帶長法蘭汽車多楔輪靜動態(tài)分析與結構優(yōu)化

周金朝，劉蕾，王召宇，石文超，李萍，薛克敏

帶長法蘭汽車多楔輪靜動態(tài)分析與結構優(yōu)化

周金朝a，劉蕾a，王召宇a，石文超b，李萍a，薛克敏a

（合肥工業(yè)大學 a. 材料科學與工程學院；b. 工業(yè)與裝備技術研究院，合肥 230009）

為研究帶長法蘭汽車多楔輪的結構穩(wěn)定性，實現(xiàn)零件輕量化，對多楔輪結構進行仿真研究和優(yōu)化設計。通過建立有限元模型，使用ANSYS有限元軟件進行不同齒數(shù)結構汽車多楔輪靜動態(tài)分析，研究其變形量、應力分布規(guī)律及固有頻率的變化情況。仿真結果表明，一階至六階的固有頻率為56.62～1691.90 Hz，三齒為多楔輪最優(yōu)齒數(shù)結構，其結構穩(wěn)定性好，傳動效率高。在實際工況中，激勵源應避免出現(xiàn)在軸和軸方向。結構優(yōu)化后的帶長法蘭汽車三齒多楔輪質(zhì)量減少了3.2%，剛度基本不變，強度增加，為汽車多楔輪實際結構設計提供了一定的參考價值。

帶長法蘭多楔輪；模態(tài)分析；靜力學分析；結構穩(wěn)定性；形狀優(yōu)化

隨著發(fā)動機新技術的革新以及在國家大力倡導發(fā)展新能源汽車的大背景下，汽車輕量化成為發(fā)展重點，對多楔輪的性能要求也越來越嚴格[1-2]。多楔輪作為汽車重要組件，廣泛應用于節(jié)能汽車、新型混合動力汽車動力系統(tǒng)、電機和各種機械裝備的帶傳動及減震器中。文中研究的帶長法蘭汽車多楔輪具有局部多楔齒、底部長法蘭、頂部凸筋及雙筒壁等復雜結構特征，其傳統(tǒng)加工方法[3-4]是采用鑄、鍛毛坯經(jīng)切削加工而成，材料的利用率及生產(chǎn)效率低，產(chǎn)品精度差，體積大，轉動慣量大，應用市場小。采用金屬板材整體旋壓成形，得到的零件強度高、金屬流線完整、生產(chǎn)效率高、成本低，在汽車行業(yè)應用前景廣闊。

優(yōu)化零件結構，提高綜合性能，實現(xiàn)多楔輪輕量化是未來發(fā)展的重點。多楔輪的強度不足會影響傳動的穩(wěn)定性，嚴重影響汽車的安全性和可靠性，甚至會造成安全事故。解芳等[5]研究了不同結構發(fā)動機水泵帶輪內(nèi)部的應力分布情況，通過結構優(yōu)化設計，發(fā)現(xiàn)凹凸實心式結構帶輪的結構穩(wěn)定性較好，可以有效提高帶輪的強度。陳思思[6]研究了汽車同步帶齒形對傳動過程穩(wěn)定性的影響，研究發(fā)現(xiàn)齒形會直接影響帶傳動過程中的振動和噪聲性能，并且通過試驗測試，獲得了齒形對同步帶傳動固有頻率的影響變化規(guī)律?，F(xiàn)有關于多楔輪的報道，大多是關于其成形工藝的研究以及造成成形缺陷的原因和避免方法[7-9]，而對多楔輪零件結構本身（如齒數(shù)、傾角、齒高等關鍵參數(shù)）的強度分析及結構優(yōu)化設計的研究，至今鮮有報道。

文中進行了不同齒數(shù)結構帶長法蘭汽車多楔輪的靜動力學分析，研究其結構穩(wěn)定性變化情況和最優(yōu)齒數(shù)結構多楔輪的振型變化規(guī)律，并在此基礎上結合形狀優(yōu)化方法對最優(yōu)齒數(shù)多楔輪進行結構優(yōu)化，使改進后的帶長法蘭汽車多楔輪零件在滿足剛強度要求的同時實現(xiàn)減重，為實際結構設計和生產(chǎn)提供理論指導。

1 零件結構特征

多楔輪的齒數(shù)結構會影響發(fā)動機性能。圖1為帶長法蘭多楔輪零件結構，可看出該零件整體壁厚分布不均勻，結構特征復雜。零件具有局部多楔齒和雙筒壁結構，頂部具有凸筋，底部具有一定傾角的長法蘭結構，內(nèi)筒底部具有花鍵。

