基于掘進參量反演的TBM圍巖等級預測識別方法研究

李宏波

(1. 盾構及掘進技術國家重點實驗室， 河南 鄭州 450001； 2. 中鐵隧道局集團有限公司， 廣東 廣州 511458)

0 引言

全斷面隧道掘進機(tunnel boring machine，TBM)作為隧道施工的大型專用設備已廣泛用于各類隧道工程建設，TBM工法已成為長大深埋隧道建設的首選工法[1-2]。當前，TBM掘進參數的選擇和控制主要依靠主司機的經驗來判斷和調整；但隧道圍巖地質復雜多變，一旦遭遇突變地質，由于沒有及時調整掘進參數和掘進方案，極易發生卡機，甚至發生人員傷亡事故。對TBM掌子面巖體信息的實時準確感知有助于主司機及時優化調整掘進參數，對提高施工效率、規避工程風險具有重要意義[3]。

TBM掘進參數調整的本質是一個巖機互饋感知的過程。TBM巖機信息感知和圍巖識別一直是業內研究的熱點問題，在圍巖狀態識別技術研究方面，德國海瑞克和德國國家地球科學研究中心聯合開發了一種用于隧道巖體探測的集成式探測系統[4]。香港大學Yue等[5]和哈斯特帕大學Kahraman[6]基于地震波場特性分析了基于掘進參數分析的數字智能鉆機技術，用來快速獲取巖體力學參數。朱夢琦等[7]基于TBM運行數據，利用集成CART算法的隨機森林模型嘗試巖體信息實時感知，為TBM智能決策控制平臺提供參考。李建斌等[8]結合吉林引松供水工程TBM 3標段現場掘進數據,利用k-means方法對所估計的巖體力學參數進行聚類分級，建立不同圍巖等級的巖機數據庫。張娜等[9]采用分步回歸和聚類分析的方法建立巖機關系模型，利用監測TBM掘進參數實時感知巖石強度、體積節理數和圍巖等級等參數。李春萍等[10]利用煤巷圍巖分級的主要5項指標(巖石質量指標RQD、巖石單軸飽和抗壓強度Rw、巖體完整性系數Kv，結構面強度系數Kf和地下滲水量W)作為Bayes判別模型判別因子，對煤巷圍巖實測數據進行分類識別。崔久華[11]基于巖機參數融合理論對TBM掘進效率評價及圍巖分級進行了研究。劉鶴等[12]研究了TBM護盾-圍巖相互作用荷載識別方法。周翠英等[13]利用巖石特性(RQD、Rw、Kv等)作為分級指標，運用了改進BP神經網絡算法、高斯過程機器學習等方法對圍巖進行分級和預測。

在巖體信息感知特別是圍巖識別方法研究方面，盡管國內外機構和部分學者結合室內試驗和工程現場掘進參數，從新型探測技術、圍巖判別模型進行了試驗研究及理論分析建模，但這些模型的建立大多基于巖體本身物理參數進行聚類分級和依據已知掘進參數對掘進參數的預測上，不能用于實時預測圍巖級別。為探究TBM掘進主控參量和圍巖關系，實現巖機信息互饋感知、動態調整TBM掘進參數的目的。本文在深入挖掘TBM掘進過程巖機參數的基礎上，建立了一種基于自組織神經網絡聚類和最小二乘支持向量機相結合來反演預測識別圍巖的新方法。通過試驗和工程數據驗證，證實該方法預測精度高、魯棒性好。

