基于虛擬阻抗的多逆變器并聯運行控制策略研究

涂其華，周志鋼，程凡華，李 靈

(國網潛江市供電公司，湖北 潛江 433100)

通過并網逆變器把分布式電源和微電網建立物理連接，靈活地實現與大電網并網運行或者自主的孤島運行，由于分布式電源的類型多樣，各微電源的逆變器形成一種并聯運行方式[1-2]。基于線路等效感性阻抗實現的傳統下垂控制實現與低壓微電網線路等效阻抗呈阻性的矛盾，容易引起并聯運行的逆變器相互之間功率分配不合理以及運行穩定性差的問題，進而引起逆變器相互之間的環流和降低微電網輸出電壓質量。

微電網多電源、大容量并聯運行，對多逆變器穩定運行控制技術的研究提出了更高的要求，相關研究對其運行可靠性提供關鍵技術保證。

文獻[3-4]中改進的下垂控制方法，引入的虛擬電阻中和逆變器輸出等效阻抗中的電阻，使其變為純感性負載，但忽略了過大的電阻對系統功率和壓降的影響，同時無法消除非線性負載對系統諧波穩定的影響，諧波電流通過虛擬電阻引起電壓畸變以及并聯逆變器之間的功率分配不合理的問題。文獻[5-6]提出在傳統PQ下垂控制的基礎上增加了負載電流和輸出電壓的反饋補償，增加了瞬時基準補償環和輸出阻抗調節環，但是控制復雜，系統穩定能力不足，工程應用能力有限。文獻[7-9]將逆變器輸出的功率虛擬轉換，在一定程度上對不同逆變器之間功率的均分和系統諧波環流抑制能力有限。

對此，本文提出了一種通過引入虛擬阻抗的多逆變器并聯控制策略，使得逆變器等效輸出阻抗呈可調節的感性，合理分配不同逆變器之間的功率，改善了逆變器輸出電壓質量并減小相互之間環流。

1 基于虛擬阻抗的逆變器輸出阻抗設計

考慮到多個逆變器并聯運行時虛擬阻抗的引入對系統阻抗的影響時，首先對多逆變器并聯系統的輸出阻抗進行分析，并聯逆變器輸出特性控制框圖如圖1所示。

圖1 并聯逆變器輸出特性控制框圖

圖1中，Udc為逆變器直流側的直流母線電壓；L、C和R為逆變器輸出側低通濾波器的濾波電感、濾波電容和等效串聯電阻；iL為電感電流；iC為電容電流；i0為逆變器輸出電流；u0為逆變器輸出電壓經過LC低通濾波器后的實際輸出電壓；u0ref為逆變器輸出電壓經過LC低通濾波器后的輸出電壓額定參考值。一般情況下，逆變器的開關頻率很高，可認為在一個開關周期內，各變量的瞬時值等于其平均值。針對逆變器的控制采用基于虛擬阻抗的電壓電流雙閉環控制方法，其具體控制框圖如圖2所示。

圖2 基于虛擬阻抗的電壓電流雙閉環控制框圖

逆變器的輸出電壓u0可以表示為

u0ref(s)GInv(s)-ZInvE(s)i0(s)

(1)

式中：GInv(s)和ZInv(s)分別為基于電容電流反饋控制的閉環傳遞函數和等效輸出阻抗；ZInvE(s)為引入虛擬阻抗后的等效輸出阻抗，表示為

(2)

在引入一定的虛擬電感Lv后輸出阻抗的幅頻特性受R的影響降低，使基頻輸出阻抗ZInvE近似呈純感性。因此可以通過改變Lv設計系統電感，進而實現各并聯逆變單元的系統阻抗匹配，提高相互之間的無功功率分配精度。

低壓線路一般存在LLine遠大于RLine，假定低壓線路阻抗ZLine為

ZLine=RLine+sLLine

(3)

引入虛擬阻抗后的并聯逆變器的基波系統阻抗ZLine可表示為

Z=ZInvE+ZLine=Rs+jLs

(4)

