基于有限元仿真的結構可靠性影響因素分析

(漢中一零一航空電子設備有限公司，陜西 西安 710039)

傳統產品設計開發方法是假設各設計變量為確定量，依據目標要求，參照相似產品的設計經驗，在調查、研究和計算分析的基礎上，對當前預研產品進行初始設計，并通過逐條校、核驗算設計指標來評估各項功能、性能和通用質量特性是否滿足設計要求，最后再采用實物試驗驗證的方式確定最終的設計方案[1]。如果產品實物沒有達到預期設計要求，則需要重新展開參數設計、物理樣機制造與一系列的試驗驗證，這給產品研制預算與研發周期帶來了不可控的風險[2]。

1985年美國陸軍裝備系統分析中心(AMSAA)與馬里蘭大學CALCE中心合作，對基于故障物理的可靠性技術進行研究，開發出了有限元仿真軟件工具[3]。它結合可靠度、失效率、有限單元法與數值分析等理論進行模型仿真與概率設計，使設計參數中大量未知因素的變化表達出來[4]，彌補了傳統設計方法的短板，使開發人員在設計初期就能夠對產品進行功能、性能及其通用質量特性的設計評判和參數修改。該技術和軟件工具已在多軍種裝備上獲得了成功應用，美國國防部DoDD5000.1“防務采辦系統”中指出，應將“建模仿真—物理試驗—模型改進”貫穿于裝備研制的全過程[5]。我國對有限元仿真技術的研究開展較晚，目前處于蓬勃發展階段。十三五期間,國內有限元仿真技術突飛猛進快速發展，已由求解單一結構場發展到求解耦合場，由求解線性工程問題進展到求解非線性工程問題的多學科工程應用科學，成功解決了橋梁工程、汽車制造等工程領域中的問題。

作為影響產品可靠性的關鍵因素之一，結構耐振動應力的能力與其材料、結構等設計特性、工藝特性息息相關。為提高產品結構可靠性，其策略就是確定故障位置和機理，通過降低局部應力或提高抵抗應力的能力，從而提高產品的可靠性。通過某航空機載產品結構設計的有限元仿真實例，細致闡述了基于有限元仿真的結構可靠性設計過程，重點說明了仿真實施過程中參數值選取、數字樣機修正等問題，總結了影響仿真精度與效率的關鍵因素。證明了采用有限元仿真技術不僅實現了在研發初期深入認識產品潛在的故障機理，發現其結構上的薄弱環節，給設計人員實施“事前預防”措施提供依據，繼而達到提高產品可靠性的目的，同時還實現了提高研發效率，節約研發資源的目的。

1 有限元仿真原理

有限元仿真采用的有限單元法直接將微分問題轉為代數問題進行求解，可簡單理解為“化整為零”的求解思想[6-7]。將研究對象進行合理數學抽象(建模)后，使其成為有限個離散單元組成的數字模型，各模型單元之間通過結點相互聯系，再利用這些容易分析的有限個單元來求解復雜的工程問題，屬于近似數值求解法，其理論直觀、表達簡單、結論可信。圖1給出了有限單元法的解析流程。

圖1 有限元法解析流程

2 影響因素分析

物理樣機在真實環境中是非理想、非線性的。有限元仿真分析存在的不足主要是數字樣機模型在表達實物產品時會存在一定誤差，比如在數字樣機模型的簡化、環境載荷的設置、求解域和其邊界條件的設置等方面都可能產生一定的誤差，這些誤差的累計和相互影響會直接導致產品過設計或欠設計[8]。因此，對數字樣機進行合理模型修正，可以彌補仿真分析的不足，這也成為了有限元仿真分析的關鍵因素所在。

FEA(Finite Element Analysis)數字樣機是采用有限元方法建立的描述產品振動力學特性的數值模型，它是應用有限元方法進行振動仿真試驗的基本前提。為控制好上述影響因素，縮小FEA數字樣機與實物樣機的誤差，并較大程度地提高有限元仿真效率與可信度，可以采用模態試驗對FEA數字樣機進行模型修正。該方法是將數字樣機的仿真結果與實物模態試驗結果進行對比、擬合[5]。使FEA數字樣機最大限度地與物理實物相同，保證仿真分析結果的可靠，并為后續迭代設計提供參考依據。

