深中通道管節浮運阻力特性試驗研究

歐陽群安，孫世鵬，潘文博，楊 華，嚴 冰，夏豐勇，黃玉新,4*

(1.交通運輸部天津水運工程科學研究所 港口水工建筑技術國家工程研究中心 工程泥沙交通行業重點實驗室，天津 300456；2.廣州打撈局 廣東省海洋工程施工與水上應急救援工程技術研究中心，廣州 510260；3.深中通道管理中心，中山 528400；4.上海中交水運設計研究有限公司，上海 200092)

沉管隧道因其經濟及技術方面的獨特優勢，成為目前世界范圍內廣泛采用的穿江跨海交通方式[1-2]。從19世紀初概念提出、20世紀初首座建成，到目前全球已建成交通用沉管隧道近150座，其中我國已建或在建的沉管隧道已有20余座，占比達13%。沉管隧道是解決我國江河密集、峽灣眾多區域交通基礎設施構建的有效方案。

沉管隧道管節從預制到安裝，涉及管節系泊、管節浮運、管節沉放等與水動力密切相關的施工環節，明晰系泊、浮運、沉放環節的系列水動力學問題對科學合理地進行沉管隧道施工建設具有重要指導意義。對于管節浮運環節而言，浮運阻力是最為重要的基礎水動力學參量?？茖W合理的拖輪配置、纜系選擇及航道設計均依賴于浮運阻力的準確評估。

沉管隧道管節因其長大寬淺的箱型結構形態，浮運過程中低干弦、淺水深的作業特點，管節周圍繞流形態及受力與墩柱、船舶等有著顯著區別，通常需要通過物理模型試驗或數值模擬對浮運阻力進行深入分析。國內學者以實際工程為依托開展了系列管節浮運阻力的試驗或數值模擬研究工作。XIAO等人[3]通過開展甬江沉管隧道管節浮運拖航試驗，分析了管節運動特性及纜繩張力特性。WU等人[4]基于三維勢流理論，研究了不規則波作用下大型沉管浮運過程中所受的非線性波浪荷載，分析了不同水深、波高和周期對管節所受波浪力的影響。詹德新[5]用試驗數據和經驗公式分析估算了管節浮運過程中受力。張慶賀[6]建立了管節浮運拖航阻力計算的力學模型。朱升[7]采用STAR-CCM模擬分析了跨江沉管隧道管節的浮運阻力特性。CHEN等人[8]、呂衛清[9]、梁邦炎[10]依托港珠澳大橋沉管隧道工程，在拖曳水池中開展了管節浮運拖航水動力物理模型試驗。林鳴等人[11]開展了港珠澳大橋沉管管節浮運阻力原型試驗，獲得了多個流速下的拖航阻力，比較發現物模試驗阻力較原型試驗阻力偏小。胡勇前[12]通過物理模型試驗對管節在不同流速、不同方向和不同吃水組合作用下的阻力與阻力系數進行了研究，獲得了沉管在不同水流環境下的阻力特性。王海峰[13]通過采用經驗公式和AQWA軟件模擬研究了不同干舷值、不同拖航速度、不同波浪和水流方向等情況下的拖航阻力。馮海暴[14]通過物理模型試驗和Fluent精細化數值模型進行了管節拖航阻力系數取值及影響因子研究。

沉管隧道管節浮運阻力方面的已有研究成果對類似工程的開展具有重要的指導意義，但規模尺寸大型化、施工環境復雜化的新形勢下的沉管隧道建設較以往面臨更為嚴峻的技術挑戰[15-17]，多因素影響下管節浮運阻力的精準評估仍是其一。本文以深中通道項目沉管隧道為工程依托，通過物理模型試驗，研究了超大型管節的浮運阻力，獲得了浮運阻力及阻力系數隨水流流速、流向及水深的變化規律。