式中：ZInvE近似呈純感性，ZLine呈純阻性，在Rs和Ls大小相當時容易引起功率耦合以及輸出電壓的降落。對此，通過引入虛擬負電阻減小系統阻抗中的阻性成分，降低輸出功率之間的耦合程度，虛擬負阻抗可表示為

(5)

系統阻抗由逆變器的等效輸出阻抗和線路阻抗構成，總的系統阻抗Z(s)可以表示為

(6)

選擇合適的虛擬負電阻Rv滿足阻抗匹配要求，實現系統的功率解耦。考慮到功率解耦時，使系統阻抗在基頻處R=X，濾波時間常數Tf很小，可以忽略，GInv(s)=1,ZInv(s)=0，進而總的系統阻抗可以簡化為

Z(s)=RLine-Rv+s(LLine+Lv)

(7)

從式(7)可知，在基波阻抗條件下只需要滿足Rv=RLine，即可對逆變器輸出的有功功率和無功功率實現完全的獨立解耦控制。當Rv變化時繪制出Y(s)的根軌跡圖，如圖3所示。

從圖3中根軌跡可以看出，隨著Rv的增大，位于實軸的極點逐漸向虛軸靠近，系統穩定性逐漸加強，當Rv=RLine極點位于原點，系統達到臨界穩定狀態。考慮到Rv和RLine比較相近時，對暫態擾動的衰減時間常數較大，應選擇合適的Rv使主導極點與虛軸保持一定的距離。

圖3 系統導納根軌跡

2 改進下垂控制策略分析

考慮到傳統的PQ下垂控制無法實現并聯逆變器之間的功率合理分配和環流有效抑制，提出了一種基于虛擬阻抗和功率差額的改進下垂控制策略，實現了含有阻性、感性和阻感性等效線路阻抗的并聯逆變器之間的功率合理分配、環流有效抑制以及降低線路阻抗不平衡對系統穩定運行的影響。

逆變器的等效輸出阻抗對并聯逆變器的輸出特性影響較大，而逆變器內部的固有阻抗和感抗比較小，可以忽略其影響。虛擬阻抗的引入消除線路感抗的影響，使得系統阻抗近似恒定，為逆變器之間的功率均分提供條件。由于逆變器輸出含有諧波成分，盡管引入虛擬阻抗仍無法做到完全的功率解耦控制，使得輸出的有功功率P和無功功率Q同時與輸出電壓和角頻率w有關，改進的下垂控制可以表示為

(8)

式中：m和n分別為電壓頻率和幅值下垂系數；ω0和E0為逆變器輸出電壓的初始頻率和幅值，增大下垂系數能有效提高逆變器之間的功率分配精度，但是會降低系統的電壓調整能力，合適的下垂系數能有效平衡逆變器之間的功率分配精度和系統電壓調整能力。由于各逆變器之間的等效輸出阻抗不匹配，輸出電壓的初始頻率和幅值不一致。電壓的頻率最大下垂系數mmax與頻率最大偏移量Δωmax和系統最大允許額定容量Smax存在見式(9)。

(9)

基于電壓的幅值下垂控制系數nmax必須考慮引入虛擬阻抗的影響，跟蹤參考電壓的最大允許電壓調整值ΔEmax可以表示為

(10)

式中：I0max為滿載時最大輸出電流；Zv(jω0)為基頻下的虛擬阻抗，非基頻情況下不再討論。針對下垂系數m和n的變化情況：在m恒定不變、n逐漸變大或者n恒定不變、m逐漸變大，系統動態響應能力加強但系統阻尼降低。因此，下垂系數的整定必須綜合考慮系統的動態響應和穩定能力。

3 仿真分析

基于上述理論分析， 在Matlab/Simulink 建立了基于圖1的仿真模型，該模型以2臺功率為10.0 kVA的逆變器，組成無互聯通信的并聯系統。每個逆變器由單相全橋電路構成，載波頻率為12.8 kHz，并通過LC濾波器輸出220 V工頻交流電壓。假定逆變器1的線路阻抗ZL1=0.1+j0.05 Ω，逆變器2的線路阻抗ZL2=0.2+j0.08 Ω，仿真參數見表1，逆變器1先帶7.5 kW的有功負荷運行，在t=1.0 s時逆變器2投入并聯系統運行。

