基于有限單元法的路燈桿結構優化選型設計*

王芳妮，別 俊，胡 巖，文海龍，鄭玉卿※，吳建華

（1.湖州師范學院工學院，浙江湖州 313000；2.湖北三環智能科技有限公司，武漢 430074）

0 引言

根據國家統計局數據顯示，我國道路路燈平均每8年更換一次，且每一次更換和新增數都在大幅度地增長。隨著城市化進程不斷加快，中國信息網《我國城市照明行業概況及發展趨勢分析》報告中顯示路燈在2015年新增了174萬余座，更換路燈個數為111萬余座，總計個數286 萬余座[1]。通過調查路燈生產、安裝和施工方面的國家政策，如《CJJ89-2016-城市道路照明工程施工及驗收規程》[2]、《GB 7000.5-2016 道路與街路照明燈具安全要求》[3]、《CJJ45-2015 城市道路照明設計標準》[4]、《全面質量管理辦法路燈質量標準(試行)》[5]等，政策上主要對電桿掩埋深度、焊接要求、傾斜程度與配電等方面做出要求，但目前我國對路燈桿結構參數并無明確規定，僅個別路燈桿生產廠家有標準的生產規格，要求抗12級風載[6]。另外，對路燈桿參數的優化研究少之又少，僅僅有一部分關于智慧路燈系統[7]及路燈智能控制系統[8-9]的研究。

本文研究的目的是基于有限單元法[11]和理論強度校核，在滿足強度使用條件下，通過合理的路燈桿結構參數優化設計計算[10]，實現路燈桿整體降重，避免城市照明工程建設過程中鋼材過度使用，從而降低城市照明建設成本。首先，擬選取受12級均布風載荷的空心圓柱懸臂梁作為基礎模型進行理論強度計算，并采用Altair Hyperworks 13.0 中的Optistruct 模塊進行有限元建模和仿真計算，提取仿真結果中的路燈桿頂端撓度值與根部危險截面等效應力[12]，與理論計算結果進行對比，兩者偏差范圍控制在10%之內，構建出一個能準確反映路燈桿真實受載情況的有限元基礎仿真模型。其次，對某市范圍內的路燈桿進行三維結構建模，并進行多輪次的優化仿真計算，得出合理的路燈桿壁厚和最高降重比例，為路燈桿的結構設計提供新的思路。

1 路燈桿理論強度設計

1.1 路燈桿理論風載模型

經查閱，一般路燈桿材質為Q235 鋼，空心薄壁圓管，其機械性能如表1 所示，一般路燈桿桿長10 m，桿梢直徑170 mm，桿根直徑170 mm，平均壁厚t=4 mm，12 級風壓載荷，在本次仿真中將路燈桿簡化為受風壓的圓柱懸臂梁，通過對懸臂梁的理論計算得出路燈桿能抵抗12級風壓載荷時的最小壁厚值。該懸臂梁主要受均布載荷q作用。力的作用將在路燈桿不同截面處產生不同彎矩和剪力，根據彎矩圖，經過理論計算可得危險截面應力、撓度大小，以及達到許用應力條件下的最小燈桿壁厚。

表1 Q235機械性能

路燈桿理論受載模型中風力均布載荷分布如圖1 所示，參照材料力學中懸臂梁的均布載荷計算公式，根據下式進行計算[13]：

圖1 路燈桿理論風載模型

式 中：F總=wp×S桿，S桿為路燈桿縱截面面積，基礎模型路燈桿縱截面面積為1.7 m2。

在進行風壓計算時，為了保證后續結構仿真計算的準確性，參考了大量風壓對不同建筑物產生影響的參考文獻，如馮帥[16]研究了風場對物體位移的影響，應用峰值分段平均法估算建筑結構表面的極值風壓系數并進行不同時距修正進而進行風壓估計，胡柱[17]、夏哈等[18]研究了風力對底端固定實體受風壓造成的應力變化等，最后根據下式進行風壓計算：

式中：wp為風壓，取851 N/m2；v為風速，對于12 級大風，取風速上限值為36.9 m/s。

因此F總= 1446.7 N，q=F總/l=144.67 N/m。

1.2 路燈桿彎矩圖

路燈桿彎矩計算公式為[13]：

路燈桿彎矩圖如圖2所示。

圖2 路燈桿理論模型彎矩

1.3 危險截面應力計算

由彎矩圖可以看出，在路燈桿根部承受了最大剪力和最大彎矩，最大彎矩為7 233.5 N·m，因此最大彎矩面應該是路燈桿根部的截面。

危險截面應力根據下式進行計算[13]：

式中：σ為危險截面應力；[σ]為許用應力；Mmax為最大彎 矩，Mmax= 7 233.5 N·m；Wz為抗彎截面系數，為路燈桿截面內徑且d=170 mm，D為路燈桿截面外徑且D=170 mm。

