小型水庫防汛抗雨能力計算方法研究

于 雷

(大連市普蘭店區生態環境事務服務中心，遼寧 大連 116200)

0 引 言

小型水庫是指對天然徑流起調節和攔蓄作用的水利工程，一般具有水產養殖、農田灌溉、防洪排澇等多種功能，其主體工程主要包括輸水洞、溢洪道和攔河壩等。大連市普蘭店區主要有大盛、大高屯、墨盤、老虎洞溝、高溝、雙山、珍珠河、佘屯等12座小型水庫，水庫具有調蓄作用小、匯流時間段、分布范圍廣和數量眾多等特點，防汛任務繁重且大多由鄉鎮管理，現狀防汛力量非常薄弱。

現有小型水庫尚無既適合水庫和鄉鎮管理人員、又適合防汛決策的抗雨能力計算工具與成果，對于水庫泄洪提升其抗雨能力已有計算方法考慮較少，歷年汛期受強降雨影響時水庫現狀水位抵御洪水的能力無法及時準確的計算，大大增加了水庫調度運行和安全防洪壓力。因此，結合區域實際情況建立適用性較強的抗雨能力計算方法，并對小型水庫抗雨能力進行實時有效的計算就顯得非常重要。

1 防汛決策支持系統構成

1.1 水庫抗雨能力影響因素

在特定水位條件下，水庫能夠抵御暴雨洪水的實際能力稱為水庫抗雨能力。一般地，將流域平均降雨量(mm)換算的水庫所能攔蓄的洪水量稱為最大允許降雨量。特定水位主要指水庫校核洪水位、設計洪水位和訊限水位，水庫抗雨能力主要有以下影響因素：

1)流域下墊面條件與抗雨能力相關。若流域前期降水較少、產流量少且土壤飽和度低，水庫能夠容納的降雨量就較多，其抗雨能力也越大；反之，若流域前期降水多、產流量多且土壤相對飽和，水庫能夠容納的降雨量較少，相應的抗雨能力就越小。

2)剩余防洪庫容與抗雨能力相關。若水庫水位偏低則剩余防洪庫容就大，水庫可容納的降雨量較多，相應的抗雨能力就越強；反之，水庫水位偏高則剩余防洪庫容就小，相應的抗雨能力就越弱。

3)溢洪道泄流能力與抗雨能力相關。保持其他條件不變時，若溢洪道具有較大的泄流能力則出庫水量增多，水庫凈增蓄量小其抗雨能力就越大；反之，若溢洪道具有較小的泄流能力則出庫水量減少，水庫凈增蓄量大其抗雨能力就越小。

4)降雨時程分配與抗雨能力相關。特定時間內降雨總量相同的情況下，降雨時程分配會改變產流過程，對于短歷時、高強度的強降雨土壤來不及飽和就可能開始產流，而均勻性、長歷時降雨時不易形成有效徑流，降雨大部分會被蒸發掉或者下滲。因此，不同的降雨過程會使得入庫洪水過程出現明顯差異，對出庫流量產生間接影響，并進一步改變抗雨能力計算結果。

1.2 抗雨能力圖表編制的作用

抗雨能力圖表是以最大允許降雨量表示水庫各級蓄水位以上的抗洪能力，并將其編制成圖表，數據計算的基礎是水庫水位-庫容曲線。水庫水文預報測報以編制的抗雨能力圖表為根本依據，水庫實時庫水位下的最大允許降雨量可通過查找抗雨能力圖表確定，以便在防汛調度運行過程中掌握主動權，做到心中有數。根據天氣預報、水情或雨情等因素可確定汛期水庫抗洪安全程度，為管理和防汛部門及時采取有效的措施提供決策依據。

發生超標洪水時可以提前采取臨時加高壩頂或降低水位騰出部分庫容等措施，有效應對洪水，保證下游和水庫安全度汛。由此以來，既能使水庫有足夠的蓄水供興利之用又能保證水庫安全，有效解決水庫興利與防洪相互矛盾的問題。

