礦井主通風機電機軸承振動信號EMD 和CEEMD 故障提取對比研究

孟繁雯 謝子殿 韓龍

（黑龍江科技大學電氣與控制工程學院，黑龍江 哈爾濱 150022）

礦井主通風機是煤礦生產(chǎn)過程中最重要的大型設(shè)備之一，若主通風機出現(xiàn)故障停機，將會導致井下瓦斯?jié)舛冗^高等一系列危險情況。而電機的好壞又決定了主通風機是否能正常運行，一旦電機軸承故障，會嚴重影響電機的正常運轉(zhuǎn)，以至于礦井主通風機無法正常運行。本文通過對礦井主通風機電機軸承的振動信號進行采集與分析，選取處理振動信號的最優(yōu)算法，從而為下一步判斷礦井主通風機的運行狀態(tài)奠定良好的基礎(chǔ)。

1 EMD 原理及分解流程

為了獲取有意義的瞬時頻率，需要一種將信號分解成可以由瞬時頻率描述的單個分量的分解方法。1998 年，Norden E.Huang 等人首次提出了一種新的信號分解方法，即經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法。

EMD 算法假定任何信號都包含大量有限本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function,簡稱IMF）。所研究的信號被分解為單個分量信號，并且每個單個分量信號僅包含一種類型（也就是單一瞬時頻率），這些分解后的分量便是本征模態(tài)函數(shù)。每個本征模態(tài)函數(shù)可以是線性或非線性的。每個本征模態(tài)函數(shù)具有相同數(shù)量的局部零點和極點，并且上下包絡(luò)相對于時間軸局部對稱。在任何時候，同一信號都可以包含許多個本征模態(tài)函數(shù)。如果各個模態(tài)函數(shù)相對于彼此混疊，則它們會形成一個復合信號。通常使用以下步驟獲得信號s（t）的IMF：

（1）識別信號s（t）中所有局部極大值和局部極小值的位置和振幅；

（2）通過三次樣條插值局部最大值和最小值，創(chuàng)建上包絡(luò)線u0（t）和下包絡(luò)線v0（t）；

（3）計算均值m0（t）：

（5）檢查h0（t）是否為滿足要求的IMF。若不是，則將h0（t）視為新的s（t），然后重復上述過程，直到獲得IMF。令c1（t）=h1k（t），其中k 是篩分時間。但是，連續(xù)重復得出IMF 可能不切實際。因此，必須決定何時應(yīng)用停止標準的關(guān)鍵決定如下：

當SD小于預(yù)定值（0.2≤SD≤0.3），則停止過篩。

令r1（t）=s（t）-c1（t）為新的s（t），重復步驟（1）到（5）得到第二個IMF，記為c2（t），則r2（t）=r1（t）-c2（t）。重復（1）到（5），最后得到第n 個IMF。當滿足條件時，篩選過程停止:剩余rn（t）是單調(diào)函數(shù)。最后，得到下式：

然而，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解中包含著一些問題還沒有徹底解決，其中最為嚴重的當屬模態(tài)混疊問題。為解決上述問題，Huang提出了一種互補總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（CEEMD）算法。

2 CEEMD 基本理論

2.1 EEMD 算法

首先，CEEMD 算法以總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition,簡稱EEMD）算法作為基礎(chǔ)。

總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解可以相對成熟的解決EMD 模態(tài)混疊的問題。其核心是引入了輔助高斯白噪聲信號進行分析。通過結(jié)合零均值高斯白噪聲的特性，可以將幾組不同的白噪聲周期性地引入原始信號，然后通過EMD 方法進行分解以獲得更好的IMF 分量[7]。EEMD 分解的步驟如下：

