基于改進邏輯方回歸法的配電網長期負荷預測方法

劉秦娥，王曉東

（國網湖北省電力有限公司 襄陽供電公司，湖北 襄陽 441100）

0 引 言

在“雙碳”背景下，加快構建一個安全穩定、主配協調的新型配電網，是現代電網發展的主趨勢。配電網的負荷預測是整個電網規劃分配的關鍵一環，直接影響一個地區的發電決策[1-4]。傳統的負荷預測方法已經不能滿足新型配電網的需求，傳統方法常常將整個配電區域進行規劃，求其整個區域的總負荷值，常用的方法往往是基于小數據、小樣本的數學建模方法，如指數增長法、時間序列法等。隨著智能算法的發展，現代預測方法包括支持向量機（Support Vector Machine，SVM）、長短期記憶神經網絡（Long Short-Term Memory，LSTM）等人工智能深度學習算法。面對新型配電網的負荷預測既有理論意義，也是現在新型電網發展必要的一步[5-8]。

傳統配電網規劃的負荷預測方法增長率是根據經驗人為給定的，已不適用現代配電網規劃，因此本文提出一種基于改進邏輯方回歸法的配電網負荷預測方法。

1 年負荷預測

1.1 飽和年負荷預測

空間負荷預測防范主要應用于地區負荷預測，該方法可以確定整個配電網系統的負荷分布情況，在時間上可以確定每個地區的負荷上限，即該區域電網的飽和值。本文的長期負荷預測設定為年負荷預測。

采用負荷密度法，其預測公式為

式中：P0為負荷飽和最大值；D為負荷密度系數；S為配電區域的面積；η為體積系數；φ為歷史負荷同時率產生。

1.2 過度年負荷預測

新型配電系統區域一般都分為4個發展階段，分別為初期、中期、后期以及飽和時期，由此邏輯回歸算法非常適合上述場景。

1.3 改進邏輯回歸算法

一般的經典邏輯回歸算法在實現數據擬合的過程中考慮的方面比較少。該方法往往忽略了一些隨機變量的影響，為此本文提出一種改進的邏輯回歸算法。在該基礎方法中引入一個懲罰系數C，該系數是一個隨機變量，能夠自適應調整模型的擬合效果，且提高了算法的收斂性。具體公式為

式中：Pt為配電區域負荷值；k、a、b均為模型的隨機變量參數，且均為非負值。

上述方法無法計算配電區域的飽和預測情況，由此本文在其中又加入了飽和情況下的負荷值，公式為

對式（3）分別求一階導數和二階導數得

三階導數為

(t1,P1)、(t2,P2)和(t3,P3)為配電區域負荷公式令其為0求得的3個零點，依次來劃分區域。

根據上述3個零點即可劃分為4個階段，如圖1所示。

圖1 logistic 模型四階段劃分

2 基于粒子群改進的邏輯回歸算法

粒子群算法通過不斷迭代隨機更新來尋找最優解。常規的邏輯回歸方法其參數的選擇往往是根據最小二乘法進行的，這樣造成該模型參數不合適導致誤差太大。尋優流程如圖2所示。

圖2 尋優流程

首先獲取輸入部分，即配電區域的相關負荷數據。其次采用負荷密度法來預測飽和年的負荷情況。再次將上述數據作為輸入，放入利用粒子群算法優化后的邏輯回歸模型中。最終輸出最后的預測值，并與沒改進之前的算法進行結果對比。

3 仿真算例分析

本文以某地2001—2020年實際數據為例，證明所提算法的有效性。

3.1 飽和負荷預測

由式（1）可知，計算飽和負荷需要對其他數值進行調研，本文直接使用當地獲得的數據，計算出飽和年負荷為1 506 MW。

3.2 過渡年負荷預測

當地實際負荷數據如表1所示。

表1 歷史負荷數據

預測結果示意如圖3所示。

圖3 預測結果

將式（2）、式（3）以及式（1）得到的結果作為初始參數，利用粒子群算法進行優化。本文中為了避免該算法過擬合，故而進行10次求解最優值，最終將10次結果的平均值作為模型的最后實際參數。

基于粒子群算法最終求出最優的平均值為k=7.062×10-4，a=7.973 5×105，b=7.6×10-3。

計算預測值與實際值的平均絕對誤差為5.12%，相對誤差絕對值的平均值為ε=7.22%，模型差異精度為α=(1-ε)×100%=92.78%。預測誤差如圖4所示。

圖4 預測誤差

3.3 模型對比分析

各個模型對比如圖5所示，從中可以看出本文提出的模型算法為最優，改進的邏輯回歸算法比不進行改進的有明顯提升。此外，采用粒子群算法的模型和不采用粒子群模型的結果也存在較大差異。上述結果均證明本文提出算法的優越性。

圖5 各個模型對比

衡量預測效果的各個指標對比如表2所示。

表2 各個指標與標準比值對比表

本文提出的算法在準確較高的情況下，模型的適用性也很高。

4 結 論

在“雙碳”背景下，電網整體的規劃離不開負荷預測。傳統配電網的負荷預測主要以一些常規數學方法進行建?；貧w，該方法應用于新配電網中產生的誤差會很大。針對新型配電網，本文提出一種改進的logistic方法來對新型的配電網進行負荷預測。首先進行空間負荷預測來適應新型配電網系統的負荷變化趨勢，其次以上述步驟的結果作為飽和值，并利用粒子群算法對邏輯回歸參數尋找最優值，以此來進行負荷預測，最后通過實際算例表明本文提出的改進算法的優越性。