基于組合賦權TOPSIS模型的裝配式建筑PC構件供應商選擇方法

劉 璨 姜安民,2 熊奇偉 董彥辰,2

（1.湖南城建職業技術學院,湖南 湘潭 411100；2.中南林業科技大學土木工程學院,湖南 長沙 410004；3.湖南友誼國際工程咨詢股份有限公司,湖南 長沙 410005）

長期以來，建筑業存在著勞動生產率低、資源能源消耗大、環境污染重等弊病。裝配式建筑有著生產效率高、節約資源能源、綠色施工等諸多優點，可以很好地解決傳統建筑行業中存在的一些弊病，促進了建筑業的轉型升級。鑒于此，目前國家大力推行裝配式建筑，并給予了相關政策支持。針對裝配式建筑，學者們做了很多相關研究。PC構件質量的優劣、成本高低及交貨是否及時等對項目的進行都有著較大的影響，甚至決定著項目的成敗，因此，針對裝配式建筑PC構件供應商的選擇進行研究有著重要的現實意義。

張智博（2020）對工程總承包企業PC構件供應商的選擇進行研究，運用網絡層次分析法和變異系數法相結合的方式確定指標權重，并構建模型來實現供應商優選決策[1]；潘雨紅等（2017）采用將DEMATEL方法和BP神經網絡相結合的方式對裝配式住宅預制構件供應商選擇的影響因素進行識別，對評價指標體系進行關聯度分析，并計算了各指標的權重值[2]；張青霞等（2020）利用灰色關系分析（GRAP）改進VIKOR法，構建了基于GRAPVIKOR的PC構件供應商選擇決策模型，并通過實例驗證了該方法的可靠性[3]；陳艷等（2021）基于SEM-FAHP構建了裝配式建筑預制構件供應商選擇模型，并通過實例驗證了該方法的科學性與合理性[4]。

本文在吸取其他學者研究經驗的基礎上，運用層次分析法與熵權法進行組合賦權，并基于該權重與TOPSIS法構建模型，對PC構件供應商進行選擇。該方法可以快速地判斷出各個供應商的優劣，為PC構件采購單位提供重要的判斷依據。

1 裝配式建筑PC構件供應商評價指標體系

在對裝配式建筑PC構件供應商進行選擇的過程中，受到的影響因素較多，指標選擇的合理與否直接決定著選擇結果的可靠性。本文在選取指標的過程中運用文獻研究法與專家調查法相結合的方式。首先通過文獻研究，初步篩選一級評價指標8項、二級評價指標35項。在此基礎上邀請10位專家（10人均具有副高及以上職稱，從業年限均在8年以上）對指標進行二次篩選，對專家偏好低于5人的指標進行剔除。同時，遵循體系完善、重點突出，科學客觀、主客結合，定性與定量相結合等原則確定最終的指標體系，如表1。

表1 裝配式建筑PC構件供應商評價指標體系

2 基于TOPSIS法的裝配式建筑PC構件供應商綜合評價模型

基于TOPSIS法[13]構建裝配式建筑PC構件供應商評價模型，根據評價結果對PC構件供應商進行選擇，具體操作流程如圖1。

圖1 裝配式建筑PC構件供應商評價模型

2.1 裝配式建筑PC構件供應商綜合評價等級劃分

根據各商家的實際情況，將各商家的綜合評價結果（單指標評價同樣適用）劃分為優秀、良好、中等、合格、不合格五個等級，并進行賦值，賦值區間為0～10，制定各二級評價指標評語，詳見表2。

表2 裝配式建筑PC構件供應商綜合評價等級及二級指標評語

2.2 建立初始判斷矩陣

結合裝配式建筑PC構件供應商的實際情況，建立待評價商家評語集合，S= {S1,S2,… ,Sm}，本文待評價商家評語集包括S1～S5（S1～S5表示五個評價等級，待評價指標取值區間見表2），各待評價商家指標集r={}，由所有指標集構成初始判斷矩陣，具體如下：

