彈引系統(tǒng)攻角侵徹混凝土仿真與試驗(yàn)研究

郭松林，高世橋，李澤章，李云彪

(北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院， 北京 100081)

1 引言

彈體攻角侵徹混凝土靶板一直是侵徹領(lǐng)域的熱點(diǎn)及難點(diǎn)問(wèn)題[1]。實(shí)際應(yīng)用中，彈體由于炮口橫風(fēng)干擾[2]和在空中飛行過(guò)程中受重力與空氣阻力及飛行不穩(wěn)定性的影響，往往會(huì)產(chǎn)生偏航角，正侵徹屬于特殊情況，絕大多數(shù)是帶有傾角和攻角的非正侵徹。試驗(yàn)表明，攻角和傾角的存在會(huì)造成彈體受力不均勻，進(jìn)而影響彈體侵徹姿態(tài)，從而對(duì)彈體的侵徹能力，過(guò)載信號(hào)，彈道軌跡產(chǎn)生較大的影響。目前，對(duì)于彈體的非正侵徹主要集中于傾角侵徹，或伴隨小角度攻角侵徹。

Sandia實(shí)驗(yàn)室Warren等以不同的傾角對(duì)彈體斜侵徹鋁靶[3]和石灰?guī)r[4]進(jìn)行了試驗(yàn)和仿真研究。Chen等[5]建立了剛性彈體斜侵徹貫穿混凝土靶的三階段理論模型，將剛性彈體斜侵徹穿混凝土靶的過(guò)程分為了初始開(kāi)坑、隧道和剪切沖塞三個(gè)階段，同時(shí)提出了斜錐形剪切沖塞塊假設(shè)，并利用無(wú)量綱量沖擊函數(shù) I 和彈體形狀函數(shù)N[6-8]分析了彈體的姿態(tài)偏轉(zhuǎn)。段卓平等在Chen基礎(chǔ)上，引入二次偏轉(zhuǎn)機(jī)制，建立了更為廣泛的理論偏轉(zhuǎn)模型[9]。閃雨基于微分面力法[10]和改進(jìn)的Warren自由面效應(yīng)模型[3]，建立了彈體非正侵徹/貫穿靶板的彈道預(yù)測(cè)方法[11]。馮杰等通過(guò)數(shù)值模擬的方法，運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件對(duì)非正侵徹單層混凝土薄靶彈體姿態(tài)、偏轉(zhuǎn)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究[2]。

由此可見(jiàn)，關(guān)于攻角侵徹，對(duì)于理論及仿真分析的研究相對(duì)廣泛[8]，但關(guān)于攻角侵徹開(kāi)展試驗(yàn)研究相對(duì)較少。本文以理論分析為基礎(chǔ)，依托LS-DYNA有限元分析軟件，對(duì)彈體攻角侵徹混凝土靶進(jìn)行仿真分析，通過(guò)開(kāi)展相關(guān)試驗(yàn)，驗(yàn)證了理論及仿真分析的正確性。為侵徹過(guò)程中彈體姿態(tài)角的識(shí)別提供一定的工程價(jià)值。

2 彈體表面阻力計(jì)算方法

本文研究的目標(biāo)介質(zhì)為半無(wú)限厚混凝土介質(zhì)，所用彈體為45號(hào)鋼。侵徹過(guò)程中，彈體的動(dòng)能損失主要消耗在目標(biāo)介質(zhì)的動(dòng)能、變形以及摩擦阻力做功等。為方便分析，假定彈體與目標(biāo)響應(yīng)區(qū)之間除了法向的相對(duì)擠壓，還有切向的相對(duì)滑動(dòng)。分析過(guò)程中，假設(shè)目標(biāo)介質(zhì)位移沿彈目法向方向。響應(yīng)區(qū)介質(zhì)獲得與彈表面法向方向相同的速度。區(qū)域擴(kuò)散方向與介質(zhì)的速度方向一致。

2.1 彈體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)和靶板固定坐標(biāo)

為方便研究分析，針對(duì)于彈體傾斜侵徹半無(wú)限厚混凝土問(wèn)題，選取2組坐標(biāo)系，彈體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)和靶板固定坐標(biāo)如圖1所示。第1組坐標(biāo)系為靶板固定坐標(biāo)系Oxyz，原點(diǎn)O與初始侵徹點(diǎn)重合，x軸平行于目標(biāo)介質(zhì)平面且與彈軸在同一平面內(nèi)；y軸垂直于目標(biāo)介質(zhì)平面；z軸垂直于xOy所構(gòu)成的平面。

圖1 彈體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)和靶板固定坐標(biāo)

第2組坐標(biāo)系為彈體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系cu*βw*，其中c為彈體質(zhì)心，w*軸與彈軸重合；u*軸與w*軸垂直，與β一起組成垂直于w*軸的極坐標(biāo)系統(tǒng)，β為角坐標(biāo)。兩組坐標(biāo)系和彈目侵徹空間坐標(biāo)關(guān)系如圖所示。為便于分析，在建立侵徹方程過(guò)程中，以彈體質(zhì)心軌跡曲線矢量ζ為坐標(biāo)，ζ曲線的切線方向與彈體軸向成γ角度攻角[10]。

