切割效應下的箔條質心干擾使用研究

張軍濤，李尚生，但 波

(1.海軍航空大學， 山東 煙臺 264001； 2.中國人民解放軍92407部隊， 山東 煙臺 264001)

1 引言

在反艦導彈末制導跟蹤階段，無源箔條質心干擾是主要干擾方式之一[1]。面對著瞬息萬變的戰場環境和日趨復雜的戰場態勢，反艦導彈突防對抗的結果不僅僅與裝備的性能有關，而且還與作戰使用有關[2]。隨著末制導雷達分辨力的提高，雷達波束對箔條云的切割效應顯著[3]，傳統的對箔條云進行點目標建模已不再適用[4-5]，因此對于箔條質心干擾的作戰使用需要考慮到箔條云的切割效應。文獻[6-9]仿真驗證了箔條云切割對干擾成功與否的影響，而沒有結合箔條質心干擾的作戰使用原則。文獻[10]研究了切割效應下的箔條作戰使用，而仿真模型不是很完善。因此本文在考慮到箔條切割效應的前提下，結合箔條質心干擾的作戰使用原則，建立箔條云的動態切割模型、艦船運動模型、導彈跟蹤模型、跟蹤質心模型等，比較系統地仿真箔條云切割效應下的箔條質心干擾使用，對于優化箔條質心干擾作戰使用原則，具有一定的參考意義。

2 箔條質心干擾的切割效應

在反艦導彈跟蹤艦船目標階段，在雷達的跟蹤波束內，艦船通過打出一組質心干擾目標，使得末制導雷達轉向跟蹤艦船S和箔條云C的等效能量中心Z，即質心。隨著導彈與跟蹤質心的距離縮短，質心點在艦船目標和箔條云的連線上發生變化，末制導雷達的方位跟蹤單元會逐漸變小，距離跟蹤單元大小不變，但隨著跟蹤軸的指向發生變化。由于箔條云和目標在末制導雷達的跟蹤波束內都有幾何形狀，兩者在垂直于末制導雷達跟蹤軸方向上有投影，當雷達波束的方位半寬小于箔條云團(或艦船目標)的外緣與質心點的距離時，箔條云團(或艦船目標)就開始被切割。導致箔條云團(或艦船目標)在雷達波束范圍內的RCS變小，與箔條云團(或艦船目標)未切割時在雷達波束范圍內的RCS不變相比，跟蹤質心的變化不僅僅和箔條云、艦船、導彈運動規律等相關，還與箔條云的切割效應有關，影響了箔條干擾的使用。

根據箔條的作戰使用原則[1]，當艦船發現末制導雷達穩定跟蹤上艦船目標時，箔條的發射方向垂直于反艦導彈的來襲方向干擾效果最佳。當假設無風，箔條擴散形成箔條云靜止時，艦船的行駛方向與箔條發射的方向相反，使得艦船與箔條云迅速拉開距離，盡量使艦船脫離雷達的跟蹤波束，使得干擾成功有效。圖1顯示了切割效應下的突防態勢，為了研究方便，把箔條云看作均勻分布的球體，艦船目標當作點目標。當艦船目標發現末制導雷達跟蹤，并且發射箔條擴散形成箔條云時，導彈的位置為M1，艦船目標和箔條云都在末制導雷達的跟蹤波束范圍內，跟蹤質心為Z1。隨著導彈和跟蹤質心的距離縮短，艦船目標運動，當導彈的位置為M2時，艦船目標和箔條云在雷達的跟蹤波束范圍內，此時跟蹤質心為Z2。當導彈和目標的距離繼續縮短時，目標在雷達的波束范圍內，當導彈的位置為M3時，箔條云被波束切割，跟蹤質心為Z3。

圖1 箔條云團的切割效應示意圖

3 仿真模型

本文假設末制導雷達開機并穩定跟蹤艦船目標，艦船按照一定的距離并垂直于反艦導彈的來襲方向發射箔條，并擴散形成箔條云，艦船的行駛方向與箔條的發射方向相反，假設在無風條件下箔條云的位置不動。以反艦導彈剛捕捉目標時的初始位置作為坐標原點(0，0)，導彈與艦船目標的連線方向為x軸方向，沿x軸方向逆時針旋轉90°為y軸方向，如圖2所示。此時的彈目距離作為艦船的x坐標，起始艦船的y坐標為0；箔條云中心的x坐標與艦船的x坐標相同，箔條的發射距離作為箔條云的中心y坐標。

圖2 坐標系下突防態勢示意圖

在不考慮艦船的切割效應時，把艦船當作質點，仿真步長為h，則tk時刻艦船的位置為:

xsk=xsk-1

ysk=ysk-1-hvs

(1)