式中：ij代m表×n第i個供應商的 第j個評價指標初始判斷值，。

2.3 決策矩陣標準化

由于各項指標的量綱不同，不可公度，需要對指標數據做無量綱處理。消耗型及收益型是評價指標的兩種類型，消耗型越小越好，收益型越大越好，具體方法如下：

2.4 加權標準化決策矩陣

2.4.1 權重的計算

為避免單一賦權缺陷，本文采用層次分析法（AHP）計算評價指標主觀權重，采用熵權法確定評價指標客觀權重，根據最小熵原理[14]將主客觀權重進行組合，確定最終權重。

具體操作流程如圖2。

圖2 權重計算流程

2.4.2 加權標準化決策矩陣

加權標準化決策矩陣具體如下：

2.5 貼近度分析

將各PC構件供應商中評價指標的最大值提取，組成收益型指標集 J1；同樣，將各PC構件供應商中評價指標的最小值提取，組成消耗型指標集 J2，具體如下：

3 工程實例

A市某住宅樓建設項目，采用剪力墻結構形式，共5棟，均為18層，總建筑面積為59 887 m2。由于采購量較大，目前已在A市范圍內確定了5家綜合實力較強且合作意愿較為強烈的PC構件供應商。邀請10位專家對表1中各二級評價指標進行初始評價，評價值范圍取0～10（對10個評分結果進行加權平均，小數點后四舍五入取整）。初始評價結果見表3。

表3 裝配式建筑PC構件供應商初始評價值

3.1 決策矩陣標準化

由于初始判斷值為評分，無量綱，故無須進行決策矩陣的標準化處理。

3.2 加權標準化決策矩陣

3.2.1 計算評價指標權重

運用層次分析法和熵權法計算評價指標主、客觀權重，基于式（5）計算組合權重，結果見表4。

表4 二級指標權重及層次總排序權重

3.2.2 加權標準化決策矩陣

根據式（6）計算標準化決策矩陣中各行數據，第一行數據為0.644、0.696、0.371、0.240、0.530、0.180、0.288、0.301、0.322、0.108、0.156、0.135、0.126、0.056、0.210、0.203、0.448、0.301、0.160、0.176、0.152、0.116、0.098、0.090、0.091、0.035、0.119；第二行數據為0.828、0.609、0.371、0.432、0.530、0.216、0.240、0.301、0.322、0.126、0.156、0.162、0.108、0.064、0.210、0.174、0.448、0.301、0.192、0.154、0.133、0.087、0.112、0.090、0.104、0.035、0.136；第三行數據為0.552、0.609、0.424、0.240、0.636、0.180、0.240、0.344、0.368、0.108、0.130、0.162、0.126、0.056、0.280、0.203、0.448、0.301、0.160、0.176、0.152、0.203、0.098、0.080、0.091、0.040、0.136；第四行數據為0.460、0.696、0.371、0.240、0.742、0.216、0.240、0.301、0.368、0.126、0.156、0.189、0.126、0.072、0.245、0.232、0.512、0.301、0.224、0.198、0.152、0.116、0.098、0.090、0.091、0.035、0.119；第五行數據為0.644、0.783、0.477、0.240、0.530、0.216、0.288、0.301、0.322、0.126、0.156、0.216、0.126、0.064、0.28、0.203、0.448、0.301、0.192、0.198、0.133、0.203、0.112、0.09、0.104、0.035、0.136。標準化決策矩陣F如下：

3.3 貼近度分析

依據標準化決策矩陣，得到正、負理想解集合F+與F-，具體如下：

表5 貼近度分析結果

依據前面的評判標準可知，按大小進行排序，各供應商的優劣排序為供應商2＞供應商5＞供應商4＞供應商1＞供應商3，即供應商2為首選，供應商5次之，以此類推。

4 結論

裝配式建筑的快速推廣促進了建筑業的轉型升級，采用科學的方法選出“最優”PC構件供應商，對提升建筑整體質量、節約成本及縮短工期等有著重要的促進作用，可以為項目的順利完成提供重要的保障。

運用層次分析法與熵權法進行組合賦權，可以使得權重計算結果更加準確，避免了單一賦權的缺陷；基于該權重與TOPSIS法構建模型，運用該模型對PC構件供應商進行優劣排序，可以快速地選出“最優”供應商，為PC構件采購單位提供決策參考。

本文運用基于組合賦權TOPSIS模型對A市某住宅樓建設項目進行實例研究，并得出供應商2最優，為首選的結論。基于組合賦權TOPSIS模型的裝配式建筑PC構件供應商選擇方法操作簡單，評價結果可靠，具有一定的應用與推廣價值。