基于iFIAS 的初中數學課堂交互行為的對比研究

馮帆，周仕榮，程莫涵，陳志超

（1 .廣州大學 教育學院，廣州 510006；2.閩南師范大學 數學與統計學院，福建 漳州 363000）

0 引言

《義務教育數學課程標準（2011 年版）》指出：“ 教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程.有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者.”[1]課堂教學是教學活動最主要的環節，提高數學課堂的教學效率并能夠使課堂生動、有趣成為新手教師發展的重點.初中數學教師不僅要關注教材，還要關注學生個性發展、發散思維，并善于使用多媒體將抽象的數學概念生動直觀地展現給學生.對初中數學新手教師與專家教師的課堂教學行為進行深入研究，可以解決新手教師在教學中出現的實際問題，對新手教師提升專業技能、增加工作熱情以及改善教學實踐有很大的幫助，從而促進教師和學生的全面成長和發展[2].

1 研究設計

1.1 研究目的

本研究采用方海光設計的信息技術互動分析系統(iFIAS，improved Flanders Interaction Analysis System)對“一師一優課”中兩節不同的教學視頻進行編碼，利用定義好的編碼生成矩陣.根據矩陣來對專家型和新手型教師的課堂氛圍、提問傾向、教學方式、師生互動情況進行分析，并且結合教學視頻建立起數量結構與意義理解的聯系[3].對兩種不同類型的教師的課堂交互行為進行對比與總結，剖析兩種不同類型的教師課堂交互行為的差異，總結出初中數學課堂教學中存在的不足并且提出針對性建議，促進初中數學教師的專業發展.

1.2 研究對象

本次研究的對象為“一師一優課”中的新手教師A 和專家型教師B 對勾股定理逆定理這一知識進行同課異構.參加本節課的學生均為初二年級的學生，兩個班級均為教學班，且課型均為新授課.

1.3 研究工具

本次采用的研究工具為方海光教授設計的iFIAS.iFIAS 是基于FIAS[4]的基礎上進行設計，保留了FIAS 的傳統分析功能[5],同時有效地避免了ITIAS 編碼多，過程繁瑣、不易分析的弊端[6].iF?IAS 將FIAS 中教師提問類型與學生回答類型進一步細分，對沉寂的現象進一步總結，同時增加信息技術的類別，能夠更好地適用于信息技術背景下初中數學課堂互動行為的分析與研究.iFIAS 將課堂的互動行為分為四大類，能夠更好地分析課堂教學中的交互行為，具體的分類情況如表1 所示.

表1 iFIAS互動分析系統編碼表

1.4 編碼與分析矩陣

iFIAS采用FIAS的傳統分析方法，將教學視頻每隔3 s 進行一截取形成教學片段，按照iFIAS 的編碼定義對視頻內容的互動行為進行判斷賦值[7].最后將所定義的編碼按照時間的順序連接起來通過python 形成矩陣.上述的兩個教學視頻均截取40分鐘的教學片段，按照iFIAS 的編碼系統對視頻中的互動行為進行定義，共形成802 個編碼，生成801 個有效序對，將序對填入相應的矩陣中，形成師生互動矩陣表.

2 對比與分析

將互動分析矩陣表中的數據進行整理與計算，根據iFIAS 的比例計算公式和常模值[5]來對各個維度的比例進行計算，進而能夠有效地分析兩種不同類型教師的課堂氛圍、教學方式、提問傾向等多個方面，所形成的師生互動比率表如表2 所示.