1 工程概況

深圳至中山跨江通道工程(以下簡稱“深中通道”)是重大基礎設施項目，規?？涨?、建設條件復雜、綜合技術難度大，是繼港珠澳大橋之后又一橫跨珠江河口的世界級超大“隧、島、橋”集群工程。深中通道工程位于珠江河口虎門大橋與港珠澳大橋之間，通過深圳機場互通立交實現與廣深沿江高速銜接，以長約7 km海底隧道下穿大鏟水道、機場支航道及礬石水道，通過西人工島實現隧橋轉換，以特大跨徑橋梁跨越伶仃西航道和橫門東水道，其余海域采用非通航孔橋，在馬鞍島陸域段采用常規橋梁，通過橫門互通實現與中開高速對接。全線設置機場、橫門、萬頃沙3處互通式立交，主體工程全長約24 km，采用雙向八車道的技術標準，設計時速100 km/h。深中通道平縱面總體布置如圖1所示。

圖1 深中通道隧道平面總體布置及管節浮運航道圖

深中通道沉管隧道工程長6 845 m，其中沉管段長度為5 035 m。沉管段由26個標準管節、6個非標管節和1個水中最終接頭組成(縱面總體布置如圖2所示)。管節呈箱型形態，為鋼殼-混凝土組合結構型式。沉管隧道劃分為兩個標段進行施工，其中S08標段共10節管節，由4節標準管節和6節非標準管節構成。標準管節長165 m、寬46 m、高10.6 m；非標準管節長123.8 m、寬端53.5 m、窄端49.8 m、高10.6 m。深中通道S08標段沉管管節在龍穴港池進行預制，澆筑完成后以濕拖浮運方式從龍穴港池由拖輪編隊拖帶至隧址，拖航時管節吃水約10.29 m(干弦高度0.31 m)，管節靜水航速為0.5～1.7 m/s。

圖2 深中通道沉管隧道縱面總體布置圖

受航道軸線與伶仃洋漲落潮主流角度變化影響，管節在浮運過程中可能遭到順流和橫流作用，與此同時，浮運中始終受到波浪的聯合作用。因此，深中通道S08標管節浮運需要綜合考慮管節自身拖航速度及方向、水流速度及方向、波浪大小及波向和航道及邊坡地形等綜合因素的影響。本文以標準管節為試驗對象，在不考慮航道地形情況下，模擬了純水流作用時管節橫向、縱向浮運阻力，分析了水流流速、流向及水深對管節浮運阻力的影響，試驗成果可作為航道初步設計理論依據。

2 模型設計與試驗工況

2.1 受力分析

箱型沉管在水中浮運受力問題理論上而言是一個鈍體在限制區域的粘性興波問題。管節在流體自由表面附近拖航時受到的水阻力包括粘性阻力和興波阻力，前者與雷諾數相關，后者與弗勞德數相關。由于管節為方形鈍體，粘性阻力中的主要成分是形狀阻力，摩擦阻力所占比重相對較小。

2.1.1 形狀阻力

在實際流動中，水流作用于管節迎流面時，流動減壓，在迎流面上邊界層的厚度較小，由于上游水流減壓后產生的順壓梯度，順流面上的邊界層厚度不斷緩慢增加。水流從迎流面傳播至順流面時消耗了部分能量，因此水質點的動能不足以恰好克服由順流面向背流面的逆壓梯度。實際上，水質點在順流面上運動過程中，邊界層內的流體質點不僅受到壁面的摩擦阻力影響，同時受到逆壓梯度的減速作用，其留有的動能不足以使其抵達背流面。因此，順流面邊界層內靠近壁面的流體質點會在順流面的下游不遠處流速幾乎變為零。

在順流面邊界層開始上述減速過程中，越靠近壁面的水質點受到的粘滯阻力越大、減速也越劇烈。在較大的逆壓梯度作用下，在壁面上會出現流速梯度和壁面切應力均為零的點，這點即為邊界層分離點。在分離點的下游會出現回流，此回流會對分離點上游的來流形成側向擠壓，使得來流被擠向主流區，從而形成邊界層分離現象。

在壁面邊界層分離后，管節背流面的流動結構會發生很大的變化。其變化形態和來流的速度密切相關。一般在背流面形成大尺度的回流區，或產生以非恒定大尺度旋渦脫落為特征的周期振蕩狀態。管節縱向迎流時的平面繞流特征如圖3所示。

圖3 管節平面縱向迎流周圍繞流特征

因邊界層摩阻與旋渦運動會消耗大量能量，背流側的壓強會降低，相對于迎流側上的壓強要低得多，由此會產生形狀阻力。其大小取決于壁面邊界層分離點的位置，尾流區越小或分離點越靠近下游，形狀阻力越小。結合管節的形態參數(型寬B、型長L)，B/L是影響邊界層分離點的重要參數。管節鈍體在垂向同樣存在與水平面類型相似的繞流特征，因此管節吃水D和浮運水深d同樣是影響管節受力的重要參數。

