飛控系統液壓流量需求計算與動態分配方法研究

江飛鴻1,， 劉貞報1， 鞏 磊， 王 博， 喻 杰

(1.西北工業大學 民航學院航空工業第一飛機設計研究院 飛控系統設計研究所，陜西 西安 710089)

液壓流量計算是液壓系統方案設計中重要且困難的課題。其中，飛控系統的流量估算最為困難，也最為關鍵[1-2]。液壓流量過設計會導致液壓功率浪費，并增加液壓系統質量，使飛機背負不必要的質量負擔；液壓流量不足則會引發液壓系統低壓和作動器速率下降，可能導致飛行失控。文獻[2]、文獻[3]給出了基于典型剖面飛行任務的常規操作流量計算框架。文獻[4]考慮伺服閥非線性、摩擦非線性等真實系統因素，建立了液壓作動器模型，并通過模型仿真對作動器液壓流量需求進行估算。文獻[5]提出一種液壓作動系統的建模方法，并基于模型仿真計算給定工況下的作動器響應和流量需求。文獻[6]建立了電液伺服作動器與舵面氣動彈性的綜合模型，通過求解最優響應獲得主動顫振抑制所需的控制增益，以及該增益和載荷狀態下的作動器流量需求。然而，對于飛控系統流量需求計算，因其直接依賴于舵面偏轉速率計算，而舵面的偏轉速率又涉及到氣動載荷和飛行控制律等諸多因素，且飛控作動器數量較多，因此流量需求計算需考慮多軸操縱和多種狀態的復雜組合。更準確的流量需求計算需對上述復雜因素進行考慮和處理，從而為總體設計初期液壓流量需求的合理確定提供方法。

飛行中，為實現同樣的控制目標，飛行員可以選擇不同的操縱動作，對峰值流量需求的差別可能較大[5]。這種情況下，若按最大流量設計液壓能源系統，將導致過設計，也無必要；若不按最大峰值流量設計，又會導致個別工況下流量不足。尤其在液壓系統故障、可用流量降低的情況下，連續大幅快速操縱、流量不足和作動器低壓的情況將變得更為嚴酷。因而，在液壓可用流量不能滿足飛控流量需求時，如何在保證飛行員操縱意圖最大可能完成的同時，避免系統出現低壓問題，對降低液壓流量峰值需求和保證飛控系統的安全工作具有重要的現實價值，但目前對這一問題的理論研究仍然較少。

針對液壓流量需求的計算問題，本文提出一種基于模型跟蹤的舵面偏轉速率計算方法，在此基礎上結合不同飛行場景可對需求流量進行較為精確的預計。該方法基于理想模型而不依賴于具體控制律設計，解決了在飛機總體設計初期、控制律尚未設計時如何計算舵面偏轉速率需求的問題。針對流量不足情況下的作動器低壓問題，提出一種基于駕駛員意圖識別的液壓可用流量動態分配方法，通過合理分配，確保需求流量不超過液壓系統最大供壓能力，從而避免系統低壓，同時可最大程度地降低流量不足對飛行員操縱帶來的影響。

1 飛控需用液壓流量計算

1.1 基于模型跟蹤的舵面需用速率計算方法

考慮飛行控制律作用時，可認為飛機能夠實現理想的飛行品質，即高階飛機具有理想的低階等效模型。隨著飛行狀態變化，飛機本體的動力學特性發生變化，理想的低階等效模型有所不同，因此控制律以及對舵偏速率的需求也不同。將理想低階等效模型作為跟蹤模型，利用逆動力學[7-9]解算所需操縱力矩，然后通過控制分配算法將力矩需求分配給三軸操縱面，形成舵面偏轉指令，進而可提取出舵偏速率。原理圖如圖1所示。

圖1 舵面速率計算原理圖

如果不考慮實際舵機模型，將舵機傳遞函數視為“1”，則飛機響應將完全跟蹤理想模型，即穩態誤差和動態誤差均為零，逆動力學解算模塊可視為完全模型跟蹤控制器。此時舵面偏轉速率峰值要求較高，由此得到的液壓峰值流量也將偏大，顯然不能作為系統流量需求計算的依據。

