繼電保護中分支系數的計算技巧應用分析

趙紅梅，張 軍,，李春松

（1.廣東工業大學華立學院，廣州 511325；2.廣東省華立技師學院，廣州 511325）

0 引言

在電力系統中，輸電線路長短、電壓級數、網絡結構以及投入系統的發電機、變壓器數量等，都會影響網絡等值參數。如110 kV 的復雜網絡的單回線路的保護配置中，可裝設一段或兩段式電流速斷保護和過電流保護，但是如果不滿足選擇性、靈敏性和速動性的要求或保護構成過于復雜時，就需要采用三段式距離保護。對于三段式距離保護，在實現相鄰線路的保護配合時，保護整定值的大小決定了保護動作的靈敏性和保護范圍[1]。在計算各段阻抗元件的定值大小時，需要考慮分支系數、運行方式、短路點位置等參數的影響。然而分支系數計算在很多的參考書上都是簡單介紹定義和直接給出公式，以至于在整定計算時不能很好地理解和靈活應用，成為繼電保護整定計算的攔路虎。本文以距離保護為例分析距離Ⅱ段分支系數的公式推導，將線路的網絡圖等效轉換為電路圖，使用阻抗計算法代替電流計算方法，簡化了計算過程。同時分析距離保護的分支系數在不同網絡中運行方式和短路點位置的選取，為順利進行繼電保護整定計算提供幫助[2-3]。通過微機保護測試儀和CSC-160系列微機保護裝置對110 kV 線路進行繼電保護裝置的靜模整組試驗，通過設置試驗參數，模擬各種瞬時、永久性的單相接地、相間短路或轉換性故障，來對三段式距離保護的動作值進行整組試驗或定值校驗。

1 分支系數的概念和距離Ⅱ段分支系數公式推導

在進行距離保護的整定計算和靈敏度校驗時，須引入一個分支系數以避開分支電流的影響，在進行整定計算時，取可能出現的最小分支系數，在進行靈敏度校驗時取可能出現的最大的分支系數。因此正確計算分值系數對距離保護Ⅱ段保護范圍的大小和靈敏度的校驗都有重要的影響。

1.1 分支系數對測量阻抗的影響

在有多電源的網絡中，因為分支的關系，測量阻抗會受到分支電流的影響，分支系數用Kb表示：

式中：Ik為故障線路流過的短路電流；IMN為前一級保護所在線路上流過的短路電流。

母線路NP 上K點發生短路故障時, 對于裝在MN 線路M側的距離保護安裝處母線上電壓為U?M：

圖1所示為整定距離Ⅱ段時求助增Kb的等值電路圖，保護1處的距離保護測量阻抗為：

圖1 整定距離Ⅱ段時求助增kb的等值電路

式中：ZMN為線路MN 正序阻抗；Z1為線路單位千米的正序阻抗；LK為母線N與短路點K的距離；Z1LK為母線N與短路點之間的線路的正序阻抗；Kb為分支系數。

1.2 距離保護Ⅱ段的整定計算

在整定計算時，把線路的網絡圖轉換成電路圖來計算分支系數，會更加容易理解，如圖1 所示，當沒有分支電源的時候，流過保護1和保護2的電流是相同的，由于保護1和2之間有分支電路，使得兩個保護中流過的電流不相等，需考慮分支系數對測量阻抗的影響，1 號保護的距離Ⅱ段的整定值需要2 號保護的距離Ⅰ段整定值配合，如式（1）所示，為了保證在下級線路上發生故障時，1號保護距離Ⅱ段不越級跳閘，其1號保護的距離Ⅱ段的動作范圍不應超出2號保護距離Ⅰ段的動作范圍，1號保護距離Ⅱ段的整定阻抗為：

式中：為線路MN保護1距離II段的動作阻抗；為線路NP保護2距離I段的動作阻抗；kb為最小分支系數；為Ⅱ段的可靠系數，一般取0.8；ZMN為線路MN正序阻抗。

2 距離保護Ⅱ段線路分支系數公式推導

根據網絡和電源的不同，分值系數主要有助增分支、汲出分支、助增汲出同時出現3 種。現以圖1 所示的1號保護裝置的距離保護Ⅱ段為例來分析分支系數的公式推導。

2.1 距離保護助增分支系數公式推導

當NP 線路上K點發生短路時，流經1 號保護裝置的短路電流因分支電源的影響使故障線路電流增大，G2稱為助增電源，其產生的電流稱為助增電流。

由（5）、（6）消去IN，則分支系數可表示為：

式中：Xs1為M 側母線電源等值正序阻抗；Xs2為N 側母線電源等值正序阻抗；ZMN為MN線路正序阻抗。

G1 和G2 電源相等。由式（7）可知分支系數是大于1的，故稱之為助增分支系數，用Kb助表示。

2.2 距離保護汲出分支系數推導

整定距離Ⅱ段時求汲出Kb的等值電路如圖2 所示。當相鄰線路有平行線路時，距離保護的測量阻抗比單回線路小，在對1 號保護裝置的距離Ⅱ段整定值計算時，應選取最小分支系數。