形狀阻力Rc可通過下式計算

(1)

式中：Ce為形狀阻力系數；A為管節迎流面積；ρ為水體密度；V為管節與水體的相對速度。

2.1.2 摩擦阻力

與形狀阻力相比，摩擦阻力主要產生于分離點的上游，且在壁面十分薄的邊界層內。一般摩擦阻力與管節的濕表面面種相關聯。摩擦阻力Rf可以通過下式計算

(2)

式中：Cf為表面摩擦阻力系數，國際船模試驗水池推薦公式為Cf=0.75×(logRe-2)-2；S為管節的濕表面面積；Re為雷諾數，Re=Vl/v；v為水的運動粘性系數；l為管節迎流斷面的水力直徑。

2.1.3 興波阻力

船舶等浮體在水面上運動時，會對周圍的水產生擾動，使得船體周圍的流體壓力分布發生變化，進而興起波浪。由于浮體興波導致浮體前后壓力分布不對稱而產生的作用在浮體運動相反方向上的壓力差稱為興波阻力。根據國際船模試驗水池會議，興波阻力Rw可按下式計算

(3)

式中：Cw為興波阻力系數，其他符號意義同前。

在船舶領域的研究成果，無論船體為豐滿型還是瘦削型，當Fr<1.5時，即浮體在低航速下運動時，其興波阻力系數非常小，也就是興波阻力可以忽略不計。本文試驗中，以試驗水流最大流速，無論以型寬還是型長計算弗勞德數，均存在Fr<0.1。

2.1.4 受力模式分析

圖4示意了管節在0°來流和90°來流時的受力模式。圖中的阻力Fd是管節受到的總阻力的合力示意，僅相對準確示意了該合力在管節垂向上的作用點位置。

4-a 0°來流作用受力示意圖

結合圖4分析可知，在水流作用穩定后，管節自身的重力FG和受到的浮力FB、拖力FT和阻力Fd形成一種平衡狀態。由于各力的作用點位置不同，結合管節的姿態(穩性)來看，當拖力FT和阻力Fd存在時，管節會產生繞重心的偏轉(迎流端下沉)，由此浮力大小的變化和浮心位置調整而產生的恢復力矩將抵銷拖力FT和阻力Fd形成的力矩。因此，在有水流存在時，管節會發生迎流端下沉。以上力及力矩平衡過程中，管節的型長L和型寬B將是影響管節受力及姿態的重要變量。

2.2 相似準則

結合上節分析，由于沉管管節為箱型鈍體，其邊界層的分離點容易穩定，并且極易進入阻力平方區，原型與模型滿足弗勞德相似時可較好保證浮運阻力的相似。因此模型設計遵循弗勞德相似準則。物理模型試驗采用正態模型，模型幾何比尺定為1∶50。各物理量的模型比尺如表1所示。

表1 模型試驗各物理量模型比尺

2.3 模型制作

模型管節外殼由高強PVC塑料板材制作，端封門位置采用透明亞克力板制作，沉管內部三個孔道利用輕質木塑板制作，由此在外殼與內木塑板間存在極小可配重空間。由于空間小，配重采用高密度鉛片實現。沉放駁主體為矩型空殼結構，模型制作材料為木材，并采用防水油漆進行外防護，沉放駁在矩形殼內部采用水泥塊進行配重，滿足重心位置和質量分布相似。測量塔模型結構組成復雜，但其重量相對較小，模型制作時重點保證其總重量和重心位置相似。測量塔結構采用輕質鋁材制作，采用小鉛片進行配重。管節模型如圖5所示。

