供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型綜述與展望

馬軍，張平東

（沈陽工業(yè)大學管理學院，遼寧 沈陽 110870）

隨著全球經(jīng)濟一體化的深入以及科學技術(shù)水平的飛速發(fā)展，各企業(yè)認識到供應鏈管理的重要性，企業(yè)發(fā)展進步與供應鏈管理息息相關(guān)，供應鏈管理是企業(yè)做強做大的關(guān)鍵，它可以優(yōu)化企業(yè)生產(chǎn)、銷售等流程。如今各企業(yè)管理者也普遍認為供應鏈管理是企業(yè)發(fā)展進步的一項重要戰(zhàn)略性資源。做好整個供應鏈管理是我國當前重要的發(fā)展目標[1]。

當前伴隨著經(jīng)濟發(fā)展以及信息技術(shù)的不斷變革，整個產(chǎn)品供應鏈已經(jīng)呈現(xiàn)出復雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。整個供應鏈網(wǎng)絡(luò)研究包括產(chǎn)品生產(chǎn)商、零售商及其需求市場等，其目的就是要讓這三者收益達到最大化，促進整個供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)化發(fā)展。

一、供應鏈網(wǎng)絡(luò)概念與起源

隨著人們活動空間范圍逐漸增大，各種網(wǎng)絡(luò)關(guān)系也變得越來越復雜。為了解決這一現(xiàn)實問題，人們建立了集通信、金融、信息等多種元素為一體的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[2]。但隨著網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的發(fā)展擴大，在處理一些大規(guī)模復雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)時，經(jīng)常會遇到合作網(wǎng)絡(luò)之間相互交錯的問題，無法理清這些網(wǎng)絡(luò)之間的關(guān)系。為了更好的理清各種網(wǎng)絡(luò)之間的關(guān)系，人們提出了超網(wǎng)絡(luò)這一概念，它可以處理多種復雜網(wǎng)絡(luò)之間的聯(lián)系，具有現(xiàn)存一般網(wǎng)絡(luò)不具備的優(yōu)點[3]。隨著超網(wǎng)絡(luò)研究的不斷深入，超網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)影響到人們生活的各個領(lǐng)域，如圖1所示。其中供應鏈網(wǎng)絡(luò)最受研究學者喜愛。美國學者Nagurney 在研究供應鏈中各個決策主體行為及相互之間的影響因素時首次應用到供應鏈網(wǎng)絡(luò)模型，使供應鏈網(wǎng)絡(luò)的含義更加明確。目前，大部分學者的研究還是延續(xù)著Nagurney 教授對供應鏈網(wǎng)絡(luò)的定義。

圖1 超網(wǎng)絡(luò)研究分類圖

從2001 年開始，Nagurney 教授帶領(lǐng)的研究團隊就開始深入分析有關(guān)供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡決策的問題，并且在研究和分析的過程中建立了全球首個超網(wǎng)絡(luò)虛擬研究中心，討論了一系列通過變分不等式方法解決均衡問題的研究。除此之外，整個團隊還針對電子商務、確定性需求、不確定性需求等多個問題進行統(tǒng)一的網(wǎng)絡(luò)化模型建立，豐富了供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型的發(fā)展。2010 年，在Dong教授的帶領(lǐng)下上海理工大學成立了超網(wǎng)絡(luò)研究中心，該研究中心主要開展供應鏈網(wǎng)絡(luò)、電力網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)、金融網(wǎng)絡(luò)等各領(lǐng)域中所遇到的大規(guī)模復雜網(wǎng)絡(luò)問題的研究與探討，極大地推動了供應鏈網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的發(fā)展[4]。

二、相關(guān)文獻分析

本研究以“供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡”為關(guān)鍵詞進行檢索，由于國內(nèi)供應鏈網(wǎng)絡(luò)模型研究基本上開始于2004年，文獻的檢索時間范圍設(shè)置為2004-2021年，檢索數(shù)據(jù)庫為中國知網(wǎng)（CNKI）數(shù)據(jù)庫，剔除不相關(guān)性文獻后，共檢索有效文獻219篇。對文獻主題及關(guān)鍵詞進行選定，使用中國知網(wǎng)及CiteSpace軟件進行分析。

