灌區渠系實時多目標優化配水模型研究及應用

肖夢君

(華北水利水電大學，河南 鄭州 450046)

灌區是糧食安全的重要保障和現代農業發展的主要基地[1]。然而，我國大部分灌區都面臨水資源緊張的問題。隨著人口的增長和經濟的發展，缺水問題越來越突出[2]。如何提高灌區用水效率、確保農業水資源的可持續利用，是灌區管理部門極為關注的問題[3]。

配水過程中的渠道滲漏和大量的無效棄水是造成灌區用水效率低的主要原因[4]。為了解決這些問題，國內外大量學者對渠系優化配水技術做了大量研究。宋松柏等[5]通過改進傳統的渠道運行方式，減少了閘門開啟次數和無效棄水。Mohammad等[6]以下級渠道的需水量和配水量差異最小為目標，利用模擬退火技術得到了優化配水方案。褚宏業等[7]建立了流量差和渠道日滲漏量最小的渠系多目標配水模型，并以多種方法求解，證明了粒子群算法求解該模型的優越性。

然而，現有的模型大多是以中長期的需水預測結果作為配水目標，由于作物需水量易受天氣、土壤條件等的影響，中長期預測結果往往與作物實時需水誤差較大，造成過度灌溉或灌水量不足，導致作物減產。為了解決以上問題，本文建立了以作物實時需水為基礎的渠系優化配水模型，同時提出求解該模型的有效方法，并應用于實際灌區。

1 建立模型

灌區需水量是進行灌溉用水決策、水量分配最基本的內容之一。在灌區需水量預測的基礎上，結合降水等其它補給因素，才能進行灌區水資源的合理優化調度。灌區需水量主要是根據灌區內各種作物的需水量進行計算。對于旱作作物，通過水量平衡原理建立田間土壤水分的逐時段遞推模擬模型，可以準確地預報土壤水分變化，公式：

Wi=Wi-1+P0i-ETi+Mi

(1)

在進行計算時，灌區實時土壤含水量Wi利用灌區實測土壤含水量的實時數據得到；有效降雨量P0i由該時段的實際降雨量減去由于地面徑流而損失的水量得到[15]。作物實時需水量ETi計算公式：

ETi=ET0i·Kci·Kwi

(2)

作物參考需水量ET0i由修正的彭曼公式計算得到，其中作物系數Kci、土壤修正系數Kwi采用馬建琴等提出的逐日逼近法進行修正[8]。

當土壤含水率接近作物所處生育期最低允許含水率時，做出灌溉決策，并確定灌水量。凈灌水量Wk計算公式：

Wk=1000nH(θ1-θ0)θmax

(3)

式中，θ0、θmax為土壤初始含水率和田間持水率；H為濕潤層深度，m；n為濕潤層內土壤孔隙率。

對于某一子灌區，通過各下級渠道控制區域內各作物種植面積及灌水量可得到該區域的毛灌溉需水量：

(4)

式中，Wj為下級渠道j灌溉區域的毛灌溉需水量，m3；Sk為作物k的種植面積，hm2；η水為該灌區灌溉水利用系數。

為了提高灌區渠系水利用效率、減少無效棄水，本研究以N條下級渠道渠首配水流量Qj和配水開始時間t1j、結束時間t2j為決策變量，以配水結束后下級子灌區缺水量Ws和兩級渠道輸水水量損失均為最小Wl為目標建立多目標渠系優化模型。

目標函數：

(5)

minWl=min(Wu+Wd)

(6)

式中，Wj為第j條下級渠道的需水量，m3；Wu、Wd分別為上、下級渠道輸水水量損失，m3。

渠道輸水流量損失計算公式：

W=0.01βAQ1-mLΔt

(7)

式中，Q為輸水流量，m3·s-1；L為渠道長度，km；A、m、β分別為渠道的渠床土壤透水系數、指數和滲漏水量折減系數。

約束條件如下。

渠道輸水能力約束。各級渠道配水流量應符合渠道實際運行情況：

JQs≤Qj≤αQs

(8)

式中，Qs為渠道設計流量，m3·s-1；J為最小流量折減系數；α為加大流量系數。

水量約束。渠首引水量不得超過來水量W0；每條下級渠道的配水量不得超過該下級渠道的需水量Mj：

(9)

(10)