將白噪聲序列n（t）加入到分析信號x1（t）中，得到新的時間序列x2（t）。

其中εn為輸入信號與對應(yīng)IMF（s）之間誤差的最終標準差。

雖然EEMD 減輕了模態(tài)混疊的影響，但集總平均后的IMF 可能不再符合IMF 的要求，且集總平均次數(shù)一般在幾百次以上，非常耗時，當集合數(shù)較小時，噪聲仍會保持在相應(yīng)的IMF（s）內(nèi)。為保證IMF 無噪聲，引入互補總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分 解 （Complementary EnsembleEmpiricalMode Decomposition，簡稱CEEMD）算法。

2.2 CEEMD 算法

互補總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，簡稱CEEMD）算法如下:

（9）在目標信號x（t）中加入正、負白噪聲ε±（t），構(gòu)造兩個新的數(shù)據(jù)集x+（t）和x-（t）。

（10）重復步驟（1），用EMD 算法分解每一個新數(shù)據(jù)x+（t）和x-（t）;

（11）獲得x+（t）和x-（t）信號的兩組模態(tài)函數(shù);

（12）將式（11）中的cij平均，得到分解結(jié)果，其中cij表示第i 次迭代的第j 個IMF。

CEEMD 分解集總平均次數(shù)減少，從百量級減少到幾十量級，且重建后的信號噪聲明顯減少，具有良好的去噪效果，見圖1。

圖1 CEEMD 分解流程

3 軸承故障仿真對比

實驗數(shù)據(jù)來源于美國凱斯西儲大學公開的軸承數(shù)據(jù)，分別采用EMD 和CEEMD 方法對軸承驅(qū)動端振動信號進行分析。以振動采樣頻率12kHz，驅(qū)動端故障直徑0.7112mm，電機載荷3 馬力，電機轉(zhuǎn)速約1730r/min 時的故障信號為例，得出原始故障波形如圖2 所示。用于試驗的故障軸承主要技術(shù)參數(shù)見表1。

圖2 原始故障波形

表1 故障軸承主要技術(shù)參數(shù)

試驗軸承的理論故障特征頻率計算見表2。

表2 試驗軸承理論故障特征頻率

采用EMD，CEEMD 方法對內(nèi)圈故障信號進行分解，EMD 方法和CEEMD 方法分別分解得到多條IMF 分量，取其中較有研究價值的高頻分量進行對比。如圖3 所示是電機驅(qū)動端內(nèi)圈故障的軸承振動信號經(jīng)EMD 分解后得到的IMF分量，它在整個數(shù)據(jù)段內(nèi)的極值點和過零點數(shù)量相等，且上、下包絡(luò)線關(guān)于時間軸對稱，符合EMD 分解獲取IMF 分量的條件。

圖3 EMD 分解后各IMF 分量圖及頻譜圖

圖4 展示了CEEMD 分解后得到的各IMF 分量，圖5 為CEEMD 與EMD 頻譜圖對比，由圖5 可以看出CEEMD 的故障頻率相較于EMD 更加明顯突出，且更接近于計算得出的故障特征頻率理論值，相較于EMD 分解，CEEMD 分解得到的結(jié)果準確度提升近33.2%，可以更好地進行故障特征的提取。

圖4 CEEMD 分解后各IMF 分量圖及頻譜圖

圖5 CEEMD 與EMD 效果對比

4 結(jié)論

在礦井主通風機電機軸承振動信號的處理過程中，在提取和分析礦井振動信號的特性中，振動信號的降噪效果起著至關(guān)重要的作用。本文對比了EMD 與CEEMD 的處理效果，針對試驗軸承振動信號的降噪處理，表明在振動信號降噪方面及故障特征提取方面，與EMD 相比，CEEMD 可以提供更令人滿意的結(jié)果，它不僅反映了振動的實際特征信息，而且還保留了信號高頻部分的特征。根據(jù)試驗結(jié)果可知，CEEMD算法能有效提取出有意義的高頻IMF 分量，抑制噪聲，能夠恢復信號中的真實有用信號，同時提取出較為準確的故障特征。本文方法具有一定的使用價值，但同時發(fā)現(xiàn)CEEMD 的效果并未達到最優(yōu)，今后可繼續(xù)深入挖掘改進新算法使效果更為完美。