（一）發(fā)文量情況

發(fā)文量可以反映出該領(lǐng)域的研究熱度和研究熱點，本文分析了2004-2021年有關(guān)供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡主題的219篇文章，各年發(fā)文量及變化趨勢如圖2 所示。其中2004-2012 年，發(fā)文量基本呈上漲趨勢，發(fā)文數(shù)量最高峰為2012 年的23 篇。2013-2021 年期刊每年發(fā)文量趨于平穩(wěn)，每年平均發(fā)文量15 篇。可以看出國內(nèi)有關(guān)供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡研究的文獻總數(shù)并不多，仍有許多方面值得相關(guān)學者進行研究。

圖2 各年度發(fā)文量統(tǒng)計圖

（二）來源期刊分布

圖3給出了國內(nèi)文獻發(fā)表的主要來源期刊分布情況。從分布情況可以看出，發(fā)表的期刊一般都是管理領(lǐng)域的重要期刊，包括中國管理科學、系統(tǒng)工程理論與實踐、管理工程學報等雜志，除個別期刊外，基本上都是國家自然科學基金委管理科學部認定的重要期刊及EI 刊源。從國內(nèi)論文發(fā)表情況來看，管理類重要期刊一直有相關(guān)文章發(fā)表。從統(tǒng)計結(jié)果可以看出有關(guān)供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡研究一直是研究的熱點和前沿問題。

圖3 來源期刊分布圖

（三）關(guān)鍵詞共被引分析

關(guān)鍵詞可以高度概括研究主題的主要內(nèi)容，反映出該領(lǐng)域的研究熱點。本文運用CiteSpace軟件得出關(guān)鍵詞共現(xiàn)知識圖譜，相關(guān)結(jié)果如圖4和表1。

從圖4和表1可以看出，關(guān)鍵詞出現(xiàn)頻率最高的為“網(wǎng)絡(luò)均衡”，共38 次，然后是“均衡模型”，共32 次，其他關(guān)鍵詞頻次均少于30 次。此外，關(guān)鍵詞中介中心度可以看出該關(guān)鍵詞在網(wǎng)絡(luò)圖譜中的重要性，中介中心度越大，中介作用則越強。由表1可以看出，中介中心度最高的是“供應鏈”，然后依次為“網(wǎng)絡(luò)均衡”“隨機需求”“雙渠道”等。由圖4可以看出，通過CiteSpace軟件的聚類分析功能，一共聚成了8 類，分別是雙渠道、網(wǎng)絡(luò)均衡、均衡模型、供應鏈、均衡、超網(wǎng)絡(luò)、均衡條件、納什均衡，順序是從0 到7，數(shù)字越小，聚類中包含的關(guān)鍵詞越多。

表1 高頻關(guān)鍵詞共現(xiàn)統(tǒng)計表

圖4 關(guān)鍵詞共現(xiàn)知識圖譜

近年來，隨著供應鏈網(wǎng)絡(luò)范圍的不斷擴大，供應鏈網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為相關(guān)學者們研究的一個重要領(lǐng)域。目前，學者們研究方向主要包括：確定性需求下的供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡、隨機需求下的供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡以及閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問題等。

三、確定性需求下的供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡研究現(xiàn)狀

起初Nagurney 教授將變分不等式應用到經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)中，并研究了市場經(jīng)濟均衡問題。隨后2002年，Nagurney、Dong 等在之前研究的基礎(chǔ)上提出了第一個供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型。該模型將多種網(wǎng)絡(luò)融為一體，構(gòu)建了一個在確定性需求下包括產(chǎn)品生產(chǎn)商、零售商以及需求市場的三層供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型。

供應鏈網(wǎng)絡(luò)模型如圖5所示，整個供應鏈網(wǎng)絡(luò)用G=[N,L]表示，其中網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的集合用N來表示，網(wǎng)絡(luò)中運營活動有向鏈接的集合用L來表示。假設(shè)整個供應鏈生產(chǎn)商都生產(chǎn)同質(zhì)化的產(chǎn)品，整個供應鏈網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)中，一共有m個生產(chǎn)商，n個零售商，o個需求市場，節(jié)點i表示分布在不同區(qū)域的生產(chǎn)商，節(jié)點i和節(jié)點j之間的鏈接表示生產(chǎn)商生產(chǎn)和運輸過程；節(jié)點j表示分布在不同區(qū)域的零售商，節(jié)點j和節(jié)點k之間的鏈接表示產(chǎn)品從零售商運輸?shù)叫枨笫袌龅倪^程；節(jié)點k表示分布在不同區(qū)域的需求市場，產(chǎn)品的目標是消費者能夠在這些需求市場中購買到自己想要的產(chǎn)品。

