高中數學基礎知識的鞏固與拔高分析

趙 智

(江蘇省揚州市邗江區蔣王中學 225126)

高中數學和其他科目相比較，在知識綜合應用能力考查指向方面針對性更強，而學生對于所學知識綜合應用，以及對應的思維靈活度表現，需要有基礎知識的牢固掌握作為依托，只有學生真正達到對基礎知識記憶準確和合理利用的效果，才會在處理問題時避免產生常識性錯誤，從而適應數學學科特點，切實提升能力、發展核心素養，而教師在基礎知識鞏固與拔高時所產生的輔助作用則不可小視.

1 高中數學基礎知識鞏固和拔高的必要性

基礎知識是學生數學能力形成與改善，以及在實踐中順利探索的前提條件.因此歷來便受到教育者的重視，但很多教師在教學實踐中，多年以來都抱殘守缺，只以一種僵化不變的教學思路來應對基礎知識教學，缺少使學生鞏固知識的能力、拔高知識的意識，實際教學效果并不理想.筆者認為：高中數學基礎知識鞏固和拔高有其必要性，其原因在于：數學理論知識如果能夠良好掌握，將成為學生取得理想學習成績、獲得良好學習效果的前提，而高中數學學科中的概念和定理、公式數量較多，像三角函數、方差、拋物線、雙曲線等，新內容、難內容比比皆是，尤其是像雙曲線一類數學概念，難度很大，教師如果不能對教法做出調整，使學生的基礎知識接觸過程擁有創新性，則雙曲線等內容的講解，將會變得枯燥與抽象，很多學生將不能真正融入于課堂之中，真正掌握相關數學基本理論知識的目標將成為奢望.而若是教師可以采取恰當的鞏固手段、合理的拔高策略，則會讓情境導入等教育手法同傳統教學需求相統一，讓學生有更多機會優化知識掌握效果，從而使之不再對數學基本概念存在理解上的重重困難.

2 高中數學基礎知識鞏固的側重點

2.1 透徹的知識講解

高中數學基礎知識鞏固指導的側重點，首先在于教師需要關注基礎知識講解，并保證講解的內容更清晰、過程更透徹.高中生對于基礎知識的有效把握，準確記憶是關鍵一步，而準確記憶目標的實現，是有賴于知識透徹講解為前提的.為此，教師應當在教學期間，對概念性等方面的基礎知識點做準確與詳實的講解，并激勵學生對其展開深入觀察與推理.例如當面對函數及其應用內容時，教師需要對函數定義、函數與映射間差別，還有幾種常用函數的定義、圖象和性質等做出透徹講解，并基于有關性質、定理等，給學生提供對應圖象，要求大家主動觀察，或者證明運算形式，推理運算過程，從而使學生達到透徹理解的理想效果.

2.2 合理的記憶督促

教師可以利用當堂提問的方式，合理督促學生記憶，這是基礎知識鞏固的中心環節.因為高中數學基礎知識的涉及面非常廣，與此同時又會面臨內容瑣碎復雜的困境，所以很多學生會有記憶過程過于枯燥無味之感，易于失去深入學習的興趣與思考能力.在這種情況下，教師所要做的是形成合理的記憶督促策略，借此起到鞏固學生基礎知識的效果.例如當面對直線和平面間位置關系的內容時，需要學生掌握的最基本、最關鍵的性質在于直線和平面平行、直線和平面垂直判定定理.定理看似簡單的表述，實際上是完成此類問題的基礎，教師需要通過多種途徑，使學生有效記憶，以避免在后期應用時茫然沒有頭緒.例如教師可以在課堂教學前，對本次教學的重點知識首先加以強調，用以加深學生印象，或者也可以在課堂教學后，對本次教學的重點知識做隨機抽查，用以保證學生的相關知識掌握效果更趨于穩固.

2.3 側重獨立思考

除了前面的透徹講解與優化記憶外，教師還應當側重于對學生獨立思考的關注，這樣才能讓學生對基礎知識的認知和應用能力得到鍛煉.具體講，學生記憶的基礎知識往往并不能直接應用于問題之上，特別是一些綜合性測試中的問題，考查的是基礎知識的綜合性使用效果，所以學生有必要有效分析題干內容，并對其中的各部分內容展開思考，同時將其與基礎知識相關聯，即在準確記憶的基礎知識區間內，找到題目所需要用到的條件，將它們進行合理組合，最終滿足解答題目要求.實踐證明，這種側重獨立思考，從而將問題與理論相關聯的做法是非常有必要的.教師通過恰當方式，讓學生獨立感知關聯必要性與具體策略，將讓學生在處理各類問題時做到游刃有余.

