動物具備數學能力嗎

◆皮卡龍妙蛙

識數是人類的基本技能，在長期演化過程中，認識數字和發(fā)展數學成了人類文明的基石。識數能力是人類獨有的嗎？動物會數數嗎？近年來多項研究發(fā)現，對于數字利用的能力廣泛存在于動物界。

這些基于觀察的實驗告訴我們，在比較大小甚至對于抽象的數字，動物都有與生俱來的意識。那么，動物究竟有怎樣的數學能力？

動物會數數嗎

對數字的理解能力是人類區(qū)別于其他動物的特征之一，這種說法并不完全準確。

早在1988 年，生物行為學家發(fā)表了一篇長文綜述，總結了幾十年來對“動物數數”的研究。他們指出并批評領域內“一詞多用”“多詞一用”的亂象導致數字認知概念的混淆與模糊，他們認為，很多動物都可以表現出原始的“數字能力”，只是缺乏“數字感”。

比如，當時學界認為一些動物能分辨一個物體與兩個物體是不一樣的，但并不能理解哪個更多，不能進行模糊地估計。相比人類的“計數”能力，這種數字能力被稱為“原始計數”。

在數字能力中，最頂級的叫作“數字概念”，其具有抽象意義，是可以脫離實體進行計數的一種能力。比如，正常人可以憑空計算“樹上騎個猴兒，樹下一個猴兒，加起來一共倆猴”，而動物并不具備這種能力。當時生物學家認為，對數字大小以及數字抽象意義的理解才是人類作為“高質量哺乳動物”的特征之一。在研究人員得到了基本概念的共識，歸納出動物數數能力的極限后他們發(fā)現，動物對數字的利用是多樣的。

之后，有研究表明，勤勞的蜜蜂可以數地標的數量，從而估計自己到達采蜜地點應該飛行的距離；母獅可以通過分辨遠處陌生同類的叫聲來設計自己的“作戰(zhàn)方案”；蜘蛛能大致判斷自己可以“網”住多少美味；沙蟻則像安裝了微信計步和導航地圖一樣，在廣袤的沙漠中不會迷失方向與誤判距離。

在過去幾十年的研究中，類似的對數字的應用能力被發(fā)現廣泛存在于昆蟲、爬行動物、兩棲動物和鳥類身上。然而，動物能分辨1、2 的區(qū)別從而決定自己的行為，卻不能判斷1、2 的大小，事實真是如此嗎？動物對數字理解與應用的極限到底在哪里？

圖1 烏鴉能準確識別眼前的點數（圖/phys.org）

動物有哪些數學能力

在2009 年的一項研究中，意大利動物心理學家在實驗中觀察剛孵化不久的雛雞：當雛雞被給予兩組不同數目但已被它們記住過的物體，它們總是傾向于靠近數目更多的一組。在另一項實驗中，他們在兩組物體前分別放置兩塊屏幕，然后在兩塊屏幕后移動物體，讓兩組物體各自的總數發(fā)生變化。也就是說，雛雞最初看到了兩組物體的初始數目，也看到移動的物體數目，但看不到最終兩組物體的總數。

讓人驚訝的是，雛雞準確選出了數目更多的一組。而且這種能力并沒有經過任何訓練，它們似乎天生就具備這種計算能力。

2011 年，京都大學研究人員發(fā)現，長尾猴也有類似的能力。他們當著長尾猴的面往一個不透明的箱子里放入一定數量的面包片，然后分次取走，直到完全取空。雖然猴子看不到箱子里面包片的數量，但在面包片被完全取空之前，它們總是會試圖接近箱子取食，直到面包片被全部取走后才放棄。

這兩個研究的共同之處在于，雛雞跟猴子的數字能力都體現在了現實存在的物體上，類似基于“實物”的動物算術研究讓研究人員有了動力進一步去探索動物對數字抽象意義的理解。

2015 年的另一項研究中，研究人員在一塊顯示了5 個白點的顯示屏后放置了食物，反復訓練雛雞進行識別后撤離顯示屏，在左、右各放上兩塊顯示2 個白點的顯示屏，研究人員發(fā)現雛雞幾乎總是去左邊的顯示屏后找食物。相同條件下，如果兩塊顯示屏都顯示8 個點，雛雞就會去找右邊的屏幕。這一結果很奇妙，如果在雛雞的心中，2、5、8 這三組白點只是形象不同而沒有大小區(qū)別的話，2 和8 在雛雞的心中理應是沒有區(qū)別的。而在這個實驗中，數字“2”跟“左”產生了聯系，“8”跟“右”也產生了聯系。

人類對數字大小的理解表現為一條從左到右的直線，大數字總是在小數字的右邊。雖然不能草率地說雛雞也知道這個規(guī)律，但研究人員猜測：雞對數字大小的理解是先天的，而且這種理解比我們之前認為的可能還要深入。

圖2 對生拇指是靈長類動物能夠使用工具，并發(fā)展出高級智能的重要原因之一

不僅如此，昆蟲、鳥類、靈長動物通過訓練，可以將數字的符號與數字本身對應。比如黑猩猩可以在一堆胡亂擺放的數字符號中按從小到大的順序依次觸摸每個數字。

事實上，人類的數字認知能力也基本源于后天的學習和經驗積累。邁阿密大學人類學家在《數字與我們的形成：計數與人類文化進程》一書中提到，世界上有7000 多種語言，但一些稀有而古老的語言系統中缺乏對數字的表達。

例如，巴西原始部落中的皮拉罕語只有“一個”或者“幾個”這樣的詞語，這讓皮拉罕人在處理與數字相關的日常活動中遇到了不少困難，比如他們無法把相同數目的兩組東西相對應地擺在一起。但皮拉罕人并不比其他人種笨，如果把他們放在一個有成熟計數系統的語言環(huán)境中，他們也能學會正常數數。這意味著，我們所具有的至少大部分的數字能力可以被視為一種后天獲得的“工具”。

人類對動物仍知之甚少

好奇心是科學精神的本質之一。動物會數數嗎？動物會思考嗎？當你養(yǎng)的貓、狗與鏡中的自己“掐架”時，它認識自己嗎？動物有思想嗎？……這些看起來像是六歲孩子提出的問題，卻經常會花費學界百年的時間才能揭曉答案。即便在今天，我們探究這些問題的方法也是基于原始的、簡單的行為觀察。

人類一方面對動物表現出來的類似高級智能行為會產生濃厚興趣，時常對新的發(fā)現感到異常興奮；另一方面，又害怕被動物的智商超越。事實上，多數動物的行為比人類想象的更加多樣，情感更加復雜，而且很多時候人類根本無從理解。

為什么西叢鴉會立于樹巔向天哀嚎，自發(fā)聚集為去世的陌生同伴送行？為什么烏鴉在僥幸逃出抓捕的幾年后，還會記住并攻擊曾經傷害它的捕鳥人？為什么落單的螞蟻會失去活力，郁郁而終？動物界的最強大腦海豚，究竟還有哪些我們未知的能耐？更終極的問題，我們聰明到能理解動物有多聰明的程度了嗎？

圖3 瀕危的靈長類動物黑葉猴（新華社/周文沖 攝）

圖4 動物界“最強大腦”——海豚

也許到最后，人類還會回到達爾文在《人類的由來》書中里寫到的“盡管人和其他高等動物在思維上有差距，但兩者僅有大小之別，絕非黑白之辨。”（文章源自“返樸”微信公眾號）