2.2 侵徹方程

在彈目接觸表面上任取一點(diǎn)A取微元dS，作用在彈體微元上的力可分為慣性力dFi和靜擠壓力σcdS，σc為靶板擠壓極限應(yīng)力，在靶體微元表面則有大小相同方向相反的反作用力-dFi和-σcdS。

根據(jù)參考文獻(xiàn)[11]的分析，侵徹表面微元dS上的動(dòng)，靜壓力以及摩擦力可以表示為:

(1)

dFs=σcdS

(2)

(3)

式中：ρ為靶板的質(zhì)量密度；ct為微柱介質(zhì)響應(yīng)區(qū)擴(kuò)散速度；vn為微柱介質(zhì)法向速度；dS為微元面積；σc為靶板擠壓極限應(yīng)力；μf為摩擦因數(shù)。

根據(jù)混凝土的特性，微柱介質(zhì)響應(yīng)區(qū)擴(kuò)散速度ct指的是由未響應(yīng)區(qū)的質(zhì)量密度ρ轉(zhuǎn)變?yōu)轫憫?yīng)區(qū)的質(zhì)量密度ρ*的速度。根據(jù)質(zhì)量守恒定律有

(4)

設(shè)彈的質(zhì)量為mp，彈體繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jp，則彈體侵徹方程為

(5)

μf(w*cosψ+u*sinψ)cosβdS+

(6)

式中：lp1和lp2為彈頭和彈體底部到質(zhì)心的距離。

侵徹表面微元法向速度vn可由彈體質(zhì)心的速度vζ和彈體的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系表示為：

(7)

3 彈引系統(tǒng)攻角侵徹混凝土數(shù)值模擬

3.1 有限元模型

仿真采用三維拉格朗日算法，建立全尺寸模型進(jìn)行仿真計(jì)算。彈體直徑為67 mm，頭部形狀系數(shù)CRH為2.87，長(zhǎng)徑比為5.98，質(zhì)量為7.4 kg，彈體外殼材料為45#鋼，選取*MAT_PLASTIC_KINEMATIC各向同性彈塑性模型。測(cè)試系統(tǒng)材料為38CrMnSiA合金。混凝土材料密度為2.44 g/cm3，本文在有限元仿真中混凝土材料選取H-J-C模型，此模型針對(duì)高速?zèng)_擊載荷作用下，能反映材料的大應(yīng)變，高應(yīng)變率，以及材料的拉伸斷裂行為[12-14]。

表1 彈體外殼材料參數(shù)

表2 測(cè)試系統(tǒng)材料參數(shù)

圖2 有限元模型

3.2 仿真結(jié)果

彈體以300 m/s著靶速度，分別以不同攻角侵徹混凝土靶板時(shí)，軸向過(guò)載及橫向過(guò)載的時(shí)間歷程曲線如圖3和圖4。

圖3 軸向過(guò)載曲線

由圖3可知，在彈體攻角侵徹過(guò)程中，可將彈體軸向過(guò)載分為3個(gè)階段：OA段，隨著彈頭侵入靶板，彈目接觸面積迅速增加，彈體所受阻力隨之增加。AB段，隨著彈體頭部完全進(jìn)入靶體，在正侵徹環(huán)境下，由于彈靶摩擦效應(yīng)及波動(dòng)效應(yīng)，曲線成振蕩型；而在非正侵徹條件下，由于彈靶的分離再接觸效應(yīng)，彈體垂直加速度表現(xiàn)出先減小后增大趨勢(shì)。BC段，隨著彈體速度的降低，產(chǎn)生的碰撞壓力和動(dòng)摩擦力不斷減小，彈體所受阻力也減小，與此同時(shí)加速度值不斷減小。

圖4 橫向過(guò)載曲線

由圖4可以看出，在彈體著靶初期，由于攻角存在，彈體受力不均勻，橫向過(guò)載迅速上升。隨著彈體不斷進(jìn)入靶體，受質(zhì)心位置影響，彈體所受彎矩方向發(fā)生改變，造成彈靶分離再接觸效應(yīng)，橫向過(guò)載迅速減小并反向增加。最終隨著彈體的進(jìn)一步侵入，彈體兩側(cè)受力趨于平衡。橫向過(guò)載迅速下降并且逐漸趨于零。

對(duì)比圖3和圖4可以看出，彈體軸向過(guò)載峰值基本不受攻角的影響。但對(duì)于彈體的橫向過(guò)載而言，攻角影響十分顯著，且峰值隨著攻角的變大而增大。根據(jù)圖5可得，由于攻角的存在，彈體姿態(tài)角將會(huì)發(fā)生兩次偏轉(zhuǎn)，分別為侵徹初期彈體未完全進(jìn)入靶板的正向偏轉(zhuǎn)和彈體完全進(jìn)入靶板之后的逆向偏轉(zhuǎn)。并且姿態(tài)角隨著攻角的增加而變大。