考慮實際舵機模型后，飛機實際響應與期望響應之間會存在差異，舵偏速率越大，差異越小；舵偏速率越小，差異越大。通過逐步降低舵偏速率，直至這種差異使飛機響應無法滿足品質要求，即可得到舵機在該飛行狀態偏轉速率的最低可接受值。在全包線內進行這樣的計算，即可求得舵機最大偏轉速率要求。

(1) 縱向通道舵偏速率計算。

飛機本體縱向包括長周期、短周期兩種模態，由于長周期變化較慢，對舵偏速率要求不高，因此速率計算主要考慮短周期特性。期望的駕駛員座艙處法向過載符合二階動態特性：

(1)

于是期望的過載動態過程為

(2)

飛機本體舵面到法向過載的傳遞函數記為

(3)

式中：Δny為過載響應；δz為升降舵偏度；An為δz到Δny的傳動比；ξsp和ωsp分別為飛機本體短周期阻尼比和自然頻率。

其動態過程為

(4)

(5)

由于縱向機動中的操縱舵面只有升降舵，因此不存在控制分配問題，可通過逆動力學運算直接得到升降舵偏轉角度需求，計算原理圖如圖2所示。

圖2 升降舵偏轉速率計算原理圖

(2) 橫航向通道舵偏速率計算。

將上述計算方法在橫航向通道實例化，令理想橫航向跟蹤模型為

(6)

記飛機本體運動方程為

(7)

根據逆動力學原理，令x=xd，將式(6)代入式(7)可得：

u=B-1(A*-A)x*+B-1B*Xp

(8)

一般情況下，橫航向控制律主要設計駕駛員座艙橫向操縱裝置到副翼、腳蹬到方向舵的傳動比和飛機狀態反饋參數，用以改變滾轉操縱性、側風糾偏能力和滾轉、荷蘭滾模態特性，因此理想跟蹤模型主要選擇理想的傳動比、滾轉模態系數、荷蘭滾阻尼和頻率，其余參數可選為與自然飛機本體相同。利用極點配置方法可以得到理想跟蹤模型的狀態空間。

副翼、方向舵偏轉速率計算原理圖如圖3所示。

圖3 副翼、方向舵偏轉速率計算原理圖

對大型運輸類飛機，一般都配置多功能擾流板用于輔助滾轉。此時，通過跟蹤理想模型求解舵面偏轉角度需求時需要進行控制分配。

假設多功能擾流板輔助滾轉邏輯為副翼和多功能擾流板出舵比為1∶1.1，則總的滾轉操縱力矩為

(9)

(10)

1.2 基于使用場景的流量工況分析方法

在作流量計算時，一般可將舵面偏轉角速率和作動器活塞桿的線速率簡化為線性正比關系。計算液壓流量需求時，按照不同飛行階段、不同工況進行使用場景操作需求分析，得出舵面偏轉速率需求，從而得到需求流量。對大型運輸類飛機而言，典型飛行階段包括起飛、巡航、空投空降、著陸等飛行階段；工況包括平靜大氣、側風著陸和發動機失效等情況，典型運輸機流量計算工況如圖4所示。

圖4 運輸類飛機飛行階段和典型工況

利用圖1、圖2建立的縱向、橫航向三通道理想操縱模型進行人機閉環仿真，記錄所有舵面偏轉速率的時間歷程，統計流量。對于某個特定的飛行階段，可取在該飛行階段作動器的平均流量作為統計值；對于瞬時大流量，可不予考慮，由系統蓄壓器提供瞬時大流量；對于短時大流量(持續時間約1s及以上)應予以考慮并統計出來，如飛機接地破升展開擾流板，空中防撞時副翼和升降舵短時大幅值操作等。

2 考慮供給限制的液壓流量動態分配算法

2.1 可用流量計算

液壓能源系統可用流量由發動機驅動泵、電動泵和蓄壓器組成。目前，最常用的液壓系統泵源采用斜盤式軸向柱塞泵。在穩定情況下，泵出口壓力取決于系統流量、泵轉速。本文研究恒壓變量泵的輸出特性，可認為其為一階系統[10-11]，泵源壓力-流量特性曲線由兩段線段構成，如圖5所示。

