基于發參數據的發動機泵調系統的健康監測

楊天林， 朱 燁2， 徐占艷2， 白舒雯2， 吳 奐， 趙永平

(1.南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇 南京 210016； 2.中國航發控制系統研究所，江蘇 無錫 214063)

航空發動機作為一種復雜的氣動熱力學系統[1]，監控其工作狀態和性能參數變化趨勢，及時有效地規避故障，對于保證和提高發動機工作的安全性和可靠性有著重要意義。發動機數據是規避故障的基礎，然而隨著系統可靠性的逐漸提高，發動機故障數據在較短時間內難以獲得，故傳統針對故障數據的監測方法不再適用。同時，數據庫、傳感器技術、數據采集方法等的應用為發動機健康監測提供了大量的發動機狀態數據，基于該狀態數據對發動機各個部件及其故障進行可靠性分析和監測已成為趨勢[2]。

飛機發動機的泵調系統是數控系統的組成部分之一，也是故障頻發的部件之一，其中泵調包括油源部件、電液轉換裝置、燃油切斷模塊、保護模塊、監控模塊等。國內針對發動機泵調系統故障研究相對較少，針對發動機整機及其他部附件的研究較多，這些研究取得的成果對泵調系統的健康監測有一定的參考價值。如陶立權等[3]針對航空發動機傳感器故障檢測方法的適用范圍缺乏量化數據問題，對基于卡爾曼濾波器和基于自適應滑模觀測器的故障檢測方法適用性進行了對比分析，但是所采用方法的故障檢測率較低。王天義[4]對燃油系統典型故障進行了特征分析，并提供了處理這些故障的應急措施，但缺少相應的故障檢測算法。崔建國等[5]通過提出的小波包能量比與極限學習機相結合的方法對航空發動機燃油泵進行故障診斷，以振動傳感器感知發動機附件機匣的振動信號為分析對象，證明了該方法的有效性。以上研究均未涉及到基于泵調系統特征數據的健康監測算法，故對于泵調系統的健康監測沒有一定的針對性。

由于泵調系統沒有實現自動監控，因此在航線上常發生突發故障，目前航空公司關于泵調系統的維修主要是利用可視化工具對泵調系統性能參數可視化，技術人員觀察并分析參數變化曲線，依據經驗確定范圍邊界或閾值，一旦數據超限則停下來維修[6]。這種事后維修，無法有效地健康監測甚至故障預測。綜上所述，本文選擇發動機泵調系統作為研究對象，對泵調系統的健康監測方法進行研究。第1節分析了發動機泵調系統非參數化模型的建立方法，引出馬氏距離技術的優越性；第2節從原理和影響因素兩方面對馬氏距離技術進行闡述；第3、4兩節分別介紹了預警閾值確定方法和健康監測聚類算法；最后在第5節具體介紹了2、3、4節中的方法在泵調系統健康監測中的實際應用和實踐結果，最終得出結論。

1 發動機泵調系統非參數化模型建立

一般基于數據挖掘技術所構建的數據模型分為兩類：參數化模型與非參數化模型。參數化模型主要是指假設模型由有限組參數限定，已知數據分布的情況下，參數可以捕獲關于數據的全部信息的模型。例如神經網絡、支持向量機等算法。非參數化模型則相反，例如多元狀態估計等，數據分布不能由一組有限參數限定，參數捕獲的關于數據的信息會隨著數據的增多而增多。由于基線模型屬于非參數化模型，故本文以馬氏距離算法作為健康監測算法。馬氏距離是由印度統計學家馬哈拉諾比斯提出的，它是一種有效的計算兩個未知樣本集的相似度的方法[7]。馬氏距離算法針對非參數化模型建立有以下幾個優勢：

① 由于泵調系統性能參數較多，且參數之間具有較高的關聯性，馬氏距離可以很好地處理該問題[6]；

② 馬氏距離技術是一種數據驅動建模技術[8]，不需要了解甚至建立泵調系統的物理模型，省去了高成本的監控軟件；

③ 馬氏距離技術對訓練樣本數量的要求不高，且可以利用訓練樣本自行驗證方法的有效性。

為敘述方便，下文中的馬氏距離由Mdist替代。

2 Mdist技術介紹

Mdist技術是通過學習發動機泵調系統歷史健康監測數據，并且根據相關特征值體系構建參數之間相似數學模型的一種相似性計算技術。針對某一起動序列的飛行數據，與歷史樣本數據進行比對，得出兩者之間的Mdist數值。由于歷史樣本數據表征系統處于完全健康的狀態，故Mdist數值越小，代表與歷史樣本越相似，即系統越健康；反之，系統則越不健康，甚至是故障。從而達到起動系統健康監測的目的。