1 圍巖等級預測模型

1.1 自組織神經網絡聚類

自組織神經網絡聚類(self-organizing maps，SOM)由芬蘭學者Kohonen提出，主要應用于工程學。該方法以神經網絡為基礎進行數據挖掘，它能從復雜、海量數據中探索和發現數據隱藏的內在規律[14]。SOM可將高維數據間非線性統計關系轉化成神經元二維模型，并保證數據的拓撲結構不變，把含義相似或者相近的數據信息歸納輸入映射到最近輸出節點。SOM神經網絡學習的最根本特征是競爭機制，優勢的神經元權重朝著更有利于它競爭的方向調整。即以獲勝神經元為圓心，對近鄰的神經元表現出興奮性反饋，對遠鄰的神經元表現出抑制性反饋。該算法除具有一般神經網絡優勢外，還可以同時修正神經元附近鄰域內所有神經元。SOM神經網絡結構如圖1所示。

圖1 SOM神經網絡結構

設輸入層數據樣本為T=[t1,t2,…,tn]T，n為數據維數，輸出層由一系列低維網格上的有序節點組成。每個節點對應一個權矢量mi=[mi1,mi2,…,min]T，數據通過不斷訓練自適應調整，逐漸收斂到樣本空間子集中心，獲得初始樣本中心。

首先，將樣本數據及連接向量歸一化，將網絡連接權重及其鄰域初始化，計算樣本tk與每個輸出節點權矢量mi的間距，將與樣本tk距離最近的節點作為輸入樣本的最佳匹配節點，記為mc。

‖tk-mc‖=min{‖tk-mi‖}(i=1,2,…,n)。

(1)

然后，定義最佳匹配單元C的拓撲鄰域Nc，以C為中心確定t時優勝領域Nc(t)，更新節點C及其領域節點權值；最后，輸入tk+1樣本，返回初始領域進行訓練，直至達到預設訓練長度。

1.2 最小二乘支持向量機

基于掘進參量反演預測識別圍巖的過程可看成是一個非線性回歸問題求解的過程，支持向量機(support vector machine，SVM)作為一種經典非線性回歸求解方法，通過非線性映射將輸入數據投影到高維特征空間，可以將低維非線性回歸問題轉化為高維特征空間線性回歸問題[14-15]。

將獲取的巖機數據樣本從低維映射到多維特征空間,在高維特征空間中構造最優決策函數f(x)，將非線性估計函數轉化為高維特征空間中的線性估計函數，利用結構風險最小化函數R尋找權矢量ω和偏差量d。

f(x)=ωTφ(x)+d。

(2)

(3)

(4)

yk=ωTφ(xk)+d+e，k=1,2,…,N。

(5)

式(4)—(5)中： 權矢量ω∈Rn； 誤差量e∈R； 損失函數J是誤差項和正規化參數累積之和；γ為可調常數；yk為約束函數；N為數據庫樣本容量。用拉格朗日函數表示為：

ek-yk}。

(6)

拉格朗日乘子?k∈R，分別求對ω,d,e,α的偏導數。

(7)

消去變量ω和e得矩陣方程：

(8)

βkl=φ(xk)Tφ(xl)=K(xk,xl)。

(9)

式中：β為核函數矩陣；βkl為第k列l行元素；K為核函數，常用核函數有多項式核、高斯RBF(riadial basis function)徑向基核、線性核，本文研究重點選用高斯徑向基核RBF開展圍巖判識。

(10)

由式(8)可得a和d，進而求出ω。得出最小二乘支持向量機的函數估計為：

(11)

1.3 算法流程

基于掘進參量反演的TBM巖機數據挖掘其核心在于通過破巖掘進參量反演識別圍巖。結合標準破巖試驗數據和工程數據深入挖掘巖機敏感參量，探究TBM掘進參量和圍巖關系，通過這些巖機敏感參量作為本文建立的自組織神經網絡聚類和最小二乘支持向量機圍巖識別模型(SOM-SVM)輸入參數來反演識別圍巖等級，感知掌子面圍巖狀況，進而輔助指導TBM操作人員合理設定掘進參數。模型算法主要步驟如下：

