不同工況下渦旋泵空化與性能的數值模擬

田素根， 謝曉煜， 趙遠揚

(青島科技大學 機電學院， 山東 青島 266061)

引言

渦旋泵是一種渦旋式流體機械，具有結構簡單、形小量輕、易損部件少和效率高等優點，可用于液體輸送、液壓傳動等相關領域，具有廣闊的發展前景[1]。渦旋泵與渦旋壓縮機相比，其工作介質為液體，具有不可壓縮性，為防止出現機器內的壓縮過程，渦旋泵的型線必須控制在1.5圈以內[2]。

渦旋泵的工作原理與齒輪泵、葉片泵等容積泵的工作原理相似，都是通過容積的變化實現液體的增壓過程[3-5]。空化是泵工作過程中經常發生的現象，也一直是國內外學者的研究熱點，李明學等[6]、楊國來等[7]采用CFD與試驗相結合的方法，對齒輪泵內流場發生空化時的氣相動態演變過程及影響空化特性的因素進行了研究；RAGHUNADH M V等[8]、SINGH R等[9]、官辰勇等[10]對擺線泵的空化特性進行了研究，分析了空化對其容積效率的影響，提出并驗證了雙側吸油模型抑制空化的有效性；張斌等[11]利用CFD對雙作用葉片泵的流場動態特性及空化現象進行研究，得到了葉片泵空化的主要發生位置，并根據空化機理，提出了葉片泵結構優化思路。

目前，針對渦旋泵的研究仍處于基礎階段，屈宗長等[12-13]建立了描述渦旋油泵工作過程的數學模型，并結合實驗研究，得到了不同黏度下的最佳轉速。江波等[14]對SCP-0.40/0.6型渦旋油泵樣機進行了實驗研究，得到了不同軸向間隙下的壓力脈動峰值及容積效率。KRITMAITREE P等[15-16]采用CFD技術對渦旋泵的內流場進行了數值模擬，結果表明，2個對稱的月牙形工作腔存在壓力不平衡現象，低壓區會產生空化，進而導致泵運行不穩定。孫帥輝等[17-20]采用動網格技術對渦旋液泵的內流場及空化進行了二維非定常模擬，得到了不同轉角下的流場分布特點和空化發生位置，并進一步分析了轉速對渦旋液泵空化特性及效率的影響。

本研究利用動網格技術，對包含所有泄漏間隙的泵流體域進行了建模，并對其進行三維瞬態流動模擬，得到了渦旋泵工作過程的內部流動特性，研究了轉速、吸油壓力、回轉半徑等參數對泵的空化和性能的影響規律，為渦旋泵的設計提供理論依據。

1 計算模型與方法

1.1 物理模型

本研究所用物理模型如圖1、圖2所示，其型線選用圓漸開線，具體模型參數見表1，為了方便分析工作腔內壓力變化，在貼近靜盤壁面處建立了5個監測點，兩相鄰監測點的間隔為90°。

圖1 渦旋泵二維示意圖Fig.1 Two-dimensional schematic diagram of scroll pump

圖2 渦旋泵流體域模型Fig.2 Fluid domain model of scroll pump

表1 渦旋泵的模型參數Tab. 1 Parameters of scroll pump

1.2 數值計算方法

空化模型為全空化模型，該模型最早由SINGHAL A等[21]開始研究，考慮了液體的可壓縮性以及蒸氣的蒸發和凝結過程， 結合計算軟件中特有的網格技術和離散格式，具有更好的收斂性和穩定性。空化的蒸氣分布用式(1)描述：

(1)

式中，ρ—— 混合液體的密度

fV—— 蒸氣質量分數

Ω—— 控制體積

σ—— 控制體積表面

Df—— 蒸氣擴散系數

μt—— 紊流黏度

σf—— 紊流施密特數

Re—— 蒸氣生成速率

Rc—— 蒸氣凝結速率

Re，Rc與各項質量變化的關系為：

(2)

(3)