2 有限元模型的建立

考慮到較少的齒數(shù)能夠使傳動的結構緊湊，改善多楔輪輪齒的應力分布，匹配合適尺寸的傳動帶，使用Proe建立了3種不同齒數(shù)的帶長法蘭汽車多楔輪模型，3種多楔輪模型中齒高、齒寬等結構參數(shù)值均相同，如圖2所示。材料選取AISI-1008號鋼，其密度為7.85 g/cm3，屈服強度為220 MPa，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，硬化模量為1000 MPa。

圖1 某帶長法蘭多楔輪零件結構

圖2 不同齒數(shù)帶長法蘭汽車多楔輪模型剖視圖

2.1 載荷和約束

圖3為多楔輪載荷和約束示意圖。模擬使用ANSYS仿真軟件，其中，方向為多楔輪的軸向方向，從多楔輪上部指向底部，和方向分別為多楔輪相互垂直的兩個徑向方向。依據(jù)實際工況，將約束與載荷施加在整個多楔帶輪上。

根據(jù)帶長法蘭汽車多楔輪的加載條件，多楔輪中間平面受沿軸向的壓力，表示沿軸正向2400 N的壓力。多楔輪輪齒上受預緊力和彎矩，表示沿軸負方向大小為450 N的預緊力，為楔形齒上沿軸方向大小為0.033 N·mm的彎矩。中間軸孔在工作時受與預緊力相反的徑向壓力以及與輪齒相反的彎矩，同時受軸向約束以及支撐約束，表示沿著軸正方向大小為450 N的力，為沿軸的大小為?0.033 N·mm的彎矩，為沿軸向的固定約束，為對軸孔施加的壓緊支撐約束。底部花鍵受軸向約束的作用，為對多楔輪底部花鍵施加的軸向約束，代表對整個多楔輪施加的旋轉速度（為20 rad/s）。

圖3 載荷和約束示意

2.2 網(wǎng)格劃分

在有限元模擬中，網(wǎng)格劃分質(zhì)量會影響模擬結果的準確性，因此需要對網(wǎng)格進行一定的優(yōu)化。優(yōu)化后網(wǎng)格劃分情況如圖4所示，其中圖4a—c分別為一齒、二齒和三齒帶長法蘭汽車多楔輪，網(wǎng)格數(shù)量分別是48 059，49 073，52 204，網(wǎng)格類型為四面體單元。

3 結果與分析

3.1 靜力學分析

靜力學分析中，最大變形量反映了結構的剛度，最大應力值反映了材料的強度[10]。圖5為3種齒數(shù)結構多楔輪的變形量分布云圖和應力分布云圖。圖6為不同齒數(shù)帶長法蘭汽車多楔輪的最大變形量和最大應力的對比。

從圖5和圖6可以看出，隨著零件內(nèi)筒壁過渡到長法蘭處，多楔輪變形量均逐漸增加，并且在最外圈法蘭處均出現(xiàn)了最大變形，齒部的變形量均小于外圈法蘭處。隨著齒數(shù)增加，多楔輪最大變形量值逐漸降低。二齒多楔輪的最大變形量為1.16×10–2mm。三齒多楔輪的最大變形量最小，為1.06×10–2mm，與一齒多楔輪相比，降低了49.32%。表明在承受相同載荷和約束的情況下，三齒結構可以均分載荷，使單個齒承受的載荷更均勻，降低外圈法蘭處的載荷，從而降低零件的變形量。

不同齒數(shù)帶長法蘭汽車多楔輪的整體應力分布均勻，最大應力值均集中出現(xiàn)在內(nèi)筒壁軸孔處。這是因為軸孔處是載荷和約束密集區(qū)，受力情況復雜。隨著齒數(shù)的增加，最大應力值先降低后增加。三齒多楔輪的最大應力值為41.48 MPa，與一齒多楔輪相比，降低了5.32%，與二齒多楔輪相比，增加了1.58%。表明齒數(shù)的增加會影響軸孔處應力分布，造成應力增加，也說明了多楔輪齒數(shù)不能過多。另外，也從側面說明了軸孔處為結構優(yōu)化的重要參考區(qū)域。最大應力出現(xiàn)的位置，會出現(xiàn)磨損情況，可能會成為破壞的潛在危險點，需要進行適當?shù)臐櫥蛘咴黾酉鄳谋诤瘛＝Y合變形量和應力的分析，與其他2種多楔輪結構相比，三齒帶長法蘭汽車多楔輪具有較好的剛度和強度。

