一種將共模電壓抑制50%的間接矩陣變換器新型空間矢量調(diào)制方法

李珊瑚， 操孫鵬， 金昭陽， 韓旭

(1.河北工業(yè)大學(xué) 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130；2.河北工業(yè)大學(xué) 河北省電磁場與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130)

0 引 言

矩陣變換器作為一種新型的交流-交流變換器，具有正弦輸入輸出電流，無中間儲(chǔ)能環(huán)節(jié)等諸多優(yōu)點(diǎn)。間接矩陣變換器[1-2](indirect matrix converter,IMC)在具有直接矩陣變換器[3-4]的所有優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，還具有可適當(dāng)減少開關(guān)管數(shù)量，可以實(shí)現(xiàn)多逆變級(jí)等優(yōu)點(diǎn)，因而在驅(qū)動(dòng)電機(jī)、風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[5-7]。然而矩陣變換器工作時(shí)，會(huì)在輸出端產(chǎn)生高頻、高幅值變化的共模電壓[8](common-mode voltage,CMV)。CMV會(huì)產(chǎn)生共模電流，破壞電機(jī)絕緣，同時(shí)還會(huì)造成電磁干擾，影響其他的設(shè)備[9]。目前改善或消除矩陣變換器CMV或共模電流的方法主要有：在矩陣變換器上集成濾波器[10]和通過調(diào)制方法抑制CMV峰值等。前一種方法會(huì)增加系統(tǒng)的重量、體積，降低系統(tǒng)的功率密度，相比之下，通過調(diào)制方法抑制CMV峰值的主動(dòng)抑制技術(shù)明顯更具有優(yōu)勢。

針對(duì)間接矩陣變換器的共模電壓峰值抑制調(diào)制方法，文獻(xiàn)[11-12]通過合理選擇逆變級(jí)零矢量，不同程度抑制了CMV；文獻(xiàn)[13-14]通過在整流級(jí)加入零矢量，抑制了CMV峰值；文獻(xiàn)[15]通過修改整流級(jí)扇區(qū)劃分，整流級(jí)選取不同的有效矢量進(jìn)行共模電壓抑制，但電壓傳輸比受限，該方法整流級(jí)采用相距120°的兩個(gè)有效電流矢量，輸入電流波形較差[16]。文獻(xiàn)[17-19]通過消除零電壓矢量的調(diào)制方法來降低CMV峰值。文獻(xiàn)[20-21]基于兩種不同的開路矢量應(yīng)用原則對(duì)共模電壓和共模電流進(jìn)行抑制。文獻(xiàn)[22]在傳統(tǒng)的電壓源型逆變器中只使用3個(gè)奇數(shù)有效矢量或偶數(shù)電壓矢量的調(diào)制方法降低了共模電壓峰值，但逆變級(jí)有效電壓矢量切換需要同時(shí)動(dòng)作兩個(gè)開關(guān)狀態(tài)，在死區(qū)時(shí)間由于續(xù)流二極管不可避免地引入其他矢量，從而導(dǎo)致其共模電壓峰值變高。由死區(qū)效應(yīng)引起的共模電壓尖峰嚴(yán)重影響了共模電壓的峰值抑制效果。

現(xiàn)有關(guān)于抑制IMC共模電壓峰值的調(diào)制方法均只能抑制共模電壓峰值的42%，為進(jìn)一步抑制IMC的共模電壓峰值，本文提出一種在低電壓傳輸比下可將共模電壓峰值減小50%的新型空間矢量調(diào)制(space vector modulation, SVM)方法。該方法將整流級(jí)由傳統(tǒng)的6扇區(qū)劃分變?yōu)?2扇區(qū)，并根據(jù)IMC整流級(jí)和逆變級(jí)各矢量配合作用下的共模電壓選取相應(yīng)的有效矢量及零矢量。整流級(jí)的參考電流矢量采用相鄰的兩個(gè)有效電流矢量以及零電流矢量合成；逆變級(jí)的參考電壓矢量由奇數(shù)電壓矢量或偶數(shù)電壓矢量合成。當(dāng)整流級(jí)位于12、1、4、5、8、9扇區(qū)，逆變級(jí)選擇奇數(shù)有效電壓矢量；當(dāng)整流級(jí)位于2、3、6、7、10、11扇區(qū)，逆變級(jí)選擇偶數(shù)有效電壓矢量。整流級(jí)零電流矢量則選擇對(duì)應(yīng)輸入相電壓幅值最小的零矢量。在整流級(jí)零電流矢量作用下逆變級(jí)電壓矢量進(jìn)行切換，實(shí)現(xiàn)逆變級(jí)開關(guān)的零電壓開通和零電壓關(guān)斷，并利用IMC零電流矢量應(yīng)用下的共模電壓特性，解決了死區(qū)效應(yīng)對(duì)共模電壓峰值的影響問題。最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該抑制共模電壓方法的有效性。