式中，p—— 壓力

pv—— 氣相臨界壓力

ρl—— 液體平均密度

ρv—— 蒸氣密度

fv—— 氣相質量分數

fg—— 不凝氣體的質量分數

K—— 湍流動能

σl—— 氣泡表面張力系數

Ce,Cc—— 經驗常數Ce=0.02,Cc=0.01

最終混合液體的密度為：

(4)

式中，ρg為氣體密度。

1.3 網格劃分與邊界條件

利用計算軟件中提供的渦旋模板對運動區域進行網格劃分，生成高質量的結構化動網格，其余部分利用通用網格生成技術進行網格劃分后，動靜流域通過全隱式滑移界面(Mismatched Grid Interface，MGI)技術建立交互面來實現各個區域的數據聯通，模型網格數約為49萬，整體網絡及軸向間隙網格如圖3所示。入口油溫為300 K，密度800 kg/m3，動力黏度為0.007 Pa·s，體積模量為150 MPa，進、出口壓力分別為0.1 MPa, 10.0 MPa。

圖3 整體網格及軸向間隙網格Fig.3 Overall grids and axial clearance grids

2 計算結果及分析

2.1 流場分析

圖4給出了不同轉角下的壓力云圖,從圖中可以看出，在排液初期2個工作腔的壓力分布不對稱，當轉角為0°時，工作腔處于閉合狀態，左側工作腔壓力為28 MPa，右側工作腔為12 MPa，均高于設定的排液壓力(10 MPa)；當轉角為10°時，壓力脈動更為嚴重，左側工作腔壓力達到了39 MPa，右側工作腔為32 MPa。隨著動盤的運動，工作腔與排液腔的連通面積增加，壓力脈動隨之減小，當動盤運動至30°以后，工作腔與排液腔充分連通，其壓力穩定在排液壓力范圍內。

圖4 不同轉角的壓力云圖Fig.4 Pressure contour at different angles

圖5a、圖5b為0°和180°時中截面的速度矢量圖；圖5c、圖5d為0°時兩軸向間隙的速度矢量圖；圖6為渦旋泵內部泄漏示意圖，泄漏方式包括嚙合間隙的軸向泄漏和軸向間隙的徑向泄漏?？梢钥闯?，在高壓差的作用下，間隙處均存在明顯的高速射流現象，特別是在0°時，由于壓力脈動的存在，左側工作腔的射流現象更為明顯，最高速度達到了155 m/s，嚙合間隙下游的液體受高速泄漏流影響， 運動方向發生改變而形成漩渦。

圖5 速度矢量圖Fig.5 Velocity vector diagram

圖6 渦旋泵內部泄漏示意圖Fig.6 Schematic diagram of leakage in scroll pump

圖7是表征空化的氣相體積分數云圖，α為氣相體積分數，可以看出， 空化主要發生在嚙合間隙及其泄漏下游區域。相比之下，吸液初期空化較為嚴重，見圖7b，因為此時吸液腔開口面積較小加之受高速泄漏流的影響，導致油液無法及時吸入，而引起空化。隨著動盤運動，吸液口完全打開，空化程度減弱，但左側工作腔由于受動盤擾動的影響仍有明顯的空化現象，見圖7c、圖7d。動盤與殼體之間的流體因動盤運動受到擠壓，速度提高形成低壓區而產生空化，見圖7d。被擠壓的高速流體隨著動盤的運動與右側流道的流體相互作用，產生漩渦，在右側工作腔入口處產生空化，見圖7a、圖7b。

圖7 不同轉角的氣相體積分數云圖Fig.7 Gas phase volume fraction contour at different crank angles

圖8為監測點壓力變化曲線，可以看出，在吸液末期和排液初期工作腔內出現了較大的壓力脈動，在轉角為10°左右時，最高壓力達到了39 MPa，這將嚴重影響泵運行的穩定性。壓力脈動現象是由渦旋機械固有的容積變化特性決定的，由于吸液腔容積在吸液結束前已開始減小，在吸液腔快要閉合時，其與入口之間的流通面積較小，油無法及時排出，導致油液被擠壓，從而造成壓力脈動，并且在排液初期工作腔與排液腔之間的流通面積緩慢增加，而導致其繼續被壓縮，進而腔內壓力會進一步升高。

