基于遷移學習與深度殘差網絡的滾動軸承快速故障診斷算法

劉 飛， 陳仁文， 邢凱玲， 丁汕汕， 張邁一

(1.南京航空航天大學 機械結構力學及控制國家重點實驗室，南京 210016；2.南京航空航天大學 自動化學院，南京 210016)

根據統計[1]，機電傳動系統與電機系統由于滾動軸承故障引起的故障占40%～70%，因此開發出一種能用于工業實際的滾動軸承故障診斷算法具有重要的意義。

傳統的故障診斷算法主要由三部分組成：傳感器信號采集、特征提取方法和故障分類算法。傳統的故障特征提取方法主要是通過時頻分析方法：小波變換(wavelet transform，WT)，短時傅里葉變換(short time Fourier transform，STFT)、希爾伯特黃變換(Hilbert-Huang transform，HHT)及它們的改進算法[2-3]等，將原始時域振動信號轉換到時頻域上，并提取出信號的統計特征[4]，然后將這些構造出的特征[5]作為故障分類算法的輸入。傳統的故障分類算法，主要為支持向量機(support vector machine, SVM)、極限學習機(extreme learning machine, ELM)、k近鄰法 (k-nearest neighbor, kNN)及它們的改進算法[6-8]等，屬于淺層機器學習的方法，要與特征提取方法結合。傳統的智能故障診斷算法主要有以下2個缺點：①當采用的人工特征提取方法不適合具體的任務情況時，會導致故障診斷性能急劇的下降;②人工特征都是根據具體的任務情況進行設計的，盡管其可以達到很高的準確率，但是設計出一種能應用于所有情況的特征是很困難的。

而深度學習模型通常采用堆疊有參隱含層(主要為卷積層與全連接層)的深度架構設計，能直接從原始數據中學習出有代表性的特征，并且能將特征提取與故障診斷結合在一個模型中(端到端)，避免了傳統故障診斷算法的缺點[9]。Sun等[10]將深度自編碼器應用在電機故障診斷中并且取得了準確的預測。Ding等[11]使用小波包能量作為卷積神經網絡(convolutional neural networks,CNN)的輸入設計了一個軸承故障診斷系統。而增強門控循環神經網絡也被Zhao等[12]用于齒輪和滾動軸承的剩余壽命預測與故障診斷中。

盡管深度學習模型已經在機械故障診斷領域中取得了很多成功的應用，但其仍然存在一些問題:

(1) 隨著有參隱含層數的增加，需要訓練的參數數量會迅速增加，并且從頭訓練一個大型深度學習網絡所需要的有標簽樣本數量、算力和時間開銷巨大。而在實際的工業生產環境中，機械設備往往都是運行在正常狀態下，故障狀態很少出現，所以大量的有標簽故障數據無法獲得[13]。

(2) 深度學習模型若在一個小樣本數據集上從頭開始訓練，會出現過擬合的問題，導致模型的泛化能力下降，使得其應用在真實工業環境中的診斷準確率很低，因此在大多數的文獻中很少使用超過10層有參隱含層的深層深度學習模型，基本都是不超過5層有參隱含層的模型[14]。

(3) 深度學習模型的超參數(具體架構，學習率和丟棄率等)的選擇和優化會明顯影響模型的性能，并且很耗費訓練時間。

針對上述問題，在機械故障診斷領域中引入了遷移學習的方法。Wen等[15]提出了基于稀疏自編碼器與遷移學習的多工況故障診斷方法。Shen等[16]提出了基于遷移學習的軸承故障診斷方法，其中通過遷移輔助數據來改善不同工況下的診斷性能。Siyu等提出了一個基于深度遷移學習的故障診斷架構，并且在3個不同的數據集上都取得優秀的性能。雷亞國等基于領域共享深度殘差網絡實現了從實驗室軸承故障模型遷移應用到實際機車軸承的故障診斷方法。

但現有的遷移學習方法，仍然需要在某一故障數據集上從頭訓練深度學習模型，因此仍然需要耗費大量的時間來訓練和優化深度學習模型。而機械故障數據集的大小限制了更深層深度學習模型的應用。

