1-bit模態可重構渦旋電磁波天線研究

郭曉斌，李秀萍，齊紫航，朱 華

(1.北京郵電大學 電子工程學院，北京 100876；2.北京郵電大學 泛網無線通信教育部重點實驗室，北京 100876)

0 引言

隨著無線通信技術日新月異地飛速發展，高速率、超寬帶已成為無線通信技術的主要發展方向。攜帶有軌道角動量(Orbital Angular Momentum，OAM)的渦旋電磁波具有整數倍模態正交性，通過在同一頻點進行OAM復用來提高頻譜效率，增加信道容量。在1992年，荷蘭物理學家L.Allen[1]率先發現拉蓋爾高斯光束(Laguerre-Gaussian，LG)攜帶有e-jlφ的相位因子，并證明了LG激光束攜帶軌道角動量。2011年，Bo Thidé等人[2]成功利用電磁渦旋進行了通信試驗，證實了在現實環境下，對不同OAM模態的渦旋電磁波進行編碼，可以在同一頻率同時傳輸多路信息。2017年，葛曉虎團隊[3]將OAM技術與空間調制技術結合，研究了傳輸距離較遠、傳輸速率和能量效率高于傳統MIMO的OAM空間調制無線通信系統。

在軌道角動量渦旋電磁波發展的同時，新型人工電磁表面也得到了廣泛的關注。近年來，對多功能無源超表面應用于OAM波束進行了探索[4-5]。利用液晶材料[6-7]、變容二極管[8-10]和RF-MEMS技術[11]等有源器件來改變每個元件的相位，從而靈活地操縱電磁波。其中，與PIN二極管集成的數字編碼超表面在頻譜調制方面引起了人們的興趣[12-14]，一方面避免了復雜的饋網網絡[15-17]，降低了成本；另一方面可以實現電磁波的動態調控，有利于在實際通信系統中的應用。

基于上述背景，提出了一款工作在Ku頻段的1-bit模態可重構的渦旋電磁波反射陣天線，通過在超表面單元上加載PIN二極管，實現了渦旋電磁波模態的動態調控。其中，單元上加載的2個PIN二極管為反向連接，可以實現反射波90°極性轉化。天線陣列在11.5～13.5 GHz成功產生攜帶了l為0，±1，±2的渦旋電磁波，實現了16%的OAM帶寬。

1 1-bit超表面單元設計

單元結構如圖1所示。單元的設計采用2層介質基板，其中介質板1為Arlon AD255(εr=2.55，tanδ=0.001 5)，介質板2為FR4(εr=4.4，tanδ=0.02)。該輻射單元由帶有4個矩形槽的正方形貼片和相位延遲線組成，位于介質板1上表面。在貼片中心設計金屬過孔，將貼片與地面連接，相位延遲線通過金屬過孔連接延伸到介質板2底部。相位延遲線末端連接直流電壓偏置線以及扇形枝節，通過引入直流電去驅動PIN二極管的通斷和阻止微波信號泄露。為了使單元能夠實現相位補償和90°極化旋轉，單元上的2個二極管設計為反向連接，使得2個PIN二極管加載的電壓呈相反極性。

(a) 俯視圖

當輸入電壓為-1.33 V時，二極管PIN1狀態為截止，二極管PIN2狀態為導通，狀態記為“on”，對應的反射相位記為40°。當輸入電壓為1.33 V時，二極管PIN1狀態為導通，二極管PIN2狀態為截止，狀態記為“off”，對應的反射相位記為220°，2個狀態相位差值為180°。二極管采用MACOM公司生產的MA4AGFCP910。在模型仿真中，利用集總元件去代替二極管的導通與截止的2種狀態，其中導通狀態用5.2 Ω的電阻代替，截止狀態用18 fF的電容代替。單元模型具體參數如下：p=9.2 mm，d=5.6 mm，h1=1.524 mm，h2=0.5 mm，dx=0.5 mm，dy=1 mm。

使用電磁仿真軟件對該模型進行分析，二極管處于“on”態和“off”態2種狀態下得到的反射系數幅值曲線如圖2和圖3所示。

圖2 單元在“on”態時頻率與反射系數幅值的關系曲線

圖3 單元在“off”態時頻率與反射系數幅值的關系曲線

Ryx表示入射x極化波反射y極化波的反射率，Rxy表示入射y極化波反射x極化波的反射率，Rxx和Ryy表示反射同極化入射波的反射率。如圖2所示，Rxy和Ryx的幅度均接近0 dB，Rxx和Ryy在11.8～13.6 GHz均小于-10 dB。圖3中的Rxy和Ryx的幅度也均接近0 dB，Rxx和Ryy在11.8～13.6 GHz均小于-10 dB。圖2和圖3結果表明，該單元在帶寬內能夠實現90°極化旋轉。