1 IMC的矢量和各矢量下的共模電壓特性分析

1.1 IMC的矢量

間接矩陣變換器如圖1所示，由整流級(jí)與逆變級(jí)組成，中間母線上無直流儲(chǔ)能元件。整流級(jí)由6個(gè)雙向開關(guān)[3]組成，逆變級(jí)則與電壓源型逆變器相同。

圖1 間接矩陣變換器Fig.1 Indirect matrix converter

IMC整流級(jí)為電流源型整流級(jí)(current source rectifier,CSR)，IMC逆變級(jí)為電壓源型逆變器(voltage source inverter,VSI)。為分析方便，定義開關(guān)管導(dǎo)通為1，關(guān)斷為0。為防止IMC輸入短路、輸出開路，IMC整流級(jí)和逆變級(jí)的開關(guān)狀態(tài)需滿足：

(1)

(2)

根據(jù)式(1)，整流級(jí)為防止短路和開路，上橋臂或下橋臂所有的開關(guān)管必須時(shí)刻保證有且僅有一個(gè)開關(guān)管導(dǎo)通，因此IMC整流級(jí)有9種開關(guān)狀態(tài)，對(duì)應(yīng)9個(gè)電流矢量，其中6個(gè)有效電流矢量Iactive(Iab,Iac,Ibc,Iba,Ica和Icb)以及3個(gè)零電流矢量Izero(Iaa,Ibb和Icc)。根據(jù)式(2)，逆變級(jí)為防止直通，同一相上橋臂和下橋臂的開關(guān)管必須時(shí)刻不允許同時(shí)導(dǎo)通，因此IMC逆變級(jí)有8種開關(guān)狀態(tài)，對(duì)應(yīng)8種電壓矢量，其中6個(gè)有效電壓矢量Vactive(V1,V2,V3,V4,V5和V6)和2個(gè)零電壓矢量Vzero(V0和V7)。IMC整流級(jí)和逆變級(jí)各矢量的空間排布如圖2所示。

圖2 IMC整流級(jí)和逆變級(jí)各空間矢量Fig.2 All vectors in indirect matrix converter

1.2 IMC各矢量下的共模電壓

共模電壓ucm是指負(fù)載中性點(diǎn)n與電源地點(diǎn)o之間的電壓，如圖1所示，當(dāng)矩陣變換器驅(qū)動(dòng)三相對(duì)稱負(fù)載時(shí)，共模電壓為

ucm=(uAo+uBo+uCo)/3。

(3)

式中uAo、uBo和uCo分別為三相輸出A、B、C點(diǎn)電壓到o點(diǎn)之間的電壓。

將三相輸出電壓表示為輸入電壓和開關(guān)狀態(tài)的函數(shù)，可獲得共模電壓ucm與三相輸入電壓uabc和各開關(guān)狀態(tài)的數(shù)學(xué)關(guān)系[13]為

(SPA+SPB+SPC)+

(SNA+SNB+SNC)。

(4)

式中：Spx、Snx(x=a,b,c)為整流級(jí)開關(guān)管；SPy、SNy(y=A,B,C)為逆變級(jí)開關(guān)管。假設(shè)三相輸入相電壓為

(5)

