A100鋼的熱變形行為及加工圖

張一帆，朱曉飛，周舸，和正華，張浩宇，陳立佳，王瑞春

A100鋼的熱變形行為及加工圖

張一帆1，朱曉飛1，周舸1，和正華1，張浩宇1，陳立佳1，王瑞春2

（1. 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870；2. 濰坊科技學(xué)院 智能制造學(xué)院，山東 壽光 262700）

研究A100鋼的熱變形行為，確定熱加工范圍并優(yōu)化工藝參數(shù)。使用Gleeble-3800熱模擬實(shí)驗(yàn)機(jī)，對(duì)A100鋼進(jìn)行應(yīng)變?yōu)?.6，變形溫度為1073～1473 K，應(yīng)變速率為0.01～10 s–1的等溫?zé)釅嚎s實(shí)驗(yàn)。利用A100鋼的熱壓縮實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立在不同變形溫度、不同應(yīng)變速率下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線(xiàn)。建立A100鋼基于唯象的本構(gòu)模型與基于物理的本構(gòu)模型以及基于Murty失穩(wěn)準(zhǔn)則的熱加工圖。當(dāng)應(yīng)變速率一定，溫度升高或一定，應(yīng)變速率下降時(shí)，A100鋼的流變應(yīng)力會(huì)減小，流變應(yīng)力曲線(xiàn)上主要表現(xiàn)為動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的軟化機(jī)制。構(gòu)建的基于唯象的本構(gòu)方程可以對(duì)A100鋼在應(yīng)變?yōu)?.6時(shí)的流變應(yīng)力進(jìn)行較好的預(yù)測(cè)，基于物理的本構(gòu)方程可以反映出A100鋼的物理特性，通過(guò)構(gòu)建的基于Murty失穩(wěn)準(zhǔn)則的加工圖可以得到A100鋼的加工范圍是溫度為1173～1223 K，應(yīng)變速率為0.01～0.1 s–1和溫度為1323～1373 K，應(yīng)變速率為0.05～ 0.15 s–1時(shí)。

A100鋼；熱變形；本構(gòu)模型；加工圖

近年來(lái)隨著飛機(jī)行業(yè)的不斷發(fā)展，對(duì)飛機(jī)上主要承受載荷的構(gòu)件尤其是起落架在綜合性能方面的要求也在不斷提高。A100鋼在經(jīng)過(guò)熱處理后，不僅抗拉強(qiáng)度可以達(dá)到1930 MPa以上，而且斷裂韌性也可以同時(shí)達(dá)到110 MPa·m1/2以上，具有優(yōu)良的綜合力學(xué)性能，現(xiàn)在已經(jīng)應(yīng)用在部分飛機(jī)的起落架上[1-3]。在飛機(jī)上像起落架這種大型構(gòu)件，通常是先用鍛造的方法生產(chǎn)出整個(gè)構(gòu)件的坯料，隨后對(duì)坯料采用機(jī)械加工的方法進(jìn)行精加工，在熱加工過(guò)程中易產(chǎn)生偏析、晶粒粗大、流變失穩(wěn)等問(wèn)題[4]。任書(shū)杰等[5]對(duì)A100鋼的流變應(yīng)力曲線(xiàn)分別進(jìn)行了摩擦力和溫度的修正，構(gòu)建了基于唯象的本構(gòu)模型，具有較好的預(yù)測(cè)能力。YUAN等[6]通過(guò)對(duì)比A100鋼的JC本構(gòu)模型以及改進(jìn)后的JC本構(gòu)模型，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的JC本構(gòu)模型是最佳的選擇。任書(shū)杰等[7]對(duì)A100鋼的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶行為進(jìn)行研究，建立了晶粒大小的預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)的數(shù)值大小與實(shí)驗(yàn)結(jié)果匹配的效果較好。苗小浦等[8]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)A100鋼在1193～1353 K發(fā)生熱變形時(shí)，可以觀(guān)察到明顯的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶現(xiàn)象。

