數形結合思想在高中生物解題中的應用探討

申玉鳳

(山東省東阿縣實驗高中 252200)

數形結合是數學領域當中比較重要的一種思想方法，它主要是通過數和形相對應的方法幫助學生們在做題的過程當中將抽象的題目變得更加直觀，幫助學生們在學習的過程當中更好地去解決有關的問題，在高中生物學習的過程當中，常常也會應用樹形結合的方法去解決一些生物問題，這能夠幫助學生將生物當中較為抽象的問題變得更加直觀.因此，對于高中生物的學習來說，有著非常重要的作用和意義.

1 數形結合思想在高中生物中應用的意義

1.1 提高解題的趣味性

與初中階段的生物學習相比較來說，高中的生物難度會更大一些、更加復雜，所涉及的知識內容會更加的多元化，這一點體現在高中階段生物問題的設置方面.這在一定程度上使得題目的難度不斷的增加，同時還削弱了解題過程當中的趣味性,這會使學生對生物解題興趣的不斷缺失，但是如果在解題的過程當中能夠充分的運用數形結合的思想就能夠將問題當中復雜的、數字化、抽象化的內容進行圖像化的處理，在一定程度上能夠有效地提高解題的趣味性，有利于學生們對生物產生濃厚的興趣.

1.2 抽象化問題的理解

高中階段是由初級教育向高等教育轉化的一個過渡階段，學校的課程內容凸顯了其復雜性和豐富性的特點，而生物作為高中教學過程當中較為重要的一門課程，也在很大程度上體現出了這兩種特點，這兩種特點在一定程度上對于學生們解題的能力也會有更高的要求，這一方面正是數形結合思想在生物解題中應用價值最好的體現.生物在學習的過程當中有大量的數學表達方式，這些內容一般情況下也是很抽象的，它不利于對問題內容的理解，而運用數形結合的思想能夠在一定程度上幫助學生將抽象化的問題變得更加的具體化，也能夠幫助學生更好地去理解相應的問題.

2 高中生生物學習現狀

現今高中生學習生物的最大問題在于缺乏自主創新能力.學生往往只能依照課上所學例題模式來照貓畫虎地解決相關問題，卻不具備在生活中發現生物、自主歸納總結生物規律的能力.總體來看，高中生對生物學習的興趣不濃，生物學習效率偏低.

2.1 實踐能力較差

由于大多數高中生學習生物只是為了取得較好的考試成績進而升入重點大學，因此，許多學生在生物知識的應用方面的能力偏弱.有時接觸到一些有關現實場景的生物題目，高中生很難完全讀懂題目的意思，因而也就沒有解題思路.許多生物教師只知道圍繞考試組織教學，很少對學生進行實踐能力和應用意識方面的培養，這樣一來，缺乏的社會知識和實踐能力成為了阻擋高中生生物綜合能力提高的最大障礙.生物教師在平日的教學過程中，一定要注重對學生進行應用意識和實踐能力的培養，幫助學生提高生物綜合能力.

2.2 高中生無法做到理論知識與生物實踐的完美結合

在面對某些較為復雜抽象的生物問題時，高中生往往很難做到把抽象化問題轉化為實際問題來進行解決，他們缺少轉化矛盾的思維.久而久之，學生容易把抽象的生物問題當作不可戰勝的難題，在心理層面會對此類題目產生恐懼的心理.由于缺少及時指導，許多高中生學習生物的興趣逐漸下降.教師如果采用數形結合的教學模式，可以讓學生逐漸發現抽象的生物規律，進而將矛盾轉化一下，降低問題難度，促進問題的有效解決.

3 數形結合思想在高中生物解題中的應用策略

3.1 細胞分裂問題的解決

細胞分裂的問題是高中生中非常重要的基礎知識，這一知識點考試出現的頻率非常高.細胞分裂本來是一個非常抽象的表述過程，由于不能夠直接用肉眼看到.因此從感知的角度來說，這一過程是很難通過直觀的觀察來進行的.此時，借助圖形夠有效地解決這些問題.