圖8 監測點壓力曲線Fig.8 Pressure of monitoring points

2.2 工況對空化和性能的影響

1) 轉速

圖9為入口壓力0.10 MPa，回轉半徑為6 mm時不同轉速下的氣相體積分數變化曲線，可以看出，隨著轉速的降低，氣相體積分數越來越小，說明空化現象隨之減弱。

圖9 不同轉速下氣相體積分數曲線Fig.9 Gas phase volume fraction curves at different rotating speeds

不同轉速下出口流量曲線如圖10所示。高轉速下，在排液初期會出現嚴重的回流。由于泵的高速旋轉會導致空化加劇，流體受氣泡的阻塞無法順利進入吸液腔，因為氣體具有較強的壓縮性，所以工作腔內的壓力會遠小于排液壓力，進而產生回流現象，這將嚴重影響泵的容積效率。

圖10 不同轉速下出口流量曲線

不同轉速下的平均氣體體積分數及容積效率如表2所示。轉速為2900 r/min時容積效率僅為63.3%，隨著轉速的降低，容積效率逐漸升高，而轉速降至1400 r/min時容積效率呈現下降趨勢， 此時雖然空化較弱，但由于轉速較低，泄漏量增加，導致容積效率下降。

表2 不同轉速下的平均氣相體積分數及容積效率Tab.2 Average gas volume fraction and volumetric efficiency at different rotating speeds

2) 入口壓力

圖11是轉速為2900 r/min，回轉半徑為6 mm時不同吸油壓力下氣相體積分數變化曲線。可以看出，隨著吸油壓力的增大，工作腔內的空化明顯改善；不同入口壓力下的平均體積分數及容積效率如表3所示。吸油壓力由0.10 MPa提高至0.25 MPa，平均氣相體積分數由0.489降至0.116，泵的容積效率也從原來的63.3%增加到97.2%。所以，在高轉速下，可以通過提高吸油壓力的方式來削弱泵內的空化程度，進而保證泵的工作性能。

圖11 不同吸油壓力下氣相體積分數曲線Fig.11 Gas phase volume fraction curves at different oil absorption pressures

表3 不同吸油壓力下的平均氣相體積分數及容積效率Tab.3 Average gas volume fraction and volumetric efficiency under different oil absorption pressures

3) 回轉半徑

圖12給出了排量為80 mL/r、轉速為2900 r/min、吸油壓力為0.20 MPa時不同回轉半徑r下的氣相體積分數變化曲線，表4為不同回轉半徑下的平均氣相體積分數及容積效率。隨著回轉半徑的增大，泵內的空化愈加嚴重，泵的容積效率呈下降趨勢。對于排量一定的渦旋泵，回轉半徑越大，其動盤旋轉的線速度越大，對油液的擾動就越強烈，因此空化會越明顯；與此同時，隨著回轉半徑的增大，泵的泄漏線長度也會變長，泄漏量增加。因此，為保證渦旋泵的性能，其回轉半徑不宜過大。

圖12 不同回轉半徑下氣相體積分數曲線Fig.12 Gas phase volume fraction curves at different turning radius

表4 不同回轉半徑下的平均氣相體積分數及容積效率Tab.4 Average gas volume fraction and volumetric efficiency at different turning radius

3 結論

本研究對含有實際間隙的渦旋泵三維流體域進行了建模和瞬態流動模擬，得到了渦旋泵整個工作過程的內部流動特性，分析了不同工況下的空化特性及性能，得到如下結論：

(1) 在渦旋泵吸液末期和排液初期工作腔內會產生較高的壓力脈動，嚴重影響泵的穩定性；在高壓差的作用下，間隙處存在高速射流現象，空化主要發生在嚙合間隙下游區域；

(2) 低吸油壓力下，隨著轉速的提高，空化加劇，泵的容積效率驟降。吸油壓力0.10 MPa、轉速2900 r/min、回轉半徑為6 mm時，容積效率僅為63.3%；通過提高吸油壓力可以有效削弱泵的空化程度，進而保證高轉速時泵的性能；

(3) 排量相同的渦旋泵，回轉半徑越大，其空化越明顯，泄漏量越大，因此渦旋泵回轉半徑不宜過大。