因此，本文提出了一種基于遷移學習與深度殘差網絡的滾動軸承快速故障診斷算法(transfer learning deep residual network，TL-ResNet)，本算法的創新點在于：

(1) 開發了一種結合STFT與偽彩色處理的方法能將時域振動信號快速地轉換為三通道圖像數據，使得計算機視覺(computer version,CV)領域中的深度學習模型能直接遷移應用到故障診斷領域當中。

(2) 通過遷移學習方法，使得在軸承故障診斷領域中能應用超過10層卷積層的深層深度學習模型，解決了因缺少大量軸承故障標注數據導致無法訓練深層深度學習模型的問題，同時模型僅需很短的訓練時間。具體使用在ImageNet數據集上的訓練的ResNet18模型作為預訓練模型，采用低層網絡結構和參數凍結，高層網絡參數使用滾動軸承故障圖像數據進行訓練的遷移學習方法。試驗結果表明TL-ResNet具有很強的特征自提取能力，與其他深層深度學習模型相比具有更好的故障診斷表現與更短的訓練時間。

(3) 針對實際工業環境中經常出現的滾動軸承在不同工況下的故障診斷問題，提出采用小樣本遷移的方法來解決，并與直接應用TL-ResNet的方法開展對比試驗。試驗結果表明，本方法具有訓練時間短，故障診斷準確率高的優點，能作為一種快速故障診斷方法用于工業實際中。

1 理論基礎

1.1 時頻圖像生成方法

在一般的滾動軸承故障診斷系統中，數據采集系統采集到的原始振動信號都是一維時變非穩態信號，而在CV領域里，一般輸入都是三通道圖像數據。因此，要使用CV領域里的深度學習模型作為預訓練模型，必須要將一維振動信號轉換成二維圖像數據。

將一維振動信號變換為二維圖像數據的方法主要分為兩類：

(1) 基于數據重構的方法，即直接將一維振動信號等間隔進行截取拼接，生成二維灰度圖像。該方法的優點是實現起來簡單快速，但其缺少信號的頻域信息。

(2) 基于時頻域變換的方法，該方法包括STFT、WT和HHT等。通過對一維振動信號進行時頻分析，生成具有物理意義的二維灰度時頻圖像，其能充分挖掘出信號的頻域特征，具有魯棒性高、抗噪聲等優點。但是其在實現速度上較基于數據重構的方法慢，尤其是使用WT方法時。

為了兼顧快速性與信息含量，本算法采用STFT來生成二維時頻圖像。STFT的基本思想是將一維時域信號傅里葉變換的積分區間局部化。信號x(t)與有限時窗信號w(t)乘積后再進行傅里葉變換，實現同時分析信號的時域特性和頻域特性。STFT的定義如下

(1)

實際使用STFT的離散形式來進行計算，公式如下

m=0,1,…,N-1

(2)

式中:時窗信號w(t)的寬度為N;序列x[k]為連續信號x(t)的采樣信號，采樣頻域滿足香農采樣定理。

因為，通過STFT生成的二維時頻圖是單通道的灰度圖像[17]，不能直接作為CV領域深度學習模型的輸入。文獻[18]中采用將模型第一層的通道數改為1，保持后面的模型參數不變，在進行遷移學習時，同時對第一層進行學習調整的方法。而Siyu等的研究中使用對單通道數據進行復制，通過矩陣拼接操作生成三通道圖像數據的方法。

本文則創新的使用openCV開源框架的偽彩色處理方法，將單通道的灰度值映射成彩色值來生成三通道圖像，作為深度學習模型的輸入，無需對模型第一層再進行學習調整。

1.2 卷積神經網絡

經典的CNN由卷積層、池化層、全連接層和Softmax分類器組成[19]。卷積層和池化層用于提取和篩選圖像特征，全連接層用于進一步提取池化層的輸出特征，Softmax層把全連接層的輸出做歸一化處理，使其符合概率分布。

經典的CNN結構如圖1所示。

圖1 典型的CNN結構圖

卷積層是CNN的核心，其通過計算二維卷積核與對應輸入圖像重疊區域的內積，并歷遍整個圖像上的每一個像素，通過一個非線性激活函數，求得輸出。具體的數學表達式如下

Xl=f(Kl*Xl-1+Bl)