1)獲取TBM掘進主控參量，數據歸一化處理，消除量綱，獲得無量綱參數。

2)數據清洗，去除主控參量異常樣本點，獲得SOM-SVM圍巖識別模型數據訓練集和測試樣本集。

3)獲得巖機敏感參量，計算推力切深指數FPI，轉矩旋轉切深指數TPI作為SOM-SVM圍巖識別模型輸入參量。

4)對處理好的FPI和TPI參數序列進行自組織映射神經網絡聚類(SOM)，確定初始聚類中心。

5)選擇高斯徑向基核函數，利用最小二乘支持向量機優化函數，交叉驗證選擇最優參數。

6)去除SOM神經網絡初始聚類中心，對所有樣本最小二乘支持向量回歸模型SVM進行訓練。

7)以預測點的前一個中心點作為SOM-SVM的輸入,計算獲得識別分類結果。

2 試驗設計

2.1 試驗設置

開展基于巖機互饋感知TBM標準破巖試驗研究，通過掘進參量、巖石強度、破巖效果的關系研究，獲取穩態掘進最佳破巖效果下，掘進參量和巖石強度等級的映射關系，構建巖機映射標準數據庫，驗證SOM-SVM圍巖識別模型。擬選用試驗設備為TBM模態掘進試驗平臺，見圖2。試驗所用試樣參考《鐵路隧道設計規范》對隧道圍巖等級的劃分和定義,以單軸飽和抗壓強度Rc為指標；巖樣采用從工程現場獲取和試驗配置相結合的方法近似獲取Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖；配制巖樣按照TBM模態掘進試驗平臺巖箱尺寸(如圖3所示)，每種樣式加工2塊，共加工4塊。加工后巖樣如圖4所示，然后進行拼接填充至TBM模態掘進試驗平臺的巖箱，中間縫隙用混凝土填充。

①巖箱； ②刀盤； ③推進油缸； ④皮帶出碴機； ⑤控制柜； ⑥滾刀； ⑦掌子面。

圖3 巖樣加工樣式(單位: mm)

圖4 試驗巖樣

基于TBM模態掘進試驗平臺，開展巖機互饋感知TBM標準破巖試驗研究，探尋已知圍巖等級、最優破巖效果下掘進參數內在關聯性，構建巖機映射標準數據庫，進而選擇標準數據庫數據對圍巖識別模型進行訓練和驗證。破巖過程中掘進主控參數的設置主要為刀盤轉速和推進速度，設定好刀盤轉速n和推進速度v，啟動刀盤開始掘進。經過固定掘進時間t后，將破碎后的巖渣收集并稱重篩分，通過正交試驗分別獲取穩態掘進下標準主控參量。比能是作為衡量破巖效率的關鍵指標，通過比能計算(式(12))，曲線擬合獲取的破巖比能曲線如圖5所示。通過破巖載荷、破巖比能評估破巖效果，獲取已知圍巖等級，最優破巖效果下掘進主控參量。

(12)

式中：W為滾刀做功；V為破巖體積；Fv為推力平均值；l為滾刀破巖切割巖體長度。試驗破巖比能曲線如圖5所示。

圖5 破巖比能曲線

通過標準破巖試驗和比能計算發現S/P在26時破巖效果最佳，能耗最低，破巖效率最高。因此，可以在TBM標準破巖試驗中，針對不同級別圍巖以26為標尺提取600組標準樣本數據，其中500組數據作為SOM-SVM圍巖預測識別模型訓練數據，100組數據作為圍巖預測識別模型測試數據對模型的準確性進行驗證。

2.2 數據處理

基于自組織神經網絡聚類和最小二乘支持向量機相結合的圍巖預測識別模型(SOM-SVM)準確與否同模型輸入數據關聯性很大。為了保證圍巖識別的準確性，需要對獲得的TBM巖機數據進行前置處理，一方面，進行數據清洗去除主控參量異常樣本點，盡可能排除干擾樣本點對圍巖識別模型的影響；另一方面，需要尋找圍巖影響敏感參量，通過獲得巖機敏感參量作為模型輸入，達到準確的圍巖識別效果。