合理的熱加工工藝可以改善組織性能，減少偏析，還可以通過(guò)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶而改善晶粒大小。對(duì)A100鋼在不同應(yīng)變速率和不同溫度下進(jìn)行熱壓縮實(shí)驗(yàn)，建立不同條件下A100鋼的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，通過(guò)曲線(xiàn)可以直觀(guān)地反映出流變應(yīng)力的變化趨勢(shì)，并對(duì)熱變形的過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而構(gòu)建加工圖?；跓峒庸D可以設(shè)計(jì)A100鋼的合理熱加工范圍和工藝參數(shù)，獲得組織均勻，性能良好的產(chǎn)品。

1 實(shí)驗(yàn)

材料為A100鋼，牌號(hào)為23Co14Ni11Cr3Mo[9]。在熱壓縮實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，需要先將鍛態(tài)的A100鋼母材利用線(xiàn)切割的方法加工成高度為1.2 cm，半徑為0.4 cm的小圓柱。采用Gleeble-3800熱模擬實(shí)驗(yàn)機(jī)進(jìn)行熱壓縮模擬實(shí)驗(yàn)，首先是用真空感應(yīng)加熱方式進(jìn)行升溫，將加熱速度設(shè)置為10 ℃/s，當(dāng)加熱到事先設(shè)定好的實(shí)驗(yàn)溫度后，需要保溫5 min，以此使A100鋼試樣內(nèi)部與外部表面的溫度趨于一致。實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)該在圓柱狀試樣的兩端適當(dāng)添加潤(rùn)滑劑，減少試樣兩端與機(jī)器之間的摩擦力，減輕因?yàn)槟Σ亮Χ霈F(xiàn)的試樣中間鼓起的程度。熱壓縮的溫度為1073～1473 K，應(yīng)變速率為0.01～10 s–1，應(yīng)變控制在0.6。在溫度分別為1073，1173，1273，1373，1473 K，應(yīng)變速率分別為0.01，0.1，1，10 s–1時(shí)，繪制真應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)并建立相關(guān)本構(gòu)模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 真應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

A100鋼在不同熱壓縮條件下的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)如圖1所示。可以看出，流變應(yīng)力會(huì)隨著熱壓縮時(shí)變形溫度的變化和應(yīng)變速率的變化發(fā)生顯著變化。從整體上看，當(dāng)熱壓縮的溫度固定時(shí)，流變應(yīng)力會(huì)隨著應(yīng)變速率的升高而升高。當(dāng)熱壓縮的應(yīng)變速率固定時(shí)，流變應(yīng)力會(huì)隨著溫度的升高而降低。具體來(lái)看，在剛開(kāi)始變形時(shí)，應(yīng)力會(huì)因?yàn)閼?yīng)變的增加而快速上升，這是因?yàn)樵跓釅嚎s過(guò)程中，隨著變形程度的增加發(fā)生了加工硬化。在增長(zhǎng)到一定程度時(shí)，有的曲線(xiàn)上應(yīng)力會(huì)隨著應(yīng)變的增加也增加，但是增加的速度變慢，例如圖1a中當(dāng)應(yīng)變速率為0.1 s–1時(shí)，這是因?yàn)閯?dòng)態(tài)回復(fù)造成的軟化作用有限。有的曲線(xiàn)上應(yīng)力在增加到頂點(diǎn)后，隨著應(yīng)變的增加逐漸趨于平穩(wěn)，例如圖1c中當(dāng)應(yīng)變速率為0.1 s–1時(shí)，這是因?yàn)樵谠嚇觾?nèi)部出現(xiàn)了動(dòng)態(tài)回復(fù)，動(dòng)態(tài)回復(fù)造成的軟化作用和材料變形造成的硬化作用基本是差不多可以相互抵消的狀態(tài)。有的曲線(xiàn)上應(yīng)力在到達(dá)最高點(diǎn)后會(huì)緩慢降低，例如圖1e中當(dāng)應(yīng)變速率為0.01 s–1時(shí)，造成下降的原因是試樣內(nèi)部出現(xiàn)了動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶所造成的動(dòng)態(tài)軟化效果已經(jīng)超過(guò)了加工硬化的效果，使應(yīng)力逐漸緩慢下降。

