基于COMSOL的海底沉積物熱流數(shù)值模擬及試驗(yàn)研究

周忠會 周建玲 高 峰 方玉平 戴文迪

（浙江大學(xué)海洋學(xué)院，浙江 舟山 316021）

0 引言

海底熱流數(shù)據(jù)是開展海洋油氣資源綜合評價(jià)的一個重要參數(shù)。利用測量出的海底熱流數(shù)據(jù)，結(jié)合盆地演化認(rèn)識和數(shù)值手段可以獲得各烴源層所經(jīng)歷的溫度史，借助有機(jī)質(zhì)成熟模型，有望揭示有機(jī)質(zhì)的成熟歷史，從而為油氣的勘探開發(fā)提供指導(dǎo)[1]。海底地?zé)嵫芯堪ê５诇囟取⒊练e物熱導(dǎo)率以及地溫梯度等多項(xiàng)地?zé)釁?shù)的測量和計(jì)算。而海洋領(lǐng)域大多開展原位測試或取樣后就近進(jìn)行測量，對巖石在顆粒狀或飽水狀態(tài)下進(jìn)行熱導(dǎo)率測量的需求日益迫切。目前，海底沉積物熱導(dǎo)率測量的工作效率低下，在一定程度上影響了海洋油氣地質(zhì)研究工作的進(jìn)度。海洋油氣資源調(diào)查迫切需要解決相關(guān)的技術(shù)問題，提高工作效率，自行研發(fā)高精度、高效率的相關(guān)技術(shù)己經(jīng)迫在眉睫[2]。該文基于深海鉆抓一體平臺采集海底沉積物樣品，所取樣品的海水深度為2 077.30 m，通過單熱線管加熱的方式獲取特定區(qū)域的海洋沉積物的熱流數(shù)值，通過試驗(yàn)得到的熱流數(shù)值和仿真數(shù)據(jù)模型進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步驗(yàn)證特定區(qū)域海底沉積物熱流數(shù)值模型構(gòu)建的正確性。

1 沉積物原位傳熱分析

通常認(rèn)為傳熱分為“熱傳導(dǎo)”“熱對流”和“熱輻射”3種基本方式。熱傳導(dǎo)是指不同溫度的物質(zhì)僅通過直接接觸的方式傳遞熱量，沒有相對宏觀的運(yùn)動導(dǎo)致的能量傳遞。熱對流是指流體中由溫度不同部分混合而導(dǎo)致的宏觀對流運(yùn)動引起的熱量傳遞。熱輻射是指物質(zhì)對外發(fā)射波長為0.1 μm～100 μm的熱射線在空間上的能量傳遞[3]。該文研究的是蘊(yùn)含天然氣水合物的黏土、砂以及混合土等土質(zhì)的沉積物[4-5]，由于沉積物是天然的多孔介質(zhì)，在孔隙中含大量的水，加熱就會出現(xiàn)以沉積物之間的熱傳導(dǎo)和以沉積物孔隙水之間的熱對流的方式進(jìn)行熱交換為主的情況，而在沉積物加熱過程中以熱輻射的方式傳遞的熱量較少。溫度場是指空間或者物體的內(nèi)部在某一時(shí)刻時(shí)各個點(diǎn)的溫度分布。根據(jù)溫度變化方向?qū)?yīng)的空間坐標(biāo)系關(guān)系，溫度場分為一維溫度場、二維溫度場和三維溫度場[6]。一維、二維和三維導(dǎo)熱問題都遵循的基本定律是傅里葉定律。由于是進(jìn)行原位沉積物加熱的，被加熱沉積物的側(cè)面和底面是與周圍沉積物直接接觸的，主要通過熱傳導(dǎo)來進(jìn)行熱量傳遞，因此主要考慮熱傳導(dǎo)的熱量消耗；沉積物表面直接與海水接觸，會出現(xiàn)三者的混合傳熱，主要還是熱對流占多數(shù)，因此計(jì)算時(shí)主要考慮熱對流的熱量消耗[7-8]。