圖5 供應鏈網(wǎng)絡(luò)模型圖

國外學者對供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡研究起步較早。Nagurney[5-8]研究團隊分析了供應鏈網(wǎng)絡(luò)中各成員的決策行為及其目標，并利用交通運輸網(wǎng)絡(luò)相關(guān)知識提出了市場網(wǎng)絡(luò)均衡概念，這是供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型研究的開端。Dong等[9]在Nagurney研究的基礎(chǔ)上，考慮到運輸網(wǎng)絡(luò)模型，引入了運輸成本和運輸時間等因素，構(gòu)建了一個多目標供應鏈均衡模型，給出了網(wǎng)絡(luò)中各級成員之間的優(yōu)化條件和均衡結(jié)果。此外，Nagurney[10-11]還研究了基于風險管理的供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型，考慮到企業(yè)可能面臨的風險，建立了包含供需風險的供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型，并進行了詳細論證。

國內(nèi)研究方面，張鐵柱[12]（2005）認為需求市場中商品不是以單一方式流動的，供給市場和零售商都在運輸和銷售各種商品。他以Nagurney 的研究為指引，在需求確定的條件下構(gòu)建了具有多商品流動特性的供應鏈均衡模型；雷延軍等[13]（2006）分析了全球供應鏈網(wǎng)絡(luò)可能存在的風險，建立了供應鏈網(wǎng)絡(luò)中各層級決策主體的最優(yōu)化條件，實現(xiàn)了降低整個供應鏈風險損失的目標；徐兵等[14]（2007）利用市場上產(chǎn)品生產(chǎn)地不同、品牌不同特點，運用多項Logit 模型描述了消費者對產(chǎn)品的隨機選擇行為，建立了具有多商品流的供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型；黃展翔等[15]（2007）認為倉庫問題是整個供應鏈系統(tǒng)中的核心問題，他將倉庫規(guī)劃問題用供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問題的思路進行求解，拓展了供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型；在隨后的研究中，徐兵等[16]（2008）對供應鏈網(wǎng)絡(luò)和交通流網(wǎng)絡(luò)進行了類比分析，研究了出行者出行成本計算、出行方式的選擇，設(shè)計了一個出行時間離散分布的需求確定下的供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型。

綜上所述，需求確定條件下供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型的研究一般是以Nagurney 所構(gòu)建的三層供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型為基礎(chǔ)，是理想化實際問題的理論分析。但在實際生產(chǎn)運作中，消費者對商品的需求往往不是確定的，實際的需求會隨著商品質(zhì)量、物流、季節(jié)性、環(huán)境因素等變化而變化。企業(yè)要隨時根據(jù)市場需求的變化快速做出決策，使利潤不受影響。因此，市場需求的不確定性逐漸成為廣大學者研究的熱點話題。

四、隨機需求下供應鏈網(wǎng)絡(luò)研究現(xiàn)狀

在國外研究者中，Dong等[17]（2004）在Nagurney 提出的需求確定下的供應鏈網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上，考慮需求市場中消費者需求不確定性的特點，提出了市場需求隨機時的三層網(wǎng)絡(luò)均衡模型，并對模型中各個層次優(yōu)化問題進行了詳細分析，利用變分不等式知識和數(shù)學建模思想對模型的均衡條件進行了分析，驗證了模型的合理性。

