單組元姿控動(dòng)力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程仿真研究

冀 鵬，肖明杰，梁樹強(qiáng)

(1.西安航天動(dòng)力研究所 液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710100; 2.航天推進(jìn)技術(shù)研究院， 西安 710100)

1 引言

肼類單組元推進(jìn)劑有良好的處理特性、易于貯存、分解產(chǎn)物清潔，故肼類單組元?jiǎng)恿ο到y(tǒng)廣泛應(yīng)用于各類空間飛行器的姿態(tài)控制、軌道轉(zhuǎn)移以及末速修正等任務(wù)中，其性能以及穩(wěn)定性直接影響著航天器的控制精度、壽命和可靠性。集合了多臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力系統(tǒng)在大部分工作時(shí)間都處在脈沖工作狀態(tài)，系統(tǒng)內(nèi)多臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)頻繁地起動(dòng)與關(guān)機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)之間的相互影響不可避免。這種影響會(huì)導(dǎo)致響應(yīng)延遲，進(jìn)而影響飛行器控制，因此需要對動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程開展仿真預(yù)示研究。國外Moore對某推進(jìn)系統(tǒng)的氣路增壓模塊開展了試驗(yàn)與仿真研究工作，分析了初始?xì)馄繅毫Α①A箱壓力、貯箱體積、等因素對增壓時(shí)間的影響，但研究中未考慮液路系統(tǒng)及推力室組件。國內(nèi)孫得川采用CFD方法對單臺(tái)HAN基單組元發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)過程和穩(wěn)態(tài)工作過程進(jìn)行了研究，其他學(xué)者對雙組元姿控動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真平臺(tái)的搭建與研究，但缺少單組元發(fā)動(dòng)機(jī)的系統(tǒng)仿真模塊；并且動(dòng)力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的研究以相同推力量級發(fā)動(dòng)機(jī)之間的相互影響為主，未見研究不同推力量級發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過程的相互影響。

因此，本文在借鑒已有研究成果的基礎(chǔ)上，基于MWorks軟件平臺(tái)開發(fā)含有不同推力量級單組元發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力系統(tǒng)仿真模型，計(jì)算分析不同推力量級發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過程之間的相互影響規(guī)律，旨在為動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)和飛行器姿態(tài)控制策略提供參考。

2 典型組件的動(dòng)力學(xué)模型

單組元姿控動(dòng)力系統(tǒng)是由氣路增壓系統(tǒng)、液路推進(jìn)劑供應(yīng)系統(tǒng)以及推力室組成。對于恒壓擠壓式姿控動(dòng)力系統(tǒng)，因貯箱增壓壓力基本保持不變，可忽略氣路增壓系統(tǒng)特性對姿控動(dòng)力系統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)、關(guān)機(jī)等工作過程影響，故僅建立液路推進(jìn)劑管路、閥門及推力室等典型組件的動(dòng)力學(xué)模型。

2.1 管路模型

在建立液體管路模型時(shí)不考慮管道變形，認(rèn)為管道為剛性；管道橫截面上的速度分布是均勻的，即液體流動(dòng)為一維。根據(jù)所研究的動(dòng)力學(xué)范圍，采用分段集中參數(shù)模型。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，采用的分段原則是將分段管長取為波長的4%以內(nèi)，即：≤004。

對于一段長度為、截面積的管道，考慮慣性、黏性時(shí)的流動(dòng)方程為：

(1)

式中，為管路內(nèi)推進(jìn)劑流量；、分別為管路入口和出口壓力；為推進(jìn)劑密度；為總的流阻系數(shù)，由管路的沿程損失和局部損失組成。

考慮液體壓縮性的方程為：

(2)

其中=表示管路的流容系數(shù)，表征流體的壓縮性。

2.2 電磁閥模型

在液體姿控動(dòng)力系統(tǒng)中一般采用常閉式電磁閥，主要用于實(shí)現(xiàn)推進(jìn)劑流路的打開和關(guān)閉，因此電磁閥的動(dòng)態(tài)特性直接影響動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程。

對于系統(tǒng)仿真中所關(guān)注的電磁閥響應(yīng)時(shí)間和閥門開度進(jìn)行建模，

(3)