則σ= 85.5 MPa，可見路燈桿根部最大等效應力85.5 MPa。

1.4 撓度計算

路燈桿頂端最大撓度根據下式進行計算[13]：

式中：q為均布載荷；l為桿長；E為常量，取值E=210 000 MPa；I為截面慣性矩，將對應的數據代入后可得：

WB= 0.119 m = 119 mm。

可見路燈桿頂端的最大擾度為119 mm。桿體產生最大撓度的主要原因是該桿體高度遠高于其他實驗桿體，風壓一定的情況下，受力面積增加，伴隨著整個桿體承受的壓力更大，因此產生的撓度將會遠高于其他高度較低的桿體。

1.5 壁厚計算

計算基礎模型在許用應力164 MPa 的條件下的最小壁厚。

由式（3）變形得：

將Mmax、d等數據代入式（5）可得：D=165 mm，tmin=2.5 mm。計算得到在12 級風壓下可承受的最小壁厚比查閱到的平均壁厚t=4 mm 小了37.5%，這表明目前路燈桿存在較大的優化空間，可以通過降低一定的壁厚來減少鋼材的耗費。

1.6 有限元仿真計算

在針對理論強度計算的基礎幾何模型進行仿真分析時，為了保證后續結構仿真計算的準確性，參考了大量薄壁管應力仿真分析的參考文獻，如姜康[15]關于側風對大跨度橋梁轎車行車安全影響的仿真分析是基于動力學參數建立仿真模擬，通過仿真實驗對整車的動力性，平穩性進行研究，實現了多平臺聯合以模擬復雜工況和數據的后處理。彭立國[14]使用有限元軟件ANSYS 對管線進行強度計算，并對穩定性與局部應力進行分析，再應用壓力管道標準規范和壓力容器標準規范對管道系統的整體和局部分析結果進行雙重校核等。通過借鑒前人對仿真方面的分析方法，基于Hyperworks 建立了對應的有限元數值仿真模型，采用三角形與四邊形混合的2D 網格，厚度t=4 mm，賦予材料一定的模型屬性（表1）。將路燈桿根部100 mm 段進行6 個方向的約束，整個模型網格節點共計5 950 個，載荷為單個節點賦予0.24 N 共計1 446.7 N，然后沿Z軸給予正向載荷，進行仿真分析。

仿真結果顯示最大撓度為117.4 mm，危險截面等效應力σ=87 MPa，如圖3 所示。兩者分別與理論撓度計算值和危險截面應力值對比，兩項的誤差均小于5%。由此可見，有限元仿真計算模型具有很高的仿真精度和預測性能[11]。

2 路燈桿仿真優化設計

基于上述理論校核的有限元仿真模型進行對路燈桿結構參數優化分析，優化流程如圖4所示。

圖4 優化計算流程

其中設置優化目標為路燈桿體積最小，優化參數選取路燈桿壁厚t，優化約束為路燈桿最大應力需小于材料標稱的屈服強度235 MPa。如圖5所示為不同路燈桿壁厚情況下優化仿真結果。集中所有數據表現出一個現象，即無論頂端撓度多大，路燈桿均未產生局部的嚴重變形或者撕裂，從計算結果中也可以判斷出在最小桿壁厚度為2 mm 的情況下，路燈桿即可承受12 級風力產生的風壓，并保持穩定性，且危險截面材料的許用應力范圍小于Q235材料屈服應力，整體減重效果可達40%，可以節約鋼材使用和制造成本。

圖5 不同壁厚路燈桿優化仿真結果對比

3 結束語

基于Hyperworks 創建有限元仿真模型能夠預測路燈桿在極限風載工況下的結構響應，且仿真精度誤差在5%以內。基于準確的有限元模型進行結構參數優化迭代可較好地預測不同規格型號的路燈桿抗風性能，從而避免了大量的實物驗證，節約結構設計時間和試驗測試成本。

路燈桿優化仿真結果對比可知，當路燈桿鋼管壁厚為2.0 mm 時，路燈桿不僅強度方面（頂端撓度和根部彎曲應力水平）能滿足12級大風載荷使用工況，且在整體重量上可減重40%，這為降低現有路燈桿的鋼材使用量提供了不少設計空間。本文的研究成果將有助于城市道路路燈桿設計的優化選型，有助于降低城市照明工程的建設成本。