基于ANSYS Workbench的機械臂模態分析及振動控制

李飛偉

(國網嘉善縣供電有限公司， 浙江, 嘉善 314100)

0 引言

三坐標定位機械臂被廣泛應用于振動環境下低壓電器的可靠性檢測。由于車輛行駛過程中不平整度以及動力設備運行引起的載荷，導致機械臂一直處于振動環境中，在這種復雜的環境下容易產生振動疲勞破壞，導致結構失穩[1-3]。因此，對三坐標定位機械臂進行振動分析對于開展低壓電器可靠性檢測具有實際工程意義。近些年來，NASTRAN、ANSYS以及ADAMS等有限元軟件為機械結構在動力學分析、結構尺寸參數靈敏度以及優化設計方面提供了更方便快捷的計算方式[4-5]。通過功能強大的分析軟件對機械臂開展振動特性、運動特性分析，獲得機械臂接近實際情況的受力特點[6]，對存在的設計問題進行針對性的優化設計，同時避免由于動載荷作用下產生振動效應造成的機械臂結構疲勞破壞[7]。基于此，本文在相關研究的基礎上，采用ANSYS WORKBENCH分析軟件進行機械臂的動態特性分析，獲得機械盤振動特性的固有頻率和相應振型，基于獲得的模態分析結果，給出機械臂在典型工況下的諧振特性。

1 帶電檢測機械臂模態分析

1.1 模型建立

本文低電壓檢測機械臂主要用來對電壓電氣進行定位，通過機械臂上裝設的抓取機構抓低壓電氣觸頭，進行可靠性參數檢測。該機械臂主要包括驅動電機、渦輪蝸桿減速器、絲杠導軌、水平工作臺以及固定支架組成。其中絲杠導軌主要實現X、Y、Z3個坐標向的定位和移動，并由相應的電機提供驅動動力，固定支撐主要是便于機械臂對電壓電氣定位和安裝機械臂，蝸輪蝸桿減速器主要增加轉矩，將電機轉速降低到驅動轉速，圖1為整個檢測機械臂的正視圖。

圖1 電壓電器檢測機械臂結構圖

1.2 機械臂的有限元建模

采用ANSYS Workbench分析軟件對機械臂的模態特性進行分析，首先在CAD軟件中建立實體模型，在建立CAD的機械臂模型時，根據實際情況對機械臂進行了部分簡化：刪除尺寸較小的倒角、圓角和螺栓，對模型中的小錐度、小曲率曲面進行平面化處理，對渦輪渦杠減速器和驅動電機簡化為實際相符的長方體，圖2為通過CAD軟件建立的簡化模型圖。

圖2 簡化的機械臂結構圖

將建立的模型導入到ANSYS Workbench分析軟件中，對模型進行網格劃分。考慮到計算內存大小以及計算速度和準確度，本文采用多種網格劃分方式，對渦輪渦杠減速器與絲杠連接處、與電機連接處以及螺紋與光桿分割邊線，采用映射面網格劃分方式，進行適當加密。對機械臂導軌、電機、外部框架等，進行網格控制，設定網格單元尺寸大小為5 mm，其余結構部件進行自由網格劃分，如圖3為機構網格劃分效果，整個機械臂共劃分為350 993個節點，108 353個單元數。

圖3 三坐標定位機械臂的有限元模型

2 機械臂的振動特性分析

2.1 機械臂的靜力分析

本節首先對機械臂在典型工況下的應力值和位移值進行靜力學分析，判斷機械臂在正常工況下是否滿足強度要求。機械臂在工作中，受到的載荷主要為X向絲桿導軌上抓取機構拉動觸頭的抓取力，由于實際工作中最大不超過200 N，因此，在X向抓取機構位置施加200 N的靜載荷，并對機械臂底部施加固定約束，為便于分析，將典型工況進行數字簡化，表1中為機械臂各部件工況和代號。

表1 機械臂各部件和工況代號

根據表1中不同的工作平臺和工作位置，確定12種典型工況，通過有限元模型對12種工況進行靜力分析，獲得各工況下的最大位移和應力水平如表2所示。

由表1中可以看出，在工況11時獲得的等效位移和應力最大，即工作臺位于框架中部，X向絲杠滑塊位于絲杠中部，X向絲杠位于y向絲杠中部。因此確定工況11時機械臂的不穩定工況，獲得相應的位于云圖和應力云圖如圖4所示，可以看出，機械臂最大位移量達到了0.41 mm，最大應力值為52.78 MPa，遠低于材料屈服極限250 MPa，因此，極限工況下不會對機械臂的強度造成影響，整個檢測機械臂強度滿足要求。

