山地履帶拖拉機與農具姿態協同控制系統設計與試驗

楊福增 牛瀚麟 孫景彬 劉志杰 李軼林 褚宏麗

(1.西北農林科技大學機械與電子工程學院， 陜西楊凌 712100； 2.農業農村部北方農業裝備科學觀測實驗站， 陜西楊凌 712100；3.農業農村部蘋果全程機械化科研基地， 陜西楊凌 712100)

0 引言

丘陵山區環境復雜，其面積約占我國國土面積的69.4%，且多為6°～15°的坡地作業環境[1]。山地拖拉機坡地作業時，需對車身橫向姿態進行調平，傳統的后懸掛機構與拖拉機的位置相對固定[2]，在車身調平過程中，其橫向角會隨拖拉機車身發生改變，從而導致拖拉機兩側耕深不均勻，影響拖拉機的作業質量。目前，國內外對丘陵山地拖拉機的車身調平、農具姿態調整等關鍵技術已開展了大量研究，并取得了較多的成果。在車身調平方面：久保田、大同等公司生產的履帶聯合收獲機，通過履帶升降機構調節單側履帶的高度來補償車身的橫向傾斜[3-8]；文獻[9-11]設計了基于液壓差高機構的微型山地履帶拖拉機，運用PID算法實時控制車身的調平角。齊文超等[12]設計了基于雙閉環PID的山地拖拉機姿態主動調整系統，精度和穩定性基本能夠滿足實際使用需求。農具姿態調整方面：范永奎等[13]設計了一款電液懸掛仿形機構，采用帶死區的經典PID算法控制農具的橫向傾角，使其與地面保持平行；周浩等[14]設計的旋耕機自動調平系統，通過PID控制器控制電磁換向閥，實現了農具的自動調平。劉林[15]設計的農具自動調平系統，通過液壓換向閥來控制液壓缸運動，實現農具的自動調平，其控制精度有待提高。姿態協同調整方面：張錦輝等[16]采用神經網絡PID同步控制算法，設計了一種山地拖拉機姿態同步控制系統，實現了車身和農具姿態的同步調整，其控制精度和調整速度均可以達到作業要求。目前國內外的成果主要是針對車身調平或農具姿態控制單獨進行研究的，缺乏對車身與農具姿態協同控制系統的研究。同時，現有的農具姿態主動調整系統控制方案單一，大多采用經典PID控制，精度和穩定性有限。本文設計一種山地拖拉機車身與農具姿態協同控制系統，對車身和農具的姿態控制分別采用PID算法和雙閉環模糊PID算法，并以PID算法作為對比，進行仿真試驗和實地試驗驗證。

1 姿態協同控制系統設計

1.1 整機工作原理

山地拖拉機姿態調整機構主要由車身調平機構和農具橫向姿態調整機構兩部分組成，如圖1所示。

圖1 山地拖拉機姿態調整機構示意圖Fig.1 Attitude adjustment mechanism of mountain tracked tractor1.臺車架 2.橫向調平液壓缸 3.下層車架 4.左下拉桿 5.右下拉桿 6.上拉桿 7.左提升臂 8.右提升臂 9.左姿態調整液壓缸 10.右姿態調整液壓缸

車身調平機構通過橫向調平液壓缸活塞桿的伸縮，帶動下層車架運動，通過運動所形成的高度差，調整下層車架橫向角，進而使得車身保持水平。

農具橫向姿態調整機構通過左、右姿態調整液壓缸的伸縮，驅動農具相對于車身旋轉，產生橫向傾角，使得農具在工作過程中與耕作區域地面保持平行。

1.2 車身橫向姿態調整系統

山地拖拉機車身調平機構采用基于“平行四桿”的調平原理對拖拉機進行橫向調平[17]。如圖2a所示，“平行四桿機構”主要由臺車架、從連桿、主連桿、下層車架組成。點A、B分別為從連桿、主連桿與臺車架的鉸接點；點E、F分別為從連桿、主連桿與下層車架的鉸接點；點D、G分別為橫向調平油缸與主連桿、下層機架的鉸接點。

圖2 車身橫向姿態調整機構Fig.2 Body’s lateral attitude adjustment mechanism1.臺車架 2.從連桿 3.拉桿 4.下層車架 5.橫向調平油缸 6.主連桿 7.斜坡 8.行走系

