淺談小學數學估算

湯小飛

摘要：估算具有重要的實用價值，人們在日常生活中，常常只需要估算結果。同時，估算的學習對培養學生的數感具有重要的意義。相對于原來的教材，估算教學的篇幅明顯增多，有了專題的估算教學內容。數學課程標準中提到：第一學段中，學生應“能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程”。實施建議中提到“加強估算，鼓勵算法多樣化”，所以教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能。

關鍵詞：估算;方法;四舍五入法;能力

一、估算教學的意義

估算教學之所以在新的數學課程中得到極大加強，之所以受到廣大數學教師的極大關注，就是因為其意義重大。估算有利于人們事先把握運算結果的范圍，發展學生的數感;有利于提高學生的口算和筆算技能;有利于學生把估算作為判斷心算、筆算或計算器算的結果是否合理的依據，提高計算檢驗的速度和技能;有利于學生體會數之間的規律，提高判斷和選擇的能力;有利于提高學生合理運用估算解現實問題的能力;有利于培養學生估算意識和估計能力。

二、估算的方法

估算教學并不是引導學生“胡猜瞎想”，而是引導學生運用已有的知識經驗，根據題目的具體情節，聯系問題的結構特征合情合理地估算，我認為常用的估算方法有以下幾種。

（一）以小估大法

例如，為了幫助學生建立1億的直觀概念，增強學生對1億大小的感性認識，人教版課標試驗教科書《數學》四年級上冊安排了實踐活動：1億有多大。先由一個小數讓學生在大腦中產生印象，由此慢慢加大理解。如：從1，100，1000這樣的順序再進入更大的數，最后到1億的理解認識。

（二）四舍五入法

例如，人教版課標試驗教科書《數學》三年級上冊在教學多位數減法時，有這樣一道例題：從昆明到大理有348千米，從昆明經過大理到麗江有517千米，大理到麗江有多遠？先來估計一下：517-348可通過四舍五人近似為500-350=150，所以可以得出結果約有150千米。

（三）取首估算法

例如，人教版課標試驗教科書《數學》二年級下冊在教學萬以內加減法時，有這樣一道例題：二年級同學收集礦泉水瓶，第一周收集了340個，第二周收集了219個，兩周共收集了多少個？先來估計一下：340+219可看成300+200，因為340的百位數字是“3”，可以看作整百數300;同樣219可以看成200，所以，兩周共收集了500多個礦泉水瓶

三、估算能力的培養

估算是根據具體條件及有關知識對事物的數量或算式的結果作出推斷或估計。它近似于口算，同時又以口算、筆算為基礎。在日常生活中，處處有計算，也處處離不開估算，而且從某種意義上講，估算的應用甚至超過精確計算。估算是計算能力的重要組成部分，所以強化估算意識、培養估算能力是適應實際生活的需要，也是訓練思維和發展智力的需要。

（一）教給估算的方法，提高估算能力

小學數學中的估算主要是圍繞加、減、乘、除四則運算及有關知識進行的，因此首先要讓學生掌握四則運算的一些規律。如：某數乘以一個大于（或小于）1的數，積大于（或小于）這個數;某數除以一個大于（或小于）1的數，所得的商小于（或大于）被除數。這些是學生正確進行估算的基礎。另外還要注意教給學生一些常用的估算方法。（1）引人中間量估算;（2）以小估大法;（3）四舍五人法;（4）取首估算法等。

（二）與口算、筆算結合起來訓練估算，提高估算能力

計算練習中，口算與筆算常常為估算提供充分的素材，而估算又反過來提高口算、筆算的靈活性和熟練程度。具體計算中，不論是先估算后計算，還是先計算后用估算檢驗，都應該把估算和計算的結果加以比較、分析，以便發現錯誤，并不斷改進估算的技巧。如：筆算49×62：？可先口算：50×60=3000，估計49×62的積在3000左右。如果積比3000大（或小）很多，說明計算結果可能有誤;積的個位如果不是8，說明計算不正確。教學中經常讓學生在口算、筆算的時候進行估算訓練，可以有效地提高估算能力。

四、估算教學應注意的事項

（一）忌急于求成

估算意識和估算能力的培養非一日之功，要持之以恒，結合教學內容不失時機地展開訓練，使學生的估算意識與估算能力逐步提高，切不可急于求成。估算的結果雖然不是精確的，但決不是胡亂猜測的過程，所以，教師不要放縱學生隨意地估算，要培養學生有根據的合理的良好估算習慣。

（二）忌單調訓練

估算仍要算，估算能力的強弱和口算、筆算、用計算機和計算器計算的能力強弱密切相關，所以，要提高學生的估算能力。不能只強調估算的訓練，要把估算的強化訓練與口算、筆算、等各種計算能力的提高訓練有機結合，做到口算、筆算、估算、機算能力的同步發展，互相促進。另外，將不同的估算方法進行比較和分析，也是提高學生估算能力的有效途徑。

我認為，培養學生估算能力的主要目的是讓學生用估算解決生活中的一些問題，筆算、估算都是計算方法，如果在解決問題中能有機結合，無疑會提高解題的速度及正確率，因而在小學數學教學的實踐中，我們教"面應引導學生通過比較各種算法和特點，選擇適合于自己的方法。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定 《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》，北京師范大學出版社，2001年版。

[2]《義務教育課程標準實驗教科書 數學》（簡稱“新課標人教版”）一上、一下、二上、二下、三上、三下、四上，人民教育出版社。