2.4 試驗工況

管節拖航試驗考慮了2種水深、2種流向角，每種流向角下4種相對流速，試驗工況見表2。

表2 試驗工況表

綜合考慮試驗場地條件和試驗流速需求，0°水流作用試驗和90°水流作用試驗分別在寬度為7 m和24 m的水池中進行。試驗布置示意圖見圖6。

6-a 0°來流6-b 90°來流

3 試驗結果與分析

3.1 試驗結果

0°來流作用時(縱拖)，管節在各工況下的阻力及阻力系數結果見表3。從試驗結果可以看出：(1)管節的阻力和阻力系數大體隨著水位的降低而增加，在設計高水位時，管節的阻力值為72～1 384 kN，阻力系數為1.15～1.36；而設計低水位時，管節的阻力值為90～1 547 kN，阻力系數為1.43～1.52。(2)同一水位不同流速條件下，隨著流速的增加，阻力顯著增大，阻力系數也呈略增大的趨勢，但增幅不明顯。這一變化主要是興波阻力產生。總體上，管節在0°水流作用下，阻力系數在1.15～1.52。

表3 0°來流阻力及阻力系數結果

來流作用時(橫拖)，管節在各工況下的阻力及阻力系數結果見表4。從試驗結果可以看出：(1)90°水流作用下，管節阻力及阻力系數隨水位及流速的變化規律與0°水流作用基本一致，但阻力系數顯著增大。(2)管節的阻力和阻力系數大體隨著水位的降低而增加，在設計高水位時，管節的阻力值為516～1 442 kN，阻力系數為2.41～2.63；而設計低水位時，管節的阻力值為540～1 525 kN，阻力系數為2.52～2.78。(3)同一水位不同流速條件下，隨著流速的增加，阻力顯著增大，阻力系數也呈略增大的趨勢，但增幅不明顯。總體上，管節在90°水流作用下，阻力系數在2.41～2.78。

表4 90°來流阻力及阻力系數結果

對比兩個不同流向下的阻力系數，發現0°來流作用時的阻力系數顯著小于90°來流作用下阻力系數，前者約為后者的50%，這主要與流線型繞流趨近程度有關。0°來流作用時，管節為相對細長形態的鈍體，而90°來流作用時，管節為寬短形態的鈍體，0°來流作用時的繞流更趨近于流線型繞流，因此阻力系數相對較小。

對比兩個不同水位下阻力系數，發現0°及90°來流作用時設計低水位下的阻力系數均大于設計高水位下的阻力系數，這與管節底部富余水深不同而伴隨的繞流形態差異性有關。水流流經管節時同時存在往兩側的平面繞流及往管底的垂向繞流，對于淺水浮運的管節而言，主要以平面繞流為主，但垂向繞流也不可忽視。水位越小，而吃水不變，則管節底部富余水深越小，阻塞系數增大，水體更多地趨向于往兩側繞流，即水流流經管節時的繞流更趨近于二維平面繞流形態，因此繞流阻力系數相對較大。

3.2 對比分析

國內外代表性文獻及資料中的管節浮運阻力系數與本文試驗結果對比見表5。

表5 管節浮運阻力系數對比表

由上述對比結果可以看出：(1)對縱拖阻力系數而言，對比資料結果與本文試驗結果相差不大，僅珠江隧道結果略小于1.0，其他資料均在1.2～1.5，本文結果與港珠澳沉管隧道結果極為接近。(2)對橫拖阻系數而言，本文試驗結果與英標規范、港珠澳大橋沉管隧道工程結果較為接近，而與廣東佛山東平隧道和珠江隧道工程結果相差較大，這應與管節長寬比及富裕水深存在較大差異有關。

4 結論

本文以深中通道標準管節為試驗對象開展了管節純流作用下的浮運拖航試驗，分析了浮運阻力及阻力系數取值規律，獲得如下主要結論：

(1)0°水流作用下(縱向拖航)，水深吃水比為1.41時阻力系數取值1.15～1.36，水深吃水比為1.14時阻力系數取值1.43～1.52。

(2)90°水流作用下(橫向拖航)，水深吃水比為1.41時阻力系數取值2.41～2.63，水深吃水比為1.14時阻力系數取值2.52～2.78。

(3)管節浮運阻力受流速、流向、水深吃水比影響極其顯著。隨流速增大而顯著增加，隨流向變化而顯著改變，隨水深吃水比的減小而增大。

(4)浮運阻力系數受流向、水深吃水比影響顯著。90°水流作用時的阻力系數顯著增大且大于0°水流作用時的阻力系數，水深吃水比較小時阻力系數較大。同時，浮運阻力系數有隨流速增加而略微增大的趨勢。