表2 專家型和新手型教師課堂交互行為比率對比表

2.1 課堂結構對比分析

iFIAS 將初中數學課堂的互動行為分成四大類：數學教師語言、學生語言、沉寂以及技術使用，如表2 所示.專家型教師的語言比率為34.21%，新手型教師的語言比率為53.43%，二者都小于常模值，表明兩種不同類型的教師沒有過多使用教學語言控制課堂.但專家型教師語言比率明顯低于新手型教師語言比率.通過觀看與分析教學視頻可知，教師B 主要通過問題驅動、小組合作等多種形式進行授課，教師沒有過多干預學生的自主探究活動，充分發揮學生的課堂主體地位，教師B 的課堂屬于一種教師引導、學生探究的課堂[8].相反地，新手型教師A 則是采用傳統的講授式的方式進行授課，教師通過陳述性語言將本節課的重點傳授給學生，師生互動較少，教師過分注重知識傳授，忽視與學生的交流.在學生語言比率方面，新手型A 教師的課堂中的學生語言比率遠小于專家型B教師的課堂中學生的語言比率，且小于學生語言比率的常模值.在課堂教學中，新手型A 教師過多向學生傳授勾股定理逆定理證明的方式，教學手段過于單一，師生互動頻次少.專家型B 教師則是通過小組合作的形式對勾股定理的逆定理進行證明，利用構造法對已知三角形進行求解，來證明所得的結論的正確性.在上述的教學活動中，學生積極參與到小組活動中，教師也會適當參與到小組活動中來，引導學生通過三角形三條邊的特殊關系來逐步猜想與驗證其是否為直角三角形，將“支架式教學”模式與初中數學課程教學有效結合起來，提高了課堂的效率.新手型A 教師和專家型B 教師的沉寂比率都高于常模值，且教師A 的沉寂比例接近整堂課時長的30%.結合教學視頻進行分析，教師A和教師B都喜歡采用問題驅動的形式鞏固學生所學習的知識點.與教師A 不同的是，教師B會控制學生練習的時間，有利于把握好整節課的節奏，教師B的一部分沉寂的比率還來自教師發出提問后會短暫的等待，通過短暫的等待，有助于學生對問題進行思考，積極組織數學語言進行表達.相反地，教師A 則是使用大量練習題的這種模式來鞏固學生所學習的知識點，教師提出問題會迅速找學生進行回答，沒有給予學生充分的時間進行思考與表達，導致本節課學生的回答問題積極性并不高.教師A 的使用信息技術的比率遠小于教師B使用信息技術的比率，教師A在教學過程中主要使用信息技術來展示課件內容以及使用白板來展示學生的做題的答案.教師B則是利用幾何畫板數學教學軟件來驗證三角形中三邊的特殊關系（a2+b2=c2），讓學生加深了對直角三角形的特性以及勾股定理相關概念的理解，教師B真正將數學信息技術與數學教育相結合，有利于實現“數學信息化”教學的模式.

2.2 課堂氛圍對比分析

在iFIAS 矩陣中，利用落在積極格和消極格中的總頻數來分析整節課的課堂氛圍.矩陣中的1—3行和1—3列所圍成的正方形區域為積極格，而矩陣中的7—8 行與6—7 列所圍成的正方形區域為消極格.落在積極格的頻次越多，說明整堂課師生情感交流密切，師生之間沒有明顯的隔閡，課堂氛圍融洽.相反地，如果落在消極格的頻次越多，說明整節課師生之間存在情感交流的隔閡.教師A的積極格與消極格的頻次對比為7∶1，而教師B 的積極格與消極格的頻次對比為13∶1.結合視頻可知，教師A 課堂上的師生互動相對頻繁，課堂氛圍相對融洽，但學生大部分對教師提出的封閉型問題進行被動回答，沒有太多的情感交流.相反地，教師B課堂上的師生交流密切，當教師提出有關勾股定理的問題后，學生都會積極主動思索，主動回答教師的問題，甚至會主動提出問題.教師也會對學生回答給出肯定性的評價，充分調動學生的積極性，課堂氛圍十分和諧融洽.

2.3 教師教學風格

iFIAS 將教師的教學語言風格分為間接影響與直接影響兩類，編碼1—4 代表的是教師采用表揚、鼓勵和承認學生觀點等間接性的語言來控制課堂.而編碼5—7代表的是教師采用講授、批評等直接性語言來控制課堂，通過對比兩種教學語言的頻率判斷教師具體的教學風格[9].教師A 的教學語言的間接影響與直接影響的比率為42.67%，遠小于教師B 的教學語言的間接影響與直接影響的比率97.12%.教師A 善于用講授類的語言進行控制課堂，而教師B則是采用提問、講授、采納等語言進行控制課堂.教師B的直接性語言與間接性語言影響比率幾乎相等，結合視頻來看，教師在引導學生推導出勾股定理逆定理的表達形式后，會讓學生思考該知識點，有助于學生構建相關概念的體系.教師會對上述知識點進行提問并且會認真傾聽與分析學生的解答，并對學生的答案進行肯定與鼓勵，增加學生的學習的信心.教師B 不僅會使用講授等直接影響性語言進行授課，還可以使用鼓勵、提問等間接性語言控制課堂，激發學生的數學學習積極性.國外學者Nate Gage 對課堂上教師語言進行深入研究，發現教師的間接性語言比直接性語言更能激發學生的學習興趣，能夠更加有效地提高課堂的效率[10].教師B 已經具有使用間接性語言教學的意識，能夠有效地調動學生的積極性，讓整個課堂構成一個“學習型共同體”[11].

