擺線副結(jié)構(gòu)永磁復(fù)合電機的設(shè)計與分析

朱方晨，畢穎，周燕飛，周征西，張朝剛

(1. 南京航空航天大學(xué) a. 機電學(xué)院； b. 自動化學(xué)院，江蘇 南京 211106； 2. 豐縣初級中學(xué)，江蘇 徐州 221700)

0 引言

永磁電機因其效率高、噪聲小、功率密度和轉(zhuǎn)矩密度都比較大等特點，近年來越來越廣泛地應(yīng)用于航空航天、新能源汽車、醫(yī)療機械等諸多領(lǐng)域。但是傳統(tǒng)的永磁電機屬于徑向磁場電機，電磁力的切向分量遠(yuǎn)小于徑向分量，而電機的轉(zhuǎn)矩主要來源于切向電磁力，徑向電磁力只會影響電機的電磁振動狀況[1]。擺線液壓馬達(dá)采用擺線副結(jié)構(gòu)，運動過程中所傳遞的力是沿著擺線齒公法線方向[2]，而液壓馬達(dá)是采用液壓驅(qū)動，工作時需要額外的液壓供油系統(tǒng)，不僅使系統(tǒng)體積大、質(zhì)量大，也會造成工作環(huán)境的不清潔。因此，結(jié)合二者的優(yōu)點，為更大程度地提高電磁力的切向分量，將液壓驅(qū)動改為電磁驅(qū)動，本文提出了一種將擺線副結(jié)構(gòu)與永磁電機相結(jié)合的復(fù)合電機結(jié)構(gòu)。

1991年，日本的林巖熊、巖月伸之等人提出一種擺線壓電馬達(dá)的新構(gòu)型，轉(zhuǎn)子按照擺線副運動軌跡進(jìn)行運動，其輸出轉(zhuǎn)速可以達(dá)到超音速級別，但是輸出轉(zhuǎn)矩很低，僅僅是10-3Nm級[3]。2008年，丹麥學(xué)者JOERGENSEN F T等人提出一種相對于傳統(tǒng)永磁齒輪，轉(zhuǎn)矩密度更高、傳動比更大的擺線永磁齒輪[4]。2019年，大連交通大學(xué)的葛研軍等人將擺線永磁齒輪與永磁電機相結(jié)合，研究出一種可雙端輸出的擺線磁齒輪復(fù)合電機[5]。該復(fù)合電機充分發(fā)揮出擺線磁齒輪的優(yōu)點，可實現(xiàn)低速大轉(zhuǎn)矩驅(qū)動，但是這種電機是將永磁電機和擺線磁齒輪直接集成，并沒有改變電機內(nèi)部磁場的切向分布。

本文將擺線液壓馬達(dá)的擺線副結(jié)構(gòu)與永磁電機相結(jié)合，轉(zhuǎn)子為擺線輪結(jié)構(gòu)，定子為與擺線輪相對應(yīng)的針齒結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)復(fù)合電機采用行星傳動，不僅能夠增大切向電磁力占比，提高轉(zhuǎn)矩密度、功率密度[6]，而且能夠通過電控制，靈活地調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，具有很好的制動性能。該復(fù)合電機體積較小、效率較高，而且自身的定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)具有天然的8∶1的減速比，可以直接實現(xiàn)轉(zhuǎn)子由公轉(zhuǎn)到自轉(zhuǎn)的減速功能。

1 運行機理

所設(shè)計的永磁復(fù)合電機結(jié)構(gòu)如圖1所示。定轉(zhuǎn)子部分帶有永磁體的轉(zhuǎn)子與兩側(cè)支撐部分的轉(zhuǎn)子采用銷軸聯(lián)接，保持同步偏心運動；定轉(zhuǎn)子部分的定子與兩側(cè)支撐部分的定子以及傳動部分的殼體也采用銷軸聯(lián)接，且保持靜止。

當(dāng)定子線圈通電之后，轉(zhuǎn)子開始依據(jù)擺線輪運動規(guī)律進(jìn)行偏心轉(zhuǎn)動，并通過銷軸將運動傳遞到支撐部分的轉(zhuǎn)子上。支撐轉(zhuǎn)子內(nèi)孔的內(nèi)花鍵與連接軸一端的外花鍵部分嚙合，聯(lián)接軸另一端的外花鍵與輸出軸內(nèi)花鍵部分嚙合。因此支撐轉(zhuǎn)子的運動就通過聯(lián)接軸傳遞到輸出軸，并且偏心轉(zhuǎn)動也轉(zhuǎn)換為非偏心轉(zhuǎn)動。