表1 系統仿真參數

仿真采用基于虛擬阻抗的改進型下垂控制策略，2臺相同容量的逆變器并聯運行時的功率分配、輸出電流以及相互之間的環流仿真波形如圖4所示。

圖4 并聯逆變器輸出功率波形

圖4中仿真結果表明：有功功率在t=1.0 s之前逆變器1輸出有功功率為7.5 kW，在逆變器2投入運行后，t=1.05 s時逆變器1和逆變器2輸出的有功功率都為3.75 kW并實現均分，有效降低了逆變器之間的功率耦合度。無功功率在t=1.10 s之前2臺逆變器輸出無功接近零，在逆變器2投入運行后，由于逆變器1和逆變器2的等效輸出阻抗不一致，使得2臺逆變器輸出電壓和電流存在較大的相位差，進而增加了2臺逆變器輸出無功功率偏差，逆變器1輸出感性無功功率0.5 kvar，逆變器2輸出容性無功功率為0.5 kvar，引入基于虛擬阻抗的改進型下垂控制策略后補償了逆變器之間的等效輸出阻抗差異，使得逆變器的輸出無功功率偏差近似為零。

圖5中仿真結果表明：在t=1.10 s之前，逆變器1輸出電流11.3 A，逆變器2無輸出電流，在t=1.10 s時逆變器2投入運行，經過一段時間后逆變器1和逆變器2而均分有功負荷，輸出電流均為5.7 A。在引入基于虛擬阻抗的改進型下垂控制策略后，降低了并聯逆變器之間的等效輸出阻抗差異，有效降低了2個逆變器之間的環流，峰值由0.2 A降低到0.03 A。

(a)未引入虛擬阻抗

(b)引入虛擬阻抗圖5 并聯逆變器輸出電流及環流波形

考慮到多逆變器并聯系統中的逆變器功率大小不一致，在仿真模型中將逆變器1的額定功率設定為20.0 kVA，逆變器2的額定功率為10.0 kVA，在t=5.0 s時，引入基于虛擬阻抗的改進型下垂控制策略，相應的仿真參數不變。在負載功率變化時，假定負載功率在t=2.0 s時增加到11.0 kW，在t=3.5 s時增加到21.0 kW，2臺并聯運行的逆變器輸出功率的變化情況如圖6所示。

圖6中仿真結果表明：在t=2.0 s之前空載運行，在t=2.0 s之后逆變器1輸出有功功率為6.0 kW，逆變器2輸出有功功率為5.1 kW；在t=3.5～5.0 s時間段逆變器1輸出有功功率為13.7 kW，逆變器2輸出有功功率為6.8 kW；在t=5.0 s后，逆變器1輸出有功功率為14.0 kW，逆變器2輸出有功功率為7.0 kW。由于并聯運行的逆變器1和2的等效輸出阻抗存在差異，逆變器1和2無法按比例負載有功功率，同時還輸出一定的無功功率，引起2臺逆變器之間的環流和功率損耗。在t=5.0 s時，引入基于虛擬阻抗的改進型下垂控制策略后補償了阻抗差異，降低了無功偏差，在減小環流的同時，實現了并聯運行的逆變器輸出功率按比例分配。

圖6 并聯逆變器輸出功率波形

4 結語

本文針對多逆變器并聯運行時功率合理分配和環流抑制的問題，提出了一種基于虛擬阻抗多逆變器并聯運行控制策略，仿真結果驗證了該控制策略表現如下： ①選定合適的虛擬阻抗值使得并聯逆變器的等效輸出阻抗呈可調節的感性，有效降低了線路阻抗引起的功率耦合程度；②改進下垂控制并整定合適的下垂系數，實現了并聯逆變器之間的功率合理分配，并減小了相互之間的環流。