由隨機到科學 從無序到有序
——人教版“營養午餐”的教學實踐研究

徐英姿

“營養午餐”是人教版四下年級安排在“統計”這一個單元后面的“綜合與實踐”。分析本節課，就數學視角，要用到排列、估算、精算、統計等；就科學而言，可以普及營養合理的菜譜標準及食材；就實踐而言，可以經歷一份學校一周菜譜的形成過程。那么如何讓學生在短短的40分鐘時間里，既綜合應用知識，又提升實踐能力呢？筆者進行了教學實踐。

一、 在解決問題中發現新的問題

滲透“問題意識”是學習數學知識的一種很有效的學習方法，可以激發學生學習的興趣，更可以培養學生的問題意識。但是，如何創設合適的問題情境呢？針對數學綜合與實踐課的特點以及學生的生活實際特創設以下問題情境。

(一)閱讀信息，理解問題

教材圍繞學生午餐時需要選擇菜肴的情境展開：學校食堂招聘小小配菜員，為學生提供下一周的午餐，要在九道菜中選擇三道組成全校學生一周的午餐，你可以組成多少組不同的組合?讓學生通過閱讀信息，理解問題，使學生明白從九道菜中選擇三道菜有許多種不同的選擇方法，從而發散學生的思維，培養學生通過閱讀信息理解問題的意識。

(二)解決問題，完善結論

學生有不同的解決問題的方法，但是有些方法是學生憑自己的直覺猜的；有些則是有點思路但是不完整；有些學生有些經驗，但是不知道如何講，教師怎樣把學生這些無序的思考變為有序的思考呢？

從學生回答問題的思路出發，不斷整理和挖掘學生的思維。開始的時候一個學生說有三種，9÷3=3(種)；許多學生說不對，菜肴可以進行組合搭配，一個學生說有20種，他舉例說明，123、234、235、456(編號代表菜名)等，另一個學生馬上說他還沒有說完，還有其他的，如124、125等也是的。教師根據學生的發言，發現學生的發言從無序慢慢到有序了，就可以引導學生進行有序思考，從編號有1的數起，123、124、125、126、127、128、129(有7種)；134、135、136、137、138、139(有6種)；145、146、147、148、149(有5種)；156、157、158、159(有4種)；167、168、169(有3種)；178、179(有2種)；189(有1種)。有關編號1的菜肴就有7+6+5+4+3+2+1=28(種)。(板書如圖1)

圖1

同樣有關編號2的菜肴就有6+5+4+3+2+1=21(種)；有關編號3的菜肴就有5+4+3+2+1=15(種)；有關編號4的菜肴就有4+3+2+1=10(種)；有關編號5的菜肴有3+2+1=6(種)；有關編號6的菜肴有2+1=3(種)；有關編號7的菜肴有1(種)。所以，9種菜肴選3種菜肴一共有28+21+15+10+6+3+1=84(種)。(板書如圖2)。

圖2

解決問題需要關注學生已有經驗和學生想法，不斷引領學生深入思考，由3種到20種到84種，讓學生不斷發現自己原來的思路不完整有遺漏，是因為自己原來的思考是無序的，到不斷完善自己的思考再到慢慢有序思考，從無序到有序是學生在信息不斷增加和領悟下的發現，解決了問題，關鍵是會知道怎么進行有序搭配，這是本節課學生的大收獲，需要教師從學生已有經驗出發，不斷深入、不斷引導，學生收獲會意想不到。

(三)具體辨析，發現問題

教師：“我們發現9種菜肴選3種可以搭配出84種組合，這些組合組成的菜肴你們看看可以嗎？”學生思考了片刻，有的學生馬上說，有些菜肴不合理，如編號123搭配不科學，編號123分別是豬肉粉條、炸雞排、土豆燉牛肉，都是葷菜，長期吃使人容易胖；編號789搭配也不科學，編號789分別是家常豆腐、香菇油菜、韭菜豆芽，都是素菜，長期吃使人容易偏瘦；有的學生說有些搭配我不喜歡吃。教師根據學生的回答，問：“那你覺得搭配菜需要哪些要求呢？”從而引出營養午餐，需要科學搭配。讓學生認識葷菜和素菜的標準以及介紹營養午餐的標準，營養專家的話“突出熱量應不低于2926千焦，脂肪應不超過50克”是什么意思？概括出10歲左右的兒童營養午餐的科學標準：

