基于改進(jìn)SDAE網(wǎng)絡(luò)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)算法

唐穎

(北京協(xié)和醫(yī)院， 北京 100730)

0 引言

經(jīng)濟(jì)體制的改革和資本市場(chǎng)的快速發(fā)展為企業(yè)帶來機(jī)遇，同時(shí)也加大了企業(yè)的危機(jī)和挑戰(zhàn)[1]，較高的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)威脅到企業(yè)的健康發(fā)展。財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)能夠幫助管理層及時(shí)發(fā)現(xiàn)財(cái)務(wù)異常，針對(duì)性地調(diào)整戰(zhàn)略化解危機(jī)，因此，全面分析財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，構(gòu)建能夠?qū)ζ髽I(yè)財(cái)務(wù)進(jìn)行科學(xué)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的預(yù)警模型，對(duì)企業(yè)的快速發(fā)展和正確決策具有重要的意義[2-3]。

王宗勝等[4]采用灰色關(guān)聯(lián)法分析對(duì)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)及及其影響因子進(jìn)行分析，并預(yù)測(cè)了由關(guān)鍵影響因素導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)次數(shù)；Kapan等[5]以灰色Verhulst、Brown及非線性回歸3個(gè)模型，以組合預(yù)測(cè)誤差最小，構(gòu)建了企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的最優(yōu)變權(quán)組合預(yù)測(cè)模型。Alqahtani等[6]運(yùn)用線性回歸根據(jù)財(cái)務(wù)異常數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)企業(yè)財(cái)務(wù)發(fā)展趨勢(shì)，并分析影響因素。

本文提出基于改進(jìn)稀疏降噪聲自編碼(Sparse Denosing Auto-encoder, SDAE)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警算法，算法在保持AE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)優(yōu)勢(shì)基礎(chǔ)上，通過增加模型輸入的降噪特性，優(yōu)化了原始輸入數(shù)據(jù)，同時(shí)增加所提取特征的魯棒性，提升了SDAE的數(shù)據(jù)泛化能力；通過PSO算法優(yōu)化權(quán)值和閾值的初始設(shè)置，進(jìn)一步提高了模型的預(yù)測(cè)精度。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的預(yù)測(cè)性能。

1 預(yù)測(cè)模型算法設(shè)計(jì)

1.1 模型設(shè)計(jì)流程

基于改進(jìn)SDAE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)流程如圖1所示。

圖1 基于改進(jìn)SDAE神經(jīng)網(wǎng)線的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)流程

具體預(yù)測(cè)過程如下。

步驟1：收集數(shù)據(jù)，通過相關(guān)系數(shù)設(shè)置，得到模型的權(quán)值矩陣W及相應(yīng)的偏置項(xiàng)b。

步驟2：執(zhí)行正向和反向傳播運(yùn)算，統(tǒng)計(jì)激活量均值和模型參數(shù)優(yōu)化值，并更新權(quán)值。

步驟3：對(duì)模型進(jìn)行多次訓(xùn)練調(diào)試，得到完成訓(xùn)練的SDAE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)模型。

步驟4：選取測(cè)試數(shù)據(jù)，通過均方誤差等指標(biāo)判斷模型的預(yù)測(cè)性能。

1.2 SDAE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

自編碼(Auto-encoder, AE)以無監(jiān)督學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)逼近恒等函數(shù)，使得函數(shù)的輸入輸出值近似相等[7],其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 AE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及預(yù)測(cè)流程

設(shè)輸入向量為X，則正向傳播時(shí)，隱含層激活單元為式(1)：

a=Signoid(wTX+b)

(1)

式中，w為權(quán)值向量，用以連接輸入層與隱含層，b為偏置項(xiàng)，在模型訓(xùn)練時(shí)，首先以正向訓(xùn)練計(jì)算隱含層的一層參數(shù)(w1,b1)，并以隱藏單元激活值重新表示輸入矩陣X1；然后將X1作為隱含層二層的輸入，計(jì)算二層參數(shù)(w2,b2)，以此類推，完成所有正向的訓(xùn)練工作。各隱含層的參數(shù)值在正向訓(xùn)練時(shí)固定不變，正向完成后，反射傳播過程調(diào)整相應(yīng)的各層參數(shù)，并更值各層權(quán)值，從而達(dá)到輸出結(jié)果最優(yōu)[8]。

稀疏AE(Sparse AE, SAE)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)為式(2)：

(2)

(3)

CSAE(w,b)為變量w和b的函數(shù)，因此只要取CSAE(w,b)最小化即可得到最優(yōu)的w和b值。

在SAE網(wǎng)絡(luò)的輸入層中加入損傷噪聲則構(gòu)造出改進(jìn)SDAE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，損傷噪聲呈一定的概率分布。SDAE網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖3。

圖3 SDAE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

原始數(shù)據(jù)輸入SDAE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型前，先對(duì)其進(jìn)行稀疏化限制，以優(yōu)化數(shù)據(jù)，然后加入噪聲以偏離數(shù)據(jù)流形，增強(qiáng)提取特征的魯棒性，預(yù)處理后的數(shù)據(jù)輸入SDAE模型，隱含層編碼過程對(duì)數(shù)據(jù)提取特征，其表達(dá)函數(shù)采用式(1)計(jì)算，解碼輸出層完成對(duì)數(shù)據(jù)的重構(gòu)輸出，然后計(jì)算輸出數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的均方誤差，以判斷輸入輸出數(shù)據(jù)的差異，重復(fù)以上計(jì)算過程，式(3)代價(jià)函數(shù)最小化，即得到優(yōu)化的模型參數(shù)w和b。

