船體梁爆炸損傷識(shí)別方法研究

王 琪，趙鵬鐸，郝 寧，張 磊，計(jì) 晨，郭 君

(1.海軍研究院， 北京 100073； 2.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院， 哈爾濱 150001)

1 引言

近年來(lái)，船舶的爆炸損傷研究越來(lái)越受到重視，由于該問(wèn)題的復(fù)雜性，單純的理論分析、數(shù)值仿真甚至是模型試驗(yàn)的結(jié)果都難以完全可靠的應(yīng)用到實(shí)船。然而令人振奮的是，隨著我國(guó)海軍的高速發(fā)展，船舶的爆炸損傷試驗(yàn)越來(lái)越多，這給武器攻擊下船舶損傷研究帶來(lái)了的契機(jī)和挑戰(zhàn)。契機(jī)是該類(lèi)試驗(yàn)提供了船舶損傷測(cè)試的機(jī)會(huì)，以獲得實(shí)船真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；而挑戰(zhàn)是，試驗(yàn)主要驗(yàn)證武器系統(tǒng)的損傷能力，注重船舶損傷的宏觀效果，并不能有效獲得船舶的損傷數(shù)據(jù)，因此，急需一種行之有效的方法獲得損傷數(shù)據(jù)進(jìn)行船舶損傷狀態(tài)識(shí)別。

隨著對(duì)大型工程結(jié)構(gòu)損傷研究的不斷深入，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在參數(shù)分析、動(dòng)力學(xué)建模以及試驗(yàn)法等方面取得了許多成果。Man Behmanesh等利用有限元模型數(shù)據(jù)對(duì)建筑進(jìn)行概率識(shí)別，驗(yàn)證了模型的有效性[1]。Lalu Mangal等對(duì)導(dǎo)管架海洋平臺(tái)損傷進(jìn)行了參數(shù)研究，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別脈沖激勵(lì)載荷和突然卸載時(shí)的導(dǎo)管架海洋平臺(tái)模型振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了損傷識(shí)別，取得了較高的損傷識(shí)別效果[2]。國(guó)內(nèi)方面王柏生等利用模態(tài)陣型曲率法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法探討了對(duì)青馬大橋結(jié)構(gòu)損傷位置識(shí)別的可能性[3]。孫紅躍等采用固有頻率和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)大樓結(jié)構(gòu)進(jìn)行了損傷定位，結(jié)果表明，基于固有頻率和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的大樓識(shí)別精度[4]。王樹(shù)青等基于動(dòng)力響應(yīng)測(cè)試方法研究海洋平臺(tái)損傷，結(jié)果表明運(yùn)用結(jié)構(gòu)模態(tài)對(duì)海洋平臺(tái)斜撐損傷定位是可行的[5]。船舶作為一種大型的海上結(jié)構(gòu)物，其動(dòng)力學(xué)特性與其他陸上大型建筑物和海洋平臺(tái)具有相似之處，因此研究方法具有相互借鑒的可能。

目前，在船舶爆炸損傷研究中，人們主要基于爆炸過(guò)程中瞬間采集的損傷動(dòng)態(tài)應(yīng)變來(lái)進(jìn)行船舶損傷測(cè)量，由于采集通道數(shù)量、應(yīng)變片布設(shè)的數(shù)量有限，存在結(jié)構(gòu)損傷區(qū)域的有效數(shù)據(jù)非常稀少等缺點(diǎn)，但通過(guò)船舶損傷動(dòng)態(tài)應(yīng)變可獲得準(zhǔn)確的船舶總振動(dòng)固有頻率，本文擬采用船舶損傷前后固有頻率變化探究損傷狀況，用船舶剛度損失和遷移矩陣法模擬實(shí)船爆炸過(guò)程中通過(guò)應(yīng)變法得到船舶受損前后的總振動(dòng)頻率，然后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法訓(xùn)練已知損傷結(jié)果的工況98次，得到預(yù)識(shí)別損傷工況28次的平均準(zhǔn)確率，以驗(yàn)證利用頻率變化特征參數(shù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能結(jié)合的船舶損傷識(shí)別方法可行性。