通過對TBM掘進數據分析，一個完整的TBM掘進循環可分為空推段、上升段和穩定段，如圖6所示。

圖6 TBM完整掘進循環

這些數據包含了掘進過程有效數據和異常數據，為了獲取準確的模型輸入數據，減少干擾樣本的影響，對TBM掘進數據進行深入挖掘，分別采用二值判別函數和概率密度分布統計方法排除干擾樣本的影響。

通過二值判別函數法去除TBM掘進循環空推段和異常樣本0值數據影響。通過對推力F、推進速度v、刀盤轉矩T、刀盤轉速n等數值來判定TBM是否處于工作狀態，二值判別函數如式(13)—(15)所示。

(13)

S=f(F)f(v)f(T)f(n)；

(14)

(15)

當任何一個掘進參量為0時，二值狀態判別函數S等于0，則該數據記錄為裝備無效數據，應予以剔除。二值判別函數主要消除空推段和0值數據樣本的影響。

通過對主要掘進參量進行分布統計，可以發現推力、轉矩及推進速度近似服從正態分布統計，如圖7—9所示。為了保證后期測試樣本的準確性，選取正態分布比較集中的數據點進行分析，即穩態掘進數據對模型進行訓練測試。

圖7 推力分布統計

圖8 轉矩分布統計

圖9 推進速度分布統計

依據概率密度定義，當樣本服從正態分布時，數據樣本距離平均值3倍標準差以外的數據點可認為是小概率事件，即當P(|x-μ|>3σ)≤0.03屬于小概率事件。在[μ-3σ,μ+3σ]之外的數據樣本點為異常樣本點。概率密度法主要去除TBM掘進循環上升段數據，進而獲得穩態掘進數據。

2.3 數據分析

通過二值判別函數和概率密度法獲得標準巖機數據后。以單位貫入度下的總推進力作為推力切深指數FPI，單位貫入度下的轉矩作為刀盤轉矩旋轉切深指數TPI，分別計算推力切深指數FPI和刀盤轉矩旋轉切深指數TPI，見式(16)—(17)。FPI和TPI的物理意義是可以直觀反映隧道巖石掘進的難易程度。

(16)

(17)

以推力切深指數FPI、刀盤轉矩旋轉切深指數TPI為巖機敏感參數作為SOM-SVM圍巖識別模型的輸入參數。針對已知破巖效果和圍巖級別標準破巖數據各選擇600組數據，其中500組數據作為SOM-SVM圍巖預測識別模型訓練數據，100組數據作為SOM-SVM圍巖預測識別模型測試數據對模型的準確性進行驗證。通過SOM自組織神經網絡聚類方法可以得出不同級別圍巖FPI和TPI初始聚類中心點，如表1所示。SOM-SVM圍巖預測識別模型樣本訓練數據聚類如圖10所示。

通過數據樣本訓練可以發現圍巖等級越高，樣本數據收斂性越好，進一步以FPI和TPI同圍巖等級進行數據擬合，如圖11—12所示，可知圍巖等級同推力切深指數FPI、轉矩旋轉切深指數TPI近似符合線性關系。圍巖等級同推力切深指數FPI線性擬合斜率為167，圍巖等級同轉矩旋轉切深指數TPI線性擬合斜率為40，進一步驗證了FPI和TPI可以作為反映圍巖級別的敏感因子。

表1 SOM神經網絡聚類中心

圖10 SOM-SVM樣本訓練

圖11 圍巖等級值和FPI擬合關系

在利用SOM-SVM圍巖預測識別模型中選擇不同的SVM核函數可以得到不同的預測效果，分別將線性核、多項式核、高斯徑向基核函數作為SVM核函數代入模型，不同核函數圍巖識別的準確率如表2所示。發現SOM-SVM圍巖預測識別模型圍巖級別越高，樣本點越收斂，SOM-SVM樣本測試如圖13所示。線性核、多項式核、高斯徑向基核函數圍巖綜合識別率分別為70.8%、81.2%、87.6%。

