水資源利用與經濟增長的動態關聯研究
---基于VAR模型的實證分析

鄧路白萍李會芳陳曉福

(1.新疆維吾爾自治區發展與改革委員會經濟研究院，新疆 烏魯木齊 830001；2.新疆農業大學，新疆 烏魯木齊 830001)

引言

中國是干旱缺水的國家，2018年全國水資源總量為27462.5億m3，約占全球水資源的6%，位居世界第4，但人均水資源擁有量僅為2300m3，是世界平均的1/4，屬于全球最缺水的國家之一。缺水不僅會制約經濟發展，同時會威脅生命安全。國內外學者圍繞水資源開展了一系列的研究，主要涵蓋水資源供需均衡[1,2]、水資源承載力[3]、水資源配置[4-8]、水資源持續利用[9,10]、生態需水[11-13]等方面。美國學者Charles定性分析了水資源利用對經濟增長的促進作用和靜態關系[14]。路寧等通過建立計量模型對中國經濟增長與水資源利用壓力之間的關系進行了實證檢驗[15]，但是目前的研究大多從承載力的內涵及外延[16]、衡量標準[14]等方面開展，這些研究都沒有很好地回答水資源利用和經濟增長之間的動態聯系這一問題。

在實證研究中經常使用矢量自回歸模型VAR(Vector AutoRegressive)來描述不同變量之間的動態關聯，VAR模型和單方程模型相比，能夠通過脈沖分析發現不同變量之間的相互作用，以便于研究不同變量之間的動態聯系。因此，本研究通過構建VAR模型，分別就用水總量、農業用水量、工業用水量和國內生產總值(GDP)增長、第一產業增長、第二產業增長之間的動態關系進行研究，以期揭示水資源利用與經濟增長之間的動態聯系，為中國的產業結構優化、產業可持續發展、水資源持續利用以及經濟可持續發展提供支撐。

1 研究方法和數據選取

1.1 研究方法

VAR模型是向量自回歸模型的簡稱，其利用當期變量對其若干滯后期變量進行回歸，通常用來估計相互聯系的時間序列系統以及分析隨機擾動對變量系統的動態關系[17]。VAR(p)模型的數學形式[18]:

yt=A1yt-1+…+Apyt-p+Bxt+εt

式中，yt是內生變量;yt-1，…，yt-p表示yt的滯后期;xt是外生變量;A1，…，Ap表示yt的待估系數;B是xt待估系數;εt是隨機擾動項。VAR模型轉化為矩陣:

式中，y1t，…，ykt作為內生變量，可以同期相關，而y1t-1，…，ykt-p作為滯后變量均在等號右邊，因此不會出現同期相關問題，OLS仍然是有效的。

1.2 指標選取與數據來源

本研究的主要目的是探明產業用水與經濟增長之間的關系。在現有的統計指標中，一般統計了用水總量、農業用水、工業用水、生活用水和生態用水等幾個指標。在經濟增長的指標選取中，GDP是最常用的反映地區經濟總量的指標，將其與用水總量匹配，分析產業用水與經濟增長的總體關系；第一產業產值一般用來衡量農業經濟發展情況，將其與農業用水總量匹配，分析第一產業增長和農業用水之間的關系；第二產業產值一般用來衡量工業經濟發展情況，將其與工業用水總量匹配，分析第二產業增長和工業用水之間的關系。為了簡化表達，下文將使用y1表示GDP總量，y2表示第一產業產值，y3表示第二產業產值；x1表示用水總量，x2表示農業用水總量，x3表示工業用水總量。

綜合考慮數據的可獲得性和時效性，本研究將樣本年限確定為2000—2018年。模型所需要的數據均來自于《中國統計年鑒》、《中國水資源公報》。為了使數據具有較好的平穩性、消除數據可能存在的異方差性、能更好地分析其經濟學上的意義，本研究對各個變量進行了對數化處理。

本研究的數據采用Excel進行整理，采用Stata14.0進行計算。

2 模型建立與結果分析

2.1 數據前置檢驗與模型建立

2.1.1 數據的平穩性檢驗

在使用VAR模型時，必須使所有的數據序列滿足平穩條件，如果數據是非平穩的，會使回歸分析中出現偽回歸現象，本研究將采用單位根ADF(Augmented Dickey-Fuller test)檢驗，來驗證數據的平穩性，見表1。

表1 變量的ADF檢驗結果

對各個變量做常用對數(底數為10)處理，全國的GDP(lgy1)和用水總量(lgx1)，其檢驗結果均不顯著，接受原假設，說明這2個數據序列都不平穩；將2個變量進行一階差分得到dlgy1和dlgy2，再進行ADF檢驗(如不平穩則繼續差分)，其檢驗結果在95%的置信水平下拒絕原假設，說明這2個變量為平穩序列。全國GDP總量和全國用水總量為一階單整序列。