2.1 Mdist技術原理

(1) 提取訓練樣本。

首先需要挑選出系統歷史健康狀態下的特征值集合，組成訓練樣本矩陣D，D的每一列代表一類型的特征值，每一行代表一個訓練樣本，即一次起動試驗。假設訓練集合中包含N個訓練樣本，M個特征值。則訓練樣本矩陣可表示為

D=[X1,X2,…,XM]

(1)

Xj=[x1j,x2j,…,xNj]T， 1≤j≤M

(2)

(2) 建立系統性能參數基線模型。

在訓練矩陣D中，一個行向量表示系統在健康狀態下的特征值集合。為了使訓練矩陣D更具有一般性，應盡量選取表征能力強的特征參數。提取基線模型的方法有很多，如隨機森林、主成分分析法、多元狀態估計等。由于本文所用的起動過程數據已經進行了去噪、歸一化等操作，因此本研究選用均值來計算泵調系統起動過程性能參數基線，即

(3)

(4)

(3) 計算協方差矩陣。

協方差是概率論與數理統計中一個非常重要的概念，主要用來計算兩個變量的整體偏差。k和l兩個維度樣本的協方差為

(5)

式中：n為樣本數量。

那么對于實際樣本集Dreal，大小為Nreal×M的矩陣，其協方差矩陣S為

(6)

式中：

(7)

(4) 計算實際樣本與參數基線之間的相似度，即Mdist。

(8)

式中：dMdist,i為第i次試驗樣本與參數基線的Mdist，即第i次試驗的健康指數，用來表征系統的健康狀態，達到健康監測的目的。

2.2 Mdist技術的影響因素

(1) 訓練樣本選擇。

在確定了所需的特征參數之后，由于特征參數是隨轉速變化的一系列時間序列，采樣時間為0.1 s，在起動時間范圍內，若選擇所有的數據作為樣本，不僅會造成計算負荷的指數型增加，而且樣本的維數過高，會使得算法計算結果精度較低。因此，本文采用分段線性插值的方法來從飛行歷史數據中篩選出合適的樣本組成最佳訓練樣本，該方法能較好地保留原特征參數的變化趨勢，同時也降低了樣本維度。

分段線性插值擬合法首先就是要對所有時間序列平均劃分為K段：

(9)

式中：Lm為時間序列長度；M為所需數據向量維數，在歷史記錄樣本被分為K段后，每一段上的數據用線性差值進行擬合，組成訓練樣本。插值公式如下:

(10)

式中：xm為所求特征參數對應的轉速；x1和x2分別為前一時刻的轉速和后一時刻的轉速；ym為所求特征參數；y1和y2分別為x1和x2轉速所對應的特征參數。

(2) 性能參數標準化。

Mdist技術進行健康監測時，除了樣本的選擇，性能參數本身的系統偏差也是影響其精度的重要因素。而系統偏差的主要原因在于環境因素的影響，系統在不同的溫度、壓力下，性能參數的數值會不同。因此選取同一架飛機、同一臺泵的主控通道的數據。此外，為了消除異常數據對基線模型的影響，需要對性能參數標準化。目前性能參數標準化比較流行的方法步驟如下：

① 選擇起動過程中有利于研究的性能參數，并且按照起動序列一一對應。

② 將性能參數按照起動序列進行繪圖，繪制出性能參數變化圖(如圖1所示)，并根據3σ模型在圖形中繪出性能參數偏差圖(如圖2所示)，其中綠線代表σ，紅線代表3σ。

圖1 泵調系統某性能參數數值

圖2 某性能參數偏差圖

③ 選擇超過3σ的起動序列，分析其偏差較大的原因，在不考慮外界環境參數影響的情況下，該參數可以認為已經出現了異常，應當從訓練樣本中剔除，保留在測試樣本中。

3 泵調系統健康監測預警閾值確定方法介紹

通過Mdist系統健康監測技術計算出實際運行樣本與基線模型之間的相似度(即健康指數)，為了消除隨機因素的隨機干擾，使健康指數更具代表性，進而使健康監測更準確，本節介紹滑動窗口偏差統計的方法對相似度數值進行處理。