圖1 A100鋼在不同條件下的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

2.2 本構(gòu)模型

2.2.1 基于唯象的本構(gòu)模型

構(gòu)建A100鋼熱壓縮時(shí)的本構(gòu)方程，可以表達(dá)出熱壓縮過(guò)程中流變應(yīng)力隨著溫度與應(yīng)變速率的變化情況，從而可以對(duì)熱變形的過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)。目前，使用最廣泛的是Arrhenius型雙曲正弦函數(shù)本構(gòu)模型，已經(jīng)在多種合金中得到了應(yīng)用[10]，該方程表達(dá)式為[11]：

熱變形激活能值可以通過(guò)式（7）得到，因?yàn)樵跓釅嚎s的過(guò)程中，當(dāng)溫度固定不變，應(yīng)變速率也恒定時(shí)，熱變形激活能的值是可以看做固定的，根據(jù)式（3）可以得到：

微課是以互聯(lián)網(wǎng)為平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)的一種教學(xué)模式，具有短小精悍、突出重點(diǎn)的優(yōu)勢(shì)。以“統(tǒng)計(jì)分析”為例，教師可采用以下方法教學(xué)：首先，于課前為學(xué)生拍攝微課視頻。視頻的內(nèi)容應(yīng)包括“定義工資項(xiàng)目計(jì)算公式”，以及“設(shè)置所得稅參數(shù)”等。視頻制作完成后，需經(jīng)QQ或E-mail，將視頻發(fā)送給學(xué)生，要求其觀(guān)看，并給予教師反饋。其次，課上教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生，說(shuō)出針對(duì)微課知識(shí)所存在的疑問(wèn)，而教師則應(yīng)幫助學(xué)生解答問(wèn)題。采用上述方法教學(xué)，能夠提高課堂教學(xué)效率，且能夠?qū)⒄n堂時(shí)間更多的留給學(xué)生進(jìn)行討論。長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，對(duì)會(huì)計(jì)電算化課程氛圍的改善以及教學(xué)質(zhì)量的提高具有積極意義。

將峰值應(yīng)力代入式（8），以ln[sinh]為軸，1000/為軸，繪制線(xiàn)性回歸后的關(guān)系曲線(xiàn)，如圖2d所示。通過(guò)計(jì)算經(jīng)線(xiàn)性回歸后的曲線(xiàn)的斜率為10.0589。將圖2c和圖2d中的斜率代入式（7），可以求出熱變形激活能=363 789.1715 J/mol。通過(guò)式（9）可以計(jì)算出ln=32.9901，則=2.1259×1014。將參數(shù)帶入式（3）可以得到A100鋼在應(yīng)變?yōu)?.6時(shí)基于唯象的本構(gòu)方程為：

為了表現(xiàn)出熱壓縮時(shí)的溫度和應(yīng)變速率對(duì)A100鋼熱變形行為的影響，引入一個(gè)溫度補(bǔ)償應(yīng)變速率因子參數(shù)（Zener-Holloman參數(shù)）：

對(duì)式（11）兩邊取對(duì)數(shù)可以得到：

圖2 流變應(yīng)力與不同變量之間的擬合關(guān)系

圖3 ln Z-ln[sinh ασ]關(guān)系

對(duì)式（13）進(jìn)行誤差分析，將計(jì)算所得的峰值流變應(yīng)力作為軸，將實(shí)驗(yàn)所得的峰值流變應(yīng)力作為軸，可以得到圖4，其中相關(guān)性=0.9718，平均相對(duì)誤差A(yù)ARE=4.6459%，說(shuō)明相關(guān)性比較強(qiáng)，該本構(gòu)模型可以對(duì)A100鋼在應(yīng)變?yōu)?.6時(shí)的流變應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.2.2 基于物理的本構(gòu)模型