如圖2b所示(以左側調平為例)，橫向調平油缸為原動件，為主連桿擺動提供動力，主連桿通過拉桿帶動從連桿擺動，改變該側主從連桿機構的高度，形成高度差Δh，完成車身單側的橫向調平，進而保證車身在橫向斜坡上處于水平狀態,此時有

(1)

式中α——地面坡度，(°)

B——山地拖拉機軌距，mm

Δh——車身單側高度差，mm

山地拖拉機橫向姿態調整系統安裝實物圖如圖3a所示。主要由平行四桿機構、測距傳感器、行程開關和車身傾角傳感器組成。車身傾角傳感器安裝于拖拉機下層車架上，測距傳感器和行程開關安裝于拖拉機臺車架上。

如圖3b所示(定義地面左低右高時橫向坡度為正)，實線表示傾角為α的斜坡上未調平的拖拉機，虛線表示橫向姿態調整一定角度后的拖拉機。姿態調整后，車身機架平行線OB與水平線OC之間的夾角為α1。

為了保證車身水平，需驅動橫向調平油缸，使得車身的橫向姿態角調整Δα，即：Δα=α1。車身傳感器檢測車身的橫向傾角、測距傳感器獲取車身的高度差，根據圖4提出的車身調平控制策略，根據行程開關的反饋信息控制器對當前車身的姿態進行判斷，按照車身雙側調平液壓油缸能下降就不上升的原則，結合CAN總線實時獲取的車身傾角傳感器的信息，控制電磁閥的輸入電流，通過單側液壓油缸的伸縮帶動平行四桿機構運動，實現在傾角連續變化的坡地上，山地拖拉機車身橫向姿態不斷調整。

圖4 車身調平控制策略Fig.4 Diagram of body leveling control scheme

1.3 農具橫向姿態調整系統

山地拖拉機在丘陵山地作業過程中，需要對農具的橫向姿態進行調整，使之與作業地面保持平行。農具橫向姿態調整機構簡圖如圖5所示。農具與拖拉機通過上拉桿和兩個下拉桿進行球銷連接，左、右提升桿為雙作用單桿液壓油缸，分別由兩個獨立的電磁閥控制。液壓缸尾部耳環與左、右提升臂進行銷軸連接，液壓桿與左、右下拉桿用球銷進行連接，通過雙側液壓缸的伸縮，帶動左、右下拉桿運動，實現農具橫向姿態調整。

圖5 農具橫向姿態調整機構示意圖Fig.5 Schematic of horizontal posture adjustment mechanism of farm tools1.左提升臂 2.上拉桿 3.右提升臂 4.懸掛左側姿態調整油缸 5.懸掛右側姿態調整油缸 6.左下拉桿 7.右下拉桿

農具橫向姿態調整系統的安裝實物圖如圖6a所示。主要由位移傳感器、農具傾角傳感器、農具橫向姿態調整機構等組成，傾角傳感器安裝在農具上實時監測農具橫向傾角，拉線位移傳感器安裝在液壓油缸側方，用于檢測農具姿態調整油缸的位移。

如圖6b所示，點A、B分別為左、右懸掛姿態調整油缸與左、右提升臂的鉸接點，C2E為AB連線投影的延長線，θ為農具姿態調整角。點C1、D1分別為姿態調整油缸的初始位置，C1D1為姿態調整油缸兩球鉸接點之間的距離,點O為C1D1連線的中點，C2D2分別為姿態調整后左、右姿態調整油缸的位置。由于雙側液壓缸的選型參數完全一樣，采用中心調平的方法，即在農具姿態調整的過程中，假定點O位置固定，點O與提升臂的相對高度始終保持不變，農具以點O為中心旋轉進行姿態調整，左側油缸伸長Δl，右側油缸縮短Δl，計算式為

Δl=|l1-l0|=|l2-l0|

(2)

式中 Δl——AC2與AC1長度差值，mm

l1——左側姿態調整油缸AC2的長度，mm

l2——右側姿態調整油缸BD2的長度，mm

l0——左右兩側姿態調整油缸AC1、BD1的初始長度，mm

農具姿態調整角θ與左右兩側姿態調整油缸位移變化量Δl的函數關系為

(3)

式中l——農具下懸點C1D1長度，mm

為保證農具與作業路面保持平行，農具的目標傾角應該為當前的地面傾角。控制器結合車身測距傳感器、農具傾角傳感器和位移傳感器的信息，控制電磁閥的輸入電流，從而控制農具相對于拖拉機車身旋轉，完成姿態調整。