2 船舶爆炸損傷基本假設(shè)條件

船舶損傷可以定義為船舶本身結(jié)構(gòu)原有形態(tài)的破壞，在物理狀態(tài)空間表現(xiàn)為剛度降低、柔度增大，其自身系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組合必發(fā)生變化，相應(yīng)會(huì)影響到船舶本身結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性，使得各種結(jié)構(gòu)參數(shù)(固有頻率和振型模態(tài)等)在不同程度上受到影響，進(jìn)而使船舶結(jié)構(gòu)顯示出與完好結(jié)構(gòu)相區(qū)別的動(dòng)態(tài)特性[6]。無(wú)論對(duì)于完好的船舶結(jié)構(gòu)或者損傷結(jié)構(gòu)，其各自固有頻率易獲得且是唯一的，固有頻率由船舶本身的質(zhì)量和剛度決定，船舶遭受攻擊發(fā)生損傷時(shí)，往往某一有限范圍遭受破壞，該破壞導(dǎo)致艦體本身質(zhì)量發(fā)生微小變化，這種微小變化量與全船質(zhì)量相比可忽略不計(jì)，但所遭受破壞處，船舶局部剛度產(chǎn)生巨大變化，進(jìn)而導(dǎo)致船舶固有頻率產(chǎn)生相應(yīng)變化。

本文通過(guò)改變船舶船體梁某范圍內(nèi)剛度模擬船舶爆炸時(shí)遭受破壞，并采用剛度折損量表達(dá)船舶損傷程度，損傷程度由式(1)確定：

(1)

式中：K為船體梁n單元處完好剛度；K′為船體梁n單元處損傷后剛度；α表示船體梁第n單元的損傷程度。

對(duì)船舶損傷位置確定時(shí)，將船舶依據(jù)船長(zhǎng)分為若干單元，每一單元船體梁對(duì)應(yīng)船舶一個(gè)艙段，將損傷定位于某一艙段。

3 船舶損傷識(shí)別方法

3.1 船舶船體梁損傷識(shí)別參數(shù)確定

船舶船體梁剛度損失引起的固有頻率改變可表示為[7]：

((K+ΔK)-(w2+Δw2)*M)(X+ΔX)=0

(2)

假設(shè)船舶受損后質(zhì)量不變，且忽略二階項(xiàng)，對(duì)振動(dòng)模態(tài)有：

(3)

式中：K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；ΔK為結(jié)構(gòu)剛度矩陣改變量；M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；ω2為結(jié)構(gòu)的固有頻率的平方；Δω2為結(jié)構(gòu)固有頻率改變的平方；X為結(jié)構(gòu)振型位移；ΔX為結(jié)構(gòu)振型位移改變量；i為第幾階次頻率。

假設(shè)船舶發(fā)生損傷時(shí)嗎，第i階固有頻率的改變量為Δωi、船舶結(jié)構(gòu)剛度的改變量ΔK和損傷位置n有關(guān)：

Δωi=fi(ΔK，n)

(4)

船舶未發(fā)生損傷時(shí)，其結(jié)構(gòu)的剛度改變量為零，則式(4)可泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)為，高階項(xiàng)可忽略：

(5)

當(dāng)船舶未發(fā)生損傷時(shí)，其損傷位置處：

f(0，n)=0

(6)

則式(6)又可寫(xiě)成：

Δωi=ΔKhi(n)

(7)

同理，第j階固有頻率的改變量Δωj可得：

Δωj=ΔKhj(n)

(8)

假設(shè)船舶剛度變化與固有頻率互為獨(dú)立，則由上式可得：

(9)

因此，船舶損傷狀態(tài)下任意兩階固有頻率的變化比值僅與損傷位置有關(guān)。

當(dāng)船舶剛度發(fā)生變化時(shí)，其固有頻率也必發(fā)生變化，船舶結(jié)構(gòu)在不同位置損傷或損傷程度不同時(shí)，可能導(dǎo)致某一階固有頻率發(fā)生相同的變化，僅從某一階固有頻率的改變很難準(zhǔn)確判斷損傷，但船舶各階固有頻率變化量是一定的，因此選用各階固有頻率變化量作為船舶損傷識(shí)別參數(shù)。