3 高中數學基礎知識的拔高的關鍵點

3.1 構建教學情境

3.2 做好當堂提問

利用當堂提問的做法促成學生記憶效果改善，是必要的高中數學基礎知識的鞏固與拔高做法.由于高中數學基礎知識會涉及極為繁多與瑣碎的內容，因此絕大多數學生均將產生記憶過程過于枯燥乏味的感受，這將使之易于喪失對記憶任務的興趣.與此同時，數學又是對基礎知識綜合應用有著比較高要求的一門學科，它的基礎知識功能毋庸贅言，所以教師有必要有當堂講解、當堂幫助鞏固的意識，并借助當堂提問的策略，促使學生完成鞏固和記憶方面的任務.例如在學習直線和平面間的位置關系內容時，教師所面臨教學內容中，最基本、最關鍵的性質屬于直線和平面平行、直線和平面垂直等判定定理.教材中的判定定理只有區區幾句話，它們看起來簡單，實際上是解決相關問題的基礎性內容，如果學生不能做到對其準確記憶，那么就會在實際解題時毫無頭緒.為了防止這一現象出現，教師可以在課堂教學基本完成之后，對重點知識做隨機抽查提問，當學生回答錯誤時，要給予及時糾正與指導，從而產生督促其準確記憶基礎知識的效果.

3.3 強調積極參與

很多高中數學教師在教學期間，在對基礎知識給予指導時，都會習慣于直接給出概念、定理，缺少讓學生直接參與的機會.筆者對于這樣的做法并不認同，認為這將有損于學生參與角度下的知識學習尤其是知識探索效果.換言之，只有學生在真實情境下的積極參與，才會對基礎知識的推導和演變過程產生清晰的認識，因此更加透徹地理解基礎知識的價值，為后續的關聯習題訓練、深入分析研究創造條件.教師為此而付出的種種努力，將讓學生在課堂上積極呼應召喚，從而讓課堂產生知識傳授、能力培養、積極參與認知、自我思維訓練等等的多重疊加效果.

3.4 引入現代技術

隨著現代教學改革的持續推動，課堂教學實踐期間，有很多現代教學方式被引入進來，它們將對課堂教學效果提升產生不同程度的作用.教師在教學期間需要以學生的實際特點為參考依據，在適當時機，引入適當現代教學技術，以之為手段把枯燥和抽象的數學基礎知識，用直觀和形象的方式呈現出來，從而讓學生對知識不再陌生，達成基礎知識的鞏固與拔高目標.例如教師帶領大家學習立體圖形內容時，部分學生空間思維能力較強，對于此部分知識能夠輕松理解，然而也有個別學生在空間思維能力方面不夠理想，對于立體空間的想象、理解困難重重.針對這種情況，教師可在教學過程中依靠現代信息技術之中的有關應用，把立體圖形的三維模型呈現在學生面前，使之從不同角度展開對立體圖形的清晰觀察，從而構建立體圖形印象，深化對有關基礎知識的理解.教師則需要于學生觀察和思考過程中，給予必要的提示，以便突出信息技術手段的實用性.

3.5 知識回歸生活

通過前述多種方式的努力，教師已經讓學生對基礎知識產生了比較深刻的印象，同時使之具備一定的解決問題能力，接下來教師需要做進一步努力，讓學生把對基礎知識的掌握成果，回歸到生活應用場景，因生活應用而進一步鞏固.例如當講解集合概念后，教師可以把概念在具體化場景中展示出來，讓學生分析桌子上的全部教材、班級中的所有女生等的包含、被包含關系，等等.學生利用已經掌握的數學基礎知識，對周圍事物進行觀察，并形成各自獨立的見解，能夠非常直接地將集合這一概念表達出來，從而深化理解，并鍛煉獨立觀察能力和獨立思考能力.

以學生為中心的高中數學基礎知識教學，保證學生對其有效鞏固與拔高，具有極強的實用主義價值，這一點應當引起教師高度重視.在平時教學期間，教師需要致力于探究更為有效、更加多元的基礎知識教育模式.