溫室藍莓光溫協調優化模型與控制策略研究

徐立鴻 徐 赫 蔚瑞華

(同濟大學電子與信息工程學院， 上海 201804)

0 引言

南方種植的藍莓花果期在3—7月[1-2]，期間需要適宜溫度與足量光照。藍莓作為喜光性作物，光合作用為其生長提供了最基礎的碳水化合物，以提升果實品質與產量[3]。因此，通過調控保持合適的光溫環境對溫室藍莓生長十分必要。文獻[4-6]表明溫度和光子通量密度對藍莓光合作用影響較大。然而傳統溫室普遍采用固定上下限的方法來補光，既沒有考慮不同作物實際需求[7]，也沒考慮光照和溫度對作物光合作用的協同影響，容易導致能源浪費。

在補光控制方面，史小燕等[8]針對光照光質、光照強度及光照時間對作物發育的影響，設計了自適應精確補光的光照調控系統。蘇戰戰等[9]設計了基于RF-GSO模型的溫室番茄自適應調光系統。也有學者結合經濟效益對補光控制進行優化。CLAUSEN 等[10]研究了實時電價動態光照條件下番茄經濟效益最優問題，在工程層面上實現了動態經濟效益最優算法。XU等[11]結合作物產量模型對番茄補光調控進行多目標尋優，降低溫室能耗。但現有的效益優化研究大多基于作物產量模型，卻缺少對藍莓產量模型的研究，無法直接對產量與能耗兩個等量綱指標進行優化。

近年來，溫室作物光合多因子優化調控領域也得到了廣泛研究[12-16]。雖在一定程度上考慮了環境因子耦合，卻未綜合考慮溫度與光照的協同調控，以及溫室降溫與補光控制帶來的效益問題。

關于藍莓光合速率模型，國內外研究不多。徐德冰等[17]使用4種生化模型對藍莓光合速率進行擬合與辨識，得出直角雙曲線修正模型能更好擬合藍莓光合響應曲線的結論。吳思政等[18]使用直角雙曲線修正模型對4個藍莓品種進行光合速率的比較。以上研究沒有考慮溫度對光合速率的影響，為了優化光溫調控值，首先需建立帶溫度修正的藍莓光合速率模型。其次，針對作物凈光合速率與溫室能耗具有不同的量綱，不能采用綜合單目標進行優化問題，通過多目標尋優算法獲取優化解。針對以上問題，本文以藍莓光合速率和溫室能耗作為目標函數，對光溫調控值進行多目標尋優，以期為溫室控制算法提供溫度目標設定值和光照目標設定值的決策依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗于2020年5—6月在同濟大學位于江蘇省昆山市的Venlo型溫室基地內進行，其地理位置為121°11′E、31°33′N。試驗溫室跨度為17 m，開間為17.5 m，脊高為7.2 m，檐高為5.7 m，溫室總體積為1 918.875 m3。供試藍莓品種為3年生的南高叢品種“安娜”。選擇長勢均一的3年苗植于盛有營養土的塑料盆內(高31 cm，上口徑27.5 cm，底徑22 cm)，每盆1株，共種植50株，按50 cm×40 cm行株距隨機擺放。營養土以泥炭土為主，加入腐熟松針與酸性沙質土壤，pH值為5.2。試驗期間，施肥、澆水等管理均按照常規進行，不噴施任何農藥和激素。

試驗溫室內外分別安裝昆侖海岸公司的氣象傳感器。傳感器數據每1 min采集1次，數據由同濟大學團隊自主研發的物聯網溫室數據采集與控制系統自動讀取并保存記錄。

1.2 試驗方法

采用美國LI-COR公司生產的Li-6400XT型便攜式光合儀測定藍莓葉片凈光合速率。試驗隨機選取長勢一致的藍莓植株為測量對象，選擇自上而下第8葉片作為功能葉，于08:00—11:00和14:30—17:30之間進行試驗，溫室內實際相對濕度為45%～75%[14]。

使用光合速率測定儀的不同子模塊人工營造測試過程葉室小環境所需的二氧化碳濃度、溫度、光子通量密度等。其中，利用二氧化碳注入模塊(6400-01)控制二氧化碳濃度維持在室內常態值400 μL/L；利用控溫模塊構造16、20、22、24、26、28、30、32、35、38、41、44℃等12個溫度梯度；利用LED光源模塊(6400-02B)構造2 100、1 900、1 700、1 500、1 300、1 200、1 100、1 000、900、800、700、600、500、400、300、200、100、50、30、0 μmol/(m2·s)共20個光子通量密度梯度，共進行240組試驗。為減少試驗數據偶然性，每組試驗隨機選取4株幼苗，每株幼苗測試3次，即形成2 880個試驗樣本數據。

