基于主應力跡線及拓撲結構的巷道圍巖穩定性研究

肖 喬，金洪偉，鄧華易，孫 臣，徐 東

(1.中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶 400037； 2.西安科技大學 安全科學與工程學院，陜西 西安 710054； 3.中國礦業大學 礦業工程學院，江蘇 徐州 221116)

應力分析是巷道圍巖控制研究中的一項重要內容，在數值模擬中需要通過對應力可視化來顯示圍巖應力分布情況。主應力跡線是一種新的應力場可視化方法，較以往可視化方法(應力張量分量、Von Mises等效應力的等值線圖)而言，主應力跡線能清晰地反映出應力場的全貌及應力傳遞的軌跡，其分布特征及拓撲關系可以反映出應力場的穩定性情況。

文獻[1]對主應力跡線的由來及應用做了初步的論述，也闡明了應力場結構的表征，認為在張量拓撲學中，通常借助主應力跡線來描述張量場的結構，而主應力跡線的結構主要受應力場中退化點位置和類型的控制。文獻[2]則對基于主應力跡線的巷道圍巖應力場結構變化規律進行進一步地補充與糾正，得出了只有在應力場中出現分岔現象(應力集中位置處的主應力跡線出現大曲率情況或退化點出現融合、分離情況)，巷道圍巖就會出現失穩情況，容易發生破壞。

通過現階段的研究，本文針對巷道圍巖應力場結構失穩規律，提出了基于主應力跡線的巷道穩定性準則，并以李子埡南二井3103運輸巷為工程背景進行了巷道支護效果分析，驗證了該準則的準確性，為解決采礦工程巷道支護設計問題提供了新的依據。

1 巷道圍巖穩定性分析

1.1 主應力跡線及拓撲結構

針對于平面問題，主應力(σ1、σ2，總處在σ1≥σ2)實際上就是應力張量所構成的方陣的特征值，主應力向量就是該方陣的特征向量[3]。……