液壓支架抗沖擊立柱系統特性仿真分析

張 賽， 張德生， 李明忠

(1.天地科技股份有限公司， 北京 100013； 2.中煤科工開采研究院有限公司， 北京 100013)

引言

隨著我國煤礦開采深度和強度的不斷增加，截至2019年我國已有47處礦井開采深度超過1000 m[1]。礦井沖擊地壓等動力災害頻繁發生，沖擊地壓礦井數量不斷增加，給煤礦安全開采帶來了巨大挑戰[2-3]。立柱抗沖擊性能作為液壓支架的重要性能指標，決定了液壓支架在頂板沖擊載荷作用下支護性能和可靠性，而改善立柱的抗沖擊能力及適應性一直是相關學者們研究的重點方向[4-5]。

提高立柱抗沖擊性能通常是通過改進立柱結構，增大儲液容積，并安裝快響應、大流量安全閥來延長沖擊時間和提高卸荷速度[6]。安裝安全閥雖然是提高立柱抗沖擊性能的最直接手段，但在強沖擊載荷下，常出現閥門開啟后液體壓力仍急速升高，甚至安全閥開啟前立柱就發生破壞的情況。在抗沖擊立柱創新結構設計上，呂祥鋒等[7]提出了沖擊地壓剛柔耦合吸能支護，利用吸能材料提高了支護結構吸收能量的能力。王國法等[8]研發了中空活柱結構雙伸縮立柱，分析了影響立柱抗沖擊性能的因素，提出在滿足立柱靜強度的情況下, 適當減小活柱的剛度有利于提高立柱的抗沖擊性能。王陽陽等[9]建立基于內置氣室緩沖裝置的立柱的力學模型，分析了立柱的抗沖擊性能。

在立柱沖擊動態分析方面，趙志禮[10]分析立柱在安裝安全閥和不安裝安全閥受下落重物沖擊時產生的沖擊載荷和沖擊時間的數值計算方法。韓鈺等[11]、賀志凱等[12]對雙伸縮立柱研究了沖擊載荷下中缸受力情況。趙忠輝等[13-15]推導了普通立柱的等效剛度和動載荷系數，對立柱動載響應進行了系列研究工作。王勇等[16]對受沖擊時液壓缸內部流場壓力進行了流固耦合分析, 獲得了液壓缸沖擊瞬間內部流場的變化情況。唐小龍等[17]對單伸縮立柱進行了沖擊實驗，得到了壓力時間曲線和缸體應力應變分布情況。PYTLIK A[18]利用重錘沖擊平臺對安裝有安全閥的液壓缸進行了沖擊試驗，得到了內部壓力隨時間的變化規律。HORST G等[19]利用Dystran分析了內置蓄能器立柱在沖擊作用下的力學動態特征，研究了沖擊瞬間內部壓力變化情況。吳會剛等[20]建立了雙伸縮立柱的數學模型，得到立柱動態主要由液體容性決定，而液感效應導致沖擊瞬間立柱內液體兩端出現相位差和壓差，并附加高頻壓力波。董蒙等[21]建立蓄能器氣腔、液腔、進油閥及整體數學模型，分析了氣液腔的壓力與體積對階躍和正弦信號的動態響應特性，給出初始容積與預充氣壓力對蓄能器的影響規律。

本研究設計一種基于氣體緩沖原理的抗沖擊立柱，推導出初始充氣壓力和充氣體積對立柱系統等效剛度的影響規律，利用軟件分析了抗沖擊效果，研究了各結構參數變化對抗沖擊效果的影響。

1 抗沖擊立柱組成及緩沖機理

圖1為單伸縮抗沖擊立柱結構圖，與傳統立柱不同的是，中空活柱內布置有活塞，且活柱上腔充有高壓氮氣，起到吸能緩沖的作用，以提高立柱響應速度，快速衰減振蕩幅度，降低壓力峰值，消除硬沖擊。

圖1 抗沖擊立柱結構圖Fig.1 Structure diagram of anti-impact column

立柱受到頂板的沖擊時，乳化液壓力升高推動活塞在缸內運動壓縮氣體，立柱快速下降讓位緩沖，將沖擊壓力傳遞到鄰近液壓支架或圍巖，形成第一道緩沖。若沖擊能量繼續作用，乳化液壓力達到設定值時，安全閥開啟，利用安全閥排出乳化液釋放沖擊能量；當沖擊壓力消失時，活塞逐漸復位。利用蓄能器、安全閥協同工作，可較好地適應頂板沖擊活動規律。

