微型壓電厚膜執行器的仿真與實驗研究

袁鈺恒，趙奎鵬，宗浩然，王大志，2※

（1.大連理工大學遼寧省微納米技術與系統重點實驗室，遼寧大連 116024；2.大連理工大學寧波研究院，浙江寧波 315016）

0 引言

微型壓電執行器具有結構簡單緊湊、響應時間短、電磁兼容性強等特點[1-2]，在微型機械、精密運動平臺、相機馬達中有廣泛的應用前景[3-5]。壓電執行器的關鍵部分是壓電陶瓷，其從厚度上可分為薄膜、厚膜、塊材3類，其中塊材尺寸減小困難，且所需驅動電壓較大；壓電薄膜由于厚度太小，易受到表界面效應的影響從而影響壓電陶瓷的壓電、介電性能，且基于壓電薄膜的微型驅動器驅動力矩過小[6-9]。因此本文采用基于壓電厚膜的微型執行器作為執行元件，PZT 壓電厚膜的厚度是介于薄膜和塊材之間，兼具薄膜和塊材的優點，與薄膜相比較，PZT 壓電厚膜具有性能受界面、表面的影響小、產生的驅動力大等優點；與PZT 塊材相比，厚膜的尺寸更小，所需的驅動電壓小。本文提出基于電流體噴射打印的方式制備PZT 壓電厚膜，電噴印技術是基于電流體動力學原理，依靠液滴的重力、電場力、黏滯力、表面張力等綜合作用下，在噴針處形成遠小于噴針內徑的穩定錐射流[10]，并形成納米級液滴，利用該射流或液滴可在襯底上實現微納米尺度的結構制造，通過電噴印工藝[11-14]將PZT 壓電厚膜噴印在彈性體基底上，通過層層累積的方式使彈性體和壓電陶瓷產生剛性連接，并具有較好的結合力，能在一定程度上提高壓電執行器的輸出特性，增大驅動力。

本文基于ANSYS 仿真軟件建立了微型壓電厚膜執行器的有限元模型，通過模態分析求解得到了壓電驅動器的不同模態、諧振頻率等結果；通過瞬態動力學分析求解得到了壓電驅動器的響應時間、定子齒表面的動態振幅等結果；通過電噴印、磁控濺射等工藝制備了外徑4.5 mm 的微型壓電厚膜執行器，最后通過阻抗分析儀、單點式激光測振儀等儀器對壓電驅動器的特征頻率和穩定振幅進行了性能表征，從實驗中驗證了仿真的準確性。

1 微型壓電厚膜執行器有限元仿真

1.1 模態仿真

基于ANSYS-APDL 語言建立了如圖1 所示的環形PZT 厚膜壓電執行器的參數化有限元模型，模型主要由彈性體、PZT 厚膜兩部分構成，并通過體粘接命令將兩者相鄰區域節點的自由度進行耦合，從而實現力和變形的傳遞。其中彈性體材料采用TC4，并賦予其SOLID186單元類型，該單元是具有3 個移動自由度的固體單元。由于PZT壓電厚膜具有壓電特性，故采用SOLID226單元類型。該單元類型是20節點的固體耦合場單元，可支持壓電分析，此時該單元具有3 個移動、1 個電壓共4 個自由度。

圖1 微型壓電厚膜執行器三維模型Fig.1 Three dimensional model of micro piezoelectric thick film actuator

PZT 壓電陶瓷是壓電執行器的關鍵部分，圖2 所示為壓電陶瓷的極化方向圖，圖中深藍色區域表示未極化區域，稱為孤極，一般用做信號反饋，A 相和B 相為空間上相差λ/4的兩個極化區，其中每相相鄰兩個區域極化方向相反，圖中用+來表示極化方向為Z軸正方向，-表示沿Z軸負方向極化。

圖2 PZT壓電厚膜極化方向Fig.2 Polarization pattern of PZT piezoelectric thick film

進行模態分析時，所施加的邊界條件是基于壓電執行器的實際工作狀態，這里忽略預壓力的影響，約束彈性體內孔節點X、Y、Z方向的自由度。采用分塊蘭索斯法（Block Lanczos）進行模態分析，根據壓電執行器的正常工作頻率，選取分析的頻率范圍為20～200 kHz，并擴展前20階的模態頻率，所求結果如表1所示。