(3)

式中:*為卷積運算；Xl-1為第l卷積層的輸入圖像；Xl為第l卷積層的輸出；Bl為第l卷積層的偏置；f(·)為激活函數，CNN中常用ReLU作為激活函數，其數學表達式如下

ReLU(x)=max(0,x),x∈(-∞,+∞)

(4)

對于多通道圖像輸入，卷積層會在每個通道上使用不同卷積核，計算公式如下

(5)

池化層通常位于卷積層后，對卷積后的輸出特征圖進行降維減參操作。常用的池化層可分為最大池化和平均池化。池化操作定義如下

(6)

CNN的最后一層為一個全連接層，用于執行分類或回歸任務，其數學定義如下

(7)

對于分類任務通常使用Softmax激活函數，其定義如下

(8)

在CNN的訓練中，通常使用交叉熵函數，來評估真實標簽與預測概率之間誤差，定義如下

(9)

式中:1{·}為指示函數，當大括號內的判斷為真時，取值為1，否則為0；假設訓練集的樣本總數為N，則交叉熵損失函數定義如下

(10)

1.3 深度殘差網絡

深度殘差網絡(deep residual network,ResNet)通過構建殘差塊，使用殘差連接，即讓神經網絡的輸入X通過一個恒等映射I:X→X直接連接到有參層的輸出Y，使得有參層學習到一個殘差映射f:X→Y-X。在ResNet18模型中的殘差塊結構形式如下圖2所示。

圖2 ResNet18中的殘差塊結構

圖2中左圖為標準殘差塊(indentity residual block,IRB)，右圖為帶降采樣層的殘差塊(sampling residual block,SRB)，降采樣層用來保持特征圖的尺寸和通道數一致。

文獻[20]的研究表明，相比于傳統的CNN讓有參隱含層直接學習輸入輸出之間的映射f:X→Y，讓有參層學習殘差映射f:X→Y-X能有效降低映射的學習難度，加快模型的收斂速度，因此，能夠搭建出有效的超深層(超過100層)神經網絡模型。

而滾動軸承故障數據集的大小，與訓練原始ResNet的ImageNet數據集相比小的多。因此，綜合考慮滾動軸承故障診斷任務的復雜度與模型的前向推理速度，本文提出采用在ImageNet數據集下訓練的ResNet18模型，作為滾動軸承故障診斷的預訓練模型。ResNet18模型的詳細架構和參數信息如表1所示。

表1 ResNet18模型詳細架構

1.4 遷移學習方法

遷移學習的定義[21]如下：給定源域Ds={Xs,P(Xs)}和學習任務Ts={Ys,fs(·)}、目標域Dt={Xt,Q(Xt)}和學習任務Tt={Yt,ft(·)}，遷移學習的目的是獲取源域Ds和學習任務Ts中的知識以幫助提升目標域中的預測函數ft(·)的學習，其中Ds≠Dt或者Ts≠Tt。

對于CNN模型，Yosinski等[22]通過大量試驗評估了不同位置卷積層的遷移能力，試驗發現：低層特征具有很強的遷移能力，而高層卷積層的特征都是和具體任務相關的抽象特征，不適合進行遷移，需要在新數據集上再學習訓練。此外，源域和目標域間的相似程度是遷移學習成功的關鍵，對于相似的數據集僅需對最后的全連接層進行訓練就能取得很好的性能表現，而對于差別比較大的數據集需要對較多的高層卷積層參數進行訓練更新。

基于此結論，本文采用低層網絡結構和參數凍結，高層網絡參數使用軸承故障圖像數據訓練的遷移學習方法。

2 算法詳細

本文提出的基于遷移學習與深度殘差網絡的滾動軸承快速故障診斷算法(TL-ResNet)，能夠從時頻圖中自動提取出軸承的故障特征，具有高診斷準確率，模型訓練時間短的優點。本算法的框架如圖3所示。

