核零空間方法在乳腺癌異常檢測中的應用

韓 笑，畢 波,，唐錦萍，曹 莉

(1.東北石油大學 數學與統計學院，黑龍江 大慶 163318；2.海南醫學院公共衛生學院，海南 海口 571101;3.黑龍江大學 數據科學與技術學院，黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引 言

當今時代，乳腺癌已成為女性最為常見的惡性腫瘤，其發病率在全球范圍內均持續增長，每年的確診人數約高達28萬，具有較高的死亡率，并且越來越傾向于年輕化。臨床研究表明，乳腺癌的演變過程大致可以概括為五個步驟，由一開始乳腺的良性病變，之后乳腺良性增生，乳腺不典型增生，再到后來的乳腺原位癌，到最后的浸潤性的乳腺癌，但并不是所有的患者都一定會按照這樣的規律逐漸演變，有時在臨床當中也可能會發現跳躍式的演變。因此，要想預防乳腺癌或得到早期的治療，就必須及早地進行檢測，發現異常，采取相應的應對措施。

核零空間算法作為一種單分類算法，經常用來進行異常檢測。起初它是源于線性判別分析(LDA)的，利用最大化Fisher準則的思想，將所有的樣本點通過某種線性變換(即FST變換)，達到最小化類內散度，最大化類間散度的目的。之后將類內距離變為0，提出了零空間變換(即NFST變換)。但是，這兩種變換都是僅僅考慮了數據的線性特征，而數據往往還存在許多非線性特征，因此提出了該變換的核化方法，即KNFST變換。首先利用核函數將數據進行非線性映射變換到高維空間，然后再利用NFST變換思想，提取使得類內散度為0，且類間散度最大的特征方向，即提取零投影方向。……