從“新”出發，讓復習課堂煥發亮麗色彩

曹慧清（江蘇省南京市溧水區洪藍中心小學 211200）

陶行知說：好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。經過思考，教師將復習課定位為從“新”出發，讓復習課煥發亮麗色彩，讓學習在主動和生動中變得更深、更寬、更厚。

一、學習前置，自主梳理

課前布置讓學生用自己的方式對長方體和正方體的知識進行整理。

任務1：我會整理——長方體和正方體可以從哪些方面進行復習，請試著用自己的方式整理知識點。（整理形式不限：或表格、或思維導圖、或樹狀結構圖等）

任務2：我會反思——找一找“長方體和正方體”中自己容易出錯的題，并完成一份“錯題反思卡”。

任務3：我會聯想——根據圖形，你能想出哪些跟長方體和正方體有關的數學問題？

二、梳理歸網，形成認知結構

1.合作交流，完善知識結構

可以這樣開始：(出示一個點)用數學的眼光你看到了什么，想到了什么？(出示一條線段)現在你又能想到什么？現在呢？(板書：長方體)長方體、正方體與長方形、正方形有什么不同？今天我們就一起來復習和整理長方體和正方體的有關知識。

課前讓學生對長方體和正方體的知識進行整理，接下來讓學生小組合作，按要求整理這些知識，稍后和全班同學分享，要求做到與組員分享交流，小組長組織好發言順序，大膽表達，認真傾聽。對自己及他人作品及時補充、修正和完善。

沒學公式前，我們是通過什么方式研究它們的體積的？出示長方體公式推導過程。課件出示長方形公式推導過程，進行比較。

2.錯題反思，完善認知結構

環節一：整理錯題，討論錯誤原因

小組挑選出最有討論價值的題進行全班分享。全班分享錯題及討論錯因。

環節二：閱讀易錯題材料，分析錯誤原因

材料1棱長為6厘米的正方體的表面積和體積相比，一樣大。

材料2一節長2米的通風管，它的橫截面是邊長5分米的正方形。做10節這樣的通風管，至少需要鐵皮多少平方米？

解答過程：5分米=0.5米，2×0.5×4=4（平方米），0.5×0.5×2=0.5（平方米），（4+0.5）×10=45（平方米）。

材料3將一根長60厘米、寬30厘米、高15厘米的長方體木料，切成棱長是10厘米的小正方體，一共可以切多少個？

解答過程：60×30×15=27000（立方厘米），10×10×10=1000（立方厘米），27000÷1000=27（個）。

3.聯想發散，完善本質結構

逐一呈現知識題組。

（1）比較長方體和正方體的特征，你發現長方體和正方體的關系是怎樣的？

（2）長方體的展開圖會是什么樣的？正方體的展開圖又有哪些類型呢？什么樣子的圖不能折成正方體？

（3）把這個長方體分成2個小長方體。表面積至少增加多少？這兩個長方體拼成一個大長方體，拼成的大長方體表面積最多是多少？最少是多少？

（4）長方體變成正方體，這時表面積比原來減少了多少？

（5）看成一個餅干盒提出的問題，看成一個金魚缸提出的問題等與生活中的問題有關的數學題。

三、課后反思

課前，教師擔心由于“復習課”的知識太過熟悉和繁雜，會導致學生學習的積極性不高，課堂氣氛沉悶，效果不佳；更擔心課堂安排內容緊湊，學生無法接受，達不到預想的效果。但是，實踐證明，當把復習課堂交到學生手里，一起從“新”出發，課堂便煥發了無限的活力，學生有了更精彩的表現。具體而言，這節課的良好效果主要體現在以下三方面。

1.巧設復習新結構，促進學生思考主動性

傳統教學一般是利用幾個課堂提問，如“長方體和正方體各有什么特征？怎樣計算它們的表面積和體積？舉例說說運用這些知識能解決哪些實際問題？”等，引導學生知識回顧與整理，接著便進行一系列的練習。如此教學，看似學生既經歷了完善知識網絡結構的過程，又通過大量的練習夯實了基礎。這種教學方式實則存在下列明顯的缺陷：學習方式單一，過程枯燥無味，難以引發學生自主探究。學生基本是在教師的指令下被動學習和整理，缺少深入反思和自主建構；學生僅僅把已知的知識點進行了一次簡單回憶和練習，卻沒有從中感悟到更有意義的數學思想，數學素養和數學思維方式也沒有得到更大的提升。

而本課精心設置了學生多次自主整理和分享的環節，所以指向知識結構建立和完善的質疑、補充和探討環節，是在生生問答、生生互動的情境下完成的，有利于知識理解和釋疑的問題也是由學生提出來的。正是因為問題都是由學生提出，即課上所研究的問題都是自己曾琢磨過的問題，學生便會更投入，學習積極性更高，主動性更強。

2.精設學習新材料，搭建學生思考的載體

在學習新知時，學生的活動經驗是零散的、點狀的。教師在復習課上通過有意識地引導學生對課上的各種學習材料比較、反思和交流，使隱形的活動經驗顯性化、整體化，在對長方體和正方體體積公式推導過程的回顧和比較中，引導學生感悟結構性知識遷移的過程，學生在一個更高的位置回看和審視推導過程，感悟數學活動經驗的遷移性。探究體積計算公式的活動經驗由特殊、具體變得一般、抽象，形成更上位的活動經驗，學生在掌握了知識和活動經驗的遷移性后，更有利于今后的數學創新和創造。

復習課也需要一定的練習量，那么這些練習最好由學生提出來。一是學生提出的，自然是他感興趣的；二是學生在整理出這些題的時候，已經對題進行了一次回顧，這樣在集體練習的時候學生也更能投入思考。在學生提出的這些數學問題中，需要選擇具有代表性和典型性的題，對學生沒有提到的問題也需要適當補充以求題型的完善。基于一個長方體聯想到了一系列數學問題，將這些問題基于邏輯關系、前后關系串聯起來，形成穩固清晰的結構。

不管是課前自主整理的學習單，還是課中給出的錯題辨析閱讀材料，或者是課上呈現的串聯題組，又或者是最后出示的拓展習題，都是為了幫助學生深刻全面地建構知識結構、認知結構和知識方法結構。通過學生主體，教師主導的教學方式，為學生精心設計學習材料，讓學生經歷數學知識的整理復習過程，既能深化對知識的深刻理解，又能在今后的復習中學會方法的遷移。

復習課也要求新求變，變題目、變條件、變呈現形式、變問題等，學生在變化中尋找不變，在變化中感悟知識之間的聯系。通過正向與逆向結合的方式呈現知識內容，學生能全方位地理解知識結構，從不同的角度去體會，真正體悟到知識的本質。