具體由時頻圖像生成，預訓練模型遷移，和模型應用3個步驟組成。

圖3 TL-ResNet框架示意圖

(1) 時頻圖像生成：本文提出STFT加偽彩色處理的方法將時域振動信號轉換為三通道圖像數據，STFT方法中使用漢明窗函數，窗函數寬度為64個振動信號數據點。偽彩色處理方法使用openCV開源框架的applyColorMap函數及COLORMAP_JET彩色映射表來實現。

(2) 預訓練模型遷移：本文的預訓練模型使用在ImageNet圖像數據集上訓練ResNet18模型。保留原始ResNet18模型的大部分架構，但移除最后1 000輸出全連接層，并凍結Conv1和前3個殘差層的參數，作為淺層故障特征提取器，然后，將第4殘差層的參數做隨機初始化，用于學習滾動軸承故障的深層特征，最后，增加一個10輸出全連接層，并采用Softmax激活函數得到故障診斷的結果。

通過一定輪數的訓練集迭代歷遍就能得到TL-ResNet模型，將TL-ResNet的參數持久化用于模型的具體應用。

(3) 模型應用：滾動軸承數據集中分割出的測試集被用于測試持久化后的TL-ResNet模型的真實故障診斷表現，即將測試集上對故障樣本的分類預測的準確率作為故障診斷準確率。

而對于滾動軸承在不同工況下的故障診斷問題，采用小樣本遷移的方法對TL-ResNet模型進行調整。即將某一工況下生成的TL-ResNet的結構與參數凍結，僅使用另一工況的少量訓練樣本(小樣本)，對TL-ResNet模型的全連接層進行一輪訓練微調，然后在另一工況的測試集上進行檢驗。

3 試驗驗證

為驗證本文提出的快速故障診斷算法的有效性，在i7-8750h，16 g內存，GTX 1060max-q，windows10操作系統下，參考文獻[23]中的開源代碼，通過pytorch框架實現了本文所提出的算法，并進行相關的試驗驗證。

試驗中深度學習模型每次訓練的批大小設置為32個樣本，采用Adam優化方法，反向傳播更新深度學習模型的參數，學習率設置為0.001，權重衰減設置為0.000 01，使用經典的交叉熵損失函數。

3.1 滾動軸承數據集簡介

本文使用凱斯西儲大學(Case Western Reserve University,CWRU)的滾動軸承數據集和帕德博恩大學(Paderborn University,PU)的滾動軸承數據集[24]來進行試驗驗證，試驗平臺如圖4和圖5所示。

圖4 CWRU滾動軸承試驗平臺

圖5 PU滾動軸承試驗平臺

CWRU數據集中使用的是由SKF公司生產，型號為6205-2RS的滾動軸承來開展故障診斷試驗。其在12 kHz的采樣頻率下，采集了4種不同工況時的滾動軸承振動信號。在每種工況下，對滾珠、內滾道和外滾道分別引入直徑為0.178 mm、0.356 mm、0.532 mm的單點故障的滾動軸承進行了試驗，加上正常滾動軸承的試驗數據，每個工況都有10種不同的故障類型，如下表2所示。

表2 CWRU軸承故障分類及標簽值

對CWRU數據集中的原始振動信號，采用無重疊分割，每1 024個數據點組成一個樣本，得到試驗樣本數量如表3所示。

表3 CWRU樣本數量表

而PU數據集中使用的是由FAG、MTK和IBU公司生產的型號為6203的滾動軸承來進行故障診斷試驗。其在64 kHz的采樣率下，采集了32組不同故障類型的振動信號數據。本文使用其中由加速疲勞試驗產生真實故障的試驗數據，總共18組，具體使用的數據編號如表4所示。

表4 PU滾動軸承數據集真實故障數據分類及標簽值

3.2 不同輸入和不同預訓練模型遷移試驗結果與分析

為驗證本算法的有效性，設計了使用STFT生成的單通道灰度圖像數據作為模型的輸入，并采用CV領域中其他5種常用的深度學習模型(LeNe、AlexNet、CNN、VGG16和inception-V3)作為預訓練模型的對比試驗。

