線、拋物線互相交換，從而得到新的命題.

4.2.3 隱藏背景，殊途同歸

有些經典的數學問題題目簡潔，解法多樣，命題者通過各種命題手法，給題目套上不同的“外套”，隱藏原題的背景，讓它轉變成為新的高考試題.

4.3 研究高考真題是研究備考的捷徑和最有效的復習方法

年年歲歲卷不同，歲歲年年題不同.雖然每年試卷在變，試題更在變，但是萬變不離其宗.我們知道，高考真題具有絕對的權威性和導向性，因為它考點準而信度高，方向明而內容精.首先，高考真題是一群專家級命題者花費幾個月集體智慧的結晶，在命題角度、題型和難度等方面都進行了充分的考慮和精心設計，它代表的是考點和題型趨勢，是最好的檢驗學生學習效果的題目，因此，是我們師生備戰高考最寶貴的資料之一.其次，通過真題的練習與研究，在復習訓練過程中不斷總結和體會，逐漸理解命題專家的思路，洞悉他們是怎樣設置試題“陷阱”的，那么復習效果絕對立竿見影.同時，如果我們平時教學中，能夠引導學生對往屆高考試題加以分析與研究，那么往往可以捕捉到高考命題的一絲線索.

參考文獻：

[1]楊瑞強.青山不言自擁翠——2016年全國課標Ⅰ卷理科第21題的評析與探究[J].中學教研（數學），2016（10）：35-37.

[2]沈新權.高考數學試題命題策略解讀[J].中學數學，2013（03）38-42.

[責任編輯：李 璟]