假定在泵調系統某運行時間段內，由Mdist技術計算的樣本之間相似度數值(即健康指數數值)序列如下(按照時間排序)：

ε=[ε1,ε2,ε3,…,εj,…]

(11)

對健康指數序列取一個寬度為j的滑動窗口，然后對窗口內連續j個值取其平均值：

(12)

設置合理的滑動窗口大小j，使得系統內由于隨機因素而產生的隨機干擾被消除。基于該方法，系統健康指數的變化趨勢不僅可以被準確及時地表征，還能準確地反映系統的健康狀態。進而通過經驗或資料對健康指數均值設定合理的閾值，一旦健康指數均值超過閾值，便發出警告，達到系統故障提前預警的目的。此外，經過滑動窗口均值化后的健康指數提高了健康監測和預警的可靠性。

接下來根據計算的健康指數均值來設定合理的閾值EAN：

EAN=±k·EN

(13)

式中：EN為發動機泵調系統在完全健康狀態下的健康指數均值絕對值的最大值；k為預警閾值系數，可根據實際經驗來確定，一般在1～1.2之間。

4 用于離群點檢測的K均值聚類算法

由于簡單快速的原因，本文采用基于歐氏距離的K均值聚類算法[9]進行發動機泵調系統健康監測。具體算法流程圖如圖3所示。其中，聚類中心的選擇主要有3種方式：① 從樣本中隨機選取K個對象作為中心；② 根據樣本的數據分布范圍均勻地隨機生成K個中心；③ 初始聚類階段隨機選擇10%的樣本的子樣本。

5 基于Mdist技術的發動機泵調系統健康監測

發動機泵調系統健康監測流程圖如圖4所示。流程如下：首先，在獲取以往發參數據的基礎上提取起動過程的相關參數，形成訓練樣本；繼而，對所有特征

圖3 K均值聚類算法流程圖

圖4 發動機泵調系統健康監測流程圖

數據進行標準化，篩選出完全健康的樣本數據；其次，根據Mdist技術計算泵調系統起動過程性能參數基線模型以及健康指數閾值。當有新的發參數據時，得到新數據的性能參數與基線模型計算求取Mdist值，作為表征泵調系統健康狀態的健康指數；采用K均值聚類算法對樣本進行聚類，因偏差值異常而被判定為離群點的數據，被劃分為故障類，繼而對其進行故障預警，否則繼續監控。

5.1 發動機泵調系統特征值體系的提取與建立

本文所選型號飛機為雙發，故泵調系統包括左泵和右泵。由于故障數據有限，僅對右泵的數據進行分析。首先，從數據庫中的數據中篩選出同一型號飛機右泵的主控通道數據。根據判據，處理數據，得到所需的特征值。為研究泵調系統的特性選擇兩個關系型特征，即油針控制精度與轉速、油針位置與轉速，進行曲線趨勢分析。發動機起動階段右泵關系型特征參數變化趨勢如圖5所示(注：油針控制精度與油針位置均為歸一化后的量)。

圖5 右泵特征參數變化曲線

分析圖5(a)曲線，10%轉速之前的曲線體現出泵調的一種設計方式，油針控制精度基本不變，在10%轉速之后，除較為異常的兩條曲線外，油針控制精度控制在0～5%之間，且呈現出A、B兩個通道的數據簇。

分析圖5(b)曲線，由于發動機轉速較低時，熱能與機械能的轉換效率較低，加速性較差，故在轉速10%～30%之間采取固定的供油方式，此后供油量迅速增加，充分提升轉速。此外，除了兩條異常數據線外，整體呈現出A、B兩個通道的數據簇。

綜上所述，為了消除通道不同以及異常數據等的影響，應對A、B主控通道分別建立泵調系統參數基線模型，并剔除故障數據或異常數據，篩選出完全健康的起動序列。

5.2 性能參數基線模型的建立與預警閾值的確定

5.2.1 訓練樣本的選擇與構建

按照文中2.2節介紹的選擇樣本與處理的方法，先對提取的轉子轉速Ng數據進行劃分，以2%轉速為間隔記錄一次數據，采用分段線性插值的方法分別計算相應轉速下的油針位置、油針控制精度等特征值，構成訓練樣本。訓練樣本的每行代表一次起動試驗，所選的特征參數作為樣本的每列。