1.3 抗雨能力計算流程

水庫所在地的降雨-徑流經驗相關圖和水庫水量平衡方程是計算抗雨能力的主要依據，其計算流程見圖1。

圖1 抗雨能力計算流程

1.4 降雨-徑流相關圖及其應用

將統計相關與成因分析相結合利用每次降雨產生的徑流深和流域平均降雨量，并考慮各影響因素作用建立的定量相關圖即為降雨徑流經驗相關圖，其中P+Pa-R屬于工程中最常用的相關圖。

將大連市普蘭店區12座小型水庫所在水文分區按中小河流設計暴雨洪水計算方法劃分成Ⅳ區或Ⅲ2區，并運用P+Pa-R相關圖確定降雨徑流關系，按照該方法計算的相關圖數據見表1，生成的Ⅳ區和Ⅲ2區降雨徑流相關圖見圖2。

圖2 降雨徑流經驗相關圖

表1 降雨徑流經驗相關圖數據 mm

在計算抗雨能力時徑流深R按照水庫能夠抵御的水量W確定，然后將P、P+Pa利用P+Pa-R關系圖確定，應用流程如下：

1)P+Pa-R關系圖在徑流深R超過50mm的條件下為直線，通過原點的45°線與P+Pa-R關系圖平行，流域最大蓄水量Im為P+Pa-R軸交點與其延長線的截距，符合P=R+Im-Pa的要求，經計算確定Ⅳ區Im=140、Ⅲ2區Im=120。

2)P+Pa-R關系圖在徑流深R不超過50mm的條件下為曲線，若水庫控制水位接近其起始水位則徑流深R值較小，在前期影響雨量Pa值很大的情況下按曲線差值會產生R≤P的錯誤，為了簡化計算以及防止出現以上情況，在徑流深R2≤50mm時降雨量仍利用公式P=R+Im-Pa計算。

1.5 前期影響雨量的計算

為了反映土壤含水量大小一般利用前期影響雨量Pa指標，即按相隔天數連續打折扣的辦法和降雨前逐日雨量計算前期影響雨量Pa。小型水庫大多數不具備前期影響雨量Pa單獨計算的條件，因此實際計算時可借鑒水文部門統計的周邊水庫Pa值。

每座小型水庫的抗雨能力按土壤飽和(Pa=Im)、土壤半飽和(Pa=Im/2)、土壤很干(Pa=0)3種情況分別計算。

2 抗雨能力計算方法分析

水庫各種起始水位的最大允許降雨量分為洪水來臨時水庫水位在溢洪道頂以上、不超過溢洪道頂以上兩部分，即水庫溢洪和不溢洪兩種情況，編制水庫抗雨能力查算圖表時以前期影響雨量Pa作參數。

2.1 水位不超溢洪道底抗雨能力計算

小型水庫無其他放水情況又不超過溢洪道條件下，溢洪道底及其以下各級水位之間抵御雨量或洪水的能力就是水庫抗雨能力[1-2]，采用下式建立水量平衡方程，即：

W防=V溢-V起=V攔

(1)

(2)

首先，假設水庫不同起漲水位計算各級起漲水位與水庫溢洪道底之間的空余庫容，并按照該庫容確定徑流深R；然后利用徑流深R值查降雨徑流相關圖確定相應的P+Pa值，以不同的Pa值確定最大允許降雨量P值。

2.2 水位超溢洪道底抗洪能力計算

采用以下水量平衡方程式計算開敞式無閘門控制的溢洪道一次洪水的水量[3]，即：

W=Vm-V起+0.18qmt+0.09q起t

(3)