是電磁閥開度與流量系數(shù)的乘積(即=)。它主要由實(shí)驗(yàn)來確定，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果用列表法或曲線擬合給出與時(shí)間的對應(yīng)關(guān)系。當(dāng)缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，通常采用下述方法來確定。

當(dāng)閥門打開時(shí)：

(4)

當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)：

(5)

式中，，和，為電磁閥閥芯開啟與關(guān)閉的動(dòng)作時(shí)間；，和，為電磁閥開啟與關(guān)閉的響應(yīng)時(shí)間；為試驗(yàn)曲線擬合指數(shù)，主要由-的曲線形狀而定，一般情況下=1～3。

2.3 催化床模型

考慮到催化床內(nèi)復(fù)雜的物理化學(xué)過程，引入燃燒室時(shí)滯模型，假設(shè)推進(jìn)劑在一定轉(zhuǎn)化時(shí)間之后分解為燃?xì)?此時(shí)間包括了推進(jìn)劑蒸發(fā)、流動(dòng)、分解時(shí)間的總和)。假設(shè)在該轉(zhuǎn)化時(shí)間內(nèi)推進(jìn)劑的轉(zhuǎn)化速率均勻，并且分解后的氣體在任何瞬時(shí)也是均勻分布的，即氨的解離過程與DT-3的分解過程同時(shí)進(jìn)行，則液體推進(jìn)劑及氣體分解產(chǎn)物在催化床中的質(zhì)量變化分別為：

(6)

(7)

由于催化床內(nèi)裝載著緊密的催化劑，因此推進(jìn)劑流過催化床時(shí)需要克服阻力(床流阻)。假設(shè)催化床的流阻都通過一個(gè)壓降面來實(shí)現(xiàn)，故催化床內(nèi)的壓力平衡方程為：

=+

(8)

式中，、、分別為催化床入口壓力、床流阻和推力室室壓。催化劑的裝填工藝對于床流阻有較大的影響，考慮到催化床內(nèi)復(fù)雜的物理化學(xué)過程，床流阻常采用文獻(xiàn)中的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。

假設(shè)催化床內(nèi)氣體服從完全氣體狀態(tài)方程，則催化床內(nèi)壓力的變化為：

(9)

在液體推進(jìn)劑輸送系統(tǒng)中，由于多個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)共用一套推進(jìn)劑輸送系統(tǒng)，其中存在多個(gè)推進(jìn)劑管路的分支；通常忽略分支處的壓力損失，而采用分支點(diǎn)處各支路壓力相等、流量平衡來計(jì)算。

3 仿真模型建立與校驗(yàn)

以上述單組元發(fā)動(dòng)機(jī)典型組件的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，將各組件定義為具有一定輸入輸出關(guān)系的模塊，利用Modelica語言的非因果建模和面向?qū)ο蠊δ埽诙囝I(lǐng)域統(tǒng)一建模與仿真分析軟件平臺(tái)MWorks(MWorks由華中科技大學(xué)開發(fā)，支持Modelica語言，適用于復(fù)雜工程系統(tǒng)的建模、仿真、分析與優(yōu)化。)上編制開發(fā)了發(fā)動(dòng)機(jī)各典型組件的參數(shù)化、通用化的仿真模塊。

為了驗(yàn)證模型的正確性，選取如圖1所示的某單組元姿控動(dòng)力系統(tǒng)為對象，以某次熱試車試驗(yàn)結(jié)果作為驗(yàn)證依據(jù)。

圖1 某單組元?jiǎng)恿ο到y(tǒng)原理示意圖

該動(dòng)力系統(tǒng)中配置了多臺(tái)100 N量級的軌控發(fā)動(dòng)機(jī)與10 N量級的姿控發(fā)動(dòng)機(jī)，其中A類為軌控發(fā)動(dòng)機(jī)，B類為姿控發(fā)動(dòng)機(jī)。熱試車過程中，為了考驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)之間的工作協(xié)調(diào)性，在多臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)處于工作狀態(tài)時(shí)，向處于關(guān)機(jī)狀態(tài)的A1、B1發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)出開機(jī)指令，同時(shí)向處于工作狀態(tài)的A2、B2發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)出關(guān)機(jī)指令。仿真采用定步長的四階Runge-Kutta法，計(jì)算時(shí)間步長取10s。

圖2為A1發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)、A2發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)的計(jì)算結(jié)果和試車結(jié)果對比圖。