繼而，對所有特征數據進行標準化，選擇3σ模型從訓練樣本中剔除數據異常的樣本，得到完全健康的樣本數據。經過標準化后泵調系統部分特征變化趨勢如圖6所示(注：油針控制精度與油針位置均為歸一化后的量)。

圖6 標準化后右泵特征參數變化曲線

5.2.2 性能參數基線模型的建立

根據維修記錄(如表1所示，1號為左泵，2號為右泵)，選擇出泵調系統完全健康的起動序列；基于3σ模型對泵調系統性能參數完成了標準化。接下來，本文將按照2.1節中建立基線模型的方法，計算泵調系統在飛機起動過程健康狀態參數基線。

表1 某型號飛機左右泵的維修記錄

本文采取均值的方法，建立參數基線模型，飛機A泵調系統起動過程基線結果如表2所示(篇幅限制僅展示20%轉速以內的基線模型數據)。

表2 飛機A右泵A、B主控通道特征參數基線模型

5.2.3 監測預警閾值的確定

在確定監測預警閾值之前，需要計算訓練樣本與基線之間的Mdist數值，即健康指數。訓練樣本由完全健康的樣本組成，故所計算的健康指數應表征完全健康的泵調系統。

參照文中2.1節Mdist的計算方法，訓練樣本的健康指數如圖7、圖8所示。

圖7 A主控通道訓練樣本的健康指數

繼而通過滑動窗口的方法來確定泵調系統起動過程健康監測的預警閾值。選擇窗口寬度，根據經驗選取預警值系數，計算得到健康指數預警閾值。需要指出的是該健康指數預警閾值只適用于基于同一基線模型同一臺泵的數據。

5.3 K均值聚類算法在系統健康監測中的應用

當飛機起動過程發生突發故障時，傳統的判別故障類型的方法是將起動過程參數可視化，根據維修人員經驗進行排故，該方法效率較低，且事后維修起不到健康監測或故障預測的作用。故本文在基線模型的基礎上，采用文中第4節介紹的K均值聚類算法對泵調系統的起動過程進行健康監測，同時對3種質心選擇方法的聚類結果進行了對比。

算法輸入的實際樣本數據包含飛機右泵A、B主控通道的所有飛行數據。每一行代表起動序列，每一列代表起動過程特征參數，聚類個數K為2，即故障數據為一類，健康數據為另一類。第4節中介紹的3種質心選擇方法的聚類結果以及Silhouette相似度量值如圖9所示。

圖9中，方法1與方法3的聚類結果相同，故障數據個數均為15；方法2的聚類結果中，故障數據個數為“1”，且該故障數據發生的日期為2019年8月22日。由于實際飛行記錄中，只有2019年8月22日當天發生故障，且之前的數據默認為健康數據。因此，方法1與方法3的聚類結果故障誤報率較高，方法2的聚類結果誤報率為“0”，驗證了方法2的K均值聚類的可行性和準確性。且分析圖9相似度量值可知，3種方法的正常類中均有一次相似度量值較小的試驗，即差異較大，這與圖5中出現數據明顯異常的兩條曲線(其中包括8月22日的故障數據)的現象保持一致，同樣驗證了基于方法2的K均值聚類算法的有效性和準確性。這種根據樣本分布范圍均勻地隨機生成質心的K均值聚類算法為實現泵調系統健康監測自動化提供了保障。

圖9 3種方法的聚類結果

6 結束語

本文基于發參數據研究飛機發動機泵調系統的健康監測方法：

① 從實際發參數據中篩選出飛機A泵調系統起動過程的健康參數，并建立了飛機A泵調系統起動過程的參數基線模型，為泵調系統的健康監測打下堅實基礎。

② 基于Mdist技術計算出泵調系統的健康指數，并通過滑動窗口的方法確定了泵調系統起動過程健康監測的預警閾值，為以后泵調系統的退化監測以及起動過程的故障預測提供了有效判據。

③ 通過3種K均值聚類算法對泵調系統起動過程的飛行數據進行故障診斷的結果的對比分析，驗證了根據樣本分布范圍均勻地隨機生成質心的K均值聚類算法的可行性與準確性，對實現泵調系統的健康監測自動化具有重要的實際意義。