利用上述方法對第一產業產值、農業用水量和第二產業產值、工業用水量數據進行處理，發現第一產業產值和農業用水量為一階單整序列，第二產業產值和工業用水量為二階單整序列。

2.1.2 選擇合適的滯后期

本研究采用似然對數LogL檢驗(LL)、似然比LikelihoodRatio檢驗(LR)、最終預測誤差Final Prediction Error準則(FPE)、赤池信息Akaike Information Criterion準則(AIC)、漢南-奎因Hannan-Quinn Information Criterion準則(HQIC)、施瓦茨Schwarz Information Criterion準則(SBIC)5種指標來綜合判斷滯后期的期數，見表2。

表2 VAR模型最佳滯后階數檢驗結果

因為全國GDP總量與用水總量中有4項指標顯示最佳滯后期為3，所以選擇3期滯后；因為第一產業產值與農業用水總量中有5項指標顯示最佳滯后期為2，所以選擇2期滯后；雖然第二產業產值與工業用水總量中有3項指標顯示最佳滯后期為4，但未通過后期的模型穩定性檢驗，因此選擇了有2項指標顯示的2期滯后。

2.1.3 建立VAR模型

根據前面選擇的最佳滯后期，將差分過后的平穩數據代入模型，利用最小二乘法估計模型相應參數，得到擬合方程分別如下。

A：dlgy1=-0.024dlgy1(t-1)-0.17dlgy1(t-2)-0.50dlgy1(t-3)+0.277dlgx(t-1)+0.67dlgx(t-2)-0.43dlgx(t-3)+0.37

B：dlgy2=0.34dlgy2(t-1)-0.11dlgy2(t-2)-0.83dlgx2(t-1)+0.50dlgx2(t-2)+0.29

C:ddlgy3=-0.47dddlgy3(t-1)-0.31ddlgy3(t-2)+0.71ddlgx3(t-1)+0.17ddlgx3(t-2)

A方程反映了經濟增長與用水總量之間的關系；B方程反映了第一產業增長和農業用水量之間的關系；C方程反映了第三產業增長和工業用水量之間的關系。

2.1.4 模型穩定性檢驗

當VAR模型所有根的倒數都在單位圓內，認為VAR模型是穩定的。

圖1 經濟增長和用水總量VAR根的倒數

2.2 模型結果分析

2.2.1 格蘭杰因果檢驗

格蘭杰因果檢驗用來判斷2個變量之間的時間先后順序，但是并不能代表2個變量之間存在真正的因果關系，本研究中VAR模型的3組變量的格蘭杰因果檢驗結果具體如表3所示。

圖2 第一產業增長和農業用水總量VAR根的倒數

圖3 第二產業增長和工業用水總量VAR根的倒數

表3 格蘭杰因果關系檢驗結果

從格蘭杰檢驗結果來看，在95%的置信水平下，dlgx1不是dlgy1的格蘭杰原因，dlgy1是dlgx1的格蘭杰原因；dlgx2不是dlgy2的格蘭杰原因，dlgy2是dlgx2的格蘭杰原因；ddlgx3不是ddlgy3的格蘭杰原因，ddlgy3不是ddlgx3的格蘭杰原因。

以上數據說明，經濟總量的增長帶動了用水量的不斷增加，但用水量的增長并不能很好地推動經濟增長；第一產業增長會帶來用水量的增加，但農業用水量增加不能很好的帶動第一產業增長；第二產業增長和工業用水量之間雙向不相關。

2.2.2 脈沖響應分析

利用GDP總量和用水總量2個指標構建脈沖響應分析圖，分析之間的動態關聯，見圖4。

圖4 dlgy1和dlgx1的脈沖響應函數圖

dlgy1對dlgx1前2期的沖擊為正，第3期、第4期為負，第5期為正，隨后趨于平穩，后期正負交替出現，但幅度明顯變小，并最終收斂。說明經濟增長前期對水資源依賴較大，但有時也會呈現出抑制作用，隨著時間推移，經濟增長對水資源的依賴會逐漸減弱。

dlgx1對dlgy1的影響也呈現出正負交替出現的規律，幅度也逐漸減小，并最終收斂。說明前期水資源的使用對經濟增長有較好的作用，但隨著時間的推移，這種作用越來越小。

利用第一產業產值和農業用水量2個指標構建脈沖響應分析圖，分析之間的動態關聯，見圖5。

圖5 dlgy2和dlgx2的脈沖響應函數圖

dlgy2對dlgx2的影響呈現正負交替出現的規律，幅度逐漸減小。說明第一產業產值前期對水資源依賴較大，后期需求趨于平穩。

dlgx2對dlgy2的影響首先是負面的，隨后正負交替出現，并逐漸收斂，說明單純增加水資源的投入并不能有效提升農業產值，甚至會產生負面影響，隨著農業節水措施的升級，第二產業增長對水資源的依賴日趨減小。