3.2 船舶船體梁損傷識(shí)別參數(shù)獲取

本文采用遷移矩陣法獲取船舶船體梁前5階固有頻率，將船體梁分成20段，在每一段上假定質(zhì)量與剛度均勻分布。每個(gè)梁段兩端面的位移及力表示為狀態(tài)矢量，考察各梁段結(jié)合處的狀態(tài)矢量在經(jīng)過(guò)一個(gè)梁段以及結(jié)合處的傳遞和變化關(guān)系并與邊界條件相結(jié)合，從而得到振動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)值解[8]。

B20=F20·B19· … ·F2·F1·B0

(10)

式中:B為船體梁端面狀態(tài)矢量；F為船體梁跨間矩陣。

根據(jù)船體梁兩自由端邊界條件即彎矩與剪力得:

M0=N0=0，M20=N20=0

(11)

將上式代入(10)得：滿(mǎn)足該方程式的前5個(gè)根即為所求的船體總振動(dòng)前5階頻率。

將船舶求解出的固有頻率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)歸一化處理，，利用第一階固有頻率改變量與其他各階固有頻率該變量的比值來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化[7]。

(12)

式中：δω1為第1階頻率改變量；Δωj為第j階頻率改變量。

3.3 船舶結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有多種，如線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[9]。其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最廣泛、最經(jīng)典的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能方法，且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法在船舶損傷識(shí)別中具有以下優(yōu)點(diǎn)：由于船舶損傷情況復(fù)雜和損傷機(jī)理往往不明確，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可在對(duì)損傷機(jī)理及控制方程沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)要求前提下進(jìn)行模式識(shí)別；在獲得船舶固有頻率時(shí)，存在噪聲等不可測(cè)的外在因素影響，導(dǎo)致頻率出現(xiàn)誤差，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)船舶頻率數(shù)據(jù)具有優(yōu)異的魯棒性；人工判別頻率數(shù)據(jù)效率低和易出錯(cuò)，采用限制BP網(wǎng)絡(luò)中誤差的方法判讀頻率更具有效率，船舶結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的識(shí)別流程如圖1所示，同時(shí)，根據(jù)船舶頻率改變特征，選用Sigmoid傳遞函數(shù)，LM算法[9]。

4 1 500噸級(jí)船舶識(shí)別算例分析

本算例選取1 500噸級(jí)水面船舶作為研究對(duì)象，其主尺度如表1所示，船舶材料彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7 900 kg/m3。

圖1 船舶結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 識(shí)別流程框圖

表1 船舶主尺度

將船舶分等分為20段，船首至船尾每5 m劃分一個(gè)單元，并逐一標(biāo)號(hào)，如圖2所示。通過(guò)改變船舶任意單元的剛度值進(jìn)行模擬船舶遭受爆炸損傷，且用剛度折損大小表示船舶損傷程度。

圖2 船舶20段等分示意圖

4.1 船舶損傷工況設(shè)置

考慮船舶遭受常見(jiàn)損傷區(qū)域與損傷程度，實(shí)驗(yàn)設(shè)置船舶損傷工況98種，即船舶自第4單元起至17單元遭受不同程度損傷，導(dǎo)致船舶損傷單元?jiǎng)偠葥p失3%、5%、10%、20%、30%、40%、50%，且將98種工況作為后續(xù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本庫(kù)。另設(shè)計(jì)船舶自第4單元起至17單元任意遭受爆炸損傷，共28種工況作為已訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)果測(cè)試工況，具體工況設(shè)置如圖3所示。

圖3 船舶損傷工況示意圖

4.2 船舶損傷前后固有頻率分析

根據(jù)已設(shè)工況使用遷移矩陣法獲取船舶損傷工況前五階固有頻率，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，如圖4～圖8所示。