在國內(nèi)研究者中，滕春賢等[18]（2007）首次構(gòu)建了在隨機需求下具有多商品流的供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型。與Dong 等之前的研究相比，該模型更具一般性；陳兆波等[19]（2008）和徐兵等（2007），利用市場上產(chǎn)品生產(chǎn)地不同、品牌不同的特點，引入隨機效用函數(shù)描述供應鏈各層級的均衡狀態(tài)，建立了隨機需求下具有消費者產(chǎn)品選擇差異性的供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型；胡引霞等[20]（2009）考慮到企業(yè)如果想在供應鏈競爭的大時代中脫穎而出，就必須提高產(chǎn)品質(zhì)量、改進產(chǎn)品技術(shù)，將技術(shù)創(chuàng)新降低成本率引入到零售商的均衡條件中，建立了只有制造商和零售商的兩層供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型；金漢信等[21]（2009）提出了企業(yè)社會責任和環(huán)境問題的重要性，以企業(yè)效用最大化為目標，建立了一個具有多目標屬性的供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型。

李廣軍[22]（2009）根據(jù)顧客需求的多元化特點，建立了供應鏈網(wǎng)絡(luò)模糊優(yōu)化模型，并通過遺傳算法求解；張桂濤等[23]（2012）考慮到風險水平和原材料轉(zhuǎn)化率對供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡的影響，通過投影收縮算法求解該隨機需求的供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型，并給出了相關(guān)計算結(jié)果；曹曉剛等[24]（2014）研究了供應鏈網(wǎng)絡(luò)中需求的不確定性和再制造率的不確定性，采用擬牛頓算法求解了考慮制造商風險行為的多級閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型；胡勁松等[25]（2014）將模糊理論引入到供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型中，并考慮了零售商的缺貨損失行為對供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡結(jié)果產(chǎn)在的影響；賴青芳等[26]（2017）考慮到舊產(chǎn)品的可修復性及轉(zhuǎn)化率，在消費者不同需求的條件下，建立了整個供應鏈的網(wǎng)絡(luò)均衡條件；趙廣華等[27]（2017）與胡勁松等（2014）類似，也是運用模糊數(shù)學相關(guān)理論，將不確定需求下供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型轉(zhuǎn)化為人們熟悉的需求確定的供應鏈網(wǎng)絡(luò)模型，研究了有關(guān)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題。

目前針對隨機需求的供應鏈網(wǎng)絡(luò)研究主要包括以下三個方面：一是以Dong 的隨機需求供應鏈網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ)，引入風險規(guī)避損失、轉(zhuǎn)化率等因素，建立隨機需求下的供應鏈網(wǎng)絡(luò)模型；二是根據(jù)市場上商品多元化特點，引入隨機效用函數(shù)、模糊優(yōu)化理論等，建立需求市場產(chǎn)品多元化的供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型；三是在企業(yè)追求利潤最大化的基礎(chǔ)上考慮社會責任、環(huán)境污染等因素，建立具有多目標屬性的供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型。

五、閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡(luò)研究現(xiàn)狀

隨著國家對循環(huán)經(jīng)濟、自然環(huán)境逐漸重視，再制造的閉環(huán)供應鏈問題得到了一些學者的關(guān)注。閉環(huán)供應鏈的最大貢獻就是讓資源得到有效利用，通過再循環(huán)、回收機制等方法，以較低的成本來保證整個供應鏈的高效運作。

國外學者David Hammond[28]（2006）將寡頭壟斷供應鏈的工作擴展到閉環(huán)供應鏈領(lǐng)域，建立了由制造商和需求市場構(gòu)成的閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡(luò)模型；國內(nèi)學者劉誠等[29]（2008）將隨機需求擴展到閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型中，研究了具有回收機制的閉環(huán)供應鏈的網(wǎng)絡(luò)均衡問題；楊廣芬[30]（2009）在研究廢品回收問題時首次應用閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡(luò)模型，研究了廢品的回收利用率對整個模型的影響；周若虹等[31]（2010）將閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡(luò)模型擴展到電子商務行業(yè)，并考慮如今多數(shù)消費者購買商品采用在線購物方式，研究了模型中各層級企業(yè)的決策行為和相互影響；高舉紅等[32]（2012）將閉環(huán)供應鏈與汽車行業(yè)結(jié)合，構(gòu)建了五層閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型，確定了最優(yōu)生產(chǎn)量和交易價格；周巖等[33]（2012）考慮到如今市場需求的不確定性，用模糊性來表示這種不確定因素，建立了再制造的閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡(luò)模型；郭榮等[34]（2013）研究了在產(chǎn)品需求量和回收量都不確定的條件下具有環(huán)保效應的閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型；李昌兵等[35]（2017）在研究閉環(huán)供應鏈問題上與金漢信等（2009）一樣，也考慮到企業(yè)社會責任的重要性，研究了社會責任對供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡的影響；李昌兵等[36]（2019）在閉環(huán)供應鏈中引入了廣告效應，研究廣告投入后對供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡的影響；李鵬宇等[37]（2021）根據(jù)政府部門對可持續(xù)發(fā)展的關(guān)注，提出了針對破壞環(huán)境污染的制造商和回收利用中心的獎勵與懲罰機制，驗證了模型的合理性；張桂濤等[38]（2021）考慮到如今環(huán)境保護的重要性，提出了企業(yè)要減少碳排放量這一策略，研究了碳排放量對企業(yè)生產(chǎn)量和交易量的影響。