2.4 教師的提問傾向

教師的提問傾向采用FIAS 的傳統分析功能，由（4，4）、（4，8）、（8，4）、（8，8）這四個序對所形成閉環表示教師訓練型提問傾向，（3，3）、（3，9）、（9，9）、（9，3）這四個序對構成的閉環來表示教師創新型提問傾向[12].對教師A 與教師B 的分析矩陣中兩個閉環進行統計分析，如表3所示.教師A和教師B的都傾向使用創新型提問這一種方式，相比較于教師A，教師B 的課堂上學生更加主動地回答教師提出的問題，教師B使用創新型提問的頻次是教師A 的三倍，教師B 更善于培養學生的發散思維與創新能力.教師A的訓練型提問的頻次是教師B的兩倍，結合視頻也可以看出，教師A 更善于對課本上的基礎題進行訓練與總結，更加注重書本知識.

表3 新手型和專家型教師提問傾向對比表

國外學者鮑里奇在研究課堂結構層次時發現當課堂結構層次較低時，教師提出封閉型問題與開放型問題之比為7∶3；當課堂結構層次較高時，教師提出封閉型問題與開放型問題之比為6∶4[13].iFIAS 將編碼4教師提問的類型進一步化為教師提出封閉性問題與教師提出開放性問題，對兩位教師的提出問題的類型進行統計.教師A 提出封閉型問題與開放型問題的比例為82∶17，約為5∶1，教師A 過分注重對書本知識的學習，導致教師提出的開放型問題較少，難以培養學生的創新思維.教師B 提出封閉型問題與開放型問題的比例為50∶30，約為5∶3，其數值接近6∶4.教師B 提出封閉性問題加深學生對基礎知識的理解，有利于構建有關勾股定理逆定理的相關知識框架，同時教師提出開放型問題培養學生的發散思維，有助于提高學生的創新意識.

2.5 師生互動語言動態曲線比較分析

為了更好地對比與研究兩位教師的師生互動行為的特點，以橫坐標為時間軸，以1 分鐘為一個單位[14]，將1 分鐘內的教師語言、學生語言進行統計，繪制成師生互動語言動態曲線圖，如圖1和圖2所示.

圖1 教師語言互動動態折線圖

圖2 學生語言互動動態折線圖

從圖1 可以更加直觀地看出教師A 與教師B的動態語言動態變化，教師A 的語言比率總體高于教師B的語言比率.教師A的語言比率出現了11次高峰，其動態變化曲線在教師B 動態曲線的上方，有27次統計值高于50%，6次統計值高于80%，教師A 語言比率持續偏高.結合視頻進行分析，教師A 在5～17分鐘持續在講解與證明勾股定理的逆定理，出現了大面積的教師講授的現象，學生在此期間只是被動地回答教師提出的問題;在25～27 分鐘時，教師A 語言比率出現了0，教師A 在此期間引導學生進行鞏固練習，形成了以教師為中心的教學模式，學生缺乏學習的主動性.教師B 語言比率只有2次達到60%，沒有出現大規模的講解或停頓的現象.教師B 語言比率變化規律，教學語言達到高峰后出現短暫的下降.結合視頻分析，教師B采用小組合作、自主探究的方式進行授課，符合普通初中新課標的基本教學理念[1].教師B 在7～19 分鐘時教師采用問題驅動并且結合信息技術引導學生探究直角三角形的特性，推導與證明勾股定理逆定理.教師B 在提問后會短暫停留一會，給學生充分的時間進行思考與表達，充分發揮學生的主動性，教學方法更加合理科學.從圖2可以看出，教師A的學生語言波動幅度較小，教師B的學生語言波動更加明顯.大幅度地波動說明學生的語言表達形式多樣化，持續不斷地發表自己的意見，而波動幅度小則說明學生語言過于單一，持續時間短[5].教師A 的學生語言比率有4 次達到35%，有5 次達到0%，其中26～29 分鐘內學生的語言比率一直為0%.結合視頻可知，學生在該階段對教師所講解的知識進行鞏固并且獨立完成教師設置的練習題.教師A的學生語言比率明顯不高，教師A過分注重講授書本知識點，且采用傳統的講授式的教學模式，極大地打擊了學生的學習積極性.教師A 雖然采用問題驅動方式進行提問，但其問題都是書中已經標注好的問題，學生只是被動地照著課本進行回答，整節課學生語言單一，學生缺乏學習的積極性，難以發揮學生的主動性.教師B 的學生語言變化幅度達，學生語言豐富，師生互動頻繁.在9～13分鐘內，學生語言比率超過60%.結合視頻來看，教師B 在此階段采用問題驅動和小組合作的方式引導學生進行自主探究，學生積極回答教師的問題，在這個過程中教師靜靜聆聽學生獨特的想法，沒有打斷學生的見解，充分尊重學生的主體地位.學生語言沒有出現長時間的暫停與發言，教師能夠準確地把握住教學的進度，合理分配各個環節的教學時間.