2 抗沖擊立柱的數學模型

2.1 抗沖擊立柱等效剛度計算

立柱下腔充滿高壓液體，活柱內充滿高壓氣體，可將內部液體、氣體與立柱缸體等效為彈簧，三者相當于串聯，其等效剛度計算公式如式(1)：

(1)

式中，kf—— 液體等效剛度系數

kg—— 氣體等效剛度系數

ks—— 缸體等效剛度系數

1) 液體等效剛度系數

(2)

式中， ΔF—— 液體壓力變化量

ΔL—— 液柱壓縮量

Lf—— 液柱高度

Af—— 液柱橫截面積

Eg—— 乳化液體積彈性模量

2) 氣體等效剛度系數

由于工作時緩沖過程發生在很短的時間內，氣體的壓縮與吸收能量都在極短的時間內完成，因此，可將此過程視為絕熱過程。假設活塞從平衡狀態相對缸筒產生微小位移x后，氣體壓力從p0變化到p1，體積從V0變化到V1，依據氣體絕熱過程狀態方程有：

(3)

此時活塞受力為：

F=(pf-p1)A

(4)

式中，γ—— 氣體比熱容比

pf—— 液體壓力

A—— 活塞截面積

氣體剛度為：

(5)

因此氣體剛度是隨著活塞位移x不斷變化的。

3) 缸體等效剛度系數

ks=2δEs

(6)

式中，δ—— 缸徑變形量

Es—— 缸體彈性模量

缸體材料為27SiMn，Es=206 GPa。

當位移不可忽略，可得抗沖擊立柱的變剛度：

(7)

(8)

則抗沖擊立柱的等效靜剛度可表示為：

(9)

2.2 沖擊位移的計算

由于立柱沖擊過程十分復雜，計算時忽略沖擊發聲、發熱、沖擊點處的復雜作用過程以及立柱由于受力彎曲所吸收的能量[10]。假定落下質量為m的沖擊物體能量全部被立柱吸收，則沖擊結束后在立柱中儲存的能量Ek與落下沖擊物的能量Ec相等，即可求得沖擊位移。

(10)

Ec=mg(H+hmax)

(11)

在常規采場中，一般巖塊滑落的速度v≤3 m/s，可得出重錘下落的高度：

H=v2/(2g)

(12)

聯立式(10)～式(12)可得立柱下降位移hmax。

3 結構參數對剛度特性的影響

本研究設計的抗沖擊立柱缸徑為250 mm，最大行程1567 mm，活塞直徑170 mm，活柱上腔初始充氣壓力為30 MPa，上腔初始容積38 L，代入式(7)可計算得到立柱剛度隨活塞位移變化的函數關系曲線，如圖2所示。

圖2 立柱剛度特性曲線Fig.2 Stiffness characteristic curve of column

從圖2可以看出，抗沖擊立柱剛度與活塞位移具有非線性關系，與傳統抗沖擊立柱不同，在壓縮行程中，隨著活塞位移即立柱下降高度的增加，立柱剛度增加速度明顯加快。當立柱下降高度較小時，其剛度變化不大，在沖擊初期可有效讓位，同時吸收沖擊能量，放緩乳化液壓力升高速度，同時為安全閥開啟贏得了反應時間；當位移變化大時，其剛度也迅速增大，提高了立柱的抗沖擊能力。

通過以上系統等效剛度理論推導過程可以發現，氣液復合抗沖擊立柱剛度的主要影響因素有活塞位移、初始充氣壓力以及氣體體積等。

3.1 充氣壓力對剛度的影響

保持活柱容積為38 L不變，分析了立柱在3種不同充氣壓力下的剛度特性，如圖3所示。

圖3 充氣壓力對立柱剛度的影響Fig.3 Influence of charging pressure on column stiffness

由圖3可知，其他條件不變時，初始氣壓越高，立柱等效剛度越大，立柱的剛度隨著位移的增加上升得越快。因此，通過改變初始充氣壓力，可以有效地調節立柱的剛度。

3.2 氣體體積對剛度的影響

保持初始充氣壓力30 MPa不變，分析不同氣室容積下的系統剛度隨立柱位移變化情況。由圖4可知，隨著氣室容積的增大，立柱剛度減小，且隨活塞位移的變化明顯趨于平緩。在壓縮相同位移下，大容積立柱的剛度遠小于小容積的剛度。分析表明，活柱上腔氣室的體積應合理設置，保證活柱有效讓位距離在合理范圍內。