圖3為B1發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)、B2發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)的計(jì)算結(jié)果和試車結(jié)果對比圖。

圖2 軌控發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過程計(jì)算值與測量值曲線

圖3 姿控發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過程計(jì)算值與測量值曲線

從圖2可以看到，與A1單機(jī)起動(dòng)過程相比，多機(jī)動(dòng)作時(shí)A1發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過程的壓力波動(dòng)幅度更大；2種狀態(tài)下A2發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)機(jī)過程差異則更為顯著，多機(jī)動(dòng)作時(shí)室壓曲線存在一個(gè)明顯的凹坑，而A2單機(jī)關(guān)機(jī)時(shí)則不存在此現(xiàn)象。這是由于在兩臺(tái)較大推力的軌控發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)動(dòng)作段，A1起動(dòng)和A2關(guān)機(jī)引起供應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)供應(yīng)壓力變化相互影響所致。而從圖3中發(fā)現(xiàn)，在兩臺(tái)較小推力姿控發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)動(dòng)作和同時(shí)動(dòng)作狀態(tài)下，B1起動(dòng)和B2關(guān)機(jī)的室壓變化都較為一致，無明顯差異。因此，在單組元液體姿控動(dòng)力系統(tǒng)中，較大推力的軌控發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)作會(huì)影響整個(gè)供應(yīng)系統(tǒng)，進(jìn)而對同時(shí)動(dòng)作的其他發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生影響。

另外，在多機(jī)同步動(dòng)作狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較好，證實(shí)了所建立的仿真模型較為準(zhǔn)確。

4 多機(jī)耦連的影響分析

盡管上節(jié)的結(jié)果表明，在單組元姿控動(dòng)力系統(tǒng)中應(yīng)盡量避免較大推力量級發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)作的同時(shí)其余位置發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)作，但這在飛行器需要姿控調(diào)整和軌道保持時(shí)難以避免。并且姿控動(dòng)力系統(tǒng)中不同位置發(fā)動(dòng)機(jī)的閥門實(shí)際動(dòng)作時(shí)間存在一定的散差，不同發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)作難以達(dá)到完全同步，會(huì)存在一定的時(shí)間差。因此，下文將計(jì)算分析連續(xù)工作和脈沖工作2種狀態(tài)下，2種推力發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)作存在的時(shí)間差對姿控發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過程的影響。考慮到仿真計(jì)算的實(shí)際設(shè)置問題，此時(shí)間差可以通過調(diào)整對不同位置發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)出控制指令的時(shí)間差(即指令時(shí)差)來實(shí)現(xiàn)。

4.1 指令時(shí)差對連續(xù)工作的影響

圖4給出了A1和B發(fā)動(dòng)機(jī)在不同指令時(shí)差條件下，單臺(tái)A1發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)分別對B1發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)和B2發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)室壓曲線的影響。

可以看到，當(dāng)A1發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)提前于B1和B2發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)作時(shí)(即圖4中Δ=-20 ms)，B1發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)過程不受A發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)作所影響，而B2發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)機(jī)過程將受到較大的影響，會(huì)在關(guān)機(jī)前產(chǎn)生明顯的壓力波動(dòng)。而在A1發(fā)動(dòng)機(jī)滯后于B1和B2發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)作時(shí)(即圖4中Δ=20 ms)，B1發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)室壓波動(dòng)幅值和頻率有明顯的增加，B2發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)機(jī)過程則不會(huì)受到A1發(fā)動(dòng)機(jī)的滯后動(dòng)作影響。在A1發(fā)動(dòng)機(jī)和B1、B2發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)動(dòng)作(即圖4中Δ=0 ms)時(shí)，B1發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)過程受到的影響較小，而B2發(fā)動(dòng)機(jī)的室壓曲線出現(xiàn)了明顯波動(dòng)。