根據大量實踐經驗，總結出產品FEA數字樣機需要修正及驗證的關鍵參數為：材料參數(包括材料密度、彈性模量和泊松比)、結構參數(局部元器件)和阻尼參數。

模型修正時需要重點關注的參數為：前3階固有頻率仿真結果與實物模態試驗結果的相對誤差在10%以內，模態相關性系數大于0.75。模型修正流程圖如圖2所示。

圖2 振動仿真模型的修正與驗證流程圖

為最大限度地展示有限元仿真的關鍵因素控制辦法——模型修正法，以下將采用真實案例的仿真過程進行拆解說明。

3 仿真實例分析

3.1 數字樣機建模與簡化

某機載電子FEA數字樣機建模流程圖如圖3所示。在搭建用于仿真的FEA數字樣機前，需要將該產品簡化后的CAD數字樣機導入ANSYS軟件。產品FEA數字樣機的組成說明如表1所示。

圖3 產品FEA數字樣機建模流程圖

表1 產品FEA數字樣機組成說明

3.2 網格劃分

產品FEA數字樣機網格劃分圖如圖4所示。通過采用多區域劃分法，分別對產品殼體、單元模塊以及電路板組件進行單獨的網格劃分，并利用ANSYS軟件自帶算法檢驗網格質量[9]。網格劃分后得到44430個分析單元。

圖4 產品FEA數字樣機網格劃分

3.3 物理場載荷

為評估該產品能否在規定的使用環境中承受相應的振動應力，在仿真分析前，按照要求的環境載荷條件，正確地在ANSYS軟件中設置全局參數、載荷及產品材料、重量等參數，以便找出當前結構設計方案中的薄弱環節[10]。局部參數與載荷設置如表2所示。產品屬性設置表如表3所示。

表2 全局參數及載荷設置

表3 產品屬性設置

3.4 模型修正

按照圖2所示的模型修正流程對產品電路板的FEA數字樣機進行修正，并采用力錘敲擊試驗開展實物模態試驗驗證。將電路板用彈性繩自由懸掛，固定加速度響應信號采集點，通過力錘，分別敲擊電路板的4個角進行激勵，得到整個電路板模塊的頻響數據，進而得到電路板的模態識別參數。

表4列出了模態測試與仿真測試的前三階振型、頻率與誤差結果。電路板一階固有頻率誤差為6.9%，二階固有頻率誤差為3.7%，三階固有頻率誤差為2%，其誤差結果均滿足模型修正要求，表明采用該數字樣機進行仿真分析可行，結果可信。

3.5 仿真結果

對產品整體及其線路板開展諧振響應、隨機振動加速度響應與隨機振動位移響應的仿真分析。表5列出了產品整機及電路板分別進行一階諧振響應的仿真分析結果，對應的振型結果如圖5、圖6所示。仿真結果表明產品整機與電路板的一階諧振頻率符合倍頻程要求，不會產生共振現象。

表4 振動應力仿真結果與實物模態對比

表5 產品一階諧振頻率及位置

圖5 整機一階模態分析結果

圖6 電路板一階模態分析結果

產品整機和其電路板的隨機振動加速度響應分析結果和說明如表6所示。殼體與電路板隨機響應的加速度均方根云圖如圖7、圖8所示。

表6 產品整機隨機振動加速度響應分析結果

圖7 整機加速度均方根值云圖

圖8 電路板加速度均方根值云圖

仿真結果表明產品振動加速度最大響應部位均位于電路板上的電容C1上。

產品整機和電路板模塊的隨機振動位移響應分析結果與說明如表7所示，產品整機與電路板隨機響應的位移均方根云圖如圖9、圖10所示。

表7 產品整機隨機振動位移響應分析結果及說明表

仿真結果表明產品振動最大位移響應部位均位于電路板上的電容C1上。

通過對產品進行振動應力仿真分析，發現電路板模塊上電容C1的位移和加速度均方根值均較大,說明器件安裝的位置處于振動應力較強處，有可能引起焊點因振動導致的疲勞失效。該結論能夠指導設計人員在條件允許的情況下，改變器件布局，或者采取必要的減振和加固措施。

圖9 整機位移均方根值云圖

圖10 電路板位移均方根值云圖

4 結束語

基于有限元仿真的結構可靠性設計技術利用有限單元求解法和可靠性分析理論，在計算機輔助設計(CAD)技術和物理效應設備的支持下，實現了開發人員對預研產品進行快速有效的認識與改造。尤其是利用有限元仿真試驗預演甚至替代部分環境試驗，能夠實現高效的產品迭代設計與可靠性優化設計，節省了制造試驗樣機和開展預研試驗的費用，極大地降低了產品的預研成本，提高了產品的預研效率和可信度，改善了產品的通用質量特性水平。