圖2 整定距離Ⅱ段時求汲出kb的等值電路

由（8）、（9）消去IK2，則分支系數可表示為：

式中：ZNP1、ZNP2為平行線路兩回線阻抗,一般情況下數值相等。顯然Kb汲是小于1，使得相應測量阻抗變小。

2.3 距離保護同時帶有助增和汲出分支系數推導

在復雜電力系統繼電保護中，線路中既有分支電源，又有分支平行回路，如圖3 所示，分支系數的公式推導如下。

圖3 整定距離Ⅱ段時求kb的等值電路

由（11）、（12）消去IN和IK2，則總分支系數可表示為：

在既有助增、又有汲出的網絡中分值系數的計算可以將助增系數與汲出系數相乘。

3 距離保護分支系數的選取

在進行距離保護的整定計算和靈敏度校驗時，正確計算分值系數對距離保護Ⅱ段保護范圍的大小和靈敏度的校驗都有重要的影響。

如表1 所示。分支電源的保護配合時，計算阻抗整定值，需要計算最小分值系數時。這時需要主電源取最大運行方式，分支電源取最小運行方式。當進行靈敏度校驗時，需要計算最大分支系數時，這時主電源取最小運行方式，分支電源取最大運行方式，短路點都選擇在P 母線上。環網內保護配合時，計算最大分支系數時，短路點選擇在P母線，判斷MP線路電流方向，若由M端流向P 端，則閉環運行，否則斷開MP 線路，電源1 取最小運行方式，電源3 取最大運行方式。單回線路對相鄰為雙回路的保護相配合時，計算最小分支系數時雙回線單回運行，最小分支系數為1，計算最大分支系數時，雙回線單回運行，最大分值系數為1，短路點都選擇M上[4-7]。

表1 距離保護助增分支系數選取的計算原則

4 分支系數計算中的其他方面

在距離保護整定計算分支系數中，實際計算中選定保護裝置后，需要根據保護裝置的結構原理進行相關的計算。本文選擇北京四方繼保的CSC-160 系列的保護裝置時，還需考慮相電流差、零序電流突變量啟動元件、選相元件的影響，更加需要與距離保護元件的動作特性曲線結合起來，進行特定的計算[8]。距離元件的動作特性如圖4 所示。圖中X和R可以分別獨立整定。其中，XDZ按保護范圍整定；RDZ按躲過事故過負荷情況下的負荷阻抗整定，小矩形動作區的X、R取值如表2所示。

圖4 距離元件的動作特性

表2 小矩形動作區的X、R 取值

其中，XDZ為相應元件的電抗定值，RDZ為相應元件的電阻定值。結合上述分支系數計算方法，可知，仍需考慮實軸分支系數的影響。在上述分支系數計算公式中，分支系數是與線路參數相關的值，而實軸分支系數僅與各分支的負荷大小有關。換句話說，在分支系數計算中，如何避開過渡電阻的影響，需要進行實軸分支系數的計算，這個分支系數僅僅與負荷電流有關[9]。如下所示：

5 結束語

距離保護在66 ～110 kV 線路中，應用比較廣泛，在距離保護時，為了實現上下級線路的保護配合，需要在定值計算時引入一個分支系數。如何更精確地進行整定計算，是一個值得不斷探索的問題。本文針對距離保護Ⅱ段的分支系數進行公式推導，將線路的網絡圖等效轉換為電路圖，通過對電流計算公式的推導，得到電抗計算公式，從而簡化分支系數的計算。最后分析距離保護的分支系數在不同網絡中運行方式和短路點位置的選取，為順利進行繼電保護整定計算提供幫助。通過微機保護測試儀和CSC-160 系列微機保護裝置對110 kV 線路進行繼電保護裝置的靜模整組試驗，通過設置試驗參數，模擬各種瞬時、永久性的單相接地、相間短路或轉換性故障，來對三段式距離保護的動作值進行整組試驗或定值校驗[10-12]。總結如下。

（1）分支系數的求取實質上就是電路理論中電流分配定理的應用，通過電流公式的推導，轉變成電抗公式的推導，可簡化計算分支系數的計算，加快整定值的計算。

（2）在復雜的網絡結構網中，距離保護的分支系數的計算受電源的運行方式和短路點的影響。

（3）因分支電源影響使線路的電流增大，會使測量阻抗增大，距離保護的動作范圍減小，靈敏度降低。