基于主成分分析和指數(shù)平滑法的秦皇島煤炭?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)

袁訓(xùn)鋒, 王肖影, 潘新宇, 張文露, 馮帆

(商洛學(xué)院,1.電子信息與電氣工程學(xué)院;2.數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用學(xué)院，陜西，商洛 726000)

0 引言

煤炭作為重要的工業(yè)原料和燃料，其價(jià)格是反映煤炭行業(yè)發(fā)展?fàn)顩r的重要指標(biāo)，關(guān)系國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)穩(wěn)定。弄清影響煤炭?jī)r(jià)格的主要因素并預(yù)測(cè)煤炭?jī)r(jià)格變化，能夠?yàn)檎贫禾渴袌?chǎng)調(diào)控政策提供理論依據(jù)。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)眾多專家學(xué)者基于煤炭?jī)r(jià)格影響因素，探討煤炭?jī)r(jià)格的變化趨勢(shì)。許晴[1]基于因素分析法和支持向量機(jī)模型，有效預(yù)測(cè)市場(chǎng)煤炭?jī)r(jià)格。鄭宇花[2]采用可計(jì)算一般均衡CGE模型，探討能源消費(fèi)、碳排放、宏觀經(jīng)濟(jì)與煤炭?jī)r(jià)格下降的關(guān)系。結(jié)果表明，煤炭?jī)r(jià)格下降將導(dǎo)致煤炭需求量增大、其他能源需求量下降，碳排放量上升，價(jià)值宏觀經(jīng)濟(jì)下降。朱美峰[3]采用灰度預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)隨后8個(gè)季度的煤炭?jī)r(jià)格變化，為制定相關(guān)調(diào)控政策提供依據(jù)。賈海濤[4]、朱吉茂[5]認(rèn)為節(jié)能減排、產(chǎn)能過(guò)剩、清潔能源利用最為關(guān)鍵，煤炭?jī)r(jià)格可能長(zhǎng)期穩(wěn)定在500-550元/噸。王幫俊[6]分析煤炭?jī)r(jià)格時(shí)間序列，給出國(guó)際和國(guó)內(nèi)煤炭?jī)r(jià)格有效預(yù)測(cè)期分別為5個(gè)月和12個(gè)月。呂波[7]采用指數(shù)平滑法構(gòu)建煤炭?jī)r(jià)格模型，獲得相應(yīng)月份的煤炭?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)值，認(rèn)為通過(guò)調(diào)節(jié)庫(kù)存存貨，能夠降低企業(yè)成本、提高企業(yè)利潤(rùn)。孫大巖[8]、王軍[9]基于向量自回歸VAR模型分析煤炭?jī)r(jià)格與煤礦安全事故和下游產(chǎn)業(yè)之間的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)為煤礦安全事故與煤炭?jī)r(jià)格存在協(xié)調(diào)整合關(guān)系，煤炭?jī)r(jià)格對(duì)下游煤化、建材、鋼鐵、火電影響比較大。聶銳[10]認(rèn)為在特朗普政府回歸花式能源的政策背景下，煤炭稅收的增加將增大煤炭企業(yè)的生存壓力，清潔能源占比增速減緩制約我國(guó)能源結(jié)構(gòu)改革。劉海濱[11]建議充分發(fā)揮煤炭行業(yè)與其他行業(yè)的協(xié)同效應(yīng)、預(yù)測(cè)相關(guān)行業(yè)產(chǎn)品價(jià)格趨勢(shì)和提高煤炭能源利用效率。劉暢[12]基于結(jié)構(gòu)向量自回歸SVAR模型，深入分析煤炭總供給、庫(kù)存需求、經(jīng)濟(jì)需求、運(yùn)輸量、特異性沖擊對(duì)煤炭?jī)r(jià)格的影響。翟禮淼[13]認(rèn)為煤炭?jī)r(jià)格變動(dòng)對(duì)CPI影響弱、對(duì)PPI影響強(qiáng)且具有滯后性。吳璘[14]運(yùn)用馬克思商品價(jià)格理論將2002年以來(lái)我國(guó)煤炭?jī)r(jià)格變化劃分為上漲市、下跌市、逆轉(zhuǎn)市、平衡市共計(jì)4個(gè)階段，2025年將以530元/噸為軸心小幅波動(dòng)。王煦楠[15]詳細(xì)分析環(huán)境因素、政策因素和經(jīng)濟(jì)因素對(duì)碳價(jià)的影響，為分析秦皇島煤炭?jī)r(jià)格影響因素提供方法探討。