式中：Vin為輸入相電壓峰值；輸入相位θin=2πfint，fin為輸入電壓頻率。

由式(4)可知，IMC共模電壓的幅值與逆變級(jí)開關(guān)狀態(tài)(輸出電壓矢量)、整流級(jí)開關(guān)狀態(tài)(輸入電流矢量)和三相輸入電壓幅值有關(guān)。三相輸入電壓如圖3所示。

圖3 三相輸入電壓Fig.3 Three phase input voltage

將IMC有效矢量的開關(guān)狀態(tài)代入式(4)，可獲得IMC整流級(jí)和逆變級(jí)有效矢量作用下的共模電壓等于1/3倍的輸入線電壓，如表1所示。

表1 IMC有效矢量對(duì)應(yīng)的共模電壓

當(dāng)IMC整流級(jí)采用零電流矢量Ixx(x=a,b,c)，式(4)應(yīng)為

(6)

根據(jù)式(2)和式(6)可知，此時(shí)共模電壓ucm只與零電流矢量有關(guān)，與逆變級(jí)電壓矢量無關(guān)。

當(dāng)IMC逆變級(jí)采用零電壓矢量V7，式(4)應(yīng)為

(7)

從式(7)可以看出，此時(shí)的共模電壓ucm只與整流級(jí)上橋臂的開關(guān)狀態(tài)有關(guān)，與整流級(jí)下橋臂的開關(guān)狀態(tài)無關(guān)。同理可得，當(dāng)IMC逆變級(jí)采用零電壓矢量V0，共模電壓ucm只與整流級(jí)的下橋臂開關(guān)狀態(tài)有關(guān)，與整流級(jí)的上橋臂開關(guān)狀態(tài)無關(guān)。

根據(jù)式(6)和式(7)可知，零矢量作用下的共模電壓等于輸入相電壓，如表2所示,其中：x=a,b,c；k=0,1,2,3,4,5,6,7。

表2 IMC零矢量對(duì)應(yīng)的共模電壓

由表1和表2可知，IMC不同有效矢量或零矢量產(chǎn)生的共模電壓是不同的。

1)有效矢量作用下的共模電壓由輸入線電壓幅值決定，輸入線電壓最大峰值為1.732Vin。因此，現(xiàn)有抑制方法都是將共模電壓抑制到1/3倍的輸入線電壓最大峰值，即0.577Vin。然而，不同線電壓峰值是不同的，其有效矢量產(chǎn)生的共模電壓峰值也不同，選擇最小線電壓幅值的共模電壓有效矢量可以進(jìn)一步抑制有效矢量作用下的共模電壓峰值。

2)零矢量作用下的共模電壓由輸入相電壓幅值決定，輸入相電壓最大峰值為Vin。因此現(xiàn)有大部分共模電壓主動(dòng)抑制方法都是棄用零矢量，而只采用有效矢量將共模電壓峰值降到0.577Vin。然而，不同相電壓峰值是不同的，其零矢量產(chǎn)生的共模電壓峰值也不同，選擇最小相電壓幅值的共模電壓零矢量可以抑制零矢量作用下的共模電壓峰值。

2 將共模電壓抑制50%的新型SVM調(diào)制策略

由第1節(jié)的IMC共模電壓特性分析可知，IMC有效矢量作用下的共模電壓由整流級(jí)開關(guān)狀態(tài)、逆變級(jí)開關(guān)狀態(tài)和輸入線電壓所決定，IMC零電壓矢量作用下的共模電壓由整流級(jí)開關(guān)狀態(tài)、逆變級(jí)開關(guān)狀態(tài)和輸入相電壓所決定。但零電流矢量下的共模電壓只與整流級(jí)開關(guān)狀態(tài)和輸入相電壓有關(guān)，與逆變級(jí)開關(guān)狀態(tài)無關(guān)，因此，在整流級(jí)應(yīng)用零電流矢量時(shí)，逆變級(jí)實(shí)現(xiàn)開關(guān)切換，其死區(qū)效應(yīng)等效的任何開關(guān)狀態(tài)的共模電壓都等于零電流矢量下的共模電壓峰值。