式(1)中：(xsk,ysk)為當前時刻的位置；(xsk-1,ysk-1)為前一時刻的位置;vs為艦船運動速度。

箔條云在空間中的分布受到很多因素影響，不考慮箔條偶極子間的相互作用，我們假設其為均勻分布的球體，由文獻[6]可知，箔條云等效的RCS和球體半徑rc間的關系為：

(2)

式(2)中，σc表示箔條云團的等效RCS。

當箔條云未被切割時，導彈跟蹤艦艇與箔條云的能量質心。則導彈跟蹤點的坐標值為:

(3)

式(3)中：(xs，ys)為艦艇坐標；(xc，yc)為箔條云中心的位置坐標。

當箔條云被切割時，導彈跟蹤艦艇與箔條云的能量質心。則導彈跟蹤點的坐標值為:

(4)

根據導彈位置和質心位置，可計算導彈當前時刻跟蹤角為：

(5)

則下一時刻，導彈的位置為:

xdk+1=xdk+hvdcosθk

ydk+1=ydk+hvdsinθk

(6)

式(6)中：(xdk，ydk)為當前時刻的位置坐標；(xdk+1，ydk+1)為下一時刻的位置坐標;vd為艦艇運動速度。

4 波束切割效應分析與建模

4.1 判斷準則

根據圖2所建立的坐標系，由某一時刻導彈的位置坐標，艦船的位置坐標，箔條云中心的位置坐標，跟蹤質心的坐標可得：

(7)

(8)

式(7)、(8)中：θc是導彈和箔條云中心的夾角；θs是導彈和艦船間的夾角；Rc是導彈和箔條云中心間的距離；Rdz是導彈和跟蹤質心間的距離；Rcz是箔條中心和跟蹤質心間的距離；Rs是導彈和艦船間的距離；Rsz是艦船和跟蹤質心間的距離。

(9)

式(9)中，Δθc是波束和箔條云相切時，波束和箔條質心間的夾角。

切割的判斷條件為：

1) 方位上：當(θc+Δθc)>0.5·θ3 dB>(θc-Δθc)時，箔條云被雷達波束切割。當(θc+Δθc)=0.5·θ3 dB時，雷達波束和箔條云相切。當(θc+Δθc)<0.5·θ3 dB時，箔條云在雷達波束范圍內。

2) 距離上：當rcC/(2B)，箔條云距離上被切割。其中，C為光速，B為雷達帶寬。

為判斷干擾是否成功，引入以下判斷準則：

當0.5·θ3 dB<(θc-Δθc)且θs<0.5·θ3 dB時，箔條云偏出雷達波束，艦船在波束范圍內，干擾失敗。當0.5·θ3 dB>(θc+Δθc)且θs>0.5·θ3 dB時，箔條云在波束范圍內，艦船在波束范圍內，干擾成功。

4.2 箔條云的切割效應建模

在箔條云的動態切割過程中，箔條云的剩余RCS和箔條云的中心在不斷變化。本文參照文獻[7]計算箔條云被切后的剩余RCS和箔條云的中心。如圖3所示。

圖3 切割過程示意圖

當θcut<Δθc時，落在雷達波束內箔條云的剩余RCS為：

(10)

當θcut>Δθc時，落在雷達波束內箔條云的剩余RCS為：

(11)

箔條云被切割后，箔條云的質心位置發生變化。當θcut<Δθc時，剩余箔條云質心距球心距離為：

(12)

箔條云中心的坐標為：

xck+1=xck

yck+1=yck-D

(13)

當θcut>Δθc時，剩余箔條云質心距球心距離為：

(14)

箔條云中心的坐標為：

xck+1=xck

yck+1=yck-D′

(15)

5 仿真結果及分析

由文獻[1]可知，當導彈的攻擊角和箔條的發射方向垂直時，能夠對艦船有最佳的保護。并且為了達到好的干擾效果，箔條發射距離通常認為越大越好，而箔條發射距離增大到一定的距離時，受限于末制導雷達的半波束寬度、彈目距離、艦船目標速度等，在一定的角度范圍內就不再有掩護作用。本文通過比較計算切割效應下箔條云擴散形成時，彈目距離、箔條云的RCS，船速的組合條件下，可以獲得干擾有效的箔條云最小發射距離，優化箔條云作為點目標的作戰規則，從而為作戰使用提供依據。

參數設置:反艦導彈飛行速度為vm=300 m/s，末制導雷達天線波束寬度θ3 dB=10°；艦艇艦長200 m，目標艦船的RCS數值σ=3 000 m2，航速v0=10 m/s；假設雷達的帶寬較小，不存在距離上的切割，仿真時的態勢圖見圖2。

艦船發現被跟蹤，發射箔條云，箔條云擴散形成且RCS的數值為σc=4 000 m2，假設無風條件下，箔條云不動，艦船的速度v0=10 m/s，導引頭初始跟蹤距離Rk=8 000 m，考慮箔條云切割和將箔條云當作點目標，通過控制箔條云發射距離，使得箔條云干擾成功的距離。仿真結果如圖4～圖6所示。