單元在“on”態和“off”態時反射系數的相位如圖4所示。可以看出，在11～14 GHz，二極管處于“on”態和“off”態2種狀態，反射相位始終相差180°，說明該單元能夠實現寬帶的相位補償。

圖4 單元在“on”態和“off”態時反射系數的相位

反射單元對平面波入射角度的敏感度是衡量反射單元性能的重要指標。如圖5所示，當入射波的角度θi在0～40°時，單元在11～14 GHz頻段內，其“on”態和“off”態2個狀態的反射相位差基本在180°±20°的范圍內，說明該單元對入射角度不敏感，具有良好的斜入射穩定特性。

圖5 入射波角度與單元在“on”態和“off”態時相位差的關系曲線

2 1-bit反射陣天線的設計

2.1 相位補償

1-bit渦旋電磁波反射陣天線示意圖如圖6所示。反射陣天線中饋源到陣列中每個單元的空間距離不同。為了能夠反射出聚集的波束，首先需要補償喇叭天線的相位中心到陣面上單元之間的空間相位差，以實現天線在固定方向的波束聚焦。

圖6 1-bit渦旋電磁波反射陣天線示意

單元的相位分布由入射波相位和來自于單元的反射相位兩部分組成：

φR=φ1+φ2，

(1)

式中，φ1為入射波相位，其相位補償結果體現為平面反射波；φ2為單元提供的反射相位之和，代表了當入射方向為(θ0,φ0)時，陣面上每個單元的相位分布。因此，陣面上各個單元的相位分布為：

φ1=k0dmn，

(2)

φ2=-k0sinθ0(cosφ0xmn+sinφ0ymn)，

(3)

式中，k0是電磁波在自由空間中的傳播常數；(xmn,ymn)為陣列中第mn個單元的坐標；dmn為饋源的相位中心到第mn個單元的距離。所設計的天線的主波束方向θ0=0°，因此φ2項為0，實際需要的相位補償為：

φR=k0dmn。

(4)

渦旋電磁波是攜帶了OAM的電磁波，其表達式為：

V(r,φ)=A(r)e-jlφ，

(5)

式中，A(r)為渦旋電磁波的幅值；l為OAM模態數，可以取值為任意自然數；φ為在波束法平面上的方位角，變化范圍0～2π。要產生攜帶有OAM的渦旋電磁波束，則需要在波束的法平面上形成具有e-jlφ相位因子的螺旋相位分布。綜上所述，渦旋電磁波反射陣天線陣面上第mn個單元所需提供的補償相位φOAM可表示為：

(6)

2.2 陣面設計

基于上述單元，設計了一款1-bit渦旋電磁波反射陣天線。該天線陣面大小為100 mm × 100 mm，由15×15個單元組成。為了避免出現反射陣天線后向波束增益過大的情況，使得空間饋源的有效輻射范圍覆蓋到反射陣天線的整個陣面，在設置焦徑比(F/D)時考慮了饋源喇叭有效的輻射角度θ0。通過仿真得到線極化喇叭的10 dB波束寬度角為76°，則F/D=0.78。1-bit反射陣不同模態的相位補償示意圖如圖7所示，當1-bit反射陣輻射不同模態時，陣面各單元上的PIN二極管需要不同的通斷狀態來實現相位補償。

(a) l=0

3 仿真結果及分析

為了分析反射陣天線近場區的電場相位和幅值特性，在距離天線陣列20λ(@12.5 GHz)處取6λ×6λ的觀測面。不同頻率處的電場幅度分布和相位分布如圖8所示。

從圖8中可以觀測到，當軌道角動量的模態l=0時，輻射的是平面電磁波。當l≠0時，攜帶軌道角動量的電磁波電場幅值呈圓環狀，有明顯的“空洞”特性，電場相位分布呈無畸變的螺旋狀。這表明在11.5～13.5 GHz的頻率范圍內，1-bit反射陣天線具有動態控制模態的功能。

圖8 1-bit反射陣在11.5，12.5，13.5 GHz的電場特性：(a)，(c)，(e)，(g)，(i)分別是模態l為0，-1，+1，-2，+2的電場幅度分布；(b)，(d)，(f)，(h)，(j)分別是模態l為0，-1，+1，-2，+2的電場相位分布

4 結束語

本文提出了一款可以實現90°極性轉化的1-bit模態可重構單元，通過單元上的2個二極管正反連接實現了90°極性轉化。基于此單元設計了一款口徑尺寸為138 mm×138 mm的1-bit可重構OAM渦旋電磁波天線，實現了OAM模態的靈活切換，提供了一種根據外部動態需求來調整電磁表面相位的分布，進而實現期望的輻射功能的方法，為將來OAM復用傳輸奠定了基礎，在無線通信系統中具有良好的應用前景。