2.2 機械臂模態分析

機械臂模態分析可以確定結構的固有動力學特性，通過模態分析，獲得模態振型下結構各部位在某階固有頻率的相對位移量，了解系統薄弱環節，并有針對性性提升結構的抗振能力。根據上節機械臂各工況下的靜力學分析結果獲得的最不穩定工況，開展對該工況下的模態分析。由于固有頻率只與材料彈性模量、泊松比和邊界條件有關，外部載荷影響相對較小，因此在建立模態分析模型時，只需要在建立的靜態模型下將框架底面固定，不需要加載外部荷載，僅施加一個Fixed support 即可。

表2 機械臂典型工況下的位移和應力值

(a) 應力云圖 (b) 位移云圖

實際應用中，盡管機械臂有無限自由度，相應的模態存在無限階。但低階模態頻率和剛度相對較低，在相同激勵下的前幾階模態相應占比最大。因此，本文主要對機械臂前10階模型進行分析，圖5為獲得的前10階固有頻率和振型云圖。

圖5 機械臂前十階振型云圖

由圖5可知，機械臂的前六階主要為框架的振動變形，且在前三階以y、Z向的框架扭轉變形為主，對應的固有頻率分別為49.69 Hz、54.29 Hz、65.88 Hz，第4—6階以框架彎曲振型為主，其中第4階振型以框架立柱與z軸絲杠沿y向彎曲，第5階以框架立柱與軸絲杠在x向彎曲，第六階以立柱在x、y向彎曲，相鄰立柱彎曲相反。第4—6階的固有頻率分別為144.33 Hz、163.93 Hz、210.48 Hz。第7階振型以立柱在水平工作臺上方向不同向彎曲為主，第8階振型為x軸向2根橫梁、z軸絲杠向y軸彎曲，第9階時未連接z軸絲杠的衡量向z向彎曲且相連立柱向x向彎曲，第7—9階的固有頻率分別為237.66 Hz、342.18 Hz、360.37 Hz。第10階整個機械臂形成局部振動，水平工作臺和x軸向絲杠向z向擺動，固有頻率為405.26 Hz。

通過比較模態分析可以看出，機械臂前3階模擬振型結果與實際觀察振型相同。由于前6階振型主要是框架結構沿x、y向的彎曲振動和擺動，表明該框架結構在x、y向存在剛度不足的問題，比較第4階、第5階振型主要以x向絲杠和導軌的彎曲變形為主，表明絲杠和導軌在y、z向存在剛度不足的問題，因此，可以對框架進行優化。

2.3 機械臂的諧響應分析

通過模態分析獲得機械臂固有頻率和相應振型，但模態分析更多的是表示機械臂各部位相對振動情況，而實際工作環境中，機械臂在外界激振力作用下的頻率范圍和實際振型是不相同的，因此對機械臂外界激振力下的實際動態響應，有利于減少可能存在的失效。

本節在機械臂安裝抓取機構位置添加x、y、z向幅值為200 N的簡諧力，設定頻率范圍為10—410 Hz，求解步長為100，相位角0，圖6為機械臂在施加簡諧力作用下抓取機構位移相應曲線。

圖6 機械臂諧振響應結果

由圖6中可以看出，在機械臂安裝抓取機構施加簡諧力時，在52 Hz、142 Hz、406 Hz的固有頻率下的機構位移達到最大值，比較x、y、z3個方向下機械臂在簡諧力的位移相應可知，安裝抓取機構在x軸向簡諧力作用下的位移達到做大，最大位移量為0.475，在y軸向簡諧力作用下的位移為0.432 mm，而z軸向簡諧力下的位移最大值為0.386 mm。比較模態分析下的機械臂固有頻率，對應最大位移量下的固有頻率分別為第2階固有頻率54.29 Hz，第4階固有頻率143.33 Hz，第10階固有頻率405.26 Hz接近，表明在外界機理作用下，機械臂在第2、4、10模態更易于被激發，且在第2階達到位移最大響應值。綜合比較諧分析和模態分析結果可以看出，第2階振型為框架在z向的剛度較低，導致框架結構發生擺動，在第4階振型框架向x向彎曲，由于第10階固有頻率已經遠遠超過機械臂工作頻率范圍，因此忽略其影響。

3 總結

本文在有限元法、模態分析和諧響應分析基礎上，利用ANSYS Workbench軟件建立了低壓電氣檢測機械臂的三維有限元模型，對機械臂在典型工況下的靜力學和振動特性響應特性進行分析，確定機械臂結構在諧振型的結構穩定性，研究獲得的主要結論如下。

(1) 當工作臺位于框架中部，X向絲杠滑塊位于絲杠中部，X向絲杠位于y向絲杠中部時，機械臂處于不穩定工況狀態，機械臂最大位移量達到了0.41 mm，最大應力值為52.78 MPa，低于材料屈服極限250 MPa，檢測機械臂強度滿足要求。

(2) 模態分析下的機械臂前3階模擬振型結果與實際觀察振型相同。諧響應條件下，機械臂在第2、4、10模態更易于被激發，且在第2階達到位移最大響應值，安裝抓取機構在x軸向最大響應位移量為0.475 mm。