其中，LeNet模型是最經典的2層卷積層模型，模型結構簡單，沒有預訓練模型可以加載，通過CWRU數據集中從頭訓練得到。

而CNN模型來自Zhao等研究中設計的由7層卷積神經網絡組成的通用機械故障診斷模型，在CWRU數據集中從頭訓練得到。

AlexNet模型是一個具有5層卷積層的模型，模型參數數量較少，而VGG16和inception-V3模型都是卷積層超過10層的深層卷積神經網絡，模型復雜，參數數量眾多，并且AlexNet、VGG16和inception-V3模型都有在ImageNet上訓練好的預訓練模型。因此，采用與TL-ResNet相同的遷移學習方法，構成TL-AlexNet、TL-VGG16和TL-inceptionV3模型，在同樣的訓練條件下，進行訓練。

將預訓練模型遷移到某一工況時，將該工況下的滾動軸承數據集樣本按照64%，16%，20%的比例隨機分配到訓練集、驗證集與測試集中。

得到的試驗結果如下：工況0時，使用單通道圖像數據，迭代歷遍10輪訓練集來訓練模型，重復10次試驗，各個模型的平均準確率對比如表5所示。

表5 工況0、單通道及10輪迭代歷遍的對比試驗結果

工況0時，使用三通道圖像數據，迭代歷遍2輪訓練集來訓練模型，重復10次試驗，各個模型的平均準確率對比如表6所示。

表6 工況0、三通道及2輪迭代歷遍的對比試驗結果

工況0時，使用三通道圖像數據，迭代歷遍10輪訓練集來訓練模型，重復10次試驗，各個模型的平均準確率對比如表7所示。

表7 工況0、三通道及10輪迭代歷遍的對比試驗結果

上述試驗的故障診斷準確率對比如圖6所示。

圖6 工況0時，不同通道圖像輸入的診斷準確率對比

從工況0時，迭代歷遍10輪訓練集的三通道圖像數據與單通道圖像數據的對比試驗中可以看出，使用STFT加偽彩色處理方法，能取得比單通道圖像數據更高的診斷準確率。

在上述試驗中，無論是在單通道數據集還是三通道數據集上，TL-ResNet的故障診斷準確率都是最高的，且與其他深層深度學習模型的訓練時間相比(即與CNN、TL-VGG16和TL-inceptionV3相比)，TL-ResNet所需的訓練時間最短。

特別的TL-ResNet在僅2輪迭代歷遍訓練集的情況下，就能取得99.8%的診斷準確率，而此時所需的訓練時間僅要1.5 s，比使用單通道10迭代歷遍的診斷準確率還高，而所花費的訓練時間僅為其的2%。

這表明，本算法可以作為實際工業情況下的滾動軸承快速故障診斷方法來使用。

為了進一步驗證本文所使用的遷移學習方法的有效性，從頭訓練了TL-AlexNet、TL-VGG16、TL-inceptioV3和TL-ResNet這4個模型，具體的對比試驗結果如下：在工況0、單通道與10輪迭代歷遍訓練集的情況下，從頭訓練上述4種深度學習模型，重復10次試驗，各個模型的平均準確率對比如表8所示。

表8 工況0、單通道、從頭訓練及10輪迭代歷遍的對比試驗結果

在工況0、三通道與10輪迭代歷遍訓練集的情況下，從頭訓練上述4種深度學習模型，重復10次試驗，各個模型的平均準確率對比如表9所示。

表9 工況0、三通道、從頭訓練及10輪迭代歷遍的對比試驗結果

將上述從頭訓練得到的試驗結果與采用遷移學習方法的試驗結果對比如下圖7所示。

圖7 工況0時， 從頭訓練與遷移學習的診斷準確率對比

從上述對比試驗中可以得到結論：

(1) 無論是單通道圖像輸入還是三通道圖像輸入，使用遷移學習方法均能得到更好的故障診斷表現。

(2) 對于從頭訓練深度學習模型的情況，使用三通道數據仍能得到的更高的故障診斷準確率。因此，三通道圖像數據比單通道圖像數據更適合用于基于深度學習模型的故障診斷。

(3) 本文提出的TL-ResNet不管是在單通道數據集上還是三通道數據集上都有最好的診斷準確率，并且從頭進行訓練所需的時間在深層深度學習模型中也是最少的。

3.3 不同工況間的小樣本遷移試驗

對于滾動軸承在不同工況下的故障診斷問題，利用CWRU數據集提供的4種不同工況下的試驗數據，提出采用小樣本遷移的方法對TL-ResNet模型進行調整，研究TL-ResNet在不同工況間的遷移效果。