圖4 船舶損傷第1階固有頻率變化曲線

圖5 船舶損傷第2階固有頻率變化曲線

圖6 船舶損傷第3階固有頻率變化曲線

圖7 船舶損傷第4階固有頻率變化曲線

圖8 船舶損傷第5階固有頻率變化曲線

由圖4～圖8可知，對(duì)于各階頻率，當(dāng)船舶損傷位置不變時(shí)，頻率隨著損傷程度的增加呈下降趨勢(shì)。在一定情況下，船舶固有頻率的變動(dòng)量與船舶受損程度成正比。對(duì)于第一階固有頻率變化，在船舶損傷程度一定時(shí)，當(dāng)損傷從船首至船中部時(shí)，固有頻率呈降低趨勢(shì)，當(dāng)損傷從船中至船尾，頻率呈上升趨勢(shì)，船中處頻率變化最大即通過(guò)第一階固有頻率特征可最易反映船中部遭受攻擊。對(duì)于第2～5階頻率，船舶頻率呈波動(dòng)變化。在微小損傷情況下，相對(duì)于未損傷的固有頻率，船舶的頻率變化量不大，但對(duì)于船舶遭受武器攻擊等受?chē)?yán)重?fù)p傷情況下，船舶的頻率變化量可用來(lái)識(shí)別損傷。

取船舶單元7、單元10、單元12與單元15為例，歸一化數(shù)據(jù)如圖9～圖12所示。由圖9～圖12可知，對(duì)于船舶同一單元位置處受損，無(wú)論受損程度大小，固有頻率變化比值趨于一致。這證明船舶損傷狀態(tài)下任意兩階固有頻率的變化比值僅與損傷位置有關(guān)。

圖9 船舶第7單元處損傷頻率變化歸一化比值曲線

圖10 船舶第10單元處損傷頻率變化歸一化比值曲線

圖11 船舶第12單元處損傷頻率變化歸一化比值曲線

圖12 船舶第16單元處損傷頻率變化歸一化比值曲線

4.3 船舶損傷識(shí)別

構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用差逆?zhèn)鞑ニ惴ǖ亩鄬忧梆伨W(wǎng)絡(luò)構(gòu)建3層網(wǎng)絡(luò)，即輸入層、輸出層和隱藏層。識(shí)別船舶損傷位置時(shí)，設(shè)定損傷單元從4單元至17單元，故設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為4個(gè)，輸出神經(jīng)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為14，識(shí)別船舶損傷程度時(shí)，輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為4個(gè)，輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1個(gè)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)實(shí)際訓(xùn)練檢驗(yàn)確定為9個(gè)，如圖13所示[11]。

圖13 船舶損傷BP網(wǎng)絡(luò)模型示意圖

設(shè)置網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練誤差為0.000 1，訓(xùn)練次數(shù)為10 000，學(xué)習(xí)速率為0.1，得到頻率改變特征參數(shù)與損傷參數(shù)的映射關(guān)系模型，并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行28種船舶損傷檢驗(yàn)工況數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。結(jié)果表明，識(shí)別位置平均準(zhǔn)確率為100%，損傷識(shí)別程度平均準(zhǔn)確率為97.91%，損傷識(shí)別程度誤差結(jié)果如圖14所示，識(shí)別最大誤差8.33%，最小0.093%，平均誤差為2.09%，這證明了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能方法能快速、準(zhǔn)確地識(shí)別船舶損傷位置與損傷程度，且可進(jìn)行可靠的船舶損傷預(yù)報(bào)。

圖14 船舶損傷程度檢測(cè)誤差直方圖

5 結(jié)論

1) 基于船舶爆炸前后頻率改變特征參數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能方法進(jìn)行船舶結(jié)構(gòu)爆炸損傷測(cè)量識(shí)別預(yù)報(bào)，具有高度可行性。以1 500噸級(jí)船舶為例，船舶損傷位置全部定位正確，損傷程度平均精度達(dá)97.91%。

2) 在實(shí)船爆炸測(cè)量過(guò)程中，采用損傷前船舶的固有頻率與爆炸過(guò)程中通過(guò)應(yīng)變法得到的損傷固有頻率獲取頻率改變特征參數(shù)，可獲得精確可靠的船舶爆炸損傷識(shí)別結(jié)果。