熱量≥2926千焦 脂肪≤50克

以上的過程正是引導了學生發現雖然搭配種類很多，但是通過比較發現，有些搭配是不合理的3種菜都是葷菜或者3種菜都是素菜，學生發現3種葷菜熱量太高，3種素菜熱量又太低，兩種葷菜搭配一種素菜的熱量也偏高，怎么才是合理的呢？順理成章引出營養午餐是有科學的標準的，認識熱量和脂肪，以及合理的標準(如表1)，一起進一步體會不低于、不超過的數學含義就是大于或等于、小于或等于的意義以及表示方法。深入探究新知，讓學生在具體的解決問題中發現問題，讓問題更深入。

二、 在解決問題中實現策略優化

如何快速從84種搭配中找出全部合理的搭配方法是一個難題，但是，也是這節綜合與實踐課需要解決的問題，解決這個問題還必須抓住數學的本質特征數據，讓數據發揮重要的作用，以數據為依據，通過分析數據，進行歸類，觀察數據，討論數據，讓數據會說話，真正發現解決問題需要有策略優化的思想，讓學生形成用數據說話的意識，感受到數據的力量。抓住數學的核心讓數據起關鍵作用。

(一)分析數據，進行歸類

教師提問：“我們現在知道10歲左右的兒童的營養午餐標準了，同學們是否知道有哪些搭配是合理的呢？”生1說：“我知道了，那我一個一個去計算它的熱量和脂肪。”生2說：“這樣太麻煩了，我是先算脂肪，如果脂肪達不到要求，熱量就不用算了，只要一個達不到要求就是不合理的午餐了。”生3說：“先算脂肪比先算熱量好，因為脂肪的數據小點，熱量的數據較大，計算麻煩。”生4說：“我發現葷菜熱量和脂肪的數據都偏大，而素菜熱量和脂肪的數據都偏小。”生5說：“我發現一定要葷素搭配才是合理的午餐。”生6說：“我發現豬肉的脂肪和熱量都是很高的，它和其他葷菜很難搭配了，但是它可以和許多素菜進行搭配。”師：“同學們的這些發現都很好，那你能根據這些發現，找出所有符合要求的營養午餐搭配嗎？”

(二)觀察數據，討論策略

學生小組合作進行搭配合理的營養午餐方案，師出示合作要求：①每種方案必須符合營養標準；②快速找出合理的搭配方案，并記錄在作業紙的表格中；③小組分工同時進行搭配，一人計算熱量，一人計算脂肪，兩人記錄和核算。要求各小組討論策略，各組討論結果如下：有些組發現數據特點，3種葷菜全部不能搭配，脂肪超標；3種素菜全部不能搭配，熱量不達標，兩葷一素脂肪超標熱量基本上也超標，一葷兩素脂肪達標但是熱量也有許多不能達標等讓學生觀察數據特點，不斷優化自己的解題策略，讓數據發揮其作用，培養學生的數感。

(三)匯報結果，相互驗證

各組進行匯報，先由發現合理午餐最少的組上臺展示，其他組進行補充，最后匯總為：①1、4、9；②1、5、9；③1、6、8；④1、6、9；⑤1、7、9；⑥1、8、9；⑦2、4、8；⑧4、5、7。在各組匯報的結果中，讓組與組之間相互驗證，進一步發現數據的特點，搭配編號1的菜最多，因為它熱量最多，脂肪也最多，將近占一半，脂肪占一半，那另外兩個菜的脂肪合起來不超過25克，所以就看那兩個菜的脂肪合起來低于或等于25克，脂肪滿足了再去計算它們的熱量有沒有達標，這樣就很快能做出來了。讓學生在不斷尋找合理午餐的過程中，發現原來菜搭配很多，但是要滿足營養午餐的搭配標準的反而很少，在尋找中發現估算、推理等方法可以使過程從無序到有序，從關注種類多到關注數據特點多，從關注準確計算到關注估算。

三、 在具體情境中培養統計意識

在解決搭配問題以后，我們還應關注最終問題的解決就是選擇一周內合理的、學生喜歡的營養午餐。如何選擇更科學呢？還是需要我們運用數學綜合與實踐知識來解決。

(一)創設情境，討論方案

教師提問：“我們已經把所有符合營養準備的午餐搭配都找出來了，是不是只要有營養的搭配都合理呢？”學生認為光考慮營養也不好，因為我們現在生活條件好了，有的學生如果是自己喜歡吃的食物就多吃，自己不喜歡吃的食物就少吃。學生認為在營養合理的搭配基礎上要考慮學生的菜肴愛好。師生總結要考慮學生偏食問題。那么“我們怎么很快知道學生喜歡吃什么呢？”請各組討論方案。學生認為先由各位同學選出自己最喜歡的5種組合菜肴，再進行統計，并制作成條形統計圖，便于食堂負責老師參考。

圍繞著解決午餐搭配問題讓學生選擇自己喜歡的合理菜肴，使學生發現方案的重要性，統計知識的運用以及條形統計圖在日常的運用很廣泛，也更加突出條形統計圖的特征，通過直條的長短看出數量的變化情況，更科學直觀合理。