圖5 典型液壓泵壓力-流量特性

在壓力設定點之前，由于泵的內泄漏，隨著壓力的升高，流量會輕微減小，減小值一般小于額定流量的5%。在調節范圍內，泵可以實現從零流量到全流量的調節，同時使壓力的變化保持在3%以內。發動機驅動泵實際可用流量與發動機轉速線性相關，可表示為

(11)

式中：Qbmp為實際最大可用流量，Qnom為泵源額定流量，n為發動機轉速;nm為發動機額定轉速。

蓄壓器本身不產生流量，僅儲備流量。下面以典型運輸類飛機為例，分析極端情況下飛行員持續操縱時蓄壓器等效流量Qequ。假設最大需求流量Qm由飛行員進行1 Hz(T=1)的正弦操縱產生，如圖6所示。

圖6 操縱需求流量與泵流量關系

圖中，陰影部分為流量平衡時蓄壓器容積，記為Qacc，顯然有

(12)

(13)

(14)

S2=Qbmp(1-2T1)

(15)

Qequ=Qm

(16)

聯合式(12)～式(15)，可得：

(17)

(18)

以某飛機1#液壓系統為例，Qbmp=110 L/min，由式(17)可知，飛行員最大操縱流量Qm可達172.8 L/min，此時蓄壓器需要有效容積為11.58 L，遠大于飛機實際蓄壓器配置0.85 L。

由蓄壓器實際容積0.85 L，根據式(18)可計算能夠支持飛行員持續操縱的等效流量Qm為120 L/min。

2.2 流量分配原理

當用戶液壓流量需求大于液壓系統供給能力時，系統就會產生低壓。因此，需要采取措施限制用戶需求。流量分配時，機動舵面的優先級高于非機動舵面(如減速板)。機動舵面內部，可通過飛行員意圖識別，獲取三軸操縱急迫程度，并以此為依據對可用流量進行分配。

執行任務不同，飛行員操縱特點也不相同：對運輸機而言，跟蹤任務通常需小幅快速操縱，穩定任務需要小幅緩慢操縱，正常機動任務一般采用中幅值的緩慢操縱，應急機動任務則屬于大幅值快速機動。由此可知，駕駛員意圖強烈程度可通過駕駛盤(桿)、腳蹬操縱量及操縱量的變化率進行識別[12]。操縱量大、操縱量變化率大，則飛行員意圖強烈；操縱量小、操縱量變化率小，則飛行員操縱意圖弱。操縱量和操縱量變化率最終通過控制律產生舵偏指令，進而影響液壓流量需求。因此駕駛員意圖最終可通過三軸實際流量需求與三軸最大流量需求的相對比值來表示，并最終按意圖強烈程度成比例進行流量分配。

飛控系統作動器本質上為位置跟隨系統，因此，液壓流量分配可通過調整作動器指令速率的方法實現。在作動器指令輸入端增加如圖7所示的速率限制器，通過調整比例增益Ka動態限制輸入指令速率，可以達到動態分配流量的目的。

圖7 速率限制器原理

假設某時刻三軸流量需求分別為Q1R、Q2R和Q3R，相應通道最大流量需求(一般出現在單軸機動時)分別為Q1m、Q2m和Q3m，流量調節因子分別記為Ka1、Ka2和Ka3。記系統總需求流量QR為Q1R、Q2R和Q3R之和。

若QRQequ，可按以下方程組求解：

(19)

可得

(20)

(21)

(22)

3 仿真分析

以某運輸機在高度1000 m、Ma=0.22狀態下為例，驗證該狀態點的液壓流量計算和動態分配算法。在全包線范圍內各狀態點進行流量需求計算，取其大者即可。

該狀態點處于起飛階段，需要考慮的工況、操縱特點如表1所示。

表1 起飛狀態點液壓流量計算工況

經計算，各工況各軸向舵面偏轉速率如表2所示。

表2 各工況主要舵偏速率需求

升降舵最大舵偏速率出現在“最大法向過載機動”工況時，主要考察飛機建立最大過載或攻角的動態過程，一般要求達到95%穩態值時間不超過4 s，同時低階等效阻尼比和自然頻率滿足一級品質要求。該狀態最大迎角對應的最大過載為0.312g，不同舵偏速率下過載建立過程如圖8所示。