2 藍莓光合速率與溫室能耗模型構建

2.1 藍莓光溫耦合光合速率模型

作物的凈光合速率與多種環境因子相關。采用直角雙曲線修正模型[17]對春夏季藍莓凈光合速率進行建模，其擬合方程式為

(1)

式中Pn——凈光合速率

I——光子通量密度

α——植物光合作用對光響應曲線在I=0時的斜率，即初始量子效率

Rd——暗呼吸速率

β——修正系數γ——曲線彎曲度

為了充分考慮溫度T對藍莓凈光合速率的影響，本文按照Blackman的限制因子律[21]，在直角雙曲線修正模型的基礎上進行溫度修正。

由表1可知，在不同光子通量密度下，當溫度為16～26℃時，凈光合速率隨溫度升高而增加；在26～30℃時，凈光合速率隨溫度升高緩緩增加，并達到最大；在30～35℃時，凈光合速率隨溫度升高緩緩下降；在35℃之后，凈光合速率隨溫度升高而快速降低。因此溫度對凈光合速率的修正在春夏季溫度范圍內可以表示為

表1 試驗所得光合速率Tab.1 Test values of photosynthetic rate μmol/(m2·s)

(2)

式中a、b——系數

綜上所述，建立光溫耦合光合速率模型為

(3)

2.2 溫室降溫補光簡化模型

溫室內的溫度變化受各種傳熱傳質過程的影響[22]，對于Venlo型溫室環境模型，許多學者對其進行了研究[22-25]。在春夏季，溫室不僅受室內自然通風、濕簾風機等調控方式的影響，還受到太陽輻射、覆蓋層熱交換、作物蒸騰和土壤熱交換等因素的影響，如圖1所示[26]。

圖1 試驗溫室春夏季內外熱交換Fig.1 Energy exchange between greenhouse and outside in summer

由于試驗溫室的降溫手段主要為自然通風和濕簾風機，因此降溫能耗表示為

Qcool=Qpf+Qvent

(4)

式中Qcool——溫室降溫能耗，kW·h

Qpf——濕簾風機的降溫能量，kW·h

Qvent——自然通風引起的通風換熱能量，kW·h

基于熱量平衡原理，建立春夏季溫室降溫能耗模型[27]為

(5)

式中ρa——空氣密度，kg/m3

Vg——溫室體積，m3

Ca——空氣比熱容，J/(kg·K)

Tin——溫室室內的空氣溫度，℃

Qradin——進入溫室的太陽輻射能量，kW·h

Qexch——溫室內空氣通過覆蓋材料與室外空氣進行熱交換的傳導能量，kW·h

Qtran——作物蒸騰吸熱能量，kW·h

Qsoil——溫室內空氣與土壤之間的換熱能量，kW·h

由于室內作物蒸騰與太陽輻射有密切關系，一般隨太陽輻射的增強而增強，為簡化模型，合并太陽輻射項和作物蒸騰吸熱項。

根據輻射熱交換、熱傳導能量交換和傳質傳熱能量交換等定理和試驗溫室的特點，溫室能耗方程[25,27]為

(6)

其中

Tsky=0.055 2(Tout+273)1.5

(7)

式中t——時間序列

Δt——相連t時間序列的時間間隔

Ag——溫室占地面積，m2

ε——遮陽網透光率

τ——覆蓋材料透光率

Qrad(t)——室外輻射通量密度，W/m2

ε12——覆蓋材料和空氣之間的發射率

Ac——溫室覆蓋層的表面積，m2

σ——斯蒂芬-玻爾茲曼常數，W/(m2·K)

Tsky——天空有效溫度，K

Xl——長波輻射修正系數

Tout——室外空氣溫度，℃

ζ——溫室覆蓋材料傳熱系數，W/(m2·K)

Tsoil——室內土壤地表溫度，℃

此外，春夏季為藍莓作物花果生長期，光照對藍莓生長必不可少。補光能耗根據燈具光效e、燈光功率ΔL和補光時間可表示為

(8)

綜上所述，對于試驗溫室，春夏季補光降溫總能耗模型可表示為

QTL=Qcool+QLight

(9)