產(chǎn)生這種情況的原因是，A1發(fā)動(dòng)機(jī)的提前起動(dòng)會(huì)使動(dòng)力系統(tǒng)產(chǎn)生較大壓力波動(dòng)，使得B2發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)產(chǎn)生較為明顯的波動(dòng)；而在A1發(fā)動(dòng)機(jī)滯后起動(dòng)時(shí)，B2發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)機(jī)過程已結(jié)束，所以沒有受到明顯影響。B1發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)受到A類發(fā)動(dòng)機(jī)滯后起動(dòng)的影響，這是由于A1發(fā)動(dòng)機(jī)滯后起動(dòng)時(shí)，B1發(fā)動(dòng)機(jī)的室壓已上升接近穩(wěn)態(tài)值，A1發(fā)動(dòng)機(jī)此時(shí)起動(dòng)使得系統(tǒng)壓力產(chǎn)生一定波動(dòng)，因此B1發(fā)動(dòng)機(jī)受到了較為明顯的影響。

圖4 A1起動(dòng)與B類發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)作指令時(shí)差的影響曲線

圖5給出了A1和B發(fā)動(dòng)機(jī)在不同指令時(shí)差條件下，單臺(tái)A1發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)分別對B1發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)和B2發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)室壓曲線的影響。

圖5 A1發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)與B類發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)作指令時(shí)差的影響曲線Fig.5 Effect of command time lag between engine-A1

可以看到，當(dāng)A1發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)提前于B1和B2發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)作時(shí)(即圖5中Δ=-20 ms)，B1發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)過程不受A1發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)作影響，而B2發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)機(jī)過程將受到較大的影響，在關(guān)機(jī)前產(chǎn)生較大的波動(dòng)。而當(dāng)A1發(fā)動(dòng)機(jī)滯后于B1和B2發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)作時(shí)(即圖5中Δ=20 ms)，B1發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)室壓波動(dòng)幅值增大，B2發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)機(jī)過程則不受A1發(fā)動(dòng)機(jī)的滯后影響。

上述結(jié)果產(chǎn)生的原因是，由于A1發(fā)動(dòng)機(jī)提前關(guān)機(jī)會(huì)使動(dòng)力系統(tǒng)產(chǎn)生較大壓力波動(dòng)，使得B2發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)時(shí)產(chǎn)生較為明顯的波動(dòng)，而在A1發(fā)動(dòng)機(jī)滯后關(guān)機(jī)時(shí)，B2發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)機(jī)過程已結(jié)束，所以沒有受到明顯影響。B1發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)受到A1發(fā)動(dòng)機(jī)滯后關(guān)機(jī)的影響，這是由于A1發(fā)動(dòng)機(jī)滯后起動(dòng)時(shí)，關(guān)機(jī)引起的壓力波動(dòng)較晚傳播到B1發(fā)動(dòng)機(jī)前，故B1發(fā)動(dòng)機(jī)的室壓上升至接近穩(wěn)態(tài)值時(shí)有一定的波動(dòng)增大現(xiàn)象。

4.2 指令時(shí)差對脈沖工作的影響

圖6為B1姿控發(fā)動(dòng)機(jī)在單獨(dú)工作和軌控A1發(fā)動(dòng)機(jī)脈沖工作影響下的一段脈沖工作過程室壓曲線，其中實(shí)線表示單獨(dú)工作，虛線表示存在軌控發(fā)動(dòng)機(jī)脈沖工作的情況。

圖6 不同狀態(tài)下B1發(fā)動(dòng)機(jī)脈沖工作過程曲線

可以看到，前幾個(gè)脈沖的關(guān)機(jī)后效沖量較大，尤其是第1個(gè)脈沖。而在A1發(fā)動(dòng)機(jī)影響的情況下，各脈沖的關(guān)機(jī)壓力拖尾更小一些。這是受到閥門關(guān)閉特性的影響，當(dāng)A1發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，供應(yīng)系統(tǒng)的壓降更高，使小發(fā)動(dòng)機(jī)的入口壓力有所降低，閥門的關(guān)閥響應(yīng)更快。

發(fā)動(dòng)機(jī)的脈沖工作過程是以單個(gè)脈沖循環(huán)中的沖量為主要特性參數(shù)的。圖7表示了不同指令時(shí)序差情況下，B1發(fā)動(dòng)機(jī)前5次脈沖工作的沖量變化。