圖12 圍巖等級值和TPI擬合關系

表2 不同的核函數圍巖識別準確率

圖13 SOM-SVM樣本測試

從表2和圖13可以發現選用高斯徑向基核函數效果明顯高于線性核、多項式核函數，且圍巖識別準確率在83%以上。因此，選取高斯徑向基核函數為圍巖識別模型的基核函數對圍巖進行識別。

3 工程驗證

為進一步驗證SOM-SVM圍巖預測識別模型的準確性，以新疆某引水工程TBM實際掘進參數對模型進行驗證分析，該工程采用TBM掘進。掘進段穿過石炭系、泥盆系和華力西期3大地層，石炭系地層巖性主要為安山巖與硅質巖，巖體呈巨厚層狀，局部含凝灰質砂巖。該標段圍巖多樣，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ圍巖占比分別為35.6%、40.8%、11.2%，部分地層巖性參數如表3所示。

表3 地層巖性參數

針對典型圍巖掘進段選取掘進參數利用二值判別函數和概率密度法去除異常干擾樣本點，獲得穩態掘進巖機數據樣本。針對每組圍巖數據樣本選擇1 500個數據樣本作為訓練集，600個數據樣本作為測試集，進行圍巖預測識別。基核函數選取高斯徑向基核函數，針對Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級別圍巖，利用SOM-SVM圍巖識別模型數據訓練集和測試樣本集如表4和圖14—16所示。

表4 模型圍巖識別

圖14 Ⅱ級圍巖識別聚類圖

圖15 Ⅲ級圍巖識別聚類圖

圖16 Ⅳ級圍巖識別聚類圖

利用SOM-SVM圍巖識別模型算法，對工程實際數據進行分析，同標準破巖試驗數據相比，初始聚類中心和收斂半徑有一定變化，收斂半徑可反映巖機敏感因子推力切深指數FPI和刀盤轉矩旋轉切深指數TPI的波動范圍，標準試驗樣本Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級圍巖收斂半徑分別為85、85、55，工程數據樣本圍巖訓練收斂半徑分別為95、93、63。原因在于實際工程掘進數據更為復雜，數據樣本量多，去除干擾樣本獲取穩態掘進數據更難。但通過本模型依然可獲得較好的圍巖識別率，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級圍巖識別準確率分別為88%、84%、79%，這些認識與成果對TBM掘進參數優化、圍巖識別、風險預警有著重要意義，可為后續基于數據挖掘的TBM智能決策控制技術研究提供一些參考。

4 結論與建議

1)經過標準破巖試驗樣本數據及工程現場數據驗證，本文建立的基于自組織神經網絡聚類和最小二乘支持向量機相結合的圍巖等級預測識別方法可以實現圍巖等級的預測識別，預測精度高、魯棒性好。

2)推力切深指數和刀盤轉矩旋轉切深指數可反映隧道巖石掘進難易程度，FPI、TPI和圍巖等級近似呈線性關系，可以用該參量作為巖機參數敏感因子反演預測識別圍巖等級。

3)異常干擾數據樣本點的預處理是保證圍巖等級預測模型準確的關鍵，采用二值判別函數和概率密度相結合去除干擾異常數據，可獲取可靠度較高的穩態掘進數據。

4)試驗圍巖等級主要參考《鐵路隧道設計規范》對隧道圍巖等級的劃分，結合單軸飽和抗壓強度指標，工程現場取樣及相似巖樣配制近似獲得，但圍巖等級是多參量影響的結果，這也是本文的局限性之一，后續可以從其他巖體力學參數方面試驗，進一步對本模型進行優化研究。

5)掌子面巖體信息的實時準確感知有助于TBM主司機及時優化調整掘進參數，以提高施工效率，規避工程風險，而如何將該模型算法集成到TBM智能決策控制平臺，實時反演數據，輔助主司機決策是后續研究的重點方向。