3 結論

3.1 積極創建良好的課堂氛圍

良好的課堂氛圍對學生的心理建設具有重要的影響，融洽的課堂氛圍更容易讓學生積極地參與到課堂活動來.相反地，如果過于壓抑的課堂環境則會對學生心理建設產生消極的影響，也會打擊學生的學習積極性[15].從課堂氛圍對比分析中不難發現教師A 的師生互動頻率沒有教師B 的頻次多，且學生大部分都在被動地回答教師所提出的問題，師生之間的情感交流出現輕微的隔閡，不易實現情感態度價值觀這一目標，屬于典型的知識主導型教師模式.而教師B 師生之間互動頻繁，師生之間易產生情感共鳴，教師B融合傳統的教師中心與學生中心的弊端，有利于形成課堂教學共同體的形成與發展[16].在初中數學教學過程中，教師要充分尊重學生的課堂發言權，使用間接性語言鼓勵學生積極參與到教學活動來，可有效地提高學生的學習積極性，充分發揮學生的主體性，使數學教學效果達到最優化.

3.2 善于把握提問時機，引導學生進行思考

在課堂教學行為中，提問是檢驗學生掌握知識程度的重要方式之一.合理的誘導提問可以有助于進行思考，而適合的追問可以引發學生深度思考.教師A 在教學過程中對書本的知識點進行提問，從教師提問的傾向不難發現教師A 采用“傳遞中心教學”模式（即T-P-T-P-T-P）[10].教師A 過多地注重對書本上的知識點進行講解，片面地向學生灌輸陳述性知識，學生對于教師提出的問題被動回答，學生很難主動回答或發現問題，嚴重地打擊了學生學習積極性.教師B采用封閉式和開放式問題相結合的方式進行授課，極大調動學生學習的積極性.從教師提問傾向來看，教師B 采用的“發散性提問”教學模式（即T-P-P-P-P-P-T-PP-P-P-P-P）[10].在教學過程中，教師B 采用問題鏈的方式進行授課，教師以前一個問題為引子，對學生進行追問，引發學生深層次思考[17].教師在提問后沒有及時讓學生回答，而是進行等待片刻再讓學生回答，適當的等待有助于學生的深度思考，構建相關數學知識體系.教師B會根據學生的認知層次與課堂情況靈活地提出適合學生認知層次的問題，滿足學生“最近發展區”的設計理念，促進學生數學思維的發展[18].

3.3 加強信息技術和數學教學深度融合

義務教育數學課程標準指出要充分考慮信息技術對數學學習內容和方式的影響，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有效工具[1].教師A 在教學過程中雖然使用信息技術進行授課，但是只是簡單地使用信息技術對教學內容進行展示與分析，并沒有實現信息技術與數學教育的深度融合.教師B使用幾何畫板對所講授的定理性質進行驗證，培養了學生數學結合的思想.在教學過程中，教師要提升自身的信息技術的素養，利用信息技術與交互技術創設數學情境[19]，利用數學軟件對數學問題進行探索、驗證，有效地激發學生的學習興趣，通過信息技術的直觀體驗來進一步促進學生對數學知識點的感性認識.信息技術與數學深度融合能引導學生體會數學與現實之間的聯系，優化數學課堂的教學環節，有效地提高課堂的教學質量.

3.4 實施探究性學習和多樣化教學

教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程.有效地教學活動不僅能夠加深學生對數學知識的理解與應用，還可以培養學生的自主探究能力.教師A 教學方式過于單一，采用教師講授—學生回答的傳統教學模式，無法有效地培養學生的發散思維與創新意識.教師B除了采用問題驅動的方式外，還使用信息技術來對學生的猜想進行驗證.教師應以小組合作為載體，對勾股定理逆定理的相關知識點進行討論、鞏固，并對教師提出的問題進行自主探究，在實踐活動中發現問題、總結規律，猜想和驗證、解決問題，有效地提高學生的自主探究能力和問題解決能力[20]，培養學生的創新思維.

4 結語

本研究不足的是iFIAS 系統只能對教學的顯性行為進行定量分析，具有強烈的結構性的特征，無法使用該系統對顯性行為背后意圖進行分析.今后的研究可以將iFIAS 結合課堂觀察、訪談、觀察寫真等工具聯合運用，在適合的特定情境中進行創造性運用，真正發揮其工具性作用[21].