運用紅光、紫光偏向角特點分析復色光偏折問題

胡朝平

（貴州省天柱民族中學）

不同色光從真空或空氣進入介質中，介質對各種色光的折射率不同，各種色光的折射角不同.在判斷有關光的速度、能量、偏折等問題時，由于推理過程繁雜，往往使有些解題者搞不清楚要直接解決的問題，導致知識混淆出現(xiàn)錯誤.為避免出現(xiàn)此類現(xiàn)象，本文直接用偏向角來解決此類問題.

1 紅光和紫光從光疏介質進入光密介質的偏向角規(guī)律

讓紅光和紫光一起沿AO入射到空氣與某種介質的界面上，如圖1所示，光在界面上發(fā)生折射，光的傳播方向發(fā)生了變化，因為介質對紫光的折射率大于對紅光的折射率，即n紫＞n紅，根據光的折射定律所以紫光的折射角小于紅光的折射角即r紫＜r紅，其中r紫＝∠MOB，r紅＝∠MOC，這樣色光進入介質后，紅光沿OC方向傳播，紫光沿OB方向傳播，紅光的傳播方向由原來的OD方向變?yōu)镺C方向，紅光的偏向角δ紅＝∠COD，紫光的傳播方向由原來的OD方向變?yōu)镺B方向，紫光的偏向角δ紫＝∠BOD，顯然δ紫＞δ紅.

圖1

2 紅光和紫光從光密介質進入光疏介質的偏向角規(guī)律

讓紅光和紫光一起由介質沿AO入射到空氣中，根據光路可逆原理和光的折射定律，同樣可得紫光的偏向角大于紅光的偏向角，即＞.如圖2所示.

圖2

比較得出：紅光和紫光從光疏介質進入光密介質或從光密介質進入光疏介質，其偏向角規(guī)律是：紫光的偏向角大于紅光的偏向角，即＞.

眾所周知，紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種顏色的光從真空或空氣進入介質中，介質對不同單色光的折射率不同，紅光折射率最小，紫光折射率最大，所以在入射角相同時，紫光比紅光偏折得更多些，紫光的偏向角最大.由折射定律n＝雙縫干涉實驗結果與干涉條紋間距公式公式E＝hν知道，七種顏色的光在同一介質中，紫光頻率最大，折射率最大，在同種介質中速度最小，波長最短，在同一干涉裝置產生的干涉條紋間距最小，從介質進入空氣最容易發(fā)生全反射現(xiàn)象，光子能量最大，最容易使金屬發(fā)生光電效應現(xiàn)象，解題中，只需找到偏向角大小，靈活運用上述知識，此類問題就可輕松解決.

3 示例分析

例1a、b兩種單色光以相同的入射角從某種介質射向真空，光路如圖3所示，則以下敘述正確的是( ).

圖3

A.a光的全反射臨界角小于b光的全反射臨界角

B.用同一干涉裝置可看到a光的干涉條紋間距比b光寬

C.在該介質中a光的傳播速度大于b光的傳播速度

D.如果b光能使某種金屬發(fā)生光電效應，a光也一定能使該金屬發(fā)生光電效應

解析

從 圖3中 可 知，a光 偏 折 小，b光 偏 折 大，b光的偏向角大于a光的偏向角，把a光看作紅光，把b光看作紫光，紫光頻率大，折射率大，傳播速度小，波長短，同一雙縫裝置干涉條紋間距小，從介質進入空氣最容易發(fā)生全反射現(xiàn)象，光子能量大，較容易使金屬發(fā)生光電效應現(xiàn)象.

本題正確答案為B、C.

點評

a光 偏 折 小，b光 偏 折 大，b光 的 偏 向 角 大 于a光的偏向角，可將a光看作紅光，b光看作紫光，再結合二者相關規(guī)律解題.

例2發(fā)出白光的細線光源ab，長度為l0，豎直放置，上端a恰好在水面以下，如圖4所示.現(xiàn)考慮線光源ab發(fā)出的靠近水面法線(圖中的虛線)的細光束經水面折射后所成的像，由于水對光有色散作用，若以l1表示紅光成的像的長度，l2表示藍光成的像的長度，則( ).

圖4

A.l1＜l2＜l0B.l1＞l2＞l0

C.l2＞l1＞l0D.l2＜l1＜l0

解析

從b發(fā)出的靠近水面的復色光線bc，如圖5所示，紅光折射光線為ce，藍光為cf，由于紅光偏向角比藍光偏向角小，紅光和藍光的折射光線的反向延長線與ba線分別相交于h、g，點h、g分別為從b發(fā)出光線時紅光與藍光的像的位置，則有

圖5

本題正確答案為D.

例3如圖6所示，OO′是半圓柱形玻璃體的對稱面和紙面的交線，A、B是關于OO′軸等距且平行的兩束不同單色細光束，從玻璃射出后相交于OO′下方的P點，由此可以得出的結論是( ).

圖6

A.在玻璃中，A光比B光的速度小

B.玻璃對A光的折射率比對B光的折射率小

C.空氣中，A光的波長比B光的波長長

D.A光的光子能量比B光的光子能量大

解析

設想有一與B相同的單色光B1，從與A色光相同的方向入射，由于B與B1是平行于主軸入射到凸透鏡上，其出射光線如圖7所示，必會聚于主軸上的Q點，由圖知A色光偏向角比B、B1光偏向角大，把A光看作紫光，B、B1光看作紅光，從而得出正確答案為A、D.

圖7

點評

B、B1光偏折小，A光偏折大，A光的偏向角大于B、B1光的偏向角，把B、B1光看作紅光，把A光看作紫光，進而解決問題.

例4 彩虹是懸浮于空氣中的大量小水珠對陽光的色散造成的，如圖8所示為太陽光照射到空氣中的一個小水珠發(fā)生全反射和色散的光路示意圖，其中a、b為兩束頻率不同的單色光.以下說法正確的是( ).

圖8

A.色光a如果是黃光，色光b可能是紫光

B.a光光子能量大于b光光子能量

C.在同一裝置用這兩種色光做雙縫干涉實驗，看到的a光的干涉條紋間距比b光的干涉條紋間距小

D.b光的波長大于a光的波長

解析

太陽從空氣中進入小水珠，從圖中看出b光比a光偏向角大，把色光a看作紅光，色光b看作紫光，色光b折射率最大，光子能量大，光速最小，波長最短，在同一雙縫干涉條紋間距最小.

本題正確答案為A.

點評

a光 偏 折 小，b光 偏 折 大，b光 的 偏 向 角 大 于a光的偏向角，把a光看作紅光，把b光看作紫光，用偏向角來解決.

可見，在分析光的偏折情況時，由偏向角比擬紅光和紫光，運用紅光、紫光特點分析復色光偏折問題是非常方便的.