(二)編制菜單，統計數據

學生根據自己的喜愛編制符合營養標準的午餐，選擇五種搭配一周的營養午餐，然后，全班進行統計數據，最后選擇喜歡人數最多的五種菜肴組合統計出喜歡的人數進行匯總公布，體現數據信息收集的真實性、有效性。學以致用，在小組合作交流中加深對營養午餐的理解，讓學生在樂中學，在玩中悟，更能增強學習的趣味性，也使數學問題更具情境化，加深與實際生活的密切聯系，更突出數據收集的意義。

(三)依據數據，再編菜單

教師根據數據收集的情況把最多的5種營養午餐搭配直接制作成條形統計圖，按照周一至周五的時間順序，選擇5種最多的組合，編制成一周菜單，課后給學校食堂，成為一個重要的用餐參考。課后，我們可以根據自己對各種菜的喜愛，編制自己既喜愛又科學的營養午餐。讓我們的午餐由無序到有序，更科學更有營養。

四、 實踐與反思

經過一次次思考、實踐、反思，筆者對課堂的認識也越來越清晰，課堂教學的水平也呈現螺旋上升的良好態勢。筆者沒有停止前行的腳步，經過一段時間的分析和整理，筆者又產生以下思考：

(一)“無序到有序”需要教師的引導

有序思考的重要性不言而喻，學生如果會有序思考問題那就可以解決問題了。在數學課堂上，有的學生不會有序思考，導致不能有效解決問題。只有學生經歷從無序思考在師生的點撥中不斷感悟，才會從無序逐步到有序。那么，在教學過程中，有序思考在哪些課中可進行嘗試呢？如何設計培養學生“有序”思考更合理？

(二)“科學”的滲透如何呈現體系

在小學數學教學中，師生更多是關注結果，沒有考慮結果符不符合實際，是否科學，本節實踐課通過菜譜搭配使學生感受到菜不光以自己的喜歡為標準更應注意科學合理搭配。學生探討食品、健康和營養問題，使學生知道營養午餐的標準；通過自己動手搭配符合營養標準的午餐菜肴的活動，使學生學會搭配科學又有營養的午餐，培養學生科學的態度；通過評選全班最喜愛的5種搭配方案，使學生在科學營養的基礎上再實施自己喜愛的午餐，做到科學中的合理性和有效性。為了更好地與日常生活接軌，如何在數學課堂教學中有系統地進行科學地滲透？本課能否通過學生的實驗進行對比，獲取一些實驗數據，以及分析整理出一些具有說服力的事例并加以推廣？

(三)“有序”的思考如何培養

“學起于思，思源于疑”，無序是思維的開端，有序的基礎，有序思考需要學生敢于質疑，勤于質疑、善于質疑是一種良好的思維習慣。在幾次教學過程中，筆者發現，學生學習知識傾向于接受式，對書本中的問題和老師說的結論都深信不疑，缺乏自己的主觀判斷意識。學生的求知欲望較弱，探究的積極性較低導致學生的思考是無序的。我們的教學方式存在哪些問題導致學生目前的無序思考狀態？對學生普遍存在缺乏有序思考能力的現狀如何在我們的今后的數學教學中得到改觀？真正讓學生由“無序”變成“有序”，由被動接受的“容器”變成主動獲取的“探索者”？哪些具體的課例可以作為嘗試的第一批實驗田進行實踐？

(四)“科學”的價值如何得以體現

關注每一個學生的科學發展是課堂永遠的話題，如何有效地實現這一教學目標是數學教育者一直在追尋的一個答案。我們在教學中看到，整齊劃一的學習不利于后進生學習信心的培養，同時也消磨了優等生的學習積極性。具有針對性的科學學習能有效地促進各層次學生的學習興趣和學習動力，增加學生獲得成功體驗的機會。但是如何分層，分幾個層次以及反饋等問題一直困擾著筆者。雖在以往的教學中進行過嘗試，但是對分層教學模式的探究還是處于淺顯狀態。如果在新授課的練習環節和練習課進行有效分層教學的研究，并研究出一整套操作具體并具有推廣價值的教學模式該有多好！

在制作一周營養菜譜的過程中，學生的思維從無序逐步走向有序，體會了制訂方案的重要性，認識到合作與分工完成任務的必要性。同時，筆者也認識到，數學的“綜合與實踐”應該有強烈的數學味，即應該創設合理的學習情境，讓學生學會用數學的眼光觀察世界，組織恰當的學習活動，讓學生會用數學的思維思考世界，適時梳理學習過程，讓學生會用合理的數學形式表達對世界的認識！