2.3 基于粒子群算法的能耗模型參數辨識

本文能耗模型參數辨識算法主要使用粒子群算法(Particle swarm optimization, PSO)，它源自于對鳥群捕食行為的研究，是一種進化計算技術，其基本思想是通過群體中個體之間的協作和信息共享來尋求最優解[28]。在粒子群算法中，每個粒子都具有位置xi和速度vi，并可根據目標函數來計算當前所在位置的適應度。群體中每個粒子在尋優迭代過程中速度和位置更新公式為

(10)

(11)

g——全局最優解

w——慣性權重

c1、c2——學習因子(加速度系數)

r1、r2——0～1之間的隨機數

根據對簡化溫室能耗模型的構建，設置粒子群算法的適應度計算式為

(12)

式中n——時間序列最大值

Qi(t)——第i個粒子的第t個時間序列經過模型計算后的能耗

Qreal,i(t)——第i個粒子第t個時間序列的真實能耗

算法主要流程為：

(1)初始化計算參數，并初始化粒子群的群體規模N、每個粒子的速度vi和位置xi。

(5)判斷是否滿足結束條件(誤差小于設定誤差ε0或達到最大迭代次數)，如果滿足則輸出參數辨識結果，否則返回步驟(2)。

3 光溫協調多目標優化模型

溫室內溫度和光照強度均影響藍莓凈光合作用速率，而凈光合速率決定了作物生長速率。由于凈光合速率Pn不代表產量和價值，與環境調控能耗QTL為不同量綱，無法綜合成一個目標，不能采用綜合單目標進行優化問題。因此需采用多目標優化方法找到這兩個目標的Pareto優化解。

3.1 調控目標函數與約束條件

兩個目標優化問題的數學表達式為

minf1(X)=QTL=Qcool+QLight

(13)

maxf2(X)=Pn(T,I)

(14)

其中

X=(Taim,Iaim)

(15)

式中X——優化變量

Taim——室內溫度目標調控值，℃

Iaim——室內光照目標調控值，μmol/(m2·s)

根據試驗溫室夏季實際室內溫度和補光上限，設置約束條件。綜上，考慮藍莓光合作用的溫室環境多目標調控值優化問題可具體描述為

(16)

式中F(X)——目標函數

Tstart——初始溫度，℃

Istart——初始光照，μmol/(m2·s)

Iend——補光上限，μmol/(m2·s)

3.2 多目標優化算法

選取溫度調控目標值和光照調控目標值進行優化，使溫室整體能耗盡可能小，藍莓光合速率盡可能大，此屬于多目標優化。對于多目標優化問題，存在一個最優解集，為Pareto最優解。基于已建立的藍莓作物光合速率模型和溫室能耗模型，使用NSGA-Ⅱ算法進行全局搜索，得到Pareto最優前沿解。

NSGA-Ⅱ算法是由DEB提出的一種多目標遺傳算法。該算法所持有的精英保留策略和多樣性維持機制可以確保其計算結果的收斂性與多樣性[19]，其流程如圖2所示。

圖2 NSGA-Ⅱ算法流程圖Fig.2 Steps of NSGA-Ⅱ

4 結果與分析

4.1 藍莓光合速率模型驗證與分析

隨機選擇表1中80%的數據作為訓練集，20%作為測試集。利用多元非線性回歸對光響應參數進行擬合，式中各參數的值為：a=0.113 7，b=0.134 9，α=0.310 4，β=1.565 4×10-4，γ=0.003 2，Rd=1.037 6 μmol/(m2·s)。

擬合完成后，將實際值與預測值對比作為基準，選用均方根誤差(Root mean square error, RMSE)、平均相對誤差(Mean relative error, MRE)、平均絕對誤差(Mean absolute error, MAE)作為評價指標[28]。模型擬合結果評價指標：MAE為0.498 5 μmol/(m2·s)，MRE為3.86%，RMSE為0.570 1 μmol/m2·s)，決定系數為0.983 6。

擬合得到的三維曲面如圖3所示，測試集實測點與預測值之間的相關性如圖4所示。

圖3 不同光子通量密度與溫度作用下所得的光合速率Fig.3 Photosynthetic rate values under different photon flux densities and temperatures

圖4 測試集光合速率實測值與預測值的相關性Fig.4 Correlation of measured photosynthetic rate and simulated values