式中：t為溢洪歷時，一般隨洪水大小而變且取<洪水歷時。水庫抗洪能力取固定值時偏大，實際計算時要合理控制計算誤差。

根據以下流程推導計算公式：①以三角形ABC作為水庫入流過程(如圖3)，其中D點為溢洪道以上水位回漲點，四邊形ADEC的面積(△AEC和ADE面積之和)等于溢流總水量。②已知△AEC=qm×t/2、△ADE=DF×A/2，設DF=1/2q起、AE=t，則△ADE=1/4×q起×t，因此△ADE+△AEC=1/2×qm×t+1/4×q起×t。③假定不同現時庫容和水位計算最高允許水位與各級水位之間的庫容差值，即△V=Vm-V起。④計算溢洪道底以上不同q起相應的△V2=1/4×q起×t和最高允許水位下溢洪道最大泄量所對應的△V1=1/2×qm×t。⑤計算徑流深R值及其對應的防御水量W防，并結合降雨徑流相關圖查找R值對應的P+Pa值，按照不同的Pa值計算最大允許降雨量P，在此基礎上制作水庫抗雨計算表并繪制抗雨能力圖[4-5]。

圖3 洪水出入庫過程示意圖

2.3 實例驗證與分析

2.3.1 設計用洪水調節計算方法

24h內的短歷時暴雨形成的小匯水面積洪水，其洪水過程線為洪水歷史、參與調洪的洪量和最大流量組成的簡化三角形，設W調、Qm為參與調洪的洪量和最大流量，并利用公式T=5.56W調/Qm確定洪水歷時。若降雨前土壤已飽和(Pa=Im)可利用降雨徑流相關線確定水庫抗雨能力P=R+Im-Pa=R，即降雨產生徑流并匯入水庫。

方法1：采用計算公式W=Vm-V起+0.18qmt+0.09q起t確定抗雨能力；方法2：洪水調節計算，若以汛前水位作為水庫起始水位時，利用簡化三角形洪水過程線參與調洪的洪量W調，即通過溢洪道下泄的水量與水庫滯留在水庫中的水量。水庫抵御的最大降雨量利用洪水調節計算，P=R=W調/(0.1F)。

大連市普蘭店區12座小型水庫抗雨能力利用以上2種方法進行計算，見表2。從表2可以看出：①設計洪水水位以下的抗雨能力計算結果誤差均在規定的許可誤差范圍20mm以內，合格率達到100%；②校核洪水位以下的抗雨能力計算結果誤差在規定許可誤差范圍20mm以內的有10座，合格率為83.3%。深入分析發現，采用5a一遇泄洪歷時重現期和水庫設計/校核洪水泄洪歷時兩種不同重現期，這是導致兩種方法計算結果不同的主要原因。

表2 兩種方法計算的水庫抗雨能力

2.3.2 實際發生的強降雨對比

采用文中所屬抗雨能力計算方法，計算2020年汛期幾次強降雨中各水庫設計洪水位以下和訊限水位以下的抗雨能力，經檢驗可知：汛前水位以下抗雨能力較小的水庫出現超過水庫訊限水位以下抗雨能力的強降雨時，通過抗雨能力計算大多發生了溢洪，這基本符合預測結果；此外，由于未出現超過設計洪水位以下抗雨能力的強降雨暫時無法進行比較[6-9]。

3 結 語

聚焦“強監管、補短板”的時代主題，堅持解決實際問題為目的、問題為導向重點解決信息化和防洪工程建設中小型水庫的兩大短板。

1)通過建設防汛決策支持系統，提出考慮水庫泄洪情況且適合小型水庫特點的抗雨能力計算方法。水庫抗雨能力計算成果是水庫與鄉鎮管理人員、水庫主管部門和防汛決策的重要依據，應結合水庫實施水位掌握現狀抵御洪水和暴雨能力，進一步提升水庫預報準確性和預警工作效率，在水庫防汛調度時掌握主動權，及時采取有效的措施最大程度的降低洪水災害影響。

2)在2020年防汛工作中建立的小型水庫抗雨能力計算成果得到了應用和檢驗，解決了小型水庫抗雨能力實時動態掌握的難題，為采取有效的應對措施和防汛決策提供了強有力的支撐。