圖1中，左側(cè)輸出軸為主要力矩輸出，右側(cè)輸出軸主要用來外接旋轉(zhuǎn)變壓器，測量轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)角位移，進(jìn)而實現(xiàn)對定子線圈的通電控制。

圖1 擺線副結(jié)構(gòu)永磁復(fù)合電機軸向剖面

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文所提出的復(fù)合電機結(jié)構(gòu)分為3個部分：定轉(zhuǎn)子部分、支撐部分(含密封結(jié)構(gòu))、傳動部分。

2.1 模型建立

與傳統(tǒng)永磁電機不同，本電機定轉(zhuǎn)子為擺線副結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子的運動遵循擺線副嚙合規(guī)律，但為了使定子、轉(zhuǎn)子不接觸，將定子針齒直徑縮小0.3mm，即最小氣隙為0.3mm。本電機選擇定子9齒，轉(zhuǎn)子8齒，為8極9槽結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)子中心繞著定子中心旋轉(zhuǎn)，同時轉(zhuǎn)子繞著自身中心自轉(zhuǎn)，公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)角速度比為8∶1。定子與轉(zhuǎn)子中心保持固定偏心距，偏心距取3.2mm。

擺線輪轉(zhuǎn)子齒形方程式為[7]

xc=[rp-rrpφ-1(K1,φ)]cos(1-iH)φ-

[a-K1rrpφ-1(K1,φ)]cosiHφ

yc=[rp-rrpφ-1(K1,φ)]sin(1-iH)φ+

[a-K1rrpφ-1(K1,φ)]siniHφ

(1)

其中

(2)

式中：iH為擺線輪和針輪的相對傳動比，可以得到iH為8∶9；K1為短幅系數(shù)；定子針齒半徑rrp為8.7mm；定子針齒中心圓半徑rp為42mm；定轉(zhuǎn)子中心偏心距a為3.2mm。

由于定轉(zhuǎn)子部分定子和轉(zhuǎn)子沒有接觸，為了使轉(zhuǎn)子能夠不因重力而下垂，本電機在轉(zhuǎn)子兩側(cè)添加支撐轉(zhuǎn)子，支撐轉(zhuǎn)子與支撐定子完全嚙合，并與帶永磁體的轉(zhuǎn)子采用銷軸聯(lián)接，從而起到支撐作用。

由于支撐轉(zhuǎn)子和支撐定子密切嚙合，在運動過程中會發(fā)生摩擦并產(chǎn)生熱量，因此需要在嚙合處放入適量潤滑油，并用密封盤和O形圈將潤滑油與定子線圈隔離。

2.2 永磁體布置方式選擇

如圖2所示，轉(zhuǎn)子的永磁體采用內(nèi)置式，并布置為一字形。在通用永磁電機中，永磁體布置方式分為內(nèi)置式和表貼式兩種，內(nèi)置式又分為一字形永磁體和V字形永磁體。

圖2 定子、轉(zhuǎn)子部分剖面圖

若永磁體采用表貼式布置，其布置方案如圖3所示。由于永磁體外輪廓生成函數(shù)比較復(fù)雜，磁性較高的燒結(jié)釹鐵硼難以加工成該形狀，只能采用磁性較低的黏結(jié)釹鐵硼進(jìn)行加工，但這樣會大大降低電機的輸出轉(zhuǎn)矩。經(jīng)過計算，當(dāng)激勵為1 000安匝，定子槽內(nèi)的電流密度設(shè)為6A/mm2時，其槽滿率達(dá)到300%，定子槽無法容納線圈。因此該方案不合理。

圖3 表貼式永磁體的定子、轉(zhuǎn)子方案

當(dāng)永磁體采用內(nèi)置式V字形布置時，其布置方案如圖4所示。在定子和轉(zhuǎn)子的徑向、軸向尺寸相同，定子、轉(zhuǎn)子最小氣隙都為0.3mm，單個定子所繞線圈數(shù)量均為100匝的情況下，比較V字形永磁體和一字形永磁體兩種方案電機的轉(zhuǎn)矩-激勵圖，結(jié)果如圖5所示。

圖4 V字形永磁體布置方案

圖5 V字形和一字形永磁體電機轉(zhuǎn)矩對比圖

從圖5可以看出，永磁體一字形布置時電機的轉(zhuǎn)矩約為永磁體V字形布置時電機轉(zhuǎn)矩的兩倍，并且經(jīng)過仿真，得到表貼式永磁體和V字形內(nèi)置永磁體二者轉(zhuǎn)矩大致相同。因此最終選用永磁體一字形內(nèi)置。

