基于MADIS GTS的隧道襯砌結構受力分析

劉芳

（中建路橋集團建設發展有限公司，河北 石家莊 050000）

隨著我國經濟快速發展，雖然地面交通日益擁堵，但是地下空間的開發和利用一定程度上可以緩解這個問題[1～3]。由于公路隧道工程所處的地質環境比較復雜，且處于動態變化中，隨著時間的增長可能會面臨各種各樣的問題[4]。支護結構在整體結構的穩定性方面，發揮著至關重要的作用。在實際工程中，由于施工或者設計問題，隧道襯砌經常會出現裂縫或大變形等病害[5]。本文以貴州省貴陽市某公路隧道工程為背景，利用荷載結構法計算隧道所受外荷載，通過MADIS GTS軟件，研究不同隧道襯砌厚度下，襯砌結構的受力、位移變形及安全性影響。

一、工程概況

貴陽市某公路隧道按分離式、雙向六車道設計，隧道凈寬14.5m，凈高5m，隧道周身巖體以IV和V級圍巖為主，隧道穿越多條破碎帶，地質情況復雜。根據地質勘察報告可知，場區地震動反應譜特征周期為0.35s，地震動峰值加速度值為0.05g，對應地震基本烈度為Ⅵ度，且未發現不良地質條件，比較適合修建隧道。

二、數值模擬

（一）模型參數及方案

根據地勘資料可知隧道上層圍巖和襯砌力學參數，如表1所示。

表1 物理力學參數

襯砌取各項同性的彈性結構，并利用1D梁單元具有抗剪、抗拉及抗扭的特性，以及其與襯砌受力情況相似的特點建立模型，沿著隧道縱向選取1m，襯砌的厚度分別取40cm、50cm和60cm。考慮到尺寸效應，需要確定模型邊界，同時約束上下、左右邊界的變形。隧道外輪廓到左右邊界的距離取5倍隧道寬度，隧道外輪廓到上下邊界的距離取3倍隧道高度。

（二）荷載組合

由《公路隧道設計規范JTG D70-2004》可知，在深埋隧道開挖時，可采用荷載結構法計算隧道結構荷載。根據隧道埋深及圍巖等級等條件確定襯砌所受的垂直荷載Q1和水平荷載Q2，如式1所示，Q1為襯砌受到的垂直荷載；γ為圍巖重度；S為圍巖等級；i為圍巖壓力增減率；B為隧道寬度。

根據圍巖等級的不同，水平荷載Q2可通過垂直荷載Q1折減得到，如表2所示。

表2 圍巖水平荷載

根據承載力和正常使用要求，實施荷載最不利設計組合，僅考慮水平、垂直荷載及自重的結構影響，荷載組合為1.5×自重+1.8×水平荷載+1.4×垂直荷載。

（三）安全評價方法

根據《公路隧道設計規范JTG D70-2004》，隧道襯砌的安全系數應當滿足要求，如式2所示，K為安全系數；N為軸向力；為構件軸向彎曲系數；為軸向力的偏心影響系數；Ra為混凝土的抗壓極限強度；b為截面寬度；h為截面厚度。根據規范可知，混凝土襯砌的安全系數應不低于2.4。

三、結果分析

（一）不同厚度下襯砌結構應力云圖

通過計算分析可以得到不同襯砌厚度條件下，隧道襯砌結構的應力云圖。

襯砌厚度40cm時，隧道襯砌結構的最大軸力發生在襯砌底板位置，約2.18×102kN，隧道襯砌結構的最大剪力發生在襯砌右拱腳位置，約6.27×102kN，隧道襯砌結構的最大彎矩發生在襯砌底板中心位置，約3.54×102kN·m2；

襯砌厚度50 cm 時，隧道襯砌結構的最大軸力為2.42×102kN，隧道襯砌結構的最大剪力為6.80×102kN，隧道襯砌結構的最大彎矩為5.3×102kN·m2；

襯砌厚度60 cm 時，隧道襯砌結構的最大軸力為2.6×102kN，隧道襯砌結構的最大剪力為7.26×102kN，隧道襯砌結構的最大彎矩為6.75×102kN·m2。

隨著襯砌厚度增大，隧道襯砌結構的軸力、剪力與彎矩均增大，這是因為在相同荷載組合作用下，支護結構自身的自重隨著厚度的增大而增大，導致襯砌結構的受力增大，另外由于在計算時把襯砌結構模擬成各項同性的彈性結構，所以不同厚度下襯砌的受力值大小不同，但受力最大值的位置相似。

（二）不同厚度下襯砌結構位移云圖

通過計算分析可得到不同襯砌厚度條件下，隧道襯砌結構的位移云圖。

在圍巖壓力作用下，隧道襯砌結構的位移值主要集中在拱頂及拱肩位置附近，其中最大沉降值發生在拱頂位置。當隧道襯砌厚度40cm時，隧道襯砌結構拱頂的最大位移為3.02×10-2m；當隧道襯砌厚度50cm時，隧道襯砌結構拱頂的最大位移為2.22×10-2m；當隧道襯砌厚度60cm時，隧道襯砌結構拱頂的最大位移為1.76×10-2m。

隨著隧道襯砌厚度的增加，襯砌的最大位移值逐漸減小，但減小速率減慢，最大值的減小速率由0.80變為0.46，說明增加隧道襯砌厚度有利于減小襯砌結構的最大位移值，但不能一昧增加襯砌厚度。

（三）不同厚度下襯砌結構安全系數

如式2所示，可知不同襯砌厚度條件下襯砌的容許軸力值，根據容許應力值和數值模擬結果，可知不同襯砌厚度條件下的結構安全系數，如表3所示。

表3 不同厚度條件下襯砌結構安全系數

由此可知，隧道襯砌厚度密切影響著襯砌結構的安全系數，隨著襯砌厚度的增加，襯砌結構的安全系數逐漸下降，但均大于15，說明安全性系數較高，能夠滿足隧道結構安全要求。