1.4 姿態協同控制原理

山地拖拉機協同控制原理框圖如圖7所示，設拖拉機在丘陵山區作業時車身調平的期望角度為α1=0°，α0為當前時刻傾角傳感器檢測到的車身橫向傾角，Iα為車身橫向調平裝置電磁閥輸入電流，電磁閥不斷工作，直到達到設定的目標值；同時系統對當前車身調平機構的姿態進行判斷，計算出農具姿態調整的目標傾角γ，γ0為當前時刻傾角傳感器檢測到的農具橫向傾角；l1、l2分別為后懸掛裝置左右液壓缸位移的目標值、l3、l4分別為當前時刻后懸掛裝置左右液壓缸的位移，I1、I2為農具后懸掛裝置左、右液壓缸電磁閥的輸入電流。

協同控制系統框圖的車身PID控制環和農具雙閉環模糊PID控制環使得拖拉機與農具協同運動到目標角度。結合式(2)、(3)可得農具傾角-液壓缸位移換算器的計算公式為

(4)

(5)

(6)

1.5 液壓系統工作原理

如圖8所示，山地拖拉機姿態協同控制液壓系統由齒輪泵、濾清器、兩位兩通電磁閥、溢流閥、壓力表、減壓閥、單向閥、單向節流閥、三位四通比例電磁閥、液壓油缸等組成。

圖8 姿態控制液壓系統原理圖Fig.8 Attitude control hydraulic system diagram1.油箱 2.濾清器 3.齒輪泵 4.溢流閥 5.壓力表 6.減壓閥 7.單向閥 8.左側橫向調平油路 9.右側橫向調平油路 10.三點懸掛提升油路 11.懸掛左側姿態調整油路 12.懸掛右側姿態調整油路

兩位兩通電磁閥和溢流閥組成一個電磁溢流閥，斷電時液壓系統卸荷、通電時保持液壓系統壓力恒定起到過載保護的作用；車身橫向調平油路用來控制車身的橫向調平油缸的伸縮實現對車身的橫向調平；懸掛姿態調整油路用來控制三點懸掛機構的姿態調整油缸，實現對農具橫向傾角的調整；減壓閥對主油路進行壓力補償，使得液壓系統中的執行機構工作時不受負載影響[18]，提高了丘陵液壓系統的剛性及山地拖拉機在復雜環境下工作的穩定性。

2 系統建模與控制器設計

2.1 閥控液壓缸系統建模

被控對象為閥控液壓缸系統，故建立閥控液壓缸系統的數學模型[19]。

閥的流量方程為

QL=Kqxv-KcpL

(7)

式中QL——負載流量，m3/s

xv——閥芯位移，m

Kq——閥的穩態流量增益，m2/s

Kc——閥的穩態壓力-流量系數，m5/(N·s)

pL——液壓缸的負載壓降，Pa

液壓缸的流量連續性方程為

(8)

式中Ap——液壓缸工作的有效面積，m2

xp——液壓缸活塞桿的位移，m

Vt——液壓缸總容積，m3

βe——體積彈性模量，m5/(N·s)

Ct——泄漏系數之和，m5/(N·s)

液壓缸的力平衡方程為

(9)

式中k——活塞桿和負載的剛度之和，N/m

Mt——活塞及負載的總質量，kg

Bp——粘性阻尼系數，kg/s

FL——液壓缸承受的外部負載，N

式(9)考慮了彈性負載、粘性摩擦等因素，但在實際過程中，閥控液壓缸系統比較簡單，以慣性負載為主，彈性負載往往很小，可以忽略，因此，聯立式(7)、(8)消去中間變量，對閥控液壓缸的數學模型進行簡化，并進行拉普拉斯變換，得到閥控液壓缸的傳遞函數為

(10)

其中

式中ωh——液壓的固有頻率，rad/s

ξh——液壓阻尼系數

A——液壓缸活塞有效面積，m2

Kce——總流量壓力系數

2.2 控制器設計

在參數變化和外界干擾不大的控制系統中，最普遍采用的控制方法是PID控制，因其具有算法設計簡單、魯棒性好、可靠性高等優點，被廣泛應用于機電、機械、冶金等行業中。

PID控制算法為

(11)