2.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)

根據(jù)建立定轉(zhuǎn)子部分?jǐn)[線的齒形參數(shù)，可以得到電機的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 電機結(jié)構(gòu)參數(shù)表

3 電機內(nèi)部電磁力分析

傳統(tǒng)永磁電機中，電機內(nèi)部切向氣隙磁場遠(yuǎn)小于徑向氣隙磁場，導(dǎo)致徑向電磁力遠(yuǎn)小于切向電磁力。而對于本文所設(shè)計的擺線電機，在maxwell中繪制電機的定轉(zhuǎn)子剖面圖，建立二維靜態(tài)仿真模型，設(shè)置相關(guān)參數(shù)后，得到電機的徑向電磁力密度和切向電磁力密度圖，如圖6和圖7所示。橫坐標(biāo)為轉(zhuǎn)子外表弧長，縱坐標(biāo)為電磁力密度。從圖中可以看出，在定轉(zhuǎn)子完全嚙合的齒廓處，切向電磁力密度約為875 000N/m2，徑向電磁力密度約為360 000N/m2，切向力密度大約為徑向力密度的2.5倍，說明本電機確實增大了切向電磁力在電機電磁力中的比例，增大了輸出轉(zhuǎn)矩。

圖6 徑向電磁力密度圖

圖7 切向電磁力密度圖

4 轉(zhuǎn)矩與功率分析

選取與擺線副結(jié)構(gòu)復(fù)合永磁電機相同尺寸規(guī)格的表貼式永磁同步電機，在maxwell中建立二維電磁模型。該永磁同步電機與本文所設(shè)計電機均選取8極9槽結(jié)構(gòu)，定子槽內(nèi)線圈的匝數(shù)均設(shè)置為100匝，永磁體均選用N35H型釹鐵硼，并對二者施加相同大小的激勵，得到二者的轉(zhuǎn)矩對比圖，如圖8所示。

從圖8中可以看出，在2 500安匝的激勵之前，擺線副永磁復(fù)合電機所輸出的轉(zhuǎn)矩要高于表貼式永磁同步復(fù)合電機，此時輸入電流為25A。在電流密度為6A/mm2，即輸入電流為3.84A時，擺線副永磁復(fù)合電機相較于永磁同步電機轉(zhuǎn)矩大大提高，此時永磁電機轉(zhuǎn)矩為15.02Nm，而本文所設(shè)計的電機轉(zhuǎn)矩為40.24Nm，為永磁電機的2.68倍。

圖8 擺線副永磁復(fù)合電機與永磁同步電機轉(zhuǎn)矩對比

由于擺線輪運動為行星運動，轉(zhuǎn)子的公轉(zhuǎn)速度與自轉(zhuǎn)速度之比為8∶1，在與同規(guī)格永磁同步電機進(jìn)行比較時，擺線輪轉(zhuǎn)子的公轉(zhuǎn)速度與永磁同步電機的轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)速度相同。因此擺線復(fù)合電機最終輸出軸上的轉(zhuǎn)速為永磁同步電機轉(zhuǎn)速的1/8；但是仿真得到的擺線輪轉(zhuǎn)矩是轉(zhuǎn)子中心繞定子中心公轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，由轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)帶動輸出軸的轉(zhuǎn)矩是擺線輪公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的8倍。由于功率是由轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的乘積決定，因此最終擺線復(fù)合電機的輸出功率和永磁同步電機的輸出功率對比也如圖8的趨勢一樣，在輸入電流為3.84A時，擺線復(fù)合電機的輸出功率是表貼式永磁同步電機的2.68倍。

5 結(jié)語

本文所設(shè)計的新型擺線副結(jié)構(gòu)永磁復(fù)合電機改變了傳統(tǒng)電機定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子繞著定子中心做行星運動，再通過兩端為外花鍵的聯(lián)接軸將偏心運動轉(zhuǎn)換為同心運動輸出到輸出軸，從而將轉(zhuǎn)子的動力傳遞出去。電機永磁體采用一字形內(nèi)置式，經(jīng)過仿真分析，電機切向電磁力密度最大值為徑向電磁力密度最大值的2.5倍，增大了切向電磁力比例，從而提高電機的轉(zhuǎn)矩和功率。由于定轉(zhuǎn)子為擺線副結(jié)構(gòu)，其自身也相當(dāng)于一個減速器，因此電機可以在不外接減速器的情況下?lián)碛?∶1的減速比。