小物和小理的物理對話錄（93）
——區別振動圖像和波動圖像

劉亞英 孟衛東(正高級教師)

（清華大學附屬中學）

前言：小物和小理是兩名普通的高中生，他們酷愛物理，在學習高中物理的過程中，小物經常向小理提出許多刁鉆而有趣的問題，了解他們的故事也能讓你的物理達到新的高度.

1 對話錄

小理：小物，下課了，我們出去玩吧.

小物：哎呀，不出去了，我正在琢磨一道題，這振動圖像和波動圖像的圖形沒什么區別啊，都是正弦曲線的樣子，把我搞暈了，我真是傻傻分不清！小理你快來幫我看一下，給我解釋一下有什么區別.

題目一列簡諧波在t＝0時刻的波形圖如圖1-甲所示，圖1-乙表示該波傳播的介質中某質點此后一段時間內的振動圖像，則( ).

圖1

A.若波沿x軸正方向傳播，圖乙應為a點的振動圖像

B.若波沿x軸正方向傳播，圖乙應為b點的振動圖像

C.若波沿x軸正方向傳播，圖乙應為c點的振動圖像

D.若波沿x軸正方向傳播，圖乙應為d點的振動圖像

小理：是的，這兩個圖像樣子確實很像，振動圖像和波的圖像雖然從圖形上看好像沒有什么區別，但實際上它們有本質的區別，還是要理解振動圖像和波動圖像的本質.

2 小理的解釋

圖2是振動圖像，圖3是波動圖像，兩個圖像的縱坐標都相同，都代表質點偏離平衡位置的位移，但橫坐標不同，振動圖像的橫坐標是時間，振動圖像表示的是同一個振動物體偏離平衡位置的位移隨時間的變化.

圖2

圖3

如圖4所示，在漏斗中放些細沙，把漏斗向左拉開一定角度釋放，則漏斗左右振動的過程中不同時刻偏離平衡位置的位移大小不同，可用漏在下面木板上的細沙來反映漏斗的位置.若在漏斗振動過程中沿O1O2方向勻速拉動下面的木板，則細沙會在木板上形成正弦曲線.所以振動圖像的研究對象是一個質點，時間不同，可以把振動圖像比喻為用攝像機記錄同一物體在不同時刻的位置，隨著時間的推移，圖像向后延伸，原有部分圖像不變.正弦曲線的最小周期即為簡諧振動的周期.

圖4

波動圖像的研究對象是介質中的多個質點，橫坐標表示多個質點的平衡位置，如圖5-甲所示，用圖中小圓點表示介質中的質點，當不振動時，這些質點都靜止在平衡位置.當波源振動時，由于介質間有相互作用，波源會帶動相鄰的質點上下振動，這個質點又帶動更遠的質點振動……這樣介質中各質點都會跟著振動.由于后面的質點總比前面的質點振動得遲一些，所以同一時刻這些質點偏離平衡位置的位移不同，整體上就會形成凹凸相間的波形，如圖5-乙所示.就像同學們手牽手并排站立，第一個同學下蹲起立，會帶動相鄰的同學也跟著下蹲起立，后面的同學會依次跟著重復下蹲起立的動作，就會形成波浪起伏的畫面.一個完整的正弦曲線所對應的橫軸長度為一個波長.

圖5

波動圖像反映的是同一時刻不同質點偏離平衡位置的位移，就像是用照相機在同一時刻給所有的質點拍了一張照片，每個質點的位置固定.隨著時間的推移，這些質點會振動到不同的位置，所以原有圖形會發生變化.經過一個周期后，各質點又回到原位置，所以波形又與原來相同.但每個質點只在自己的平衡位置附近振動，并不會隨著波的傳播方向移動，傳播的只是振動這種運動形式.

小物：哦，聽你一講，思路頓時清晰了很多.所以圖2中P點的含義是t＝4s時，該質點位于平衡位置.圖3中P點的含義是該時刻x＝4m處的質點位于平衡位置.

小理：哈哈，孺子可教也.小物，你已經會區別振動圖像和波動圖像了.

小物：可是P點的振動方向怎么判斷?

小理：振動圖像反映的是不同時刻質點的位置，所以要看P點下一時刻的位置在平衡位置的上方還是下方，在圖2中，下一時刻在平衡位置的上方，說明該時刻P點是向上振動的.而波動圖像是波源依次帶動后面質點的振動，后面的質點重復前面的質點振動形式，所以要看前一質點的位置在P點上方還是下方，而且還要看波的傳播方向.在圖3中，波沿x軸正方向傳播，則P點重復左側質點的振動形式，左側質點在P點的下方，所以該時刻P點的振動方向向下.

小物：懂了，懂了！所以在這道例題中，首先根據圖1-乙的振動圖像判斷t＝0時刻該質點在平衡位置，所以該質點可能為b或者d點.因為t＝0時刻該質點的振動方向是沿y軸正方向，若圖1-甲中波沿x軸正方向傳播，則b點的振動方向沿y軸正方向，d點的振動方向沿y軸負方向，所以圖1-乙應為b點的振動圖像.若圖1-甲中波沿x軸負方向傳播，則圖1-乙應為d點的振動圖像，本題的正確答案應為B.

小理：小物你太棒了！你已經完全理解了振動圖像和波動圖像了！以后這類題再也難不住你了！

小物：嗯嗯，謝謝小理！物理知識的學習不能只浮于表面，一定要理解其本質，才能以不變應萬變.

小理：是的，這章還有波的干涉、衍射等比較難理解的內容，相信今天的學習，對你后續的學習會有很大的幫助！我們一起加油吧！