2 模擬仿真

2.1 模型

整個模型主要分為熱源、沉積物和水體3個部分。整個模型均開啟流體與固體傳熱接口，在沉積物部分采用多孔介質(zhì)傳熱接口。多孔介質(zhì)是一種由固體物質(zhì)組成的骨架及由骨架的孔隙中的水體構(gòu)成的介質(zhì)。多孔介質(zhì)的定義使該類介質(zhì)的狀態(tài)極具廣泛性，其不僅適用于植物體根及莖的纖維結(jié)構(gòu)，而且也適用于海底沉積物。多孔介質(zhì)狀態(tài)的廣泛性導(dǎo)致確定多孔介質(zhì)的有效導(dǎo)熱系數(shù)十分困難，一種確定纖維材料有效導(dǎo)熱系數(shù)的方法可能在估計(jì)顆粒沉積物導(dǎo)熱系數(shù)時(shí)有極大的誤差。多孔介質(zhì)的有效導(dǎo)熱系數(shù)取決于不同材料的空間分布、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、材料組成比例及各組成材料的導(dǎo)熱系數(shù)。海底沉積物主要由顆粒狀的沉積物及顆粒沉積物之間的海水組成，因此是一種十分典型的多孔介質(zhì)。以下4個因素對多孔介質(zhì)材料的熱特性影響較大：多孔介質(zhì)的綜合導(dǎo)熱系數(shù)、多孔介質(zhì)的滲透率、多孔介質(zhì)與熱源的溫差以及熱源的放置位置。其中，多孔介質(zhì)的綜合導(dǎo)熱系數(shù)和熱源的放置位置會影響傳導(dǎo)傳熱，從而控制多孔介質(zhì)的溫度分布；多孔介質(zhì)的滲透率及飽和多孔介質(zhì)與熱源的溫差會影響對流傳熱，進(jìn)而影響飽和多孔介質(zhì)的熱特性。

由于液體中熱場與流場具有強(qiáng)耦合關(guān)系，因此引入層流接口，同時(shí)對熱場和流場進(jìn)行分析。將仿真區(qū)域設(shè)為半徑1 m、高2 m的圓柱體，其中包括高為1 m的多孔介質(zhì)沉積物與覆蓋在沉積物上1 m的海水。沉積物邊界條件為環(huán)境溫度（海底4 ℃，灘涂根據(jù)實(shí)測溫度設(shè)置），海水邊界設(shè)置為開放邊界，上游溫度為環(huán)境溫度（海底4 ℃，灘涂根據(jù)實(shí)測溫度設(shè)置），即加熱管影響區(qū)域半徑小于1 m。熱源為半徑0.002 m、高0.400 m的圓柱的側(cè)面設(shè)定溫度，模擬土體加熱熱源。恒定功率的發(fā)熱體埋設(shè)于飽和多孔介質(zhì)中基于含恒定功率熱源的飽和多孔介質(zhì)模型，通過模擬考慮熱-流耦合研究域內(nèi)的溫度分布情況，對飽和多孔介質(zhì)內(nèi)傳導(dǎo)傳熱與對流傳熱的機(jī)理進(jìn)行分析。當(dāng)雷諾數(shù)小于1時(shí)，認(rèn)定泥沙沉積物中的流體為層流，此時(shí)達(dá)西定律是有效的。建立模型時(shí)采用以下簡化條件，以便于簡化模型：1） 忽略土體在加熱過程中的熱變形。2） 忽略加熱熱源和土壤之間的接觸熱阻。3）忽略土壤加熱過程中的基本性質(zhì)參數(shù)的改變，將土體視為均質(zhì)、各向同性。4） 假設(shè)電纜和多孔介質(zhì)的物理參數(shù)（密度、熱容以及導(dǎo)熱系數(shù)等）為常數(shù)。5） 多孔介質(zhì)中的熱致孔隙流由溫度引起水體密度分布不均勻所導(dǎo)致。6） 多孔介質(zhì)中的熱致孔隙流采用達(dá)西定律進(jìn)行描述。