例1圖3Ⅰ表示某哺乳動物(體細胞染色體數目為2n)的一個器官的細胞圖像,圖2表示細胞分裂過程中核DNA含量變化曲線示意圖.請據圖回答:

(1) 圖2中的____區段分別對應圖1中Ⅰ、Ⅲ細胞

圖1

圖2

答案(1)i、Ⅰ

解析(1)圖1中Ⅰ細胞處于減數第一次分裂后期,此時細胞中染色體數目為2n,一條染色體上有兩個DNA分子，細胞中核DNA的數目為4n，對應圖2中的i階段;Ⅲ細胞處于減數第二次分裂后期, 此時細胞中染色體數目為2n,一條染色體上有1個DNA分子，細胞中核DNA的數目為2n，對應圖2中的l階段.

3.2 堿基互補配對問題的解決

在堿基互補配對問題的解決方面，教師一般會給出兩點常規的方法總結，雖然能夠非常有效地表現出在這一知識點當中的關系，但是相對來說比較抽象.學生理解的比較片面，無法深入理解，因此可以運用數形結合的思想進行解決.例如例2題中所述，可以運用一些數形結合的方法將這兩者的圖畫出來，根據堿基配對的規律就能夠進行一些簡單的計算，最終就能夠得到相應的答案.

例2從某生物組織中提取DNA進行分析，其四種堿基數的比例是G和C之和占全部堿基數的46%，又知該DNA的一條鏈(H鏈)所含的堿基中28%是A，則與H鏈相對應的另一條鏈中A占該鏈全部堿基數的( ).

A．26% B．24% C．14% D．11%

解析這類題目最好先畫出兩條直線表示DNA分子的兩條鏈(如圖3所示)，并在直線上標出題目中已給出堿基的含量，這樣較為直觀，更易看出堿基之間的關系.由雙鏈DNA分子G+C=46%，可知在每條單鏈中，G+C也為46%，則A+T=54%，已知H鏈中A為28%，則 T=54%-28%=26%，再根據堿基互補配對原則其互補鏈中A為26%.

圖3

3.3 DNA半保留復制問題

例3若DNA在復制過程中，α鏈上的一個堿基發生改變，由A→T，該DNA分子經3次復制后所產生的異常DNA分子所占的比例為____.

解析解答DNA復制問題時，應先畫DNA分子復制流程示意圖，據本題可畫出如圖4所示的流程.

圖4

分析可知當一條鏈上的一個堿基發生改變后，以這條鏈為模板復制成的DNA分子均異常，以另一條鏈為模板復制成的DNA分子均正常，故后代異常DNA分子所占比例為1/2.

這種類型的問題在DNA的復制部分是比較常見的問題，可以根據題意畫出這一DNA的雙鏈復制過程圖，再進行簡單的分析就能夠容易得得出答案.

3.4 種群的數量變化問題

對于種群數量變化這一類型的題，其實我們在解題的過程當中可以構建相應的數學模型.

例4圖5是某種群數量的變化圖.分析圖中曲線該種群數量在這30年間的增長____(填“符合”或“不符合”)“S”型曲線;該種群密度從第____年開始達到最低.

圖5

解析根據圖中的信息所知，λ代表的是當年種群數量與一年前的種群數量之比.只要λ大于1種群數量就是增長的，λ小于1時候種群數量是減少的，就該種群的數量在第1-第9之前都是在增加的，第10到第19年是減少的，第20年到第30年之間是不變的.很明顯不符合“S”型曲線，第20年的時候，λ等于1代表第19年和第20年的種群數量是一樣的.

在對這一題目的求解過程當中，學生往往會非常的混亂，其實這個題目如果能夠抽離本質，利用數形結合的思想，便能夠得出相應的答案.

綜上所述，數形結合的思想在高中生物學習階段是一種較為常用的解題方法，如果學生們想要對這些方法進行融會貫通，靈活運用還需要他們日常的積累，對做過的生物類型題目，及時歸納和把握.只有這樣才能夠合理的利用這種數形結合的方法，讓復雜的問題簡單化，困難的問題變得更加靈活.在數形結合思想運用的過程當中最難的就是數與形之間的轉換，能否讓學生們成為一種固定的自動習慣，當然，如果想要達到以上目的，就必須要在做題的過程當中不斷的積累和總結.