從圖7觀察到，隨著指令時(shí)差的增加，第1個(gè)脈沖沖量出現(xiàn)了明顯的降低，但在第2個(gè)脈沖又迅速增加。脈沖沖量隨連續(xù)脈沖數(shù)增加而逐漸減小，當(dāng)軌控和姿控發(fā)動(dòng)機(jī)脈沖工作指令同時(shí)發(fā)出時(shí)，姿控(B1)發(fā)動(dòng)機(jī)的脈沖沖量整體較小，這與穩(wěn)態(tài)工作的影響結(jié)果相似。較大推力的軌控發(fā)動(dòng)機(jī)脈沖工作指令先于較小推力的姿控發(fā)動(dòng)機(jī)脈沖工作指令時(shí)，對動(dòng)力系統(tǒng)耦合工作的影響較小。

4.3 工作占空對脈沖工作的影響

工作占空定義為發(fā)動(dòng)機(jī)脈沖工作中開機(jī)時(shí)間與關(guān)機(jī)時(shí)間之比。對于衛(wèi)星飛行器軌道調(diào)整而言，飛行器所需脈沖總沖量為一固定值。因此，脈沖工作中的不同工作占空由脈沖過程的關(guān)機(jī)時(shí)間長短決定，而開機(jī)時(shí)間相同。

圖7 不同指令時(shí)差下B1發(fā)動(dòng)機(jī)脈沖工作沖量曲線

在A1發(fā)動(dòng)機(jī)脈沖工作情況下，工作占空分別為1和0.5的B1發(fā)動(dòng)機(jī)脈沖工作過程如圖8所示。實(shí)線表示工作占空為1，虛線表示工作占空為0.5。

圖8 不同工作占空下姿控發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程曲線

可以看到，不同工作占空時(shí)，姿控發(fā)動(dòng)機(jī)工作段內(nèi)的壓力上升過程和平臺(tái)壓力近似相同。但當(dāng)工作占空為0.5時(shí)，由于閥門關(guān)閉時(shí)間的增長，姿控發(fā)動(dòng)機(jī)脈沖關(guān)機(jī)壓力拖尾明顯減小。這會(huì)對整個(gè)姿控發(fā)動(dòng)機(jī)脈沖工作產(chǎn)生明顯的影響。

在飛行器和衛(wèi)星調(diào)整姿態(tài)時(shí)，需要?jiǎng)恿ο到y(tǒng)中各類發(fā)動(dòng)機(jī)都提供相對穩(wěn)定的總沖量，一般為額定沖量的±10%。為此計(jì)算了不同工作占空下，姿控B1發(fā)動(dòng)機(jī)的脈沖總沖量，結(jié)果如圖9所示。圖中無量綱沖量為發(fā)動(dòng)機(jī)十次脈沖的平均無量綱沖量。

可以看到，隨著工作占空的逐漸減小，即在一個(gè)脈沖中關(guān)機(jī)時(shí)間逐漸增加，沖量逐漸增加，當(dāng)工作占空為0.25時(shí)，沖量已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

在所計(jì)算的算例中，當(dāng)工作占空大于0.5時(shí)，沖量小于額定沖量的90%，該狀態(tài)下無法滿足總體的穩(wěn)定工作沖量要求。這表明在軌姿控動(dòng)力系統(tǒng)脈沖工作重合的情況下，姿控發(fā)動(dòng)機(jī)會(huì)存在一個(gè)臨界穩(wěn)定工作占空，當(dāng)工作占空大于此值時(shí)，脈沖總沖量會(huì)減小至相對穩(wěn)定沖量以下。因此，在軌姿控動(dòng)力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和飛行器總體姿態(tài)動(dòng)力學(xué)分析中需要考慮該因素的影響。

圖9 工作占空對脈沖總沖量的影響曲線

5 結(jié)論

1) 軌控發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬態(tài)動(dòng)作會(huì)對姿控發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過程產(chǎn)生明顯影響，在姿控發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)、關(guān)機(jī)等動(dòng)態(tài)過程中應(yīng)盡量避免軌控發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)動(dòng)作。

2) 在軌控發(fā)動(dòng)機(jī)與姿控發(fā)動(dòng)機(jī)脈沖工作重合時(shí)間內(nèi)，姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的工作占空如果大于臨界值，姿控發(fā)動(dòng)機(jī)將不能提供所需的額定沖量。因此姿控發(fā)動(dòng)機(jī)工作占空應(yīng)小于臨界值，才能保證軌姿控發(fā)動(dòng)機(jī)脈沖重合工作段的脈沖沖量。