本文中的遷移任務0→1表示將工況0下生成的TL-ResNet模型(即工況0為源域)，遷移應用到工況1下的滾動軸承故障診斷問題中(即目標域為工況1)。

TL-ResNet在不同工況間遷移應用時，把目標域工況數據集中20%的樣本作為小樣本訓練集，剩下的80%作為測試集，用于確定模型在不同工況下的真實診斷表現。

使用僅2輪迭代歷遍某一工況三通道圖像訓練集遷移生成的TL-ResNet模型，采用小樣本遷移與直接應用的方法對可能存在的12種工況遷移情況開展對比試驗，重復10次試驗得到的結果如圖8所示。

圖8 TL-ResNet在不同工況遷移任務時的故障診斷準確率對比

從圖8可知，采用小樣本遷移方法比直接應用方法的故障診斷準確率更高，即具有更好的診斷效果。

通過t-分布領域嵌入算法可以將TL-ResNet全連接層提取出的故障特征，降維至二維平面，并以散點圖的形式呈現，如圖9～圖12所示。

(a) 源域為工況0

(a) 源域為工況1

(a) 源域為工況3

在3→0遷移任務的故障特征散點圖中，0.014英寸滾子故障特征與0.532 mm的滾子故障特征存在重疊現象，因此圖8中3→0遷移任務故障診斷準確率較低。同理，在0→3遷移任務的故障特征散點圖中，0.356 mm滾子故障特征與0.356 mm內圈故障特征存在重疊現象，因此圖8中0→3遷移任務故障診斷準確率也較低。而其他遷移任務的故障診斷準確率均在95%以上，故障特征散點圖中各個故障類別也具有明顯的界限。

因此，本文所提出的TL-ResNet算法在CWRU數據集的各種工況遷移任務中都能有效地提取出軸承故障特征，具有故障診斷準確率高，訓練速度快的優點。

3.4 小樣本大小對工況遷移任務的影響

3.3節中從目標域數據集中隨機分割出20%的樣本(工況0為261個樣本，工況1、2為307個樣本，工況3為308個樣本)作為小樣本訓練集，得到了優越的試驗結果。

而在基于深度學習的方法中，訓練樣本的大小對試驗結果具有顯著的影響。為此，本節通過調整目標域數據集的分割比例，分別為1%、5%、10%、15%、30%，生成不同大小的小樣本訓練集，隨機選取任一工況，某次訓練好的TL-ResNet模型，在12種可能的工況遷移任務上開展對比試驗，每種任務重復10次試驗取平均值，試驗結果如圖13所示。

圖13 小樣本大小對工況遷移任務的影響

從試驗結果中可以看出，小樣本占目標數據集的比例(即小樣本大小)為20%時，除了0→3任務外都能達到90%以上的故障診斷準確率，再除開3→0任務外其他任務都能達到95%以上的準確率，與3.3節的試驗結果與分析相符。而當小樣本大小為30%時，僅在模型不遷移時診斷準確率較低的任務(0→3，3→0，0→1)上會有顯著地提升，其他任務較20%的提升不顯著。

當小樣本大小選取為1%時(工況0為13個樣本，工況1、2、3為15個樣本)試驗結果相對于不遷移訓練的提升有限，且在1→3和2→1任務中略有下降。因為1→3和2→1任務在不遷移時的故障診斷準確率已經分別達到98%和97%以上，而小樣本大小為1%時，用于訓練的樣本數量極少，平均每種故障的樣本就1個或2個，而采用隨機生成的方法，在這種情況下會導致各類故障樣本的數量分布極不平衡(部分故障樣本可能就沒有出現過，而部分樣本又可能出現了3次以上)，這會導致模型遷移后的診斷準確率降低。而當小樣本大小選取為5%時，相對于1%的提升有限，且在0→1任務上，同樣也存在小樣本數據分布不平衡引起的準確率下降。當小樣本大小為10%時，各個遷移任務的診斷準確率都較不遷移有較為顯著的提升，而為15%時較10%的提升有限。