建立A100鋼基于物理的熱變形本構(gòu)模型，不僅可以反映A100鋼在熱壓縮過(guò)程中流變應(yīng)力的變化，還考慮了熱壓縮的溫度對(duì)于彈性模量以及自擴(kuò)散系數(shù)的影響，反映了A100鋼的物理特性，其中()，()表達(dá)式為：

式（18）為冪函數(shù)方程的形式，式（19）為指數(shù)函數(shù)方程的形式，式（20）為雙曲正弦函數(shù)方程的形式：

(20)

2.3 熱加工圖

2.3.1 熱加工圖的失穩(wěn)判據(jù)

動(dòng)態(tài)材料模型（DMM）是由Prasad和Gegel首先在20世紀(jì)80年代提出的[13]，在多種合金中都得到了應(yīng)用[14-16]。根據(jù)動(dòng)態(tài)材料模型（DMM）的理論，在熱壓縮實(shí)驗(yàn)中，可以將發(fā)生熱塑性變形的整個(gè)過(guò)程視為一個(gè)能量耗散系統(tǒng)。材料在熱塑性變形過(guò)程中吸收的總能量為，主要由2種能量構(gòu)成，其中一種稱(chēng)為能量耗散量，是材料發(fā)生變形所需要消耗掉的能量，另一部分稱(chēng)為能量耗散協(xié)量，是材料變形時(shí)組織發(fā)生了改變所耗散的能量。A100鋼在熱壓縮時(shí)的能量耗散與分配可以表示為：

A100鋼在應(yīng)變?yōu)?.6時(shí)，如果變形溫度也恒定，則有：

當(dāng)=1時(shí)，因?yàn)榇藭r(shí)材料能量耗散的狀態(tài)是線(xiàn)性的，是比較理想的狀態(tài)，此時(shí)的值恰好為/2，即達(dá)到最大值，所以能量耗散系數(shù)就可以寫(xiě)為：

系統(tǒng)不穩(wěn)定，容易發(fā)生失穩(wěn)，此時(shí)的失穩(wěn)準(zhǔn)則為：

Murty等指出應(yīng)變速率敏感性指數(shù)可能不是常數(shù)，有可能在應(yīng)變速率改變時(shí)而隨之變化[18]，的值應(yīng)該表示為：

此時(shí)的失穩(wěn)準(zhǔn)則為：

2.3.2 熱加工圖

構(gòu)建A100鋼在應(yīng)變?yōu)?.6的熱加工圖，需要先構(gòu)建出對(duì)應(yīng)的能量耗散圖以及流變失穩(wěn)圖，以及計(jì)算出相關(guān)的能量耗散參數(shù)、流變失穩(wěn)參數(shù)。根據(jù)式（28）可以求出能量耗散參數(shù)，能量耗散圖就是在應(yīng)變?yōu)?.6時(shí)，當(dāng)溫度不同，應(yīng)變速率發(fā)生變化時(shí)，能量耗散參數(shù)隨之發(fā)生變化的曲線(xiàn)圖，如圖6a所示。根據(jù)式（29）可以求出流變失穩(wěn)參數(shù)，流變失穩(wěn)圖就是在應(yīng)變?yōu)?.6時(shí)，當(dāng)溫度不同，應(yīng)變速率發(fā)生變化時(shí)，流變失穩(wěn)參數(shù)隨之發(fā)生變化的曲線(xiàn)圖，如圖6b所示。將2個(gè)圖疊加起來(lái)，即可得到A100鋼在應(yīng)變?yōu)?.6的熱加工圖。圖6c中陰影灰色的部分是會(huì)發(fā)生流變失穩(wěn)的區(qū)域，空白的部分為不會(huì)發(fā)生流變失穩(wěn)的區(qū)域。一般情況下，能量耗散參數(shù)越小越容易失穩(wěn)。能量耗散參數(shù)越大材料的塑性越好，越有可能發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，較為適合在這樣的區(qū)域進(jìn)行熱加工，從圖6c可以看出，A100鋼的失穩(wěn)區(qū)域主要分布在應(yīng)變速率較大的區(qū)域內(nèi)，溫度越低，失穩(wěn)的區(qū)域會(huì)越大。還可以看出，當(dāng)應(yīng)變速率為0.01 s–1，溫度為1143～ 1243 K時(shí)，以及當(dāng)應(yīng)變速率為0.1 s–1，溫度為1273～ 1373 K時(shí)，能量耗散的數(shù)值較大，材料的塑性較好，可以在這個(gè)區(qū)域下進(jìn)行A100鋼熱加工。