表1 壓電執行器的模態分析結果Tab.1 Modal analysis results of piezoelectric actuator

在選擇壓電執行器的工作模態時一般考慮以下幾個因素：

（1）對于B（0，n）模態，n越大，彈性體在共振時產生的波最多，此時有利于驅動性能的提高；

（2）所選振動模態不宜太高，否則會造成阻尼引起的能量損耗越大，振幅會急劇減??；

（3）模態的選擇和電極的布置一致時，所產生的振幅最大，由于電極一般呈對稱布置，故要求壓電執行器的節徑為奇數。

綜合以上因素，本文選擇B（0，3）模態作為壓電驅動器的工作模態，由仿真結果可知B（0，3）振型對應兩個頻率分別為80 673 Hz 和80 684 Hz，這是模態簡并現象，有助于該振型的激發。仿真所得B（0，3）振型如圖3所示。

圖3 微型壓電厚膜執行器B（0，3）振型Fig.3 B(0,3)mode diagram of micro piezoelectric thick film actuator

1.2 瞬態動力學分析

進行瞬態動力學仿真分析時，所需要施加的邊界條件為：約束彈性體內孔節點X、Y、Z方向的平移自由度；為PZT 壓電厚膜的上電極施加交流電壓激勵，其中交流電壓的幅值為15 V，頻率為B（0，3）模態的共振頻率80 673 Hz，并分別對壓電厚膜的A、B 相施加正弦和余弦交流電壓激勵，求解所得壓電執行器齒表面質點的動態響應Z方向的振幅如圖4 所示，由圖可知齒表面質點隨時間的增加振幅從零逐漸增大最后趨于穩定，最終所得穩定振幅為210 nm。

圖4 微型壓電厚膜執行器齒表面質點的振幅響應曲線Fig.4 Amplitude response curve of particle on tooth surface of micro piezoelectric thick film actuator

2 微型壓電厚膜執行器制備與測試

2.1 制備過程

微型壓電厚膜執行器的制備過程主要包括：電噴射打印PZT厚膜、制備上電極等。

PZT 壓電厚膜的制備通過電噴印工藝完成，在沉積前需要先將彈性體固定在基板上以免在噴印過程中彈性體產生滑動，再通過控制運動平臺實現往復運動進行PZT 的噴印，經過層層累加最終實現PZT 壓電厚膜的增材制造。

壓電厚膜經過燒結退火后，需要在PZT 上制備上電極以對壓電陶瓷進行極化，由于壓電厚膜不同區域極化方向不同，需要進行電極分區，為保證不同區域電極不互相干擾，需制備電極掩模版，通過掩模版達到各個電極區域相互獨立，最后通過磁控濺射工藝在PZT 厚膜上制備上電極，最終制備的微型壓電厚膜執行器如圖5 所示。

圖5 制備的微型壓電厚膜執行器Fig.5 Fabrication of micro piezoelectric thick film actuator

2.2 測試分析

通過阻抗分析儀（WK6500B）掃頻測試壓電執行器的阻抗，圖6為所制備壓電執行器的阻抗特性曲線，其中藍線所示為隨著頻率變化時的阻抗變化，當頻率達到諧振頻率79 kHz 時，壓電執行器的阻抗為18 600 Ω，當頻率達到反諧振頻率79.26 kHz 時，壓電執行器的阻抗為18 705 Ω。由圖可知所制備壓電執行器的B（0，3）模態的諧振頻率為79 kHz，由ANSYS 模態分析所得B（0，3）模態的頻率為80.673 kHz，其相對誤差為2.1%，再次驗證了所建有限元模型仿真的準確性。

圖6 微型壓電厚膜執行器的阻抗特性曲線Fig.6 Impedance characteristic curve of micro piezoelectric thick film actuator

通過單點式激光多普勒測振儀（OFV-534/VDD,Polytec Co.）測出壓電執行器在交流電壓激勵下的動態響應振幅如圖7所示，通過激光多普勒測得彈性體齒表面質點在79 kHz 的交流電壓激勵下的Z方向最大振幅為202.4 nm，由ANSYS瞬態分析所得的穩定響應振幅為210 nm，相對誤差為3.6%，表明了瞬態動力學仿真的準確性。

圖7 激光多普勒所測振幅曲線Fig.7 Amplitude curve measured by laser Doppler

3 結束語

本文對微型壓電厚膜執行器進行了仿真與實驗研究，通過ANSYS 有限元軟件建立了環形PZT 厚膜壓電執行器的參數化有限元模型，仿真求解了微型壓電厚膜執行器的模態、共振頻率、動態振幅；通過電流體噴射打印、磁控濺射等工藝，制備了外徑為4.5 mm，內徑為3 mm 的環形PZT 壓電厚膜執行器，通過阻抗分析儀、激光多普勒測振儀等儀器測試了所制備微型壓電厚膜執行器B（0，3）模態的諧振頻率為79 kHz，動態響應振幅為202.4 nm，仿真與實驗結果接近，從實驗上驗證了所建仿真模型的準確性。