由圖3可知，在相同溫度條件下，藍莓凈光合速率隨光子通量密度增大而增加，在光飽和點處獲得光合速率最大值；隨著光子通量密度進一步增加，藍莓凈光合速率下降；在相同光子通量密度的前提下，藍莓凈光合速率隨溫度的變化也呈先上升后下降的趨勢，此規律與前人研究結果[8,17-18]相符，說明試驗方案和模型結果的合理性。結合圖4可知，模型擬合決定系數為0.983 6，相關直線斜率為0.968 7，縱坐標截距為-0.061 6，表明兩者實測值與預測值之間高度線性相關。本模型充分考慮了光照和溫度兩個因子之間的交互作用，可以作用于多目標光溫調控優化。

4.2 溫室能耗簡化模型辨識與驗證

選取試驗溫室2020年5月18—21日連續4 d的數據作為模型優化辨識的數據，并選取與辨識數據相連的2020年5月22—24日氣象數據對降溫能耗簡化模型進行驗證，設置粒子群算法迭代次數為10 000，種群規模為500。根據試驗溫室傳感器實測溫室內外環境參數和能耗對物理模型中的參數進行初步分析，劃分了模型中的待辨識參數Xl、ε、τ和ζ。經過辨識可得均方根誤差為1.622 5 kW·h。結合辨識結果與文獻[25-27]對確定參數的取值，模型中各參數如表2所示。

表2 能耗模型參數Tab.2 Parameters of energy consumption model

為進一步驗證模型的準確性，選用2020年5月25日—6月3日連續10 d的氣象數據代入溫室降溫能耗簡化模型，溫室日降溫能耗總量預測值和實際值比較如表3所示。由表3可以看到能耗的預測準確率不小于81.03%，證明本文所建能耗模型在春夏季具有較高的準確性。

表3 溫室日降溫能耗總量預測值和實際值對比Tab.3 Comparisons of actual and predicted daily cooling energy consumptions in greenhouse

4.3 多目標優化模型結果分析

經仿真試驗發現，當種群規模取較大值時，得到的非支配解對應的溫度調控值之間差值在0.1℃以內，對實際控制沒有意義。

選取初始種群規模15，代入當前的室內平均溫度和室內平均光子通量密度，經過500次遺傳迭代進行全局尋優，獲取當前溫室的溫光調控目標值。各參數初始值為：X=(36.27℃,400 μmol/(m2·s))，Xmin=(28℃,400 μmol/(m2·s))，Xmax=(36.27℃,2 000 μmol/(m2·s))，迭代次數為500，種群規模為15。

模型代入了2020年5月18日15:55—16:00的平均室內光子通量密度和平均室內溫度，因為該時間段的室內環境特點為溫度偏高，光子通量密度偏低，需要同時降溫和補光，在春夏季具有一定代表性，適合用來驗證優化算法的效果，求出接下來1 h的控制時段內溫室最優溫光調控值。當算法迭代完成后，即可獲得相應的非支配解集。優化后的Pareto前沿如圖5所示，整個Pareto前沿呈現下凸狀，較為光順，分布度良好，連續性強，這表明NSGA-Ⅱ在樣本空間內具有很強的逼近Pareto解的能力。因此，從區域中可以找到滿意的平衡解。

圖5 考慮藍莓光合作用的溫室多目標調控優化結果Fig.5 Optimal results of greenhouse multi-objective considering blueberry photosynthesis

目標函數F(X)=(f1(X),-f2(X))，相應優化變量X的非支配解，以及凈光合速率提升、能耗節省百分比如表4所示。

表4 Pareto最優解Tab.4 Pareto optimal solution

從表4可看出，每個非支配解都在藍莓凈光合速率或溫室降耗上有性能提升，這表明本研究提出的優化模型具有可行性和有效性。在溫室實際控制中，決策者可輸入當前實際氣象數據與算法參數等，參考每個非支配解的降耗與凈光合速率提升情況，并結合實際經營策略，選擇其中一個非支配解對應的目標溫度調控值和目標光照調控值，作為溫室的調控依據。

4.4 不同調控策略優化仿真與分析

為進一步分析多目標優化模型的有效性，本文結合兩種常見調控策略對優化模型的非支配解進行選取，并將所選的非支配解對應的調控效果，與溫室處在合理閾值調控下的實際能耗與藍莓凈光合速率進行對比。采用2020年5月18—24日真實數據進行仿真，室外氣象為晴朗或多云，室內相對濕度基本保持在35%～75%之間，在夏季具有一定代表性。溫室內的濕簾降溫系統主要由3臺負壓風機與水簾墻組成，全部開啟時降溫功率合計約6.3 kW·h。結合各文獻對藍莓春夏季適宜溫度區間進行總結，設置溫室實際調控中濕簾降溫閾值調控策略為：當室內溫度大于32℃或者室外溫度大于28℃時開啟降溫，當室內溫度小于27℃時關閉。當室內光照小于3 000 lx時，對藍莓進行額外補光200 μmol/(m2·s)。