秦皇島作為世界最大的煤炭輸出港和散貨港，其煤炭?jī)r(jià)格情況是國(guó)內(nèi)煤炭市場(chǎng)的晴雨表。以秦皇島港動(dòng)力煤價(jià)格為例，本文在主成分分析影響煤炭?jī)r(jià)格因素基礎(chǔ)上，建立煤炭?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)指數(shù)平滑模型，分別預(yù)測(cè)出未來(lái)31天、35周和36個(gè)月秦皇島煤炭?jī)r(jià)格，同時(shí)根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果為保障煤炭市場(chǎng)平穩(wěn)發(fā)展提出政策性建議。

1 煤炭?jī)r(jià)格影響因素分析

煤炭?jī)r(jià)格受到國(guó)內(nèi)市場(chǎng)、氣候變化、出行方式、能源消耗方式、國(guó)際市場(chǎng)、煤炭需求量、煤炭供給量、煤炭替代品等諸多因素影響。經(jīng)查閱文獻(xiàn)分析得出影響煤炭?jī)r(jià)格的主要因素有供需要素、成本要素、季節(jié)、進(jìn)口煤價(jià)格、其他能源價(jià)格、國(guó)家政策。

假設(shè)供需要素、成本要素、季節(jié)、進(jìn)口煤價(jià)格、其他能源價(jià)格、國(guó)家政策原始變量分別記為x1,x2,…,x6，經(jīng)處理后的新變量指標(biāo)為F1,F2,…,F6，F(xiàn)i與xj(i,j=1,2,…,6)滿足以下關(guān)系,如式(1)。

(1)

(1)數(shù)據(jù)歸一處理，選擇數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的方式消除由于量綱和數(shù)量級(jí)引起數(shù)據(jù)指標(biāo)差異，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，如式(2)，

(2)

其中，

(3)

(2)相關(guān)系數(shù)矩陣，如式(4)，

(4)

其中，rij(i,j=1,2,…,p)為原變量xi與xj的相關(guān)系數(shù)且rij=rji，其計(jì)算式為式(5)，

(5)

查閱2010—2020年中國(guó)煤炭市場(chǎng)網(wǎng)、《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)SPSS 17.0軟件計(jì)算得到指標(biāo)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣，如表1所示。

表1 相關(guān)性系數(shù)

即，R=

(3)根據(jù)特征方程|λI-R|=0求解出特征值，對(duì)特征值進(jìn)行排序獲得其大小關(guān)系λ1≥λ2≥…≥λ6≥0。特征值能夠反映主成分的影響力，實(shí)質(zhì)是主成分的方差。

(4)方差貢獻(xiàn)率及累積方差貢獻(xiàn)率,如式(6)、式(7)，

(6)

(7)

滿足累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)80%-95%且數(shù)值大于1的特征值λ1,λ2,…,λm。主成分個(gè)數(shù)與特征值角標(biāo)m相同，如表2所示?？梢缘玫匠煞?、成分2和成分3的累計(jì)貢獻(xiàn)率之和為87.448%，因而其對(duì)應(yīng)主成分F1,F2,F3。

表2 主成分提取分析表

(5)建立初始因子載荷矩陣，解釋主成分。

通過(guò)SPSS17.0軟件得出因子載荷矩陣，供需要素、成本要素、季節(jié)、進(jìn)口煤價(jià)格、其他能源價(jià)格、國(guó)家政策對(duì)應(yīng)成分如表3所示。

表3 因子載荷矩陣

(6)求出主成分表達(dá)式:用表3的數(shù)據(jù)除以主成分相對(duì)應(yīng)的特征值開(kāi)平方根得到3個(gè)主成分中每個(gè)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的系數(shù)，從而得到主成分表達(dá)式,

(8)

方差貢獻(xiàn)率與主成分表達(dá)式乘積后進(jìn)行求和獲得主成分綜合表達(dá)式，

F=0.19x1+0.26x2+0.14x3+0.20x4-0.23x5+0.18x6

(9)

通過(guò)觀察上述SPSS 17.0計(jì)算出秦皇島影響煤炭?jī)r(jià)格的主要影響因素6個(gè)指標(biāo)的主成分綜合表達(dá)式，得出各個(gè)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，主成分對(duì)該變量的代表性也就越大。由主成分綜合表達(dá)式可得供需要素、成本要素、季節(jié)、進(jìn)口煤價(jià)格、其他能源價(jià)格、國(guó)家政策對(duì)秦皇島動(dòng)力煤的影響系數(shù)分別為0.19、0.26、0.14、0.20、-0.23、0.18。

綜合以上分析，由影響秦皇島煤炭?jī)r(jià)格的主要影響因素的主成分綜合表達(dá)式，得出各個(gè)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)。由于相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，主成分對(duì)該變量的代表性也就越大。因此，通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比我們可以得出其影響因素由大到小依次為成本要素>其他能源價(jià)格>進(jìn)口煤價(jià)格>供需要素>國(guó)家政策>季節(jié)。

