初中數學課堂中的 幾何變換思想教學

■文/何露娜

幾何是初中數學課程的重要組成部分，很多學生在解答幾何類題目時比較吃力，要想突破這一難點，教師不僅要注重幾何知識的講解，更要重視幾何思想方法的滲透。幾何變換在初中數學課程中占據重要的位置，是解決許多數學問題的關鍵。本文對初中數學課堂中的幾何變換思想教學進行探究，以供參考。

一、幾何變換思想的內涵

在初中數學教學中，有的學者將幾何變換看作一種解題方法，認為幾何變換就是采取迂回手段來分析和解決數學問題的方法，如恒等變換、分割變換等，有助于降低解題的難度；有的學者將幾何變換當作快速解決問題的工具，認為“觀察—聯想—變換”是數學解題的基本思維過程。在當前的教學中，大部分教師僅是對幾何變換知識進行教學，而沒有將其看作一種數學思想方法。

筆者根據相關資料結合自身的教學經驗，將幾何變換定義為：如果圖形P上的每一個點，都能夠按照一定的規則變成對應的另一個點，那么所有的點就能夠組成一個新的圖形P” ，圖形P與P” 存在對應關系，從圖形P變成圖形P” 的過程就是幾何變換。在初中數學課程中，幾何變換主要包括平移、旋轉、軸對稱等，但它同時也是一種數學思想方法，有助于提高學生的數學解題能力和思維水平。

二、幾何變換思想對教學的意義

（一）提高數學解題效率

解題是學習、探索數學的一種途徑，學生數學能力的發展主要是通過解決一個個數學問題來實現的，幾何變換中的平移、旋轉、相似等在解題過程中具有相當廣泛的應用價值。……