圖4 箔條切割效應下，發射距離107 m時，干擾成功曲線

圖5 箔條切割效應下，發射距離106 m時，干擾失敗曲線

圖6 箔條云當點目標時，發射距離0.1 m時，干擾成功曲線

從仿真的結果上看，考慮箔條切割效應時，在導彈跟蹤目標和箔條云質心的動態變化過程中，當箔條發射距離大于107 m時，隨著反艦導彈的逼近，艦船將偏出雷達跟蹤波束，當導彈過載符合條件時，反艦導彈按照一定的導引規律飛向箔條云，圖4中的導彈軌跡做了簡化，此時干擾成功。當箔條云發射距離小于106 m時，箔條云偏出雷達的跟蹤波束，反艦導彈飛向艦船，干擾失敗。當把箔條云當作點目標時，此時的0.1 m代表發射很短的距離，箔條的發射距離很短就能干擾成功，因此在一定對抗背景下，由于箔條云切割效應的存在，考慮箔條云的切割效應與將箔條云當作點目標相比，要想使釋放的箔條云干擾有效，箔條云發射的最短距離是有所改變的。

分析不同組合條件下，對箔條云干擾有效性分析。

船的行駛速度10 m/s、11 m/s、12 m/s、13 m/s、14 m/s、15 m/s，箔條云的RCS從4 000 m2、5 000 m2，箔條云擴散形成，導引頭初始跟蹤距離8 km，各條件下干擾成功的最短箔條云發射距離。仿真結果如表1所示。

表1 導引頭初始跟蹤距離8 km時，箔條云干擾有效的 最短距離Lmin、艦船運動速度v0和箔條云RCS關系仿真結果

從表1可以得出，在同一初始跟蹤距離，艦船速度越快，干擾有效時，箔條云發射距離越短。箔條云的RCS越大，干擾有效時，箔條云發射距離越短。表1中“0.1”表示箔條云發射距離非常短就會飛向箔條云。

船的行駛速度10 m/s到15 m/s，導引頭初始跟蹤距離在8 km、9 km、10 km、11 km時，箔條云的RCS為4 000 m2時，各條件下干擾成功箔條云的最短發射距離。如圖7所示。

圖7 箔條云的RCS為4 000 m2，干擾有效時， 箔條云發射的最近距離曲線

從圖7可以得出，在同一箔條云RCS，相同艦船運動速度，導引頭穩定跟蹤距離越遠，干擾有效時，箔條云發射的距離就越短。同一穩定跟蹤距離，艦船速度越快，干擾有效時，箔條云發射的距離就越短。

表1、圖7反映了常用作戰條件下，考慮箔條云切割、箔條云干擾成功時，箔條云發射最短的距離，與箔條云當作點目標相比，優化了箔條云的作戰使用原則，為箔條云的作戰使用提供了參考。因此，為了保證箔條云對艦艇的有效保護，越早發現被反艦導彈跟蹤，艦艇應以垂直于反艦導彈來襲方向行駛，速度越快，按照艦船運動相反方向發射箔條云，在箔條干擾有效的最大發射距離內，發射的距離越遠，箔條云的RCS越大，越能保證箔條云干擾的有效性。本文很多條件均做了假設，如箔條云假設為均勻分布球體、風的影響、距離上的切割、艦船目標的切割等。簡化是為了方便求取箔條云切割后剩余的RCS和箔條云的質心，確定跟蹤質心的位置，后續這些跟蹤質心影響因素都是需要完善和改進的地方，從而更加精確有效。

6 結論

1) 通過分析箔條云切割效應下箔條干擾的作用機理，建立了箔條云切割模型、導彈跟蹤模型、艦船運動模型，仿真反映了箔條云對抗反艦導彈的過程，與把箔條云當作點目標相比，優化了箔條云干擾的作戰使用原則。

2) 對箔條云的RCS、艦船速度、箔條云擴散形成時的雷達導引頭穩定跟蹤距離和箔條發射距離對干擾效果的影響等進行定量分析，得到了不同作戰態勢下箔條云干擾成功時箔條云發射的最短距離，可為箔條云的戰術使用提供參考，也可為水面艦艇規避反艦導彈的威脅提供借鑒依據。

3) 為了保證干擾的有效性，當越早地發現被反艦導彈跟蹤，艦船垂直于導彈來襲方向逃離，在考慮到箔條云的滯空時間等因素，按照與艦船逃離相反方向發射箔條，在雷達導引頭天線波束的范圍內，在滿足小于箔條干擾有效最大發射距離的前提下，箔條發射的距離越遠，越能保證干擾的有效性。