綜上，可以認為小樣本的大小為目標域數據集的10%及以上時，應用小樣本遷移才能取得明顯的和穩定的準確率提升?？傮w上不斷增加小樣本的大小，工況遷移任務的故障診斷準確率會得到不斷地提升，而20%的比例能較好地平衡性能提升與小樣本的大小。

3.5 TL-ResNet與經典滾動軸承故障診斷算法的對比

本節使用帕德博恩大學的滾動軸承數據集進行試驗驗證，根據Lessmeier等研究中的試驗基準，使用相同的5折交叉驗證方法，訓練與測試TL-ResNet模型，其中測試集樣本比例為33%。因為PU數據集的數據具有高采樣率，和故障模式復雜的特點，在試驗中采用無重疊分割將數據集中連續的4 096個數據點作為一個樣本，通過10輪迭代歷遍訓練集進行ImageNet預訓練模型的遷移，得到用于PU數據集的TL-ResNet，其余試驗參數的設置同CWRU數據集試驗。

試驗結果與經典滾動軸承故障診斷算法基準結果的對比如表10所示。其中，經典滾動軸承故障診斷算法采用振動包絡譜分析作為故障特征提取器，故障分類器算法分別為：分類與回歸樹(CART)、隨機森林(RF)、Boosted樹(BT)、神經網絡(NN)、融合粒子群參數優化的支持向量機(SVM-PSO)、極限學習機、k最近鄰(kNN)和集成算法(Ensemble)。

表10 TL-ResNet與經典故障診斷算法的試驗結果對比

根據對比試驗結果，本文所提出的TL-ResNet在測試集上的平均分類準確率為95.2%，超過了所有經典滾動軸承故障診斷算法，顯示出本算法面對復雜故障診斷問題時仍具有強大的故障診斷能力。

而平均診斷準確率低于CWRU數據集上的試驗，是因為在PU試驗中使用的是滾動軸承的真實故障數據，且每個標簽都包含有不同故障模式生成的數據，故障模式比CWRU數據更為復雜(包含了復合、分布式故障等)，類內差別大，取得精確度故障診斷結果難度高。

4 結 論

本文提出了一種基于遷移學習與深度殘差網絡的滾動軸承快速故障診斷算法(TL-ResNet)，成功將ImageNet圖像數據集上的預訓練模型遷移應用到滾動軸承故障診斷領域中，且通過小樣本遷移將TL-ResNet應用到不同工況下的滾動軸承故障診斷問題中。

(1) 在CWRU軸承故障數據集上，對TL-ResNet進行了試驗驗證，在2輪迭代歷遍訓練集的條件下，訓練時間僅要1.5 s，故障診斷準確率達到99.8%。而對于不同工況下的軸承故障診斷問題，本算法也能達到95%以上的平均故障診斷準確率。因此，本算法具有訓練速度快、泛化能力強和故障診斷準確率高的優點。

(2) 在PU數據集上本方法超過了所有經典算法的診斷準確率，這驗證了本方法面對真實復雜軸承故障時強大的診斷能力。其能作為一種快速故障診斷方法用于工業實際中。

(3) CWRU與PU數據集中包含了不同類型滾動軸承的故障數據，而TL-ResNet在試驗中都能取得很高的故障診斷準確率，因此，可以認為本算法適用于大多數不同類型滾動軸承的故障診斷。

本算法使用ImageNet數據集上訓練的ResNet18模型作為預訓練模型，將其前3層殘差層充當經典算法中的特征提取器，不涉及滾動軸承故障診斷領域中的先驗知識。因此，只要能將機械設備的故障診斷問題轉化為圖像形式的分類問題，TL-ResNet就能使用。根據Siyu等和Zhao等研究中的經驗，本算法理論上也能用于齒輪、電機和水泵等旋轉機械的故障診斷問題，但還需要進一步的試驗來驗證。

未來將對本算法進行進一步改進，將其推廣到旋轉機械的故障診斷領域中，并開展相關的試驗驗證，同時，可將本算法移植到邊緣計算端，開發出一套具有實時故障診斷能力的嵌入式平臺，并在實際工業環境中進行試驗。