圖8 不同舵偏速率的法向過載建立過程

在1/3滿幅值、不同舵偏速率下縱向短周期低階等效模態參數如表3所示。

表3 不同速率下縱向低階等效擬配結果

副翼最大舵偏速率出現在工況“最大滾轉機動”時，主要考察飛機最大滾轉速率，一般要求滾轉60°時間不超過7 s，同時低階等效滾轉模態時間常數、時延滿足一級品質要求。不同舵偏速率下滾轉坡度建立過程如圖9所示。

圖9 不同舵偏速率的滾轉角建立過程

方向舵最大舵偏速率出現在工況“單發失效補償”時，此時一般要求方向舵能夠在1 s以內打開到最大位置，且低階等效擬配荷蘭滾阻尼比、自然頻率滿足一級品質要求。不同方向舵舵偏速率下荷蘭滾低階等效模態參數如表4所示。

表4 不同速率下橫航向低階等效擬配結果

在各舵面液壓配置已定情況下，將上述舵偏速率轉換成流量需求，并按液壓系統正常、單套失效、雙套失效等7種不同情況分配給1#、2#和3#液壓系統，如圖10所示。圖10中，橫坐標為工況，其數字“xy”中x代表工況，數值范圍為1～6；y的數值范圍為0～6，分別代表“液壓正常”“1#液壓系統失效”“2#液壓系統失效”“3#液壓系統失效”“1、2#系統失效”“1#、3#系統失效”和“2#、3#系統失效”7種液壓系統工作狀態。

圖10 不同工況下各液壓分系統流量需求

由圖10可見，單套液壓系統工作、三軸組合操縱時三套液壓系統最大流量需求分別為162 L/min、153 L/min、142 L/min 。其中，1#液壓系統和3#液壓系統流量需求明顯高于其他工況，考慮到該工況只是一種極端操縱工況，飛機實際運行過程中出現的可能性非常低且對品質和響應快速性要求不高，因此流量設計時可不予考慮。這樣，該狀態點三套液壓系統流量可按133 L/min、153 L/min、113 L/min配置，與相似飛機的真實配置結果接近。

與文獻[2]、文獻[3]給出的常規操作流量計算方法相比，本文所提出的方法不依賴于飛控系統的具體設計信息，能夠在飛機設計早期、飛控系統尚未進行研制時，僅基于飛機本體特性和飛行品質要求對需用液壓流量進行較準確的預估。與文獻[4]～文獻[6]中給出的基于作動器模型的液壓流量估算方法相比，本文所提出的方法不僅考慮了作動器自身對液壓流量的需求，還引入了飛行操縱過程對作動器速率及液壓流量的動態需求，能更真實地反映飛行操縱過程對液壓流量的需求。

對單套液壓系統工作存在的流量不足問題，可采用流量動態分配的方法對流量需求進行限制，避免超額定流量使用產生低壓。圖11為3#液壓系統單獨工作、三軸組合操縱時，實際舵偏、液壓使用流量和系統壓力時間歷程圖。由圖11可知，采用流量限制算法后，系統壓力保持了穩定，且舵面響應差異細微，對非精確任務的影響可以忽略。

圖11 流量分配與不分配情況下系統響應對比

4 結束語

針對液壓流量計算中最為困難的飛控系統液壓流量估算，本文提出一種基于模型跟蹤和動態逆解算的各通道舵面偏轉速率計算方法，將該方法用于不同工況可以得到較為精確的液壓流量需求。該方法不依賴于控制律具體設計，可以有效解決飛機設計初期的液壓系統流量估算問題。

在總流量供給已經確定的情況下，針對液壓故障或飛行員極端操縱條件下的大流量需求，提出了一種液壓流量動態分配算法，該算法在保證飛行員操縱意圖實現的情況下，能有效降低需求流量，從而避免液壓流量不足導致的作動器低壓。