式中u(t)——控制器輸出量

e(t)——控制器輸入量

kp——比例增益ki——積分增益

kd——微分增益

農具姿態控制采用具有較高精度和穩定性的控制策略是保證耕深均勻性，提高作業質量的前提。實際生產時，丘陵山地拖拉機常面對復雜多變的工作環境，農具除了自身作業和拖拉機行走抖動的影響外，還有地中石塊、作物根茬等引起的負載突變及農具擺動所帶來的影響。農具姿態調整系統的作業過程表現出非線性、時變、隨機干擾強的特點。常規的PID控制算法往往采用定值常參進行調定，受到擾動將產生較大的控制誤差，在控制穩定性方面不佳，難以在農具姿態控制系統中發揮理想作用[20-21]。因此，運用模糊控制原理對PID進行改進，以滿足農具姿態控制系統在復雜工作環境下的控制需求。

如圖9所示，農具姿態調整角偏差e及其變化率ec作為輸入量，進行模糊化處理后，模糊控制器根據制定的模糊規則對PID的3個參數kp、ki、kd進行在線調定，即

圖9 模糊PID控制框圖Fig.9 Fuzzy PID control block diagram

(12)

式中kp0、ki0、kd0——PID參數初始值

農具姿態調整角偏差e及其變化率ec的基本論域為[-15，15]，修正系數Δkp、Δki、Δkd的論域為[-1，1]。設輸入、輸出論域都為[-3，3]。因此，偏差e及其變化率ec的量化因子為0.2，Δkp、Δki、Δkd的量化因子為3，隸屬度函數選取為三角形函數[22-24]。

通常情況下，模糊PID的3個參數kp、ki、kd的自整定原則如下：

(1)當農具姿態調整角度與目標角度的偏差e偏大時，忽略ec，選取較大的kp,同時選取較小的ki及kd，抑制積分項和微分項的影響，使得系統能夠迅速地減少偏差。

(2)當農具姿態調整角接近目標角時，即偏差e適中時，為了防止系統出現過大的超調量，kp、ki取值適中，防止系統超調并保持理想的響應速度。

(3)當農具姿態調整角度基本達到目標角度并趨于穩定時，應取適中的ki和kd，減少系統振蕩及穩態誤差。

根據上述的模糊PID自整定原則，建立Δkp、Δki、Δkd的模糊規則如表1所示(以Δkp為例)。

表1 Δkp模糊規則Tab.1 Δkp fuzzy rule

3 仿真分析

利用Matlab的Simulink仿真工具箱，建立丘陵山地拖拉機協同控制系統的仿真模型。仿真模型相關參數如表2所示。

表2 仿真模型參數Tab.2 Simulation model parameters

為了對比兩種不同的控制算法對農具的控制性能，在仿真模型中分別建立基于雙閉環PID算法和雙閉環模糊PID算法的農具姿態控制系統模型，并采用相同的PID參數進行仿真。PID參數初始值如表3所示。

表3 PID參數Tab.3 PID parameters

根據丘陵山地最大作業角和山地拖拉機結構設計尺寸，仿真前，設定車身和農具橫向傾角的初始值分別為15°和0°，給定15°的階躍信號。仿真結果如圖10所示，圖10a為PID算法控制下的車身姿態調平仿真結果，上升時間為2.14 s，基本無超調；圖10b為雙閉環PID控制下的農具姿態調整仿真結果，姿態調整時間為2.84 s，超調量為0.43°；圖10c為雙閉環模糊PID控制下的農具姿態調整仿真結果，姿態調整時間為1.2 s，基本無超調。仿真試驗驗證了所設計山地拖拉機協同控制系統的正確性和可行性，同時雙閉環模糊PID算法控制農具能夠減少超調量并增加姿態調整速度。

圖10 仿真結果Fig.10 Simulation results

4 試驗

4.1 試驗設備與條件

試驗地點為西北農林科技大學農機試驗坡地，試驗平臺為團隊自研的山地拖拉機，控制系統的主控制器為STM32F407，從CAN總線上讀取傳感器數據信息。使用杭州卓客電液科技有限公司生產的US-DAS2型比例放大模塊驅動比例電磁閥；使用2個邁得豪電子科技有限公司生產的行程開關，分別安裝在車身兩側的臺車架上；使用2個電應普公司生產的測距傳感器，分別安裝在車身兩側的臺車架上；使用2個四方科技公司生產的拉線位移傳感器，安裝在三點懸掛裝置兩側的姿態調整油缸上；使用2個青島有田測控公司生產的CQ-400D型動態抗振型傾角傳感器，分別安裝在拖拉機車身和農具上，實時測量車身橫向傾角和農具橫向傾角。