圖4 不同齒數(shù)帶長法蘭汽車多楔輪的網(wǎng)格劃分

圖5 不同齒數(shù)帶長法蘭汽車多楔輪變形量和應力分布云圖

圖6 不同齒數(shù)帶長法蘭汽車多楔輪的最大變形量和最大應力的對比

3.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析用于確定設計結構振動的固有特性，即結構的固有頻率[11-12]。圖7為不同齒數(shù)帶長法蘭汽車多楔輪在約束模態(tài)不同階數(shù)下的固有頻率對比[13]。

如圖7所示，隨著模態(tài)階數(shù)的增加，不同齒數(shù)多楔輪的模態(tài)固有頻率均逐漸增加。一齒多楔輪固有頻率的最大變化速率出現(xiàn)在三階到四階，二階到三階和四階到五階的固有頻率變化速率較小。三齒多楔輪的固有頻率在一階到二階的變化速率最大，三階到四階的變化速率最小。其中，三齒多楔輪的一階固有頻率最小，為56.62 Hz，與一齒多楔輪相比，減小了40.93%。三齒多楔輪的六階固有頻率也小于同階下的二齒和三齒多楔輪，為1691.90 Hz。對于結構復雜的多齒帶長法蘭汽車多楔輪，當激勵源的振動頻率接近部件固有頻率，并且頻率方向相同時，將會出現(xiàn)共振現(xiàn)象，造成多楔輪損壞，進而影響整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性，出現(xiàn)事故[14-15]。因此，為了避免機器和零件產(chǎn)生共振，提升零件的使用壽命，在進行結構設計時，應將激振力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率錯開，設計合理的緩震環(huán)境。通過模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)3種齒數(shù)多楔輪結構的固有頻率范圍基本一致。結合前述的靜力學分析，表明三齒多楔輪有更好的結構穩(wěn)定性，因此確定其為最優(yōu)結構。

圖7 不同齒數(shù)帶長法蘭汽車多楔輪的階數(shù)-固有頻率曲線

3.3 三齒結構帶長法蘭汽車多楔輪模態(tài)振型分析

為進一步研究多楔輪的結構穩(wěn)定性，選用最優(yōu)三齒多楔輪進行振型分析。圖8為三齒帶長法蘭汽車多楔輪約束模態(tài)下的前六階振型。

通過對求解器輸出信息和振型云圖的分析，獲得了不同模態(tài)階數(shù)下三齒多楔輪的振型變化規(guī)律。從圖8a可知，一階振型沒有出現(xiàn)明顯的彎曲和扭動。二階振型中，模型繞軸扭轉振動，一端出現(xiàn)翹曲。翹曲會影響各零部件的裝配，造成多楔輪的磨損。三階振型也出現(xiàn)了翹曲，翹曲的部位與二階振型發(fā)生的部位不同。在多楔輪轉動情況下，一端的翹曲會影響多楔輪受力的穩(wěn)定性，降低零件使用壽命。圖8d為四階振型，模型繞軸張合彎曲振動，彎曲方向為軸正負方向，已經(jīng)影響了零件的形狀，使用性能大大降低，會對發(fā)動機等造成損壞。五階振型也出現(xiàn)了張合彎曲振動，法蘭和外筒壁處均出現(xiàn)了明顯翹曲，會影響各零部件的傳動。六階振型為模型整體沿軸方向出現(xiàn)翹曲，會降低皮帶的使用壽命。

以上振型分析可知，三齒帶長法蘭汽車多楔輪不僅有張合彎曲振動，還有扭轉振動。這些振動會影響整個裝配的穩(wěn)定性和安全性。因此，在結構設計和工裝實驗中需要調(diào)整局部剛度和阻尼，抑制上述各種振動現(xiàn)象的發(fā)生[16-17]。

4 結構優(yōu)化

通過前述模態(tài)分析，獲得了最優(yōu)三齒帶長法蘭汽車多楔輪的模態(tài)振型規(guī)律。為實現(xiàn)多楔輪零件輕量化和提升其力學性能，對三齒多楔輪進行了結構優(yōu)化設計。

圖8 三齒帶長法蘭汽車多楔輪不同階數(shù)下的振型圖

結構優(yōu)化設計包含尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓撲優(yōu)化[18]。文中采用的是形狀優(yōu)化，形狀優(yōu)化的目的是減重，方法是shape optimization模塊。通過給定結構參數(shù)（如約束、載荷、材料屬性等）和需要減小的材料百分比（系統(tǒng)默認值為20%）即可實現(xiàn)類似于拓撲優(yōu)化的優(yōu)化效果，如圖9所示。從圖9可看出，紅色部分為軟件建議去除的部分，淺棕色為過渡區(qū)域，深灰色為需要保留的部分。根據(jù)結構優(yōu)化計算結果，在保證結構強度剛度要求、保證結構功能要求、保證加工可行性的原則下[19]，對零件結構進行了如下改進：① 內(nèi)筒壁軸孔處厚度均勻增加；② 長法蘭處均勻減薄，并做倒圓角處理；③ 外筒壁上方增加3處工藝孔。改進后的多楔輪結構如圖10所示。