2.2 結(jié)果分析與討論

加熱12 h溫度場分布情況如圖1所示，等溫線在沉積物中熱源附近比較密集，在水體中比較稀疏。熱源處最高溫度可達(dá)到142 ℃。水體中溫度分布較均勻，而在沉積物中隨距離增大有較大的變化，其原因是海水的導(dǎo)熱系數(shù)是沉積物導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)十倍，沉積物對溫度擴(kuò)散有較強(qiáng)的抑制作用。因此如果需要將沉積物加熱到較高的溫度，可以考慮提高熱源功率或增加熱源數(shù)量。但是在實(shí)際應(yīng)用中，增加單個熱源功率會增加成本，多個線熱源會造成待加熱區(qū)域溫度不均勻，可以考慮改變熱源形狀，例如使用環(huán)形熱源。

圖1 12 h溫度場仿真結(jié)果

為了直觀地觀測沉積物中的溫度分布情況，分別在距離熱源0.05 m、0.1 m、0.15 m和0.2 m處放置溫度探針。為了便于模擬結(jié)果在工程中的應(yīng)用，對加熱時(shí)間為120 min的工況進(jìn)行溫度與加熱時(shí)間關(guān)系的擬合，擬合結(jié)果顯示，在加熱時(shí)間超過200 min后，距離熱源0.1 m內(nèi)的沉積物溫度趨于穩(wěn)定，熱量的傳導(dǎo)達(dá)到了平衡狀態(tài)。距離熱源越遠(yuǎn)，沉積物熱量傳遞達(dá)到平衡狀態(tài)越晚。

3 海邊淺灘試驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證特定區(qū)域海洋沉積物在海水近似原位的環(huán)境下沉積物的熱流數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，須進(jìn)行海邊淺灘試驗(yàn)。淺灘試驗(yàn)前首先把利用移動平臺獲取到的特定區(qū)域海洋沉積物轉(zhuǎn)移到淺灘待測區(qū)域，并根據(jù)海邊淺灘試驗(yàn)加熱探頭及溫度采集傳感器位置排列的公式（如圖2所示）放置加熱探頭和溫度采集傳感器，整個海邊淺灘試驗(yàn)過程從前一天下午五點(diǎn)開始到第二天早上八點(diǎn)結(jié)束，過程中經(jīng)歷了2個高潮位和1個低潮位。

圖2 海邊淺灘試驗(yàn)加熱探頭及溫度采集傳感器位置排列圖

海邊淺灘計(jì)算試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析如圖3所示，在開始加熱初期6個節(jié)點(diǎn)的溫度值均有不同程度的下降，其原因是在潮水浸沒淺灘沉積物之前，沉積物受到太陽照射的作用溫度由下到上逐漸升高，當(dāng)海水浸沒并開始逐漸加熱時(shí)，由于海水溫度較低，因此出現(xiàn)了所有節(jié)點(diǎn)溫度均有下降的趨勢，待加熱一段時(shí)間后，節(jié)點(diǎn)溫度隨著加熱時(shí)間的延長而上升，如圖4所示（節(jié)點(diǎn)3溫度采集值與海水潮位關(guān)系），在退潮且潮水未能浸沒加熱探頭及溫度采集裝置時(shí)出現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)溫度升高的趨勢，且節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3的溫升更明顯，而當(dāng)再次漲潮且潮水浸沒加熱探頭及溫度采集節(jié)點(diǎn)時(shí)，采集節(jié)點(diǎn)溫度均下降且趨于平穩(wěn)。

圖3 海邊淺灘試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

圖4 節(jié)點(diǎn)3溫度采集值與海水潮位關(guān)系

4 結(jié)語

該文根據(jù)傳熱學(xué)和流體力學(xué)理論并結(jié)合有限元方法，在COMSOL軟件中建立了多物理場耦合數(shù)值模擬模型，并在恒溫箱和灘涂進(jìn)行了近似原位試驗(yàn)。由于數(shù)值模型考慮了溫度場和流場的耦合作用，因此該模型的結(jié)果與試驗(yàn)檢驗(yàn)基本一致，而潮灘試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了該數(shù)值模型的正確性。模型與試驗(yàn)表明，熱源加熱情況和沉積物上覆水壓力對沉積物溫升有顯著影響。該文的研究結(jié)果有利于計(jì)算深海熱流值，對天然氣水合物的大規(guī)模開采具有長遠(yuǎn)意義。