圖4 活柱氣室體積對立柱剛度的影響Fig.4 Influence of chamber volume on column stiffness

4 動載沖擊仿真分析

4.1 液壓系統仿真模型建立

使用動態仿真軟件AMESim中標準元件庫匯總的元件，基于立柱實際參數構建蓄能沖擊加載試驗臺仿真模型，搭建動載系統的模型，如圖5所示，模擬立柱在井下真實工況。

圖5 立柱沖擊仿真模型Fig.5 Simulation model of column impact

本次設計的抗沖擊立柱，作為一種氣液復合系統，在進行沖擊仿真前，將充有氣體的活柱簡化為蓄能器，以實現液壓分系統與氣緩沖系統模型參數的結合，蓄能器充氣壓力即活柱上腔氣體壓力，氣體體積即活柱上腔體積，而充液壓力與充氣壓力相等?；钪鶅雀邏旱獨鉃榉忾]氣體，在沖擊瞬間，壓力釋放時間短暫，忽略微小熱交換，理想化的假定為絕熱過程。

4.2 子模型參數設置

參考《煤礦用液壓支架 第2部分：立柱和千斤頂技術條件》[22]，以1.5倍額定載荷設定系統參數。表1為沖擊模擬系統元件子模型的具體參數。

表1 關鍵元件參數設定Tab.1 Key component parameter setting

采用標準積分器單精度計算，分析立柱在沖擊響應前期的壓力變化情況，得到了在前0.5 s內的壓力時間曲線，如圖6所示。

觀察圖6可知，加載蓄能器在充氣8 MPa，充液9.3 MPa沖擊狀態下，立柱下腔在第36.5毫秒達到壓力峰值64.7 MPa，在第30毫秒時對應壓力61.8 MPa，達到1.5倍額定工作壓力。

圖6 立柱下腔壓力曲線Fig.6 Pressure curve of lower cavity of column

依照表2分析改變立柱類型、活柱充氣壓力pg、連接管路直徑D、沖擊負載即加載蓄能器的充氣壓力pc0和充液壓力pc1對其抗沖擊性能的影響規律，如圖7所示。

表2 結構參數分析表Tab.2 Structural parameter analysis table

由圖7a可看出，相同沖擊載荷下，抗沖擊立柱系統壓力峰值降低10.1%左右，液體壓力波動得到快速衰減。由圖7b可看出，隨著加載蓄能器充氣和充液壓力的增加，系統壓力峰值也隨之增加，振動周期基本不變。由圖7c可看出，在相同沖擊載荷下，隨著活柱內充氣壓力的減小，系統壓力峰值也隨之減小。由圖7d可看出，隨著加載系統中管路直徑的增加，系統壓力峰值明顯增大，同時系統的振動周期縮短。

圖7 不同結構參數立柱的影響Fig.7 Influence of different structural parameters on column

5 結論

本研究設計了一種基于氣體緩沖原理的抗沖擊立柱，推導出結構參數對立柱等效剛度的影響規律，分析了抗沖擊效果，得到系統參數變化對沖擊效果的影響。

(1) 抗沖擊立柱剛度與活塞位移呈現非線性特性。沖擊初期快速讓位，后期剛度迅速增大，保證立柱的支護阻力；

(2) 與普通立柱相比，抗沖擊立柱能夠降低系統壓力峰值10.1%左右，并且快速衰減振動幅值，系統無高頻反復振蕩；從壓力上升速度來看，抗沖擊立柱壓力上升速度明顯減慢，使得安全閥響應開啟時乳化液壓力較小；

(3) 隨著活柱內充氣壓力的升高，立柱剛度增大，壓力峰值隨之升高，壓力上升速度加快，充氣壓力應高于立柱初撐壓力，但要低于工作壓力，否則很難起到較好的緩沖作用；

(4) 蓄能器輸出管路直徑也會影響沖擊效果，管路直徑越大，液阻越小，壓力峰值越大，沖擊效果越明顯，因此，合理選擇管路直徑大小可獲得較理想的沖擊效果。