2 秦皇島煤炭?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)

(1)判斷數(shù)據(jù)平穩(wěn)性

根據(jù)中國(guó)煤炭市場(chǎng)網(wǎng)2006—2020年秦皇島港動(dòng)力煤歷史價(jià)格數(shù)據(jù)，繪制煤炭平均價(jià)格隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖1所示。從圖1中可以看出，秦皇島的煤炭?jī)r(jià)格在2008年7月達(dá)到995元/噸，2015年11月僅為365元/噸，整體呈現(xiàn)非平穩(wěn)趨勢(shì)。經(jīng)過(guò)自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)分析可知，能夠使用指數(shù)平滑法進(jìn)行秦皇島煤炭?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)。

圖1 煤炭?jī)r(jià)格平均值隨時(shí)間的變化關(guān)系

(2)指數(shù)平滑法模型

指數(shù)平滑法的基本式為式(10)。

(10)

(3)預(yù)測(cè)煤炭?jī)r(jià)格

選擇指數(shù)平滑法，采用簡(jiǎn)單季節(jié)性、溫特斯加性、溫特斯乘性3種方法進(jìn)行秦皇島煤炭?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)，結(jié)果如表4所示。

表4 秦皇島煤炭?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)表 單位：元/噸

表5給出指數(shù)平滑模型簡(jiǎn)單季節(jié)性、溫特斯加性、溫特斯乘性3種方法的擬合度情況。可以看出，簡(jiǎn)單季節(jié)性的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)擬合度符合最好，平穩(wěn)R方、R方值最大。因此，選擇指數(shù)平滑模型中簡(jiǎn)單季節(jié)性方法對(duì)秦皇島煤炭?jī)r(jià)格未來(lái)變化預(yù)測(cè)是可行的。

表5 指數(shù)平滑模型擬合度

使用SPSS軟件進(jìn)行簡(jiǎn)單季節(jié)性指數(shù)平滑法分別預(yù)測(cè)秦皇島煤炭?jī)r(jià)格在未來(lái)31天、35周和36個(gè)月的變化情況，如圖2—圖4所示。

圖2 秦皇島煤炭?jī)r(jià)格未來(lái)31天變化情況

圖3 秦皇島煤炭?jī)r(jià)格未來(lái)35周變化情況

圖4 秦皇島煤炭?jī)r(jià)格未來(lái)36個(gè)月變化情況

從圖中可以看出，秦皇島煤炭?jī)r(jià)格在未來(lái)31天內(nèi)保持相對(duì)穩(wěn)定，僅在471-482元/噸之間有小幅度波動(dòng)；秦皇島煤炭?jī)r(jià)格在未來(lái)35周出現(xiàn)2次波谷和1次波峰，局部波谷出現(xiàn)在7月和9月，波峰出現(xiàn)在11月；秦皇島煤炭?jī)r(jià)格在未來(lái)36個(gè)月周期性波動(dòng)，基本維持在500元/噸附近。

3 總結(jié)

依據(jù)主成分分析獲得影響煤炭?jī)r(jià)格的主要因素依次為：成本要素>其他能源價(jià)格>進(jìn)口煤價(jià)格>供需要素>國(guó)家政策>季節(jié)。采用指數(shù)平滑模型獲得秦皇島在未來(lái)31天、35周和36個(gè)月內(nèi)基本維持在500元/噸附近，但存在周期性波動(dòng)。為了保障煤炭市場(chǎng)的平穩(wěn)發(fā)展，減小煤炭?jī)r(jià)格周期性波動(dòng)幅度，降低對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)帶來(lái)負(fù)面影響。提出以下政策性建議：(1)由于疫情的影響，企業(yè)停工停產(chǎn)使得煤炭需求量減少，煤炭?jī)r(jià)格下跌，應(yīng)加快煤炭相關(guān)產(chǎn)業(yè)的復(fù)工，使得供需關(guān)系得以平穩(wěn)發(fā)展；(2)調(diào)整能源結(jié)構(gòu)，控制能源消費(fèi)總量及消費(fèi)強(qiáng)度，并大力發(fā)展清潔能源，煤電混合使用以及替代品的出現(xiàn)，是解決能源結(jié)構(gòu)問(wèn)題的有效途徑；(3)通過(guò)稅收和貸款利息可以適當(dāng)協(xié)調(diào)煤炭企業(yè)的利潤(rùn)，當(dāng)煤炭?jī)r(jià)格下降，通過(guò)降低稅收或減少貸款利息釋放利潤(rùn)空間，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)發(fā)展。