圖6 A100鋼在應(yīng)變?yōu)?.6的加工圖

3 結(jié)論

1）A100鋼在熱變形時(shí)，當(dāng)變形溫度增加時(shí)或應(yīng)變速率減小時(shí)，流變應(yīng)力會(huì)減?。粍?dòng)態(tài)軟化的機(jī)制主要是動(dòng)態(tài)再結(jié)晶。

2）建立了A100鋼在應(yīng)變?yōu)?.6時(shí)，基于唯象的本構(gòu)模型，同時(shí)在本構(gòu)方程中加入了參數(shù)，表征了熱壓縮時(shí)的溫度和應(yīng)變速率對(duì)A100鋼熱變形行為的影響，并將用含參數(shù)的公式表達(dá)，對(duì)其進(jìn)行了誤差分析，得到相關(guān)性=0.9718，平均相對(duì)誤差A(yù)ARE= 4.6459%，說(shuō)明該本構(gòu)模型可以較好預(yù)測(cè)A100鋼的熱變形行為。還建立了基于物理的本構(gòu)模型，考慮了A100鋼的相關(guān)物理參數(shù)以及0和0受溫度變化的影響，反映出了A100鋼的物理特性。

3）根據(jù)DMM理論，建立了A100鋼在應(yīng)變?yōu)?.6時(shí)，基于Murty失穩(wěn)判據(jù)下的加工圖，得到A100鋼較適宜熱加工的區(qū)域范圍為溫度為1173～1223 K、應(yīng)變速率為0.01 s–1和在1323～1373 K、應(yīng)變速率為0.1 s–1時(shí)，應(yīng)盡量避免在應(yīng)變速率大的區(qū)域加工。

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Hot Deformation Behavior and Processing Map of A100 Steel

ZHANG Yi-fan1, ZHU Xiao-fei1, ZHOU Ge1, HE Zheng-hua1, ZHANG Hao-yu1, CHEN Li-jia1, WANG Rui-chun2

(1. School of Materials Science and Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China; 2. School of Intelligent Manufacturing, Weifang University of Science and Technology, Shouguang 262700, China)

The work aims to study the hot deformation behavior of A100 steel and determine the hot processing range and optimize the process parameters. Gleeble-3800 thermal simulation testing machine was used to carry out an isothermal compression test with a strain of 0.6, a deformation temperature of 1073～1473 K, and a strain rate of 0.01～10 s–1to the A100 steel. The data of hot compression test of A100 steel were adopted to establish the true stress-strain curve at different deformation temperature and different strain rates. Phenomenal-based constitutive model, physical-based constitutive model and hot processing map based on Murty instability criterion were established for A100 steel. When the strain rate was constant, the temperature increased or kept constant. When the strain rate decreased, the flow stress of A100 steel decreased, and the flow stress curve mainly showed the softening mechanism of dynamic recrystallization. The constructed phenomenal-based constitutive equation can better predict the flow stress of A100 steel at a strain of 0.6, and the physical-based constitutive equation can reflect the physical characteristics of A100 steel. Through the constructed processing map based on Murty instability criterion, it can be obtained that the processing range of A100 steel is temperature of 1173～1223 K and strain rate of 0.01～0.1 s–1and temperature of 1323～1373 K and strain rate of 0.05～0.15 s–1.

A100 steel; hot deformation; constitutive model; processing map

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.02.014

TG142.41

A

1674-6457(2022)02-0088-07

2021-06-18

張一帆（1997—），男，碩士生，主要研究方向?yàn)榻饘俨牧霞捌鋺?yīng)用。

朱曉飛（1979—），男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)槲⒓{尺度材料微觀(guān)結(jié)構(gòu)與力學(xué)性能。