基于圖像處理研究鐵尾礦的熔化行為

李昶威，王路平，胡振圓

（1.沈陽航空航天大學 航空發動機學院，遼寧 沈陽 110000；2.沈陽航空航天大學 工程訓練中心，遼寧 沈陽 110000）

為了得到鐵尾礦在高爐渣中的詳細熔解情況，用最難熔化的主要成分SiO2顆粒的熔融過程來表征鐵尾礦的熔融過程。根據實驗中得到的時序圖像，通過多種方法進行圖像預處理，建立數學模型追蹤在熔化過程中SiO2顆粒的質心位置和質心軌跡。建立SiO2熔融過程中邊緣輪廓特征的指標來代表SiO2的熔化過程。用質量變化函數得到SiO2的實際熔化速率。

1 模型的建立與求解

1.1 質心位置和運動軌跡分析

1.1.1 圖像預處理

（1）灰度處理與背景減除法

將時序圖像進行灰度處理和背景減除法，提取出目標物體。處理后的圖像如圖1 所示。

圖1 背景減除法處理后的圖像

（2）邊緣檢測Canny 雙閾值算子

a.梯度幅值與方向計算。

b.對梯度幅值進行非極大值抑制。

c.用雙閾值算法檢測和連接邊緣。

檢測后的圖像如圖2 所示。

圖2 Canny 邊緣檢測后的圖像

（3）區域生長分割算法

區域生長算法分為三個步驟：

a.確定生長種子點。

b.規定生長準則。

c.確定生長停止條件。

目標物體如圖3 所示。

圖3 圖像分割后的目標物體

1.1.2 建立數學模型對質心位置進行追蹤

采用Kalman 濾波算子對物體質心進行追蹤。

假設目標區域外的像素值全部為0。求質心的公式為：

通過計算得到某時刻質心坐標為（688，420）。

1.1.3 質心的運動軌跡

處理序列圖片后得到SiO2質心的運動軌跡，結果如圖4 所示。

圖4 SiO2 質心運動軌跡

1.2 表征SiO2 熔化過程指標的選擇

選取面積邊緣輪廓特征指標表征熔化過程。

目標物體的統計邊界內部的像素數目表征SiO2的面積，計算公式：

得到SiO2面積序列的散點圖，如圖5 所示。

圖5 SiO2 面積變化散點圖

可以得出SiO2的面積與時間近似于線性關系，其擬合圖像如圖6 所示。

圖6 SiO2 的面積與時間之間近似于線性關系

擬合方程：S(t)=-0.1046t+10.32。

擬合度為R=0.955 9。

1.3 SiO2 的實際熔化速率的估計

定義與顆粒形狀特征相關的無量綱特征量，將其作為回歸變量建立多元線性回歸模型。

1.3.1 建立顆粒體積V與二值圖抽出的若干特征參變量的關系

扁平度由用三個無量綱特征量建立的MLR 模型進行估計，三個無量綱量的意義如下：

（1）Dmaj/Dmin為長寬比；

（2）Dmin/2Msig為圓度；

（3）Vsig/M2sig為邊齒度。

MLR 模型的建立如下：

其中：ε均值為0，方差為常數的隨機誤差項，βk（k=0，1，2，3）為回歸系數。

三維圖像如圖7 所示。

圖7 基于灰度圖的三維圖像

1.3.2 SiO2熔融速率

質量與體積的函數關系：

m=ρV。

由體積估計值得到質量估計值。

SiO2的熔融速率：

通過處理后得到了質量估計值，質量變化曲線如圖8 所示，擬合度R=0.007 9。其中斜率的絕對值表示SiO2熔融速率為0.035 52 mg/s。

圖8 SiO2 質量變化函數擬合圖

2 模型評價

2.1 模型的優點

（1）本模型能夠在物體與背景區分度不高的情況下較好地對運動物體實現追蹤定位。

（2）在物體運動幅度很小時對運動物體實現定位的同時繪制其質心運動軌跡。

2.2 模型的缺點

Kalman 算法不適用于非線性系統，導致該模型具有一定的局限性。