SDAE模型中通常采用隨機(jī)方式生成權(quán)值初值及閾值初值，雖然通過重得迭代比較輸入輸出值的均方誤差可以優(yōu)化代價(jià)函數(shù)，但隨機(jī)初始值會(huì)導(dǎo)致隱含層傳輸函數(shù)的不同輸出，導(dǎo)致模型限制局部最優(yōu)，從而影響后續(xù)預(yù)測(cè)性能[9]。為此，采用粒子群(Particle Swarm Optimization，PSO)算法優(yōu)化改進(jìn)SDAE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型。

1.3 PSO優(yōu)化SDAE網(wǎng)絡(luò)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型

PSO算法能夠獲取全局最優(yōu)值，并將其作為最優(yōu)初始權(quán)值和閾值賦值給SDAE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型[10]。為此本節(jié)構(gòu)建PSO優(yōu)化的SDAE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型，模型具體流程如圖4所示。

圖4 優(yōu)化的SDAE財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)來自CSMAR數(shù)據(jù)庫[11]，如果某公司存在財(cái)務(wù)異常，則在其前兩年財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)中選取，共選取了100家公司的2014到2018年公開財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)作為模型的解釋變量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以2018年財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)為真值，以2014—2017年數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本。設(shè)置改進(jìn)SDAE網(wǎng)絡(luò)為4層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，正向傳播和前反饋學(xué)習(xí)率均為0.9，迭代次數(shù)分別為4 000次和10 000次，以sigmoid函數(shù)作為傳遞函數(shù)，粒子維數(shù)設(shè)置為SDAE網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值數(shù)，粒子數(shù)40，因子c1=c2=1.482 26，速度范圍[0.8,0.8]，迭代200次，以測(cè)試樣本的單次迭代輸入與實(shí)際輸出均方誤差作為PSO的適應(yīng)度函數(shù)。當(dāng)預(yù)測(cè)模型輸出為1時(shí)，說明當(dāng)前公司的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)較高；當(dāng)輸出為0時(shí)，說明財(cái)務(wù)狀況較好，出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)的概率較低。

為便于計(jì)算并使同類數(shù)據(jù)便于比較，在進(jìn)行難測(cè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，對(duì)模型的輸入按式(4)進(jìn)行歸一化處理[12]，

(4)

式中，xi為預(yù)測(cè)模型的某個(gè)輸入指標(biāo)值，xmax、xmin分別為其所有樣本數(shù)據(jù)中的最大值與最小值。

2.2 模型訓(xùn)練預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為避免模型預(yù)測(cè)時(shí)的指標(biāo)體系存在多重共線性，對(duì)其進(jìn)行多重共線檢測(cè)后，選擇營(yíng)運(yùn)資本資產(chǎn)率、負(fù)債權(quán)益比率、長(zhǎng)期負(fù)債權(quán)益比率、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、凈資產(chǎn)收益率、損失比例、主營(yíng)業(yè)務(wù)增長(zhǎng)率和總資產(chǎn)擴(kuò)張率8個(gè)指標(biāo)進(jìn)行模型預(yù)測(cè)分析，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，SDAE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和本研究中改進(jìn)SDAE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的性能對(duì)比模型，將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)輸入對(duì)比模型中，分析模型的訓(xùn)練結(jié)果如圖5所示。

(a) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)輸出

(b) SDAE模型預(yù)測(cè)輸出

(c) 改進(jìn)SDAE模型預(yù)測(cè)輸出

從圖5對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，3種預(yù)測(cè)模型輸出與期望輸出都取得較好的擬合度，說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)是有效的，SDAE模型預(yù)測(cè)輸出值與期望輸出的擬合度要比BP模擬擬合度更好，主要因?yàn)镾DAE模型在自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，對(duì)輸入數(shù)據(jù)增加降噪特性，優(yōu)化了原始輸入數(shù)據(jù)，同時(shí)增加提取特征的魯棒性，提升了SDAE的數(shù)據(jù)泛化能力，而本研究中預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)輸出擬合度最好，主要因?yàn)槠湓诶^承SDAE優(yōu)良性能的同時(shí)通過PSO算法優(yōu)化權(quán)值和閾值的初始設(shè)置，進(jìn)一步提高了模型的預(yù)測(cè)精度。

統(tǒng)計(jì)SDAE預(yù)測(cè)模型與PSO改進(jìn)SDAE預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)中誤差量平均值如表1所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)SDAE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果在風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別誤差率和誤判率均低于SDAE模型，而識(shí)別準(zhǔn)確率則顯著優(yōu)于SDAE模型，進(jìn)一步證明算法的有效性。

表1 不同模型實(shí)驗(yàn)的平均預(yù)測(cè)結(jié)果 單位：%

3 總結(jié)

本文提出基于改進(jìn)SDAE網(wǎng)絡(luò)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警算法，算法在保持AE網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)優(yōu)勢(shì)基礎(chǔ)上，通過增加模型輸入的降噪特性，即優(yōu)化了原始輸入數(shù)據(jù)，同時(shí)增加所提取特征的魯棒性，提升了SDAE網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)泛化能力，通過PSO算法優(yōu)化權(quán)值和閾值的初始設(shè)置，進(jìn)一步提高了模型的預(yù)測(cè)精度。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)是有效的，本研究的PSO改進(jìn)SDAE財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型在保持神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)優(yōu)勢(shì)基礎(chǔ)上，提升了模型的魯棒性和初始權(quán)閾值設(shè)置的合理性，有效提高了模型的預(yù)測(cè)性能。

但由于PSO算法本身存在較多的初始參數(shù)設(shè)置困難，因而如何針對(duì)不同的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)實(shí)際工作實(shí)現(xiàn)PSO參數(shù)的針對(duì)性自適應(yīng)性設(shè)置，以進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)SDAE網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能，將在后續(xù)研究中進(jìn)一步完美。