時間約束。每條下級渠道的配水時間不得超過總時間，且配水結束時間必須不小于開始時間：

0≤t1j≤t2j≤T

(11)

非負約束。各下級渠道渠首流量不小于0：

(12)

2 模型求解方法

模擬退火算法(SA)是一種基于對材料的系統加熱和冷卻以及具有最小能量的晶體形成的數學模擬的元啟發式智能搜索方法[9]。SA能夠使用接受搜索結果的概率函數擺脫局部最優，并保證找到全局最優。相較于其它優化算法該方法在決策變量、約束函數和目標函數的數量方面沒有限制，適用于求解上述模型。SA算法步驟如下：(1)確定每條下級渠道需水量；(2)確定初始的和最終的溫度控制參數；(3)隨機產生初始可行解，并計算出相應的目標函數；(4)隨機選擇上一個解附近的下一個可行解，并計算其相應的目標函數；(5)如果后一個目標函數小于前一個，則新解的概率為100%接受，否則接受概率<100%；(6)重復步驟(3)～(5)，直到滿足每個步驟的溫度平衡標準；(7)重復步驟(3)～(6)，直到滿足終止標準并找到最優解。

3 實例應用

3.1 研究區域概況

本文以河南省濮陽市西部渠村灌區下的二級渠系安寨干渠及其下級渠道為研究對象。渠村灌區灌溉面積12.87萬hm2，灌溉水利用系數為0.576，排灌渠系輸水能力最高為68m3·s-1，每年輸水量增加4700萬m3，節水7800萬m3。其中，安寨干渠渠長7.73km，設計流量5.19m3·s-1，下設7條支渠，控灌面積5201hm2。據渠村灌區2014—2015年春灌資料可知，安寨干渠及其下級渠道控制區域春季主要作物為冬小麥，灌溉用水主要為引黃水，該次灌溉安寨干渠渠首引水量200萬m3，配水方式采用干渠續灌、支渠輪灌，灌溉天數設計為7d。且各支渠渠首均有閘門控制，可靈活控制灌溉順序[10]。

圖1 安寨干渠及下級渠道分布示意圖

3.2 結果與分析

根據2014—2015年研究區域內氣象和土壤的實測數據，得到冬小麥全生育期日作物需水量，如圖2所示。可以看出，冬小麥全生育期總需水量為552mm，在越冬-返青期(99～129d)處于低需水期，在拔節-成熟期(176～239d)處于高需水期。

圖2 冬小麥生育期內日需水量

本文將每條下級渠道配水開始、結束時間、下級渠道渠首流量設置為決策變量，利用模擬退火算法求解該渠系優化配水模型。優化配水結果如表1所示。

表1 下級渠道優化配水過程

由圖3可知，整個供水時段中，下級渠道最大流量為2.54m3·s-1，最小流量為1.6m3·s-1，優化流量均處于設計流量的0.6～1.2倍范圍內。其中渠道4流量幾乎等于渠道設計流量。說明了渠道輸水過程水流相對平穩，不沖不淤，可以達到渠道運行的最佳狀態。

圖3 下級渠道配水流量

由圖4可知，優化后上級渠道配水流量滿足配水過程中流量限制。在整個配水過程中，最大流量5.12m3·s-1、最小流量2.54m3·s-1，且多個時段流量接近設計流量5.19m3·s-1，實現了大流量配水。

圖4 上級渠道配水流量隨配水時間變化

計算得到優化后渠系配水損失量占總配水量12.8%，遠小于灌區往年19.6%的損水率，與這說明渠系配水可以通過制作灌溉預報確定灌水定額、調整渠道配水流量和配水時間的方式，減少渠系滲透損失，提高渠系水利用效率。7條下級渠道灌溉子區缺水率最高為12.8%、最低為0.8%，均在合理范圍內，體現出該配水模型的公平性。

4 結論

本研究兼顧作物實時需水和灌區渠系實際運行情況，建立多目標渠系配水模型，并在渠村灌區二級渠系配水過程中開展實例研究，得到較為合理的配水方案。該方案可基本滿足作物實時需水要求，渠道配水流量均勻，配水時間合理。與灌區配水計劃相比，配水時間減少了1.2d，總配水量減少了8.3%，渠系損水量減少了6.84%。因此，該模型能在滿足灌溉渠系運行的實際條件下，對配水過程進行優化，實現高效配水。