一種低信噪比下的寬帶擴頻信號捕獲跟蹤方法

梁中英 張少侃

（廣州海格通信集團股份有限公司，廣東 廣州 510663）

0 引言

擴頻系統具備隱蔽性好、截獲概率低和保密性強等特點，被廣泛應用于衛星通信、移動通信、導航系統等領域[1]。擴頻系統通常應用于極低信噪比下，所以接收端對擴頻信號的捕獲跟蹤是系統的關鍵。擴頻信號常用的捕獲方法包括串行搜索法、并行碼相位搜索法、并行頻率搜索法等[2]，隨著衛星通信領域業務需求的增大，傳統的擴頻信號捕獲方法已不適用于寬帶系統。

在實際應用中，低信噪比下的多普勒頻率偏移對擴頻信號的捕獲性能影響很大。為解決這一問題，通常需要通過額外的頻偏估計和跟蹤模塊如鎖頻環、鎖相環或其他的輔助算法等進行處理[3]，增加了實現復雜度和硬件資源占用情況。而設備的低功耗需求越來越明顯，在保證通信性能的前提下，降低算法復雜度和減少硬件資源至關重要。

該文針對短周期連續擴頻信號提出了一種分段頻域相關峰搜索聯合頻域定時跟蹤的解決方案，并基于Xilinx的FPGA開發平臺，采用并行處理方式進行了工程實現，具備實現簡單、資源占用少和在極低信噪比下捕獲跟蹤性能穩定的優點。

1 系統模型分析

假設信道為加性高斯信道，則N個擴頻周期的接收信號模型如公式（1）所示[4]。

式中：A為信號幅度；b（i）為發送的序列信息；N0為N個擴頻周期包括的信息符號數；Ts為信息符號周期；T為擴頻碼周期；fc為信號的載波頻率；θc為信號的載波初始相位；vn為高斯白噪聲。

該文所描述的擴頻系統模型存在連續導頻序列，采用周期為128的短周期擴頻碼，用戶序列擴頻因子為2048，導頻序列與用戶序列同時傳輸。由于用戶序列擴頻因子為2048，帶來了較高的擴頻增益，因此對擴頻周期為128的導頻序列來說，工作在極低的信噪比下時，為了提升抗干擾和抗截獲性能，系統通信指標要求為信噪比小于等于-33 dB。

2 擴頻信號捕獲跟蹤實現方法

由于導頻序列為連續信號，在系統中持續存在，因此該文設計了一個捕獲機制，確保一定能夠捕獲到導頻序列，且只需要運算一次。為解決接收端和發射端的頻率偏差問題[5]，需要設置定時同步模塊，對最佳采樣點和擴頻序列的起始位置進行跟蹤。

搭建如圖1所示的驗證系統進行測試驗證，發送鏈路中的用戶序列經過加擾、編碼、調制和擴頻等處理后與導頻序列組合，經DAC轉換為模擬信號，再通過中頻模塊發送出去。發射信號與噪聲儀產生的高斯白噪聲合路后送給接收端，接收端對信號進行捕獲、解擴、解調、譯碼和解擾等處理。

圖1中的信號捕獲是該文研究的重點，實現框圖如圖2所示。其中初始捕獲沒有異常情況時只在開機時運行一次，但為了保證系統穩定運行，仍需要設置重新啟動控制機制。接收鏈路的譯碼模塊可以計算出當前數據的軟信息能量值，根據當前編碼塊長度和信噪比給出合適的門限值進行判斷，如果低于門限值，則認為該幀數據存在大量誤碼，就需要重新啟動初始捕獲模塊。

圖1 驗證系統框圖

圖2 擴頻信號捕獲實現框圖

定時同步跟蹤模式隨系統實時運行，跟蹤最佳采樣點的同時計算出當前存在的頻偏值，對信號進行頻偏補償，不需要額外的頻率跟蹤模塊。

2.1 初始捕獲

接收端采用高速并行ADC器件對56 Mcps的寬帶信號進行4倍采樣，初始捕獲需要對采樣的樣本數據進行處理，由于導頻序列的擴頻周期為128，所以每次移動一個樣點一共計算512次，一定能夠搜索到導頻序列的起始位置。為減少捕獲時間，采用并行方式處理，但是全并行處理所占用的資源太多，綜合考慮后，所有步驟都采用64路并行處理，計算8次可完成運算。采用多次分段頻域運算，實現框圖如圖3所示。初始捕獲的數據量比較大，需要存儲在DDR3中，按需讀取。由于系統運行在極低信噪比下，且擴頻碼周期較短，因此需要取多段數據進行相干積累和峰值檢測。數據量增大會導致FFT的資源占用增多和延遲增加，因此對數據進行二次分段累加以解決這個問題，具體步驟如下：1）對接收到的信號以128為周期分段，與已知擴頻碼進行相關累加，每個分支調用8路并行相干積累器，共8個分支，實現64路并行處理。2）對上一步相干積累的結果每L段再進行二次累加，計算K次。3）對獲得的K點數據進行補零后進行2048點FFT運算，計算信號能量。4）對信號能量進行平滑濾波，在計算結果中搜索最大值。5）循環運算8次，獲得512個最大能量值，再對其進行最大值搜索，并進行門限判斷。如果超過門限，則認為捕獲到擴頻信號。