利用第二產業產值和工業用水量2個指標構建脈沖響應分析圖，分析之間的動態關聯，見圖6。

圖6 ddlgy3和ddlgx3的脈沖響應函數圖

ddlgy3對ddlgx3的影響首先是負面的，說明隨著工業技術進步，第二產業對水資源的依賴是有可能減小的，并且影響期數相對于第一產業要短；ddlgx3對ddlgy3的影響正負交替出現，但初期較強，后期較弱，并最終收斂。說明工業用水對第二產業的影響在前期較強，但后期逐漸減弱，這可能是由于較高節水水平的企業能創造更大的產值。

2.2.3 方差分解分析

方差分解能較好地描述系統的動態變化過程，通過分析未來每一期的沖擊對變量的貢獻度，評價不同變量之間相互的影響力。

經濟增長和總用水量之間的方差分解關系見表4。

從表4中可以看出，經濟增長的主要動力還是依賴于自身，水資源的利用對其貢獻度較小，到第20期，水資源的利用對經濟增長的貢獻度也僅有1.5%，說明增加水資源的用量并不能很好地提高經濟總量，全國的經濟增長條件多樣。同時，經濟增長對水資源利用的貢獻度一直很高，說明經濟增長的過程中伴隨著水資源的利用，其中可能存在過度利用的情況。

表4 經濟增長和用水總量物產的方差分解

第一產業增長和農業用水量之間的方差分解關系見表5。

從表5可以看出，第一產業的增長對農業用水呈現出一定程度的依賴，但一直不強，到第20期，農業用水對第一產業增長的貢獻度達到了14.8%；而第一產業增長對農業用水的需求一直保持較高的水平，說明隨著農業產值的提升，對于農業用水的需求一直較大。

表5 第一產業增長和農業用水的方差分解

第二產業增長和工業用水量之間的方差分解關系見表6。

從表6可以看出，工業用水對第二產業產值增長的作用一直保持在一個較為穩定的狀態，一直在14%左右；而工業產值的增加對于工業用水的需求很大，一直在50%左右。

表6 第二產業增長和工業用水的方差分解

3 結論和建議

本研究選取了2000—2018年全國的經濟增長數據和水資源消耗數據，構建VAR模型，驗證了大尺度經濟環境中經濟增長和用水量的單整關系，隨后利用格蘭杰因果檢驗、脈沖響應分析、方差分解分析等手段，探究全國范圍內水資源利用和經濟增長之間的關系，得到以下結論。

經濟增長和用水總量之間存在穩定的一階單整關系，最佳滯后期數為3。格蘭杰因果檢驗顯示，用水量增加不能有效帶動經濟發展，但經濟發展過程中需要一定量的水資源。脈沖響應分析顯示，總體上經濟增長對水資源需求較大，但有時也存在抑制效應；用水量對經濟增長有一定影響，但其影響小于經濟增長對用水量的影響。方差分析顯示，用水量對經濟增長的影響較小，而經濟增長對用水量的影響較大。

第一產業增長和農業用水總量之間存在穩定的一階單整關系，最佳滯后期數為2。格蘭杰因果檢驗顯示，農業用水量增加不能有效帶動第一產業發展，但第一產業發展需要一定量的水資源。脈沖響應分析顯示，第一產業前期對用農業水量需求較大，但是后期有可能抑制用水量；單純增加農業用水量可能對第一產業產生負面影響，但總體來看影響是正面的。方差分析顯示，農業用水量對第一產業增長的影響較小，而第一產業發展對農業用水量影響較大。

第二產業增加值和工業用水之間存在二階單整關系，最佳滯后期數為2。格蘭杰因果檢驗顯示，二者之間雙向不相關，說明水資源和工業之間的依賴程度不強。脈沖響應分析顯示，第二產業產值和工業用水量之間相互影響，但其影響力小于農業用水和第一產業產值之間的影響。方差分析顯示，單純增加工業用水對第二產業產值影響較小，而第二產業產值增加對工業用水的需求較大。

綜上所述，經濟增長和用水之量間存在穩定的動態關聯。整體來看，單純增加用水總量、農業用水量、工業用水量無法帶來經濟總量、第一產業產值、第二產業產值的增加，但是經濟增長、第一產業、第二產業產值的增加對于用水量的需求較強，未來中國經濟進一步發展，對水資源的需求將會持續增長。

為保障水資源的供給，促進經濟穩定增長可以從以下方面入手：進一步強化用水總量控制和定額管理，提高用水效率；加強不同區域之間的水資源協調利用，通過大型的調水工程，平衡協調不同區域之間的水資源；節約高效利用水資源，通過水權配置、水價改革、節水技術等經濟、行政、技術手段的綜合應用，不斷提高水資源的綜合利用效率。