整體上看，隨著人們對環(huán)保問題重視度的提高，具有回收機制、再制造的閉環(huán)供應鏈問題逐漸成為熱點問題，尤其是雙渠道供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問題的研究[39-43]，這也符合我國可持續(xù)發(fā)展的目標戰(zhàn)略。

六、未來研究展望

本文主要從供應鏈網(wǎng)絡(luò)概念與起源、相關(guān)文獻分析、確定性需求下的供應鏈網(wǎng)絡(luò)研究現(xiàn)狀、隨機需求下的供應鏈網(wǎng)絡(luò)研究現(xiàn)狀以及閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡(luò)研究現(xiàn)狀對國內(nèi)外現(xiàn)有文獻進行了梳理總結(jié)。目前這一領(lǐng)域仍然是國內(nèi)外相關(guān)學者研究的熱點，值得進一步研究。本文主要從以下四個方面對該領(lǐng)域未來的研究方向做出展望：

（一）繼續(xù)深化研究市場需求量的不確定性

現(xiàn)如今，各種供應鏈不確定因素的存在給參與的企業(yè)增加了許多供應鏈風險，市場需求時刻在變化，隨機性需求的供應鏈網(wǎng)絡(luò)仍然是目前的研究熱點。目前，隨機需求的特征主要通過隨機函數(shù)概率分布來體現(xiàn)，比如假設(shè)需求服從均勻分布。考慮到產(chǎn)品需求量不一定只服從確定的分布，有些需求是無法用確定分布來研究的，下一步可以引入魯棒性規(guī)劃、模糊規(guī)劃法等理論來描述市場需求的不確定性。

（二）考慮生產(chǎn)商的生產(chǎn)量不確定性

現(xiàn)有研究文獻大部分都是僅考慮市場需求不確定的供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡方面的研究，而在整個供應鏈網(wǎng)絡(luò)實際運作中，有時也存在生產(chǎn)商生產(chǎn)量不確定性問題[44]。如原料供應商與生產(chǎn)商之間發(fā)生中斷，生產(chǎn)所需的原材料不能及時提供給生產(chǎn)商，這樣就會直接影響生產(chǎn)商產(chǎn)量，導致生產(chǎn)量具有不確定性。此時可以考慮引入中斷風險發(fā)生概率以及損失函數(shù)方法來研究此類問題。

（三）平臺供應鏈問題

隨著供應鏈行業(yè)的發(fā)展，基于平臺的供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問題逐漸引起了廣大學者的注意，如基于跨境電商平臺的供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問題、基于二手交易平臺的供應鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問題等。平臺在整個供應鏈網(wǎng)絡(luò)中充當著舉足輕重的作用，它是商家與消費者溝通的橋梁。此時平臺如果出現(xiàn)問題，不能正常運轉(zhuǎn)，就會引起整個供應鏈網(wǎng)絡(luò)需求波動。這是未來研究可以考慮的問題。

（四）競爭環(huán)境的改變的研究大多數(shù)都以各網(wǎng)絡(luò)中各層級收益最大化為目標，供應鏈網(wǎng)絡(luò)中各個廠商都是相互獨立的決策單元，能夠進行分散性的決策，同時各個單元之間通過參與的供應鏈進行相互合作和競爭。而目前各企業(yè)之間的競爭逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槠髽I(yè)所參與供應鏈間的競爭，在供應鏈與供應鏈的競爭中仍然存在市場需求不確定的問題，此時供應鏈均衡模型應該如何構(gòu)建，值得我們在未來研究中探討。