圖5 彈體姿態(tài)角變化曲線

4 彈引系統(tǒng)攻角侵徹混凝土實(shí)驗(yàn)

4.1 侵徹彈體與靶板

實(shí)驗(yàn)中彈體材料選取45#鋼，質(zhì)量分別為7.33 kg和7.42 kg，測(cè)試系統(tǒng)安裝在彈體尾部。彈體尺寸、結(jié)構(gòu)如圖6所示(單位mm)。

圖6 彈體結(jié)構(gòu)示意圖

試驗(yàn)靶板為C30混凝土靶板，混凝土靶板尺寸為Φ1.2 m×0.8 m，周邊采取厚度為2 mm鋼板進(jìn)行約束，在對(duì)靶板進(jìn)行約束的同時(shí)起到保護(hù)試驗(yàn)裝置的作用。

4.2 發(fā)射與測(cè)試

本次試驗(yàn)采用北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室152 mm一級(jí)氫氣炮對(duì)彈體進(jìn)行發(fā)射。試驗(yàn)采用高速攝影機(jī)對(duì)撞擊侵徹過(guò)程進(jìn)行拍攝，獲取彈體撞擊侵入混凝土靶板的動(dòng)態(tài)全過(guò)程。采用高速攝影機(jī)的幀率為10 000 fps，整個(gè)試驗(yàn)的試驗(yàn)設(shè)置方案如圖7所示。

測(cè)試系統(tǒng)的組成主要包括加速度傳感器、信號(hào)采集模塊、信號(hào)處理模塊、信號(hào)存儲(chǔ)模塊等。本實(shí)驗(yàn)采用的測(cè)試系統(tǒng)采樣頻率為20 kHz，通過(guò)氫氣炮驅(qū)動(dòng)的加速過(guò)載完成觸發(fā)，完整地記錄彈體侵徹過(guò)程中的過(guò)載變化情況。

圖7 試驗(yàn)設(shè)置方案示意圖

4.3 試驗(yàn)結(jié)果

本次共進(jìn)行兩發(fā)彈體侵徹混凝土試驗(yàn)，試驗(yàn)參數(shù)及測(cè)量結(jié)果如表3所示。試驗(yàn)前后從高速攝影機(jī)和穿靶痕跡可以測(cè)量出彈體分別以0°以及5°的攻角侵徹混凝土靶板。試驗(yàn)后彈體除了頭部有明顯的頓挫，其余部分無(wú)明顯變形，故采取剛性彈假設(shè)來(lái)分析侵徹過(guò)程。

表3 試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

高速攝影完整記錄動(dòng)能彈進(jìn)入靶板的整個(gè)過(guò)程，共捕獲到21張彈體侵徹有效照片。通過(guò)測(cè)量及計(jì)算，可以得到動(dòng)能彈侵徹過(guò)程的速度變化、侵徹深度、橫向偏移位置等。現(xiàn)分別選取其中3張照片如圖8、圖9所示。

圖8 0°攻角侵徹照片

圖9 5°攻角侵徹照片

根據(jù)圖9可知，彈體在進(jìn)入靶室之后，由于脫殼裝置的存在，使得彈托與彈體分離，并且形成大量碎片飛濺進(jìn)入靶室。第二發(fā)彈在進(jìn)入靶室至著靶前，有明顯的攻角且保持不變。

由圖10可知，由仿真得出的彈體加速度過(guò)載信號(hào)與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，驗(yàn)證了關(guān)于攻角侵徹?cái)?shù)值仿真的可靠性。從圖11可以看出，攻角使彈體侵徹彈道發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，在侵徹著靶初期，彈體由于受力不均勻，產(chǎn)生一定的彎矩，彈體姿態(tài)角不斷變大。隨著彈體完全進(jìn)入靶體，受質(zhì)心位置影響，彈體逐漸產(chǎn)生反向彎矩，彈體姿態(tài)角不斷變小，直到彈體兩側(cè)受力趨于穩(wěn)定，彈體姿態(tài)不再發(fā)生變化。

圖10 軸向過(guò)載時(shí)程曲線

圖11 彈體姿態(tài)角時(shí)程曲線

5 結(jié)論

本文根據(jù)彈體攻角侵徹模型建立了動(dòng)力學(xué)侵徹方程。然后利用有限元分析軟件LS-DYNA對(duì)彈體以不同攻角侵徹混凝土靶板進(jìn)行了仿真分析。分析結(jié)果表明：攻角侵徹過(guò)程中彈體將會(huì)發(fā)生兩次偏轉(zhuǎn)，分別為彈體侵徹初期的正向偏轉(zhuǎn)以及彈體完全進(jìn)入靶板后的逆向偏轉(zhuǎn)，并且得出了彈體橫向過(guò)載與彈體姿態(tài)角的對(duì)應(yīng)關(guān)系。最后通過(guò)實(shí)彈試驗(yàn)，證實(shí)了理論模型和仿真分析的正確性。可為彈體不同攻角侵徹混凝土靶板過(guò)程中侵徹彈道及侵徹姿態(tài)的識(shí)別提供參考。