圖9 材料縮減20%后形狀優(yōu)化云圖

圖10 改進后的三齒多楔輪結構

Fig.10 Three-tooth multi-wedge wheel structure after improvement

對改進后的三齒多楔輪進行了模擬測試，結果如圖11所示，模型優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)見表1。從圖11可以看出，最大變形和最大應力出現(xiàn)位置與修改前出現(xiàn)的位置基本一致，但最大應力值出現(xiàn)了明顯下降，說明結構優(yōu)化方案是合理可行的。另外，從表1可以看出，經(jīng)過結構優(yōu)化，零件質(zhì)量減少了3.2%，剛度變化不大，最大等效應力值為34.902 MPa，強度得到增加。這說明在保證剛度的同時，不僅降低了零件質(zhì)量，還增加了強度，也再次證明了優(yōu)化方案的有效性。

表1 優(yōu)化前后模型對比情況

Tab.1 Comparison of models before and after optimization

圖11 三齒多楔輪結構優(yōu)化后的靜力學模擬結果

4 結論

1）隨著齒數(shù)的增加，不同齒數(shù)帶長法蘭汽車多楔輪的最大變形量呈逐漸降低的趨勢，最大變形均出現(xiàn)在多楔輪長法蘭邊緣位置。應力集中均出現(xiàn)在軸孔處，三齒帶長法蘭汽車多楔輪的最大應力值小于一齒帶長法蘭汽車多楔輪，約為41.48 MPa。

2）一齒、二齒結構帶長法蘭汽車多楔輪在三階到四階的固有頻率增長速率大于三齒結構多楔輪，三齒結構帶長法蘭汽車多楔輪在四階到五階的固有頻率增長速率大于一齒、二齒結構多楔輪。一齒、二齒和三齒結構帶長法蘭汽車多楔輪的固有頻率分別為95.35～ 1721.20 Hz、65.33～1778.30 Hz和56.62～1691.90 Hz。不同齒數(shù)的帶長法蘭汽車多楔輪的固有頻率范圍基本一致。在相同載荷和約束作用下，三齒帶長法蘭汽車多楔輪具有較好的結構穩(wěn)定性。

3）三齒結構帶長法蘭汽車多楔輪為最優(yōu)結構，其振型主要為沿軸振動和繞軸方向的張合彎曲振動。結構優(yōu)化后零件的質(zhì)量減少了3.2%，剛度變化不大，強度增加。

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Static and Dynamic Analysis and Structure Optimization of Automotive Multi-Wedge Wheel with Long Flange

ZHOU Jin-zhaoa, LIU Leia, WANG Zhao-yua, SHI Wen-chaob, LI Pinga, XUE Ke-mina

(a. School of Materials Science and Engineering; b. Industry and Equipment Technology Institute, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

The work aims to study the structural stability of automotive multi-wedge wheel with long flange and realize the lightweight of parts by carrying out simulation study and optimization design of the multi-wedge wheel structure. The finite element model was established to conduct static and dynamic analysis on the automotive multi-wedge wheel with different tooth number structure by ANSYS finite software, so as to study the deformation, stress distribution law and change of inherent frequency. According to the simulation results, the first to sixth-order inherent frequencies ranged from 56.62 to 1691.90 Hz and the three-tooth structure was the optimal structure of the multi-wedge wheel, with good structural stability and high transmission efficiency. The excitation source should be avoided in the-axis and-axis directions in the actual working conditions, and the optimized structure of the three-tooth multi-wedge wheel reduces the mass by 3.2%, with the stiffness basically unchanged and the strength increased, which provides a certain reference value for the actual structural design of the automotive multi-wedge wheel.

multi-wedge wheel with long flange; modal analysis; static analysis; structural stability; structure optimization

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.02.002

TG306

A

1674-6457(2022)02-0007-07

2022-01-05

大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃（201910359011）；校企合作項目（W2017JSKF0090）

周金朝（1997—），男，碩士生，主要研究方向為材料成形過程與技術。

薛克敏（1963—），男，博士，教授，主要研究方向為精密塑性成形工藝與仿真。