由于該時期處于藍莓花果期，根據藍莓生理習性，選擇每天09:00—20:00對藍莓進行補光和降溫調控。將調控時段先切分為時長為1 h的子時段，計算子時段前5 min氣象數據均值，代入多目標優化算法進行尋優。最后根據決策傾向選取其中一個非支配解后的優化效果與實際閾值調控效果進行比對。具體優化應用步驟如圖6所示。

圖6 子時段多目標優化算法應用步驟Fig.6 Sub-period multi-objective optimization algorithm application steps

4.4.1節能優先策略

該策略的目的在于以不降低現實調控下作物光合作用為前提，節省經營開支。仿真時對每個子時段經過多目標優化后得到的非支配解，選擇與該子時段中實際藍莓凈光合速率平均值最貼近的解，如圖7所示。

圖7 節能策略優化前后凈光合速率對比Fig.7 Comparison of photosynthetic rate before and after optimization

獲得各子時段已選擇點對應的能耗，以天為單位計算累積值，與當天實際溫室的能耗進行對比，結果如圖8所示。

圖8 節能策略優化前后能耗對比Fig.8 Comparison of energy consumption before and after optimization

對比結果表明，與當前溫室傳統閾值調控手段相比，使用多目標尋優策略可以在維持作物生長狀態的前提下平均降低能耗約21.3%。

4.4.2效益優先策略

在實際溫室控制中，當原本的調控能耗在可接受范圍內時，即經營者認為優化前的控制成本無需節省，希望通過優化將同等能耗轉換成更合理的室內溫度和光照，提升作物的生長狀態，以獲取更高產量，優先效益。該策略目的是在保持與現實調控下近似能耗的前提下，提高作物的凈光合速率。仿真時對多目標優化后得到的非支配解，選擇與當天溫室實際控制能耗近似的點，如圖9所示。其相應的每個子時段的藍莓凈光合速率對比如圖10所示。

圖9 效益優先策略優化前后能耗對比Fig.9 Comparison of energy consumption before and after optimization

圖10 效益優先策略優化前后凈光合速率對比Fig.10 Comparison of photosynethetic rate before and after optimization

結果表明，通過多目標尋優策略，在降低溫室能耗約8.6%的前提下平均提升藍莓實際凈光合速率約28.9%，證明本文優化方法可以在不增加能耗的前提下為作物營造生長狀態更好的小氣候條件，以獲取更高效益。

5 結論

(1)以溫度和光子通量密度嵌套試驗結果為基礎，使用含溫度修正的直角雙曲線修正模型對南高叢品種“安娜”藍莓春夏季花果期的凈光合速率建模。模型擬合結果決定系數為0.983 6，均方根誤差為0.570 1 μmol/(m2·s)，平均絕對誤差為0.498 5 μmol/(m2·s)，平均相對誤差為3.86%，較好地反映藍莓光合速率與溫度和光照的關系。

(2)基于Venlo型溫室能量平衡原理，建立了春夏季溫室降溫補光能耗的簡化模型。通過粒子群算法辨識模型參數，均方根誤差為1.622 5 kW·h。代入10 d的氣象數據驗證可得預測準確率不小于81.03%，能較為準確地預測春夏季溫室降溫能耗。

(3)基于所建作物光合作用模型與溫室能耗模型，以藍莓凈光合速率盡可能大、溫室總能耗盡可能小為目標函數，使用多目標NSGA-Ⅱ算法對溫室光合優化調控進行尋優，能夠獲取一組對目標函數性能有提升非支配解，證明了優化模型的可行性和有效性。

(4)使用兩種非支配解選取策略對優化模型結果與試驗溫室真實閾值調控下的能耗與作物凈光合速率進行進一步對比。節能優先策略可在不降低作物光合作用的前提下節約能耗約21.3%；效益優先策略可在降耗約8.6%的前提下平均提升藍莓實際凈光合速率約28.9%。該優化模型可為后續溫室決策者設定光溫調控目標策略奠定理論基礎。