本文提出的新型SVM調(diào)制方法根據(jù)整流級(jí)所在扇區(qū)選擇最小共模電壓峰值的有效矢量和零電流矢量，來實(shí)現(xiàn)共模電壓進(jìn)一步抑制，并利用IMC零電流矢量的特性，可以消除死區(qū)效應(yīng)引起的共模電壓尖峰，以及零電流矢量作用下的直流母線兩端電壓為0特性，逆變級(jí)實(shí)現(xiàn)了零電壓開關(guān)(zero voltage switch，ZVS)。

2.1 新型SVM策略的調(diào)制原理

根據(jù)圖3，將輸入電壓劃分12個(gè)扇區(qū)，每個(gè)扇區(qū)的線電壓和相電壓的峰值是不相同的，以第1扇區(qū)為例，線電壓ubc和ucb的峰值最小，其線電壓峰值為0.866Vin。相電壓ub的峰值最小，為0.5Vin。且每個(gè)扇區(qū)都存在兩個(gè)最小線電壓峰值和一個(gè)最小相電壓峰值，分別為0.866Vin和0.5Vin。

當(dāng)IMC整流級(jí)在每個(gè)輸入扇區(qū)只采用兩個(gè)相鄰有效電流矢量Im和In時(shí)，根據(jù)圖3、表1可獲得不同輸入扇區(qū)下有效電壓矢量對(duì)應(yīng)的共模電壓峰值，如表3所示。從表3可知，當(dāng)輸入扇區(qū)為12、1、4、5、8、9時(shí)，奇數(shù)有效電壓矢量作用下的共模電壓峰值為0.29Vin，偶數(shù)有效電壓矢量作用下的共模電壓峰值為0.577Vin。當(dāng)輸入扇區(qū)為2、3、6、7、10、11時(shí)，偶數(shù)有效電壓矢量作用下的共模電壓峰值為0.29Vin，奇數(shù)有效電壓矢量作用下的共模電壓峰值為0.577Vin。 在每個(gè)輸入扇區(qū)采用兩個(gè)相鄰有效電流矢量Im和In下，合理選擇有效電壓矢量可將共模電壓降到0.29Vin。

表3 不同輸入扇區(qū)下有效電壓矢量對(duì)應(yīng)共模電壓峰值

根據(jù)圖3和表2可獲得不同輸入扇區(qū)下零電流矢量對(duì)應(yīng)的共模電壓峰值，如表4所示。從表4可知，在每個(gè)輸入扇區(qū)下，合理選擇零電流矢量可將共模電壓峰值降到0.5Vin。

表4 不同輸入扇區(qū)下零電流矢量對(duì)應(yīng)的共模電壓峰值

根據(jù)表3和表4,本文提出一種將共模電壓峰值抑制50%的新型空間矢量調(diào)制方法，其調(diào)制原理如圖4所示，在每個(gè)整流級(jí)扇區(qū)內(nèi)，參考電流矢量由兩個(gè)相鄰的有效電流矢量和一個(gè)零電流矢量合成；輸出電壓矢量根據(jù)不同的整流級(jí)扇區(qū)由兩個(gè)奇數(shù)有效電壓矢量或偶數(shù)有效電壓矢量合成。圖中：Im、In為相鄰的兩個(gè)有效電流矢量；Izero為零電流矢量；Vα、Vβ為奇數(shù)電壓矢量或偶數(shù)電壓矢量。

圖4 改進(jìn)方法的SVM調(diào)制原理Fig.4 Improved SVM method

為保證每個(gè)扇區(qū)的共模電壓峰值小于等于0.5Vin。兩個(gè)相鄰的有效電流矢量Im、In，一個(gè)零電流矢量Izero，兩個(gè)奇數(shù)或偶數(shù)有效電壓矢量Vα、Vβ的選擇如表5所示。