圖3 初始捕獲實現框圖

在信噪比-35 dB的情況下，L取值16，K取值1280，進行初始捕獲性能仿真。由于采用16段分段運算，經過128擴頻后的碼片速率為56 Mcps，因此可容忍的頻偏降為[-13.67 kHz，13.67 kHz]，但仍能滿足現有移動衛星通信終端的通信需求。在仿真時增加-13.67 kHz～+13.67 kHz的隨機頻偏，仿真結果如圖4所示。圖4給出了計算512次的信號能量值，從圖4中可以看出峰值非常明顯，頻偏對該方案影響不明顯。

圖4 初始捕獲仿真圖

2.2 定時同步跟蹤

在初始捕獲獲得導頻序列的起始位置后，考慮捕獲時間、系統收發兩端存在的頻率偏差，同時考慮應用在移動終端時帶來的多普勒偏移需要進行定時同步跟蹤，實時調整最佳采樣點的位置，以保證后續的解調性能[6]。實現框圖如圖5所示。

圖5 定時跟蹤實現框圖

接收端對信號進行4倍采樣，即1個符號包括4個樣本數據。為了防止初始捕獲采樣點偏差，需要將定時同步計算的樣點前移3個樣點，以保證不會偏差1個符號。

取2個符號共8個樣點分支進行并行分段頻域計算，搜索出最佳采樣點位置，每個定時同步計算器的計算步驟與初始捕獲相同，如圖3的一路分支所示，區別在于只計算8次，不需要計算512次。

搜索獲得最大能量分支數后，按照該分支最大能量對應的2048點FFT橫坐標序號，將其換算為頻率值，進行頻率插值，獲得頻偏結果。頻率插值的基本思想是在利用基帶去調制信號頻譜圖峰值并進行頻偏粗估計的基礎上，根據三次樣條插值公式，利用峰值及其左、右2條譜線的幅度進行細估[7]。

DFT頻域估計算法如公式（2）所示，頻率估計公式如公式（3）所示。

式中：Nfft為DFT變換點數；為所要估計的頻偏值。

三次樣條插值算法的頻域頻偏估計算法的具體步驟如下。1）對接收到的基帶去調制信號進行快速傅里葉變換，找到頻域峰值坐標點（km，A（km））及其左、右2點（km-1，A（km-1））與（km+1，A（km+1））。2）判斷A（km-1）與A（km+1）的大小，如果A（km-1）>A（km+1），則轉入步驟）；如果A（km-1）

計算出頻偏值后，將其補償到捕獲到的信號上，需要注意根據處理時延調整導頻序列的起始位置。

定時同步跟蹤模塊需要給出128導頻的起始位置和最佳采樣點的指示位置。其中128導頻起始位置用于簡化用戶序列的擴頻碼起始位置搜索運算，由于2048是128的16倍，因此利用此信息只需要進行16次搜索就可以找到2048擴頻碼的起始位置，進而直接進行解擴，后續進行跟蹤，與導頻序列同樣需要保留重新啟動的控制機制。最佳采樣點的指示位置用于用戶數據幀的幀頭捕獲，由于采樣數據為1個符號4個樣本數，因此直接利用最佳采樣點這一路樣本數據進行幀頭捕獲運算，降低了4倍運算量。

3 工程實現

對驗證該實現方法的硬件平臺，該文選擇Xilinx型號為XC7K410T的FPGA，并結合型號為MT41K256M16TW的DDR3芯片進行實現，AD芯片選用AD9680。

由于運算數據量較大，如果存儲在FPGA內部的Block RAM中，資源占用太多，功耗太大，因此選擇外掛DDR3作為初始捕獲模塊中的數據存儲單元，設計支持并行128位數據在200 MHz時鐘下的快速數據讀取。DDR3接口采用FPGA內部的IP核MIG和AXI控制器實現。 為降低使用資源，根據初始捕獲模塊只工作一次的特性，后續定時同步跟蹤模塊復用初始捕獲模塊的資源，對資源占用最多的BRAM緩存組與FFT IP核進行復用。最終XC7K410T中的LUT占用9%，BRAM占用10%左右，乘法器占用1%，占用的資源非常少。在信噪比-35 dB的條件下，在圖1所示的驗證系統中進行測試驗證，捕獲成功率結果見表1，頻偏估計偏差結果見表2。從2個表的實測結果可以看出漏幀率為10-6，錯幀率為10-7，頻偏估計偏差在10Hz以內，滿足系統性能指標要求。

表1 捕獲成功率

表2 頻偏估計偏差

4 結語

寬帶擴頻信號運算量大，速率高，通常采用并行頻域處理，但硬件實現資源消耗太大。該文提出了一種抗頻偏的分段頻域并行捕獲及跟蹤方法，不需要額外的頻偏估計模塊。通過工程實際驗證，該方法可以在極低信噪比下穩定可靠工作，實現簡單且資源只占用了中規模FPGA K410T的10%，具有實際應用價值。