4.2 試驗及結果分析

4.2.1靜態試驗

山地拖拉機靜止在坡度為±15°的路面上，分別啟動PID協同控制程序和模糊PID協同控制程序進行靜態試驗，驗證控制方案的可行性及控制效果，靜態試驗現場如圖11所示。

圖11 靜態試驗現場Fig.11 Static test site

圖12a為PID算法控制下車身調平靜態試驗結果：調平時間約為1.9 s，車身橫向傾角最大誤差為1.10°，基本無超調現象。

圖12 靜態試驗結果Fig.12 Static test results

圖12b、12c分別為雙閉環PID算法和雙閉環模糊PID算法控制下的農具姿態角靜態試驗結果。在雙閉環PID和雙閉環模糊PID控制下，農具橫向傾角最大誤差分別為0.76°和0.46°,姿態調整時間分別為1.3 s和1.1 s。同雙閉環PID算法對比，雙閉環模糊PID算法控制下，農具姿態調整過程基本無超調、且姿態調整時間更短，調平誤差更小。在協同控制程序的控制下，車身和農具橫向傾角偏差均控制在±1.5°以內，有效驗證了所設計的控制算法的有效性和準確性。

4.2.2動態試驗

如圖13所示，山地拖拉機掛接旋耕機具，在坡面上進行作業。作業地面的傾角變化如圖14所示，路面坡度為14°～16°，為丘陵山地拖拉機常見的作業工況。

圖13 動態試驗現場Fig.13 Dynamic test site

圖14 作業地面傾角變化曲線Fig.14 Variation curve of working ground inclination

圖15為PID控制下山地拖拉機車身調平效果，車身橫向傾角最大誤差為1.90°，平均絕對誤差為0.72°，均方根誤差為0.83°，調平后車身的橫向傾角在-2°～2°內變化，能夠滿足山地拖拉機常見作業工況的需求。

圖15 車身橫向傾角變化曲線Fig.15 Changing curve of roll angle

圖16a為兩種不同算法控制下農具橫向傾角調整情況，在兩種不同的控制算法下，農具橫向傾角的調整范圍為14°～16°。圖16b為兩種算法控制下，農具橫向姿態角與坡度絕對值誤差曲線。計算可得：雙閉環PID控制下，農具橫向傾角的最大誤差為1.42°，平均絕對誤差為0.54°,均方根誤差為0.40°；雙閉環模糊PID控制下，農具橫向傾角最大誤差為0.93°，平均絕對誤差為0.52°,均方根誤差為0.34°；雙閉環模糊PID控制下的農具橫向傾角的最大誤差、平均絕對誤差、均方根誤差均有所減少，提高了農具姿態調整的控制精度和穩定性。

圖16 動態試驗結果Fig.16 Dynamic test results

根據上述結果和表4中的評價指標[25]，可以得出所設計的山地拖拉機姿態協同控制系統具有良好的響應速度、精度和穩定性，能夠滿足丘陵山地等高線作業需求。

表4 山地拖拉機協同控制系統評價指標Tab.4 Evaluation indexes of tractor collaborative control system

5 結論

(1)設計了山地拖拉機姿態協同控制系統，由車身姿態PID控制系統和農具姿態雙閉環模糊PID控制系統兩部分組成。試驗結果表明，所設計的山地拖拉機姿態協同控制系統能夠滿足丘陵山地等高線作業的實際需求，其中雙閉環模糊PID算法對農具的控制效果優于雙閉環PID。

(2)靜態試驗結果表明，車身初始姿態角為±15°的情況下，PID控制下的車身調平時間約為1.9 s，車身橫向傾角最大誤差為1.10°，基本無超調現象；農具姿態調整時間為1.1 s，農具橫向傾角最大誤差為0.46°，無超調現象，雙閉環模糊PID算法對農具的控制效果優于雙閉環PID算法。

(3)動態試驗結果表明，進行坡度15°等高線作業時，在PID控制下，車身調平后，車身橫向傾角最大誤差為1.90°；在雙閉環模糊PID控制下，農具橫向傾角最大誤差為0.93°。靜態和動態試驗驗證了所設計的山地拖拉機姿態協同控制系統調整的快速性、精度和穩定性，能夠滿足丘陵山地等高線作業需求。