表5 不同輸入扇區(qū)下的矢量選擇

2.2 消除死區(qū)效應(yīng)共模電壓尖峰和實(shí)現(xiàn)ZVS的新型SVM方法矢量排布

為保證逆變級(jí)安全工作，電壓源型逆變級(jí)開關(guān)切換需加入死區(qū)時(shí)間。由于逆變級(jí)續(xù)流二極管的作用，死區(qū)時(shí)間內(nèi)的等效開關(guān)狀態(tài)根據(jù)輸出電流的方向可等效于有效電壓矢量或零電壓矢量。以逆變級(jí)電壓矢量V1(100)-V3(010)切換為例，當(dāng)輸出電流方向?yàn)閕a>0、ib>0、ic<0時(shí)，此時(shí)死區(qū)時(shí)間的等效矢量為零電壓矢量V0，如圖5所示。死區(qū)時(shí)間內(nèi)共模電壓等于零電壓矢量的共模電壓峰值，因此死區(qū)效應(yīng)帶來的共模電壓尖峰會(huì)嚴(yán)重影響共模電壓峰值的抑制[23]。

圖5 V1(100)-V3(010)切換死區(qū)效應(yīng)等效開關(guān)狀態(tài)Fig.5 Equivalent switch state within switching dead-time between V1(100) and V3(010)

關(guān)于電壓源型逆變器死區(qū)效應(yīng)的共模電壓尖峰抑制方法[24]需要檢測輸出電流方向并且根據(jù)所處輸出電流扇區(qū)進(jìn)行矢量排布，算法復(fù)雜且可移植度不高。

本文提出的共模抑制方法利用IMC零電流矢量作用下的共模電壓與逆變級(jí)開關(guān)狀態(tài)無關(guān)的特性，在整流級(jí)應(yīng)用零電流矢量時(shí)逆變級(jí)實(shí)現(xiàn)開關(guān)切換，如圖6所示。逆變級(jí)在開關(guān)切換時(shí)，無論死區(qū)時(shí)間的等效矢量為有效電壓矢量還是零電壓矢量，由于整流級(jí)采用零電流矢量，此時(shí)的共模電壓與逆變級(jí)開關(guān)狀態(tài)無關(guān)，從而避免了逆變級(jí)矢量切換的死區(qū)效應(yīng)帶來的共模電壓尖峰。

當(dāng)IMC整流級(jí)應(yīng)用零電流矢量時(shí)，直流母線兩端電壓upn等于0，此時(shí)逆變級(jí)的開關(guān)狀態(tài)切換可實(shí)現(xiàn)零電壓開通和關(guān)斷，以整流級(jí)和逆變級(jí)都位于第一扇區(qū)為例，本文提出的新型SVM方法的矢量排布如圖6所示。

圖6 改進(jìn)SVM方法的矢量排布Fig.6 Vector arrangement of improved SVM method

2.3 占空比計(jì)算和電壓傳輸比

根據(jù)圖4和圖6可知，本文所采取的調(diào)制方法整流級(jí)參考電流矢量由兩個(gè)相鄰的有效電流矢量和一個(gè)零電流矢量合成，逆變級(jí)參考電壓矢量由兩個(gè)相差120°的有效電壓矢量合成，其參考電流矢量Iref和參考電壓矢量Vref分別為：

Iref=[(dα_m+dβ_m)Im+(dα_n+dβ_n)In+dzIz]；

(8)

Vref=[(dα_m+dα_n+dz_m)Vα+

(dβ_m+dβ_n+dz_n)Vβ]。

(9)

其中：

(10)

(11)

(12)

式中：θ1為Iref與Im的夾角；θ2為Vref與Vα的夾角；uPN_m與uPN_n分別為dm與dn作用時(shí)的直流母線兩端電壓。當(dāng)kin=12、1、4、5、8、9時(shí)，θ2范圍為0～π/3; 當(dāng)kin=2、3、6、7、10、11時(shí)，θ2范圍為π/3～2π/3。

根據(jù)參考文獻(xiàn)[15]定義電壓傳輸比(voltage transfer ratio,VTR)為

(13)

其中|Vref|為參考電壓幅值，同時(shí)直流母線兩端電壓在一個(gè)載波周期的平均值為

(14)

根據(jù)式(11)～式(14),為保證式(11)中dα和dβ的和不大于1，本文提出的改進(jìn)方法的電壓傳輸比m最大值為0.5。

3 實(shí)驗(yàn)

為證明本文提出的新型空間矢量調(diào)制方法的有效性，本文進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表6所示。

表6 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

IMC實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖7所示。整流級(jí)由12個(gè)IGBT(FGL40N120AND)組成，逆變級(jí)由6個(gè)IGBT(FGL40N120AND)組成，控制芯片分別是DSP(TMS320F28335)和FPGA(CYCLONE IVEP4CE6)。

圖7 IMC實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.7 Experiment platform of IMC

圖8和圖9分別為電壓傳輸比m為0.2的傳統(tǒng)SVM方法和改進(jìn)SVM方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從上至下分別為共模電壓ucm、直流母線兩端電壓upn、A相輸出電流iA、a相輸入電流ia。圖8中傳統(tǒng)方法的共模電壓峰值約為80 V，與輸入電壓峰值相同；圖9中改進(jìn)方法的共模電壓通過放大觀察，該調(diào)制方法共模電壓峰值約為40 V，且沒有出現(xiàn)死區(qū)效應(yīng)引起的共模電壓尖峰，較傳統(tǒng)方法下降了50%，與理論分析相同。從圖9可以發(fā)現(xiàn)，由于改進(jìn)方法在整流級(jí)應(yīng)用了零電流矢量，因此其直流母線兩端電壓upn在零電流矢量應(yīng)用時(shí)為0。

圖8 傳統(tǒng)SVM方法實(shí)驗(yàn)波形,電壓傳輸比m=0.2Fig.8 Experimental waveforms in conventional SVM method under VTR m is 0.2

圖9 改進(jìn)SVM方法實(shí)驗(yàn)波形,電壓傳輸比m=0.2Fig.9 Experimental waveforms in improved SVM method under VTR m is 0.2

圖10和11為電壓傳輸比m為0.4的傳統(tǒng)SVM方法和改進(jìn)SVM方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)證明了改進(jìn)方法整體地抑制了IMC的共模電壓，并且其輸入輸出電流依然保持了正弦性。

圖10 傳統(tǒng)SVM方法實(shí)驗(yàn)波形, 電壓傳輸比m=0.4Fig.10 Experimental waveforms in conventional SVM method under VTR m is 0.4

圖11 改進(jìn)SVM方法實(shí)驗(yàn)波形, 電壓傳輸比m=0.4Fig.11 Experimental waveforms in improved SVM method under VTR m is 0.4

圖12為提出的SVM方法實(shí)現(xiàn)逆變級(jí)開關(guān)管的ZVS過程，從上到下依次為A相上管兩端電壓uSPA、A相下管兩端電壓uSNA、A相上管SPA的驅(qū)動(dòng)信號(hào)、A相下管SNA的驅(qū)動(dòng)信號(hào)以及直流母線兩端電壓upn波形?？梢园l(fā)現(xiàn)，在直流母線兩端電壓為0時(shí)，逆變級(jí)A相兩個(gè)開關(guān)管的電壓也為0，此時(shí)A相兩個(gè)開關(guān)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行動(dòng)作可以實(shí)現(xiàn)逆變級(jí)開關(guān)管的零電壓開通和關(guān)斷，逆變級(jí)開關(guān)管ZVS的實(shí)現(xiàn)過程區(qū)域在圖中由虛線標(biāo)出。

圖12 改進(jìn)SVM方法的逆變級(jí)開關(guān)管ZVS過程Fig.12 ZVS for inverter stage in improved SVM method

4 結(jié) 論

根據(jù)IMC各矢量應(yīng)用的約束條件以及共模電壓峰值，提出一種在低電壓傳輸比下將共模電壓峰值減小50%的新型SVM調(diào)制方法。有效矢量的共模電壓峰值抑制了71%，零矢量的共模電壓峰值抑制了50%。在整流級(jí)零電流矢量作用時(shí)，逆變級(jí)進(jìn)行矢量切換實(shí)現(xiàn)逆變級(jí)開關(guān)管的ZVS，并解決了由死區(qū)效